132三角形全等的判定(第1課時(shí)SAS)

1、13.2 三角形全等的判定三角形全等的判定全等三角形的性質(zhì)是什么？全等三角形的性質(zhì)是什么？對(duì)應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)邊相等; ;對(duì)應(yīng)角相等。對(duì)應(yīng)角相等。ABCDEF如：如：ABCABCDEF,DEF,可以寫出以下推理：可以寫出以下推理：ABCABCDEFDEF（已知）（已知）AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，AC=DFAC=DFA=D A=D ，B=EB=E，C=FC=F（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）畫一個(gè)畫一個(gè)ABC,使使AB=5cm，AC=3cm。 這樣畫出來(lái)的三角形與同桌所畫的三角形這樣畫出來(lái)的三角形與同桌所畫的三角形進(jìn)行比

2、較，它們互相重合嗎？進(jìn)行比較，它們互相重合嗎？若再加一個(gè)條件，使若再加一個(gè)條件，使A=45，畫出，畫出ABC5cm3cm畫法：畫法：3.3.在射線在射線ANAN上截取上截取AC=3cmAC=3cm1.1.畫畫MAN= 45MAN= 454.4.連接連接BCBC2.2.在射線在射線AMAM上截取上截取AB= 5cmAB= 5cmANM45 BCABCABC就是所求的三角形就是所求的三角形把你們所畫的三角形剪把你們所畫的三角形剪下來(lái)與同桌所畫的三角下來(lái)與同桌所畫的三角形進(jìn)行比較，它們能互形進(jìn)行比較，它們能互相重合嗎？相重合嗎？用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：在在ABC與與ABC中中ABC AB

3、C（SAS） 兩邊和它們的兩邊和它們的夾角夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫成三角形全等。簡(jiǎn)寫成“邊角邊邊角邊”或或AB=ABB=BBC=BCABCABC 以以2.5cm2.5cm，3.5cm3.5cm為三角形的兩邊，為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為2.5cm2.5cm的邊的邊所對(duì)的角為所對(duì)的角為4545 ，情況又怎樣？動(dòng)手畫一畫。，情況又怎樣？動(dòng)手畫一畫。ABC2.5cm3.5cm45DEF453.5cm2.5cm兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形個(gè)三角形不一定不一定全等全等結(jié)論：結(jié)論：如圖，下列哪組條件不能判定如圖，下列哪組條件不能判定ABCABCD

4、EFDEF（ ）ABCDEF AB=DE AB=DEA A、A=DA=D AC=DF AC=DF AC=DF AC=DFC C、C=FC=F BC=EF BC=EF AB=DE AB=DEB B、B=EB=E BC=EF BC=EF AC=DF AC=DFD D、B=EB=E BC=EF BC=EF D已知：如圖，已知：如圖，AC=AD, CAB=DAB AC=AD, CAB=DAB 求證：求證：ACBACBADBADB證明：在證明：在ACBACB和和ADBADB中中 AC=ADAC=AD（已知）（已知） CAB=DABCAB=DAB（已知）（已知） AB=AB=ABAB( (公共邊公共邊)

5、) ACBACBADB (SAS)ADB (SAS)ABCD已知已知: :如圖，如圖，AB=AC,AD=AE.AB=AC,AD=AE.求證求證: : ABEABEACDACD證明證明: :在在ABEABE和和ACDACD中中 AB=ACAB=AC（已知）（已知） A=AA=A（公共角）（公共角） AD=AE(AD=AE(已知已知) ) ABEABEACD(SAS)ACD(SAS)BEACD2.2.用用SASSAS判定三角形全等的注意點(diǎn)：判定三角形全等的注意點(diǎn)：（1 1）至少需要三個(gè)條件）至少需要三個(gè)條件（2 2）必須是兩邊一）必須是兩邊一夾角夾角（如不是夾角，則不一定全等）（如不是夾角，則不一

6、定全等）（3 3）全等的三個(gè)條件必須是三角形的）全等的三個(gè)條件必須是三角形的對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊和和對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角，如條件不完整，則必須先證明三個(gè)條件。如條件不完整，則必須先證明三個(gè)條件。1.三角形全等的條件三角形全等的條件,兩邊和它們的兩邊和它們的夾角夾角對(duì)應(yīng)相等的兩對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等個(gè)三角形全等 (邊角邊或邊角邊或SAS)AB 因鋪設(shè)電線的需要，要在因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)池塘兩側(cè)A A、B B處各埋設(shè)一根處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無(wú)法直電線桿（如圖），因無(wú)法直接量出接量出A A、B B兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請(qǐng)你設(shè)計(jì)有一足夠的米尺。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，粗略測(cè)出一種方案，粗略測(cè)出A A、B B兩兩桿之間的距離。桿之間的距離。AB先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)A A和和B B處的點(diǎn)處的點(diǎn)C C，連結(jié)，連結(jié)ACAC并延長(zhǎng)至并延長(zhǎng)至D D點(diǎn)，使點(diǎn)，使AC=DCAC=DC，連結(jié)，連結(jié)BCBC并延長(zhǎng)至并延長(zhǎng)至E E點(diǎn)，使點(diǎn)，使BC=ECBC=EC，連結(jié)，連結(jié)CDCD，用米尺，用米尺測(cè)出測(cè)出DEDE的長(zhǎng)，這個(gè)長(zhǎng)度就等于的長(zhǎng)，這個(gè)長(zhǎng)度就等于A A，B B兩點(diǎn)的距離。兩點(diǎn)的距離。證明：在證明：在ADBADB和和ACEACE中中 A