浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2010年浙江省紹興市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷數(shù) 學(xué)一、選擇題（本大題有10小題,每小題4分,共40分.請(qǐng)選出每小題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng),不選、多選、錯(cuò)選,均不給分）1.的相反數(shù)是( )A.2 B.2 C. D.主視方向2.如圖,是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形,它的俯視圖是( )A.B.C.D.第2題圖3.已知O的半徑為5,弦AB的弦心距為3,則AB的長(zhǎng)是( )A.3 B.4 C.6 D.8第4題圖4.自上海世博會(huì)開幕以來(lái),中國(guó)館以其獨(dú)特的造型吸引 了世人的目光.據(jù)預(yù)測(cè),在會(huì)展期間,參觀中國(guó)館的人次數(shù)估計(jì)可達(dá)到14 900 000,此數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是( )

2、A. B. C. D.5.化簡(jiǎn),可得( )A. B. C. D.6.甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差如下表：選 手甲乙丙丁平均數(shù)(環(huán))9.29.29.29.2方差(環(huán)2)0.0350.0150.0250.027則這四人中成績(jī)發(fā)揮最穩(wěn)定的是( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁第7題圖7.一輛汽車和一輛摩托車分別從A,B兩地去同一城市,它們離A地的路程隨時(shí)間變化的圖象如圖所示.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A.摩托車比汽車晚到1 hB. A,B兩地的路程為20 kmC.摩托車的速度為45 km/hD.汽車的速度為60 km/h第8題圖BAC8.如圖,已知ABC,分別以A,C為圓心,B

3、C,AB長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧在直線BC上方交于點(diǎn)D,連結(jié)AD,CD.則有( )A.ADC與BAD相等B.ADC與BAD互補(bǔ)C.ADC與ABC互補(bǔ)D.ADC與ABC互余9.已知（x1, y1）,（x2, y2）,（x3, y3）是反比例函數(shù)的圖象上的三個(gè)點(diǎn),且x1x20，x30,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是( )A. y3y1y2 B. y2y1y3 C. y1y2y3 D. y3y2y1第10題圖AB單位：mml1l210.如圖為某機(jī)械裝置的截面圖,相切的兩圓O1,O2均與O的弧AB相切,且O1O2l1( l1為水平線)，O1,O2的半徑均為30 mm,弧AB的最低點(diǎn)到l1的距離為30 mm,

4、公切線l2與l1間的距離為100 mm.則O的半徑為( ) A.70 mm B.80 mm C.85 mm D.100 mm二、填空題（本大題有6小題,每小題5分,共30分.將答案填在題中第12題圖橫線上）11.因式分解：=_.12.如圖,O是正三角形的外接圓,點(diǎn)在劣弧上, =22°,則的度數(shù)為_.13.不等式的解是_.14.根據(jù)第六屆世界合唱比賽的活動(dòng)細(xì)則,每個(gè)參賽的合唱團(tuán)在比賽時(shí)須演唱4首歌曲.愛樂合唱團(tuán)已確定了2首歌曲,還需在A,B兩首歌曲中確定一首,在C,D兩首歌曲中確定另一首,則同時(shí)確定A,C為參賽歌曲的概率是_.15.做如下操作：在等腰三角形ABC中,AB= AC,AD平

5、分BAC,交BC于點(diǎn)D.將ABD作關(guān)于直線AD的軸對(duì)稱變換,所得的像與ACD重合.第15題圖對(duì)于下列結(jié)論:在同一個(gè)三角形中,等角對(duì)等邊;在同一個(gè)三角形中,等邊對(duì)等角;等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合.第16題圖由上述操作可得出的是 (將正確結(jié)論的序號(hào)都填上).16.水管的外部需要包扎,包扎時(shí)用帶子纏繞在管道外部.若要使帶子全部包住管道且不重疊（不考慮管道兩端的情況）,需計(jì)算帶子的纏繞角度（指纏繞中將部分帶子拉成圖中所示的平面ABCD時(shí)的ABC,其中AB為管道側(cè)面母線的一部分）.若帶子寬度為1,水管直徑為2,則的余弦值為 .三、解答題（本大題有8小題,第1720小題每小題8分,第

6、21小題10分,第22,23小題每小題12分,第24小題14分,共80分.解答需寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）17.（1）計(jì)算: |; （2）先化簡(jiǎn),再求值: ,其中. 18.分別按下列要求解答：（1）在圖1中,將ABC先向左平移5個(gè)單位,再作關(guān)于直線AB的軸對(duì)稱圖形,經(jīng)兩次變換后得到A1B1 C1.畫出A1B1C1；（2）在圖2中,ABC經(jīng)變換得到A2B2C2.描述變換過(guò)程.0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1211121110987654321ABCA2B2C20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1211121110987654321ABC第18題圖2第18

7、題圖119.紹興有許多優(yōu)秀的旅游景點(diǎn),某旅行社對(duì)5月份本社接待的外地游客來(lái)紹旅游的首選景點(diǎn)作了一次抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下圖表.人數(shù)（人） 景點(diǎn)外地游客來(lái)紹旅游首選景點(diǎn)統(tǒng)計(jì)圖魯迅故里柯巖勝景五泄瀑布大佛寺院千丈飛瀑曹娥廟宇其它外地游客來(lái)紹旅游首選景點(diǎn)的頻數(shù)分布表景點(diǎn)頻數(shù)頻率魯迅故里6500.325柯巖勝景350五泄瀑布3000.15大佛寺院3000.15千丈飛瀑2000.1曹娥廟宇0.075其 它500.025第19題圖（1）請(qǐng)?jiān)谏鲜鲱l數(shù)分布表中填寫空缺的數(shù)據(jù),并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）該旅行社預(yù)計(jì)6月份接待外地來(lái)紹的游客2 600人,請(qǐng)你估計(jì)首選景點(diǎn)是魯迅故里的人數(shù).20.如圖,小敏、小亮從A,B兩

8、地觀測(cè)空中C處一個(gè)氣球,分別測(cè)得仰角為30°和60°,A,B兩地相距100 m.當(dāng)氣球沿與BA平行地飄移10秒后到達(dá)C處時(shí),在A處測(cè)得氣球的仰角為45°.（1）求氣球的高度（結(jié)果精確到0.1）；第20題圖（2）求氣球飄移的平均速度（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）.AyOBx第21題圖21.在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形,叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形.例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與x,y軸分別交于點(diǎn)A,B,則OAB為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形.（1）求函數(shù)yx3的坐標(biāo)三角形的三條邊長(zhǎng)； （2）若函數(shù)yxb（b為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形周長(zhǎng)為16, 求此三角形面積. 2

9、2.某公司投資新建了一商場(chǎng),共有商鋪30間.據(jù)預(yù)測(cè),當(dāng)每間的年租金定為10萬(wàn)元時(shí),可全部租出.每間的年租金每增加5 000元,少租出商鋪1間.該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬(wàn)元,未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5 000元.（1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬(wàn)元時(shí),能租出多少間？（2）當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬(wàn)元時(shí),該公司的年收益（收益租金各種費(fèi)用）為275萬(wàn)元？23. (1) 如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊BC,CD上,AE,BF交于點(diǎn)O,AOF90°.求證：BECF.第23題圖1(2) 如圖2,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,H,F,G分別在邊AB,BC,CD,D

10、A上,EF,GH交于點(diǎn)O,FOH90°, EF4.求GH的長(zhǎng).第23題圖2(3) 已知點(diǎn)E,H,F,G分別在矩形ABCD的邊AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于點(diǎn)O,FOH90°,EF4. 直接寫出下列兩題的答案：如圖3,矩形ABCD由2個(gè)全等的正方形組成,求GH的長(zhǎng)； 如圖4,矩形ABCD由n個(gè)全等的正方形組成,求GH的長(zhǎng)(用n的代數(shù)式表示).第23題圖4第23題圖324.如圖,設(shè)拋物線C1:, C2:,C1與C2的交點(diǎn)為A, B,點(diǎn)A的坐標(biāo)是,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是2.第24題圖 （1）求的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)； （2）點(diǎn)D在線段AB上,過(guò)D作x軸的垂線,垂足為點(diǎn)H,在DH的右側(cè)

11、作正三角形DHG. 記過(guò)C2頂點(diǎn)的直線為,且與x軸交于點(diǎn)N. 若過(guò)DHG的頂點(diǎn)G,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1, 2)，求點(diǎn)N的橫坐標(biāo)； 若與DHG的邊DG相交,求點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的取值范圍.浙江省2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試紹興市試卷數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題有10小題，滿分40分）1D 2C 3. D 4. D 5B 6B 7C 8. B 9. A 10. B 二、填空題（本大題有6小題，滿分30分）11 12. 38° 13 14. 15. 16. 三、解答題（本大題有8小題，滿分80分）17（本題滿分8分） 解：(1) 原式 2+1-3+11 (2) 原式, 當(dāng)時(shí),原式 第18題圖18（

12、本題滿分8分）(1) 如圖 (2) 將ABC先關(guān)于點(diǎn)A作中心對(duì)稱圖形,再向左平移2個(gè)單位,得到A2B2C2（變換過(guò)程不唯一）19（本題滿分8分）(1) 0.175, 150. 圖略. 第20題圖第21題圖(2) 解：2 600×0.325=845(人) 20（本題滿分8分）解:(1) 作CDAB,C/EAB,垂足分別為D,E. CD BD·tan60°, CD （100BD）·tan30°, （100BD）·tan30°BD·tan60°, BD50, CD 5086.6 m， 氣球的高度約為86.6 m

13、. (2) BD50, AB100, AD150 , 又 AE C/E50, DE 1505063.40， 氣球飄移的平均速度約為6.34米/秒. 21（本題滿分10分）解：(1) 直線yx3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4,0），與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3）， 函數(shù)yx3的坐標(biāo)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為3,4,5. (2) 直線yxb與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（,0），與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,b）， 當(dāng)b>0時(shí),，得b =4，此時(shí),坐標(biāo)三角形面積為； 當(dāng)b<0時(shí)，得b =4，此時(shí),坐標(biāo)三角形面積為. 綜上,當(dāng)函數(shù)yxb的坐標(biāo)三角形周長(zhǎng)為16時(shí),面積為 22（本題滿分12分）解：（1） 30 000

14、7;5 0006, 能租出24間. （2）設(shè)每間商鋪的年租金增加x萬(wàn)元,則 （30）×（10x）（30）×1×0.5275， 2 x 211x50， x5或0.5， 每間商鋪的年租金定為10.5萬(wàn)元或15萬(wàn)元. 23（本題滿分12分）第23題圖1(1) 證明：如圖1， 四邊形ABCD為正方形， AB=BC,ABC=BCD=90°， EAB+AEB=90°. EOB=AOF90°, FBC+AEB=90°， EAB=FBC， ABEBCF ， BE=CF 第23題圖2ONM(2) 解：如圖2,過(guò)點(diǎn)A作AM/GH交BC于M，過(guò)點(diǎn)

15、B作BN/EF交CD于N,AM與BN交于點(diǎn)O/，則四邊形AMHG和四邊形BNFE均為平行四邊形， EF=BN,GH=AM， FOH90°, AM/GH，EF/BN, NO/A=90°,故由(1)得, ABMBCN， AM=BN， GH=EF=4 (3) 8 4n 24（本題滿分14分）解：（1） 點(diǎn)A在拋物線C1上， 把點(diǎn)A坐標(biāo)代入得 =1. 拋物線C1的解析式為, 設(shè)B(2,b)， b4, B(2,4) . （2）如圖1， M(1, 5)，D(1, 2), 且DHx軸， 點(diǎn)M在DH上，MH=5. 過(guò)點(diǎn)G作GEDH,垂足為E,第24題圖1由DHG是正三角形,可得EG=, EH=1， ME4. 設(shè)N ( x, 0 ), 則 NHx1,由MEGMHN,得 , , , 點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為 第24題圖