湖北師范學(xué)院普通本科期末考試數(shù)學(xué)分析(三)試卷A

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上卷號:(A) 絕密（05年12月1日）閱 卷 人湖北師范學(xué)院考試考試試卷(閉卷)數(shù)學(xué)分析（三）（數(shù)學(xué)系數(shù)學(xué)專業(yè)）系級： 姓名 學(xué)號 題 號一二三四五六七八總 分題 分1515401218100得 分一、 填空題(每小題3分,共15分)1、若函數(shù)在可微，則曲面在點(diǎn)處的切平面方程為 2、= 3、函數(shù)與函數(shù)的關(guān)系為 4. 有連續(xù)的二階偏導(dǎo)，L為曲線，取其正向,= 5. 設(shè)是曲面S取定側(cè)的法向單位向量,則 二、 選擇題(每小題3分,共15分)1. 下面命題正確的是( )(A) 若在連續(xù),則在的,兩個偏導(dǎo)數(shù)存在；(B) 若在的兩個偏導(dǎo)數(shù)存在,則在處連續(xù)；(C) 若在可微 則在的

2、兩個偏導(dǎo)數(shù)存在；(D) 若在處的兩個偏導(dǎo)數(shù)存在,則在處可微 ； 2、,=( ) (A) (B) (C) (D) ；3、=（ ）(A) (B) (C) (D) 4、力 沿直線從A 到B 所作的功為(A) (B) (C) (D) 5、設(shè)是平面塊 的右側(cè),則= ( ) (A) 1 (B) 2 (C) (D)三、 計算題:(每小題8分,共40分)1. 設(shè)u=求 ,2. 應(yīng)用積分號下積分法計算定積分3. .計算, 其中與相交的圓,其方向按曲線依次經(jīng)過1,2,7,8卦限. 4. 求球面 含在柱面內(nèi)部的面積S5、計算曲面積分, 其中S 是 的部分,取曲面外側(cè)為正側(cè).四、 應(yīng)用題(12分)1. 求函數(shù)在區(qū)域

3、內(nèi)的最大值,最小值。2. 求密度均勻的圓環(huán)D:對于垂直于圓環(huán)面中心軸的轉(zhuǎn)動慣量.五、 證明題(18分)1、設(shè)在內(nèi)成立不等式.若在上一致收斂,證明在上一致收斂且絕對收斂.2、若是上的正值連續(xù)函數(shù),則其中 A答案一1、;2、;3、；4. 0;5. ;二.1. (C) 2、(D) 3、(B) 4、.(C) 5、(C)三.1解: (得1分) (得3分) (得4分) (得8分)2.解: (得2分) 而xy 在0,1´a,b上連續(xù) (得4分) = (得8分) 3. 解:L的參數(shù)方程為 得4分 得6分 得8分4. 解: = = (得3分) dxdy (得5分) =4 (得8分)5、解：當(dāng) 橢球面的方程是 (得2分) D: (得4分) = (得6分) = (得8分) 四.1. 解:由對稱性知,密度為常數(shù) (得3分). (得6分)2. 解: 密度為常數(shù),D中任一點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸的距離平方為, (得3分)于是轉(zhuǎn)動慣量為. (得6分)五.1證明:由于,所以對,即在上絕對收斂. (5分)對,由在上一致收斂,使得當(dāng)時