2018年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)資料

1、五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)第一單元觀察物體 （ 三 ）1. 當(dāng)從一個(gè)方向看到的圖形確定后。用相同個(gè)數(shù)的小正方體可以拼擺出多種不同形狀的圖形。無法確定唯一的的立體圖形。2. 根據(jù)三個(gè)方向觀察到的圖形擺小正方體，只有一種擺法，可以推斷并擺出唯一的立體圖形。3. 從一個(gè)方向觀察正方體，最多能看到正方體的三個(gè)面。第二單元因數(shù)與倍數(shù)1、如果a b=c， （ a、 b、 c都是不為0的整數(shù)），那么 a,b 就是 c的因數(shù)， c就是 a,b 的倍數(shù)。例如：3 6 18，那么3 和 6 就是 18的因數(shù)，18就是 3和 6的倍數(shù)。24 6=4, 那么 4 和 6 就是 24的因數(shù)， 24就是 4和 6的倍數(shù)。2、因

2、數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能說一個(gè)數(shù)是因數(shù)，一個(gè)數(shù)是倍數(shù)，必須說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。3、求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法:（1） 列乘法算式找；（看哪兩個(gè)數(shù)相乘的積是要求的數(shù)，這兩個(gè)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。要從自然數(shù)1 開始，一對(duì)一對(duì)去找不要遺漏。） （ 2）列除法算式找。（這個(gè)數(shù)除以那些整數(shù)，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，那么商和除數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。）例： 18 的因數(shù)有哪幾個(gè)？4、求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：（1） 列乘法算式找；（ 用這個(gè)數(shù)乘以不是0 的自然數(shù)得到的積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)，要從自然數(shù)1 開始。 ） （ 2）列除法算式找。（ 哪個(gè)數(shù)除以這個(gè)數(shù)，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，那么那個(gè)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。）例： 4

3、 的倍數(shù)有哪些？50 以內(nèi) 8 的倍數(shù)有哪些？5、倍數(shù)和倍的區(qū)別：倍可以運(yùn)用于整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，而倍數(shù)只能運(yùn)用于整數(shù)。例 :15 是 3 的 5 倍 , 可以說 15是 3的倍數(shù)。 1.5 是 0.3 的 5倍， 不能說 1.5 是 0.3 的倍數(shù)。6、一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1 ，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。例如： 12 的最小因數(shù)是（） ，最大的因數(shù)是（） 。7、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。例如： 18 的最小倍數(shù)是（） 。8、一個(gè)不為0 的自然數(shù)，既是它本身的最小倍數(shù)，又是它本身的最大因數(shù)。除1 以外的非0自然數(shù)至少有2 個(gè)因數(shù)。例

4、 : 一個(gè)數(shù)的最大的因數(shù)和最小倍數(shù)都是18，這個(gè)數(shù)是（）。9、如果兩個(gè)數(shù)都是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的和（差）也是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。例如： 14是7 的倍數(shù)，21 是7 的倍數(shù)。14和21 的和也是7的倍數(shù)。64 是8 的倍數(shù)，32 是8 的倍數(shù)。64和32的差也是8的倍數(shù)。10、個(gè)位上是0、 2、 4、 6、 8 的數(shù)都是2 的倍數(shù)。整數(shù)中，是2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0 也是偶數(shù)） ，不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。奇數(shù)和偶數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，沒有最大的。例：按 2 的倍數(shù)的特征，自然數(shù)分成（）和（） 。最小的偶數(shù)是（） ，最小的奇數(shù)是（） 。11、個(gè)位上是或 的數(shù)，是5 的倍數(shù)。12、一個(gè)數(shù)各位

5、上的數(shù)的是 3 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3 的倍數(shù)。13、既是2 的倍數(shù)，又是5 的倍數(shù)，個(gè)位上只能是0。同時(shí)是2、 3、 5 的倍數(shù)，個(gè)位上的數(shù)只能是0，并且各位上的數(shù)的和是3 的倍數(shù)。例如： （ 1）同時(shí)2、 3 和 5 的倍數(shù)最小的兩位數(shù)是，最大的兩位數(shù)是，最小的三位數(shù)是，最大的三位數(shù)是。一個(gè)三位數(shù)同時(shí)是2 和 5 的倍數(shù)，這個(gè)三位數(shù)最小是14、奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)15、一個(gè)數(shù)，如果只有1 和它本身兩個(gè)因數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）。質(zhì)數(shù)只有（）個(gè)因數(shù)。一個(gè)數(shù)，如果除了1 和它本身還有別的因數(shù)，叫做合數(shù)。合數(shù)至少有（）個(gè)因數(shù)。 1 只

6、有一個(gè)因數(shù)，所以1 不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。16、按因數(shù)的個(gè)數(shù)，把非零的自然數(shù)分成1 、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是（） ， 2 是唯一的偶質(zhì)數(shù)。最小的合數(shù)是（） ，20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、 3 、 5、 7、 11、 13、 17、 19.20 以內(nèi)合數(shù)有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.17、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。沒有最大的質(zhì)數(shù)和合數(shù)。18、 100 以內(nèi)質(zhì)數(shù)表。2357111317192329313741434753596167717379838997例： 10 以內(nèi)既是奇數(shù)，又是合數(shù)的數(shù)是（19、把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式就是分解質(zhì)因數(shù)。例如：把30 分解質(zhì)

7、因數(shù)。30=23 5例：三個(gè)不同質(zhì)數(shù)的積是385，這三個(gè)質(zhì)數(shù)的和是多少？385=5 7 115 + 7 + 11 = 23小明和弟弟的年齡都是質(zhì)數(shù)，積是65. 小明和弟弟的年齡分別是多少歲？第三單元長方體和正方體1、長方體有（） （特殊的長方體有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，其余四個(gè)面都是完全相同的長方形），長方體相對(duì)的面完全相同（相對(duì)的面分別是上面與下面，左面與右面，前面與后面）；長方體有（）條棱，相對(duì)的棱長度相等，長方體的 12 條棱可以分成（）組，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高；長方體有（）個(gè)頂點(diǎn)。一個(gè)長方體最多有6 個(gè)面是長方形，至少有4 個(gè)面是長方形，最多有 2 個(gè)面

8、是正方形。在長方體和正方體中，相對(duì)的棱互相平行，相交的棱互相垂直。2、正方體有（）個(gè)面，每個(gè)面都是（） ， （ ）個(gè)面完全相同，正方體有（）條棱， （ ）條棱長度相等，正方體有（）個(gè)頂點(diǎn)。3、 正方體可以看成是長、寬、 高都 （ 相等 ） 的長方體，所以正方體是（ 特殊 ） 的長方體。4、長方體或正方體（ 6 ） 個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。5、物體所占（ 空間 ） 的大小叫做物體的體積。6、常用的體積單位有立方厘米（cm3 ） ，立方分米（ dm 3 ） 和立方米 （ m 3 ） 。棱長是1cm的正方體，體積是1cm3。棱長是1dm的正方體，體積是1dm3。 1 立方分米 =1000立方厘

9、米，1dm3=1000cm3。棱長是1m的正方體，體積是1m3。 1 立方米 =1000立方分米， 1m3=1000dm3。7、 箱子、 油桶、 倉庫等所能容納 物體的體積，通常叫做它們的容積。實(shí)心的物體沒有容積。計(jì)量一般物體的體積，就用體積單位。計(jì)量液體的體積，常用容積單位升L 和毫升ml。1 立方分米=1 升，或1 dm3=1L； 1 立方厘米=1 亳升，或1 cm3=1ml。1 升 =1000毫升，或1L=1000ml。容積和體積的異同：相同點(diǎn)：容積和體積的計(jì)算方法相同。不同點(diǎn)：體積從外面量物體的長、寬、高，容積從里面量物體的長、寬、高。練習(xí)題 :（1） 一種小汽車上的油箱，里面長5dm

10、， 寬 4dm， 高 2dm。 這個(gè)油箱可以裝汽油多少升？（2） 某運(yùn)貨車，車廂是長方體。從里面量長3m，寬2.5 m，高2m。它的容積是多少立方米？（3） 一種背負(fù)式噴霧器，藥液箱的容積是14L。如果每分鐘噴出藥液700ml，噴完一箱藥液需要多少分鐘？（4） 一節(jié)火車廂，從里面量長13m，寬2.7m，裝的煤高1.5m，平均每立方米煤重1.33 噸，這節(jié)火車廂里的煤重多少噸？8、用排水法求不規(guī)則物體的體積：放入物體后的體積- 水的體積=不規(guī)則物體的體積例： 西紅柿放入水中，水位會(huì)升高，西紅柿的體積（ 等于 ） 水面上升的那部分水的體積。練習(xí)題：（1）一個(gè)量杯里裝有200ml 的水，當(dāng)放入一個(gè)西

11、紅柿后水面上升到350ml，這個(gè)西紅柿的體積是多少？（ 2）一個(gè)金魚缸的底面棱長都是8cm，裝有6cm深的水，放入一塊珊瑚石后水面上升到7cm，這塊珊瑚石的體積是多少？（ 3）一個(gè)長方體玻璃容器，從里面量長、寬、高均為2dm，向容器中倒入5.5L 水，再把一個(gè)蘋果放入水中。這時(shí)量得容器內(nèi)的水深是15cm。這個(gè)蘋果的體積是多少？9、常用的計(jì)算總棱長、表面積、體積的方法：（長、寬、高分別用字母a、 b、 h 表示）長方體的棱長總和=（長+寬 +高）4 L= （ a b h）4=長 4 + 寬 4 + 高 4長=棱長總和4寬高a=L4bh寬=棱長總和4長高b=L4ah高=棱長總和4長寬h=L4ab練

12、習(xí)題：（ 1） 裝飾工人要在一座長方體的大廈的外墻頂部的四周和四個(gè)墻角裝上彩燈線（地面的四邊不裝） 。 已知這大廈的外墻的長90m， 寬 55m， 高 20m， 裝飾工人至少需要多長的彩燈線？（ 2）小買部要做一個(gè)長2.2m，寬40cm，高80cm的玻璃柜，現(xiàn)要在柜臺(tái)的各邊都安上角鐵，這個(gè)柜需要多少米角鐵？正方體的棱長總和=棱長12 L=a 12正方體的棱長=棱長總和12 a=L 12長方體的表面積=（長寬長高寬高）2 S=（a b a h b h） 2上面或下面前面或后面左面或后面或 S=2（ ab ah bh）練習(xí)題：（1）光華街口裝了一個(gè)新的鐵皮郵箱，長50cm，寬40cm，高70cm。

13、做這個(gè)郵箱至少需要多少平方厘米的鐵皮？（ 2）學(xué)校要粉刷新教室。已知教室的長是8m，寬是6m，高是3m，扣除門窗的面積是 11.4m正方體的表面積=棱長棱長6。如果每平方米要花4元涂料費(fèi)，粉刷這個(gè)教室需要花多少元？無底（或無蓋）長方體表面積= 長寬長高2寬高2S= ab 2ah 2bh練習(xí)題： （ 1） 亮亮家要給一個(gè)長0.75m， 寬 0.5m， 高 1.6m的簡易衣柜換布罩，（沒有底面）。至少需要用布多少平方米？（ 2）健身中心新建軍一個(gè)游泳池，該游泳池的長是50m，是寬的2 倍，深2.5m?，F(xiàn)要在池的四周和底面都帖上瓷磚，共需要帖多少平方米的瓷磚？無底又無蓋長方體表面積=（長高寬高）2S

14、=2 （ ah bh）=長高2寬高2練習(xí)題：（1）一個(gè)長方體的餅干盒，長10cm，寬6cm，高12cm。如果圍著它帖一圈商標(biāo)紙S=6a（ 上下面不帖），這張商標(biāo)紙的面積至少要多少平方厘米？7練習(xí)題： 一個(gè)正方體的禮品盒，棱長1.2dm， 包裝這個(gè)禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙？無底（或無蓋）正方體表面積=棱長棱長5 S=5a 2練習(xí)題：一個(gè)金魚缸的形狀是正方體。棱長3dm。制作這個(gè)魚缸至少要玻璃多少平方分米？（魚缸的上面沒有蓋）無底又無蓋正方體表面積=棱長棱長4 S=4a 2長方體的體積=長寬高V=abh長=體積寬高a=Vbh寬=體積長高b=Vah高 =體積長寬h= V a b練習(xí)題：（1）

15、建筑工地要挖一個(gè)長50cm，寬30cm，高50cm的長方體土坑，挖出多少方土？（ 1m3 簡稱1 方）（ 2）公園要修一道長15m，厚24cm，高3m的圍墻。如果每立方米用磚525塊，這道墻壁一共用磚多少塊？ 正方體的體積=棱長棱長棱長V=a a a 或 V=a3a 讀作“ a 的立方”表示 3 個(gè) a 相乘， （即a a a）練習(xí)題：（1）“六一”兒童節(jié)前，全市的小學(xué)生代表用棱長3cm的正方體積木在廣場(chǎng)中央搭起了一面長6m， 高 2.7m， 厚 6cm的奧運(yùn)心愿墻，算一算這面墻共用了多少塊積木？長方體（或正方體）的體積=底面積高V=sh高 =長方體（或正方體）的體積底面積h=v s底面積=長

16、方體（或正方體）的體積高s= v h長方體的底面積=長寬正方體的底面積=棱長棱長練習(xí)題：（1）一根長方體木料，長5m，橫截面的面積是0.06m2。這根木料的體積是多少？2（ 2）家具廠訂購500 根方木，每根方木橫截面的面積是24dm2，長是3m。這些木料一共是多少方？（3） 一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的棱長總和相等，已知長方體的長、寬、 高分別是6dm、5dm、 4dm，那么正方體的棱長是多少分米？它們的體積相等嗎？210、 如果長方體的長、寬、高都擴(kuò)大（或縮?。゛ 倍，它的表面積就擴(kuò)大（或縮?。?a ）倍，它的體積就擴(kuò)大（或縮?。?a3 ）倍。如：一個(gè)長方體的長、寬、高都擴(kuò)大3 倍，它的表

17、面積就擴(kuò)大（3 3=9）倍，體積就擴(kuò)大（3 3 3=27）倍。【單位換算】高級(jí)單位 進(jìn)率 低級(jí)單位（小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)）低級(jí)單位進(jìn)率高級(jí)單位（小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)）相鄰 兩個(gè)長度單位間的進(jìn)率是10， 相鄰 兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是100，相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000。分米 =10 厘米 1 米 =100厘米長度單位換算：1 千米 =1000米 1 米 =10分米 11 厘米 =10 毫米面積單位換算：1平方千米=100公頃1 公頃=10000 平方米1 平方米 =100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米1 平方厘米=100 平方毫米體 ( 容 ) 積單位換算：1 立方米 =

18、1000 立方分米1 立方分米=1000立方厘米1 立方分米=1 升1m 3=1 方1 立方厘米=1 毫升 (ml) 1 立方米 =1000升(L)重量單位換算： 1 噸 =1000 千克 1 千克 =1000克 1 千克 =1 公斤人民幣單位換算：1 元 =10角 1 角 =10 分 1 元 =100分時(shí)間單位換算： 1 世紀(jì) =100年 1 年 =12月大月 (31 天 )有 :135781012月小月 (30 天 )的有 : 46911 月平年 2 月 28 天 , 閏年 2 月 29 天平年全年365 天 , 閏年全年366 天1 日 =24小時(shí)1 小時(shí) =60分 1 分 =60秒 1

19、 小時(shí) =3600秒練習(xí)題：1L=(3 ) dm1ml=(3 ) cm4L=() ml3 2400cm=(3 ) dm33.5dm =()3 cm3 700dm =()3 m2 1.02m2=() dm23 960dm 3=()3 m3 23dm 3=(3 ) cm36000cm3=() dm38.63m 2=()dm26270cm 2=()dm27.94m3=() dm32090cm3=()dm31L=()ml4800ml=()L2.4L=()ml500ml= ()L8.04cm3=() L=() ml2750cm3=() ml()7.5L=()dm3=() cm3785ml=() cm3=

20、()dm39cm=()dm 79dm=() m30dm=(2) m 56 cm =() dm23133 dm= (3) m 53ml= ()L1)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)量。L( 2)在“”上填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。25cm= m 36dm2= m 2 600g= kg3750ml= L 0.28dm= dm 258cm= dm11第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體，一個(gè)整體可以用自然數(shù)1 來表示，通常把它叫做 單位“ 1”。 （也就是把什么平均分，什么就是單位“1”。 ）把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份都可以用 （ 分?jǐn)?shù) ） 來表示。表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位

21、。分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。3例：4 表示把（）平均分成（）份，這樣的（）份是（） 。它的分母是（） ，分?jǐn)?shù)單位是（） 。把 9 米的繩子平均分成10 份， 每份是 （） 米， 每份是這根繩子的（） 。方法：有單位，份數(shù)分之總數(shù)，無單位，份數(shù)分之一。2、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法的商可以用分?jǐn)?shù)來表示，被除數(shù)相當(dāng)于分子，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，除數(shù)相當(dāng)于分母。被除數(shù)除數(shù)= 被除數(shù)（除數(shù)不能為0）除數(shù)用字母表示：a b= （b 0）（）（）b（）9求鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾用3、 求 一 個(gè) 數(shù) 是 另 一 個(gè) 數(shù) 的 幾 分 之 幾 用 除 法 計(jì) 算=鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾。4、分子比分母

22、小的分?jǐn)?shù)叫做（ 真分?jǐn)?shù)） 。 真分?jǐn)?shù)小于1 。 例 等于任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)。如：3 * 、 838帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)：用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)：用整數(shù)乘以分母得分子。例 把下面的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。158235043 579125分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做（ 假分?jǐn)?shù) ） 。假分?jǐn)?shù)大于1 或等于1。例6 和 858帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù) 和 真分?jǐn)?shù) 組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)大于1。例 135、分子是分母的倍數(shù)，可以把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)：用分子除以分母。如： 14 的分子是14，分母是7， 14 是 7 的倍數(shù)，所以14 =（）=2。776、 把假分?jǐn)?shù)

23、化成帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)做分子，分母不變。如： 14 =（）=4,2，分子除以分母商是4 作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是2 作分?jǐn)?shù)3部分的分子，分母是原來的分母3，所以14 =14 3=4 2。69200 除外 ） ，分?jǐn)?shù)的大小不338、幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。9、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。例 求和的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)可以用列舉法，篩選法和短除法。特殊情況：（ 1）如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。（ 2）

24、如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么 1 就是它們的最大公因數(shù)，它們的積就是它們的最小公倍數(shù)公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是公因數(shù)的倍數(shù)。公倍數(shù)都是最小公倍數(shù)的倍數(shù)，最小公倍數(shù)是它們的因數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：5 和 7 兩個(gè)合數(shù)的互質(zhì)數(shù)：8 和 9一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7 和 8兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：1 和任何自然數(shù)（0 除外）互質(zhì)；、相鄰兩個(gè)自然數(shù)（0 除外）互質(zhì)；、兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；、2 和所有奇數(shù)互質(zhì)；、質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；10、分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)?；ベ|(zhì)的兩個(gè)數(shù)所組成的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)。11、把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，

25、但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分時(shí)是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。約分前后分?jǐn)?shù)的大小不變。通常要約成最簡分?jǐn)?shù)。例 把 15 化成最簡分?jǐn)?shù)。4512、比較分?jǐn)?shù)的大小時(shí)：分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大；分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)就大。13、把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時(shí)是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。通常用分母的最小公倍數(shù)作公分母比較合適。例 把 5 和 3 通分后再比較大小。128約分通分相同點(diǎn)都是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì), 保持分?jǐn)?shù)的大小不變。不分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)不同只對(duì)一個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行至少對(duì)兩個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行同方法不同分子分母同時(shí)除以一個(gè)不為0 的數(shù)。分子分母同時(shí)乘以一個(gè)不為0 的數(shù)。點(diǎn)關(guān)

26、鍵點(diǎn)不同找分子分母的最大公因數(shù)找分子分母的最小公倍數(shù)結(jié)果不同最簡分?jǐn)?shù)同分母分?jǐn)?shù)14、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：有限小數(shù)可以直接寫成分母是, , 是幾位小數(shù)，就在后寫幾個(gè)作分母，把小數(shù)點(diǎn)去掉作分子，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。13分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：23: 用分子除以分母，除不盡時(shí)，一般按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。特殊情況:分母是、 的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)可以直接去掉分母，看分母后面有幾個(gè)，就在分子中從最后一位向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。分母是、的因數(shù), 可以化成分母是 的分?jǐn)?shù)再化成小數(shù).常用的分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化：1 =0.524 =0.851 =0.2541 =0.12583 =0.7543 =0.37581

27、 =0.255 =0.62582 =0.457 =0.87583 =0.65把下列的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（不能化成有限小數(shù)的保留兩位小數(shù)）。0.4=0.05=0.37=0.45=0.013=123216第五單元圖形的運(yùn)動(dòng)（一）軸對(duì)稱1、軸對(duì)稱: 把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，如果它能夠與另一個(gè)圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。沿對(duì)稱軸對(duì)折，對(duì)應(yīng)點(diǎn)重合，對(duì)應(yīng)線段重合，對(duì)應(yīng)角重合。對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。等腰梯形 ,12、 學(xué)過的軸對(duì)稱平面圖形：長方形、 正方形、 圓形、 等腰三角形、等邊三角形、3、圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。長方形有2 條，正方形有4 條，等邊三角形有

28、3 條。等腰梯形有例條，五角星有5 條，正六邊形有6 條。1、旋轉(zhuǎn)：物體繞某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象就是旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度。2、生活中的旋轉(zhuǎn)：電風(fēng)扇、車輪滾動(dòng)、紙風(fēng)車、開門、關(guān)門、擰開水龍頭。生活中的平移：電梯升降、拉開抽屜、升國旗。3、 長方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 度與原來重合，正方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90 度與原來重合。等邊三角形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120 度與原來重合。4、 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； 圖形的大小和形狀沒有改變，只是位置變化；旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。例 1 下邊的圖形中，（ ） 是由旋轉(zhuǎn)得到的。ABC例 2 把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。A、平移B 、

29、旋轉(zhuǎn) C 、對(duì)稱 D 、放大 E 、縮小鐘面上分鐘和時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)。（） 電梯的運(yùn)動(dòng)（）拍攝照片（） 投影幻燈（） 剪紙蝴蝶（）例 請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁裰挟嬕粋€(gè)圖形，使它的面積是陰影部分面積的2 倍。做一做，畫一畫。畫出圖A的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。2）把圖B 向右平移5 格。3）把圖C繞o點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。第六單元分?jǐn)?shù)的加法和減法（一）同分母分?jǐn)?shù)相加減。方法：分母不變，分子相加減，結(jié)果再約分。如：3 6 =5 2111177（二）異分母分?jǐn)?shù)相加減。方法：分母不同，先通分，把分母變相同，再加減，結(jié)果要約分。如：1163 5811=35155+166的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。9522113例

30、 （4451144（四）帶分?jǐn)?shù)加減法: 帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分加減整數(shù)部分，分?jǐn)?shù)部分加減分?jǐn)?shù)部分，再把所得的結(jié)果合并起來。例2 1 3 1 =33（五）整數(shù)加減法的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)加減法中同樣適用。簡便計(jì)算：2 + 1 + 35351+1+3+243432133449 (1 + 21010 53(4X 252=3755611113 3+1484( 1 +5)=2561+142=3（ 七 ） 列式計(jì)算與 的和，再加上從 的和里減去，差是多少？從 里面減去，差是多少？有一個(gè)數(shù)比與 的差多，這個(gè)數(shù)是多少？加上 減去 的差，和是多少？減去 的差多 的數(shù)是多少？米，這個(gè)三角形的周長是多少米？1. 一個(gè)等邊

31、三角形，它的一條邊長噸，第2. 華英牛奶廠第一季度平均每天產(chǎn)牛奶噸，第二季度比第一季度平均每天少產(chǎn)三季度比第二季度平均每天多生產(chǎn)噸，第三季度平均每天產(chǎn)多少噸？3. 老師講課用小時(shí)。學(xué)生自己練習(xí)用小時(shí)。其余的時(shí)間留給學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固，已知每節(jié)課是 40 分鐘，學(xué)生自己復(fù)習(xí)鞏固用了多少小時(shí)？4. 一根鐵絲剪去后，又剪去，這根鐵絲還剩幾分之幾？打電話：規(guī)律人人不閑著，每人都在傳。第幾分鐘123456, .所有接到通知的隊(duì)員總數(shù)137153163, .第七單元折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)： 條形統(tǒng)計(jì)圖能形象地反映出數(shù)量的多少。 折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能表示出數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量的增減變化情況。陳欣和劉云為了參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)

32、1 分鐘跳繩比賽，提前 10 天進(jìn)行訓(xùn)練，每天測(cè)試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬捍危┑?成幾 姓績名天12345678910陳欣152155158160157159162165165167劉云153154159155160164158162160165根據(jù)下面的統(tǒng)計(jì)圖，回答問題。2）陳欣和劉云跳繩的成績呈現(xiàn)什么變化趨勢(shì)？誰的進(jìn)步最大？3）你能預(yù)測(cè)兩個(gè)人的比賽成績嗎？4）你還能發(fā)現(xiàn)什么問題？并解決問題。第八單元數(shù)學(xué)廣角 - 找次品方法：把所有物品盡可能平均分成3 份，稱的次數(shù)最少。不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1.數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)的關(guān)系：2 3 個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是1 次4

33、9 個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是2 次10 27 個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是3 次28 81 個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是4 次82 243個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是5次244 729個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是6次判斷題1. 軸對(duì)稱就是指軸對(duì)稱圖形。（）分析：軸對(duì)稱是兩個(gè)圖形。軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形。2. 軸對(duì)稱圖形只有一條對(duì)稱軸。（ ）分析：可能有多條對(duì)稱軸。3. 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形只有一條對(duì)稱軸。（）4. 平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。（）5. 線段是軸對(duì)稱圖形。（）6. 因?yàn)?5 7=35, 所以 35 是倍數(shù)， 5 和 7 是因數(shù)。 （）分析：因

34、數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能說一個(gè)數(shù)是因數(shù)，一個(gè)數(shù)是倍數(shù)，必須說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。7. 1 是所有自然數(shù)（0 除外）的因數(shù)。（）8. 因數(shù)小，倍數(shù)大。（）9. 3 的倍數(shù)一定是奇數(shù)。（）10. 3 的倍數(shù)一定是6 的倍數(shù)。 （）分析： 6 和 9 的倍數(shù)一定是3 的倍數(shù)。3 的倍數(shù)中有一部分不是6 和 9 的倍數(shù)。11. 一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。（）12. 一個(gè)自然數(shù)（0 除外）的因數(shù)至少有兩個(gè)。（）分析： 1 就只有一個(gè)因數(shù)1.13. 最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是2. （）分析：0是最小的偶數(shù)。14. 所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（ ）分析 :2 是質(zhì)數(shù)也是偶數(shù)。15. 所有的

35、偶數(shù)都是合數(shù)。（ ）分析 :2 是偶數(shù)但是質(zhì)數(shù)。16. 非 0 自然數(shù)除了質(zhì)數(shù)都是合數(shù)。（ ）分析 :1 不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。17. 所以自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（）18. 兩個(gè)奇數(shù)相加，結(jié)果一定是偶數(shù)。（）19. 相鄰兩個(gè)自然數(shù)的積一定是偶數(shù)。（）20. 長方體最多有兩個(gè)面完全相同。（）25分析：特殊情況有兩個(gè)面是正方形，其余四個(gè)面完全相同。21. 兩個(gè)長方體的表面積相等，它們的體積也相等。（）分析：體積跟長、寬、高有關(guān)，與表面積無關(guān)，不能比較。22. 棱長是 6 cm 的正方體，它的表面積和體積相等。（）分析：表面積和體積意義不同，不能比較。23. 正方體的棱長擴(kuò)大到原來的2 倍， 表

36、面積就擴(kuò)大到原來的4 倍， 體積就擴(kuò)大到原來的8 倍 .（）24. 只有棱長是1 cm 的正方體的體積才能是1 cm3 。（）分析：一個(gè)長、寬、高的乘積是1 cm3的長方體的體積也是1 cm3。25. 兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000. （ ）分析：必須是相鄰的體積單位。26. 物體的容積就是物體的體積。（）分析：意義不同。27. 分?jǐn)?shù)不同，分?jǐn)?shù)單位就不同。（）分析：分?jǐn)?shù)單位由分母決定，如，3 和 2 是不同的分?jǐn)?shù)，但它們的分?jǐn)?shù)單位相同。5528. 一根繩子的3 比一根繩子的2 長。 （ ）分析：單位“1 ”不同，無法確定。5529. 真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大于1. （ ）分析：等于1 是也是

37、假分?jǐn)?shù)。30. 3 4 是帶分?jǐn)?shù)。（ ）分析：帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，分?jǐn)?shù)部分必須是真3分?jǐn)?shù)。 4 不是真分?jǐn)?shù)。 331. 假分?jǐn)?shù)分子一定大于分母。（ ）分析：分子等于分母也是假分?jǐn)?shù)。32. 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）分析： 0 除外。33. 兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都小。（）分析：兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)。34. 兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。（）分析：兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。35. 一個(gè)數(shù)的公倍數(shù)有無數(shù)個(gè)。（ ）分析：一個(gè)數(shù)不能說有公倍數(shù)。36. 把兩個(gè)不同分子的分?jǐn)?shù)化成同分子的分?jǐn)?shù)，叫通分。（）分析

38、：通分是把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)。37. 一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)有可能相等。（）38. 一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個(gè)。（）39. 一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。（）40. 一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能有兩個(gè)。（）分析：數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)時(shí)，是兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。不是有兩個(gè)眾數(shù)。41. 因?yàn)?0.6 2=1.2，所以 0.6 和 2是 1.2 的因數(shù)，1.2 是 0.6 和 2 的倍數(shù)。 （ ）分析：倍數(shù)只能是整數(shù)。一般不包括0.42. 三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，其中至少有一個(gè)合數(shù)。（）分析： 1、 2、 3 就沒有合數(shù)。43. 合數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)一定比質(zhì)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)多。（）44. 個(gè)

39、位上是1、 7 的數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（ ）分析： 21 和 27 就是合數(shù)。45. 用 4 個(gè)大小相同的小正方體可以拼出一個(gè)大正方體。（ ）分析： 8 個(gè)。46. 正方形有6 個(gè)面。 （ ）分析：是正方體，不是正方形。47. 相交于同一頂點(diǎn)的三條棱相等的長方體一定是正方體。（）48. 體積單位比面積單位大。（ ）分析：意義不同，不能比較。49. 把一塊正方體的橡皮泥捏成長方體，體積不變。（）50. 計(jì)量物體的體積要用體積單位。（）51. 表面積相等的兩個(gè)長方體，體積一定相等。（）分析：體積要由長寬高決定。52. 正方體的棱長擴(kuò)大到原來的3 倍，體積擴(kuò)大到原來的27 倍。 （）53. 如果兩個(gè)物體的體

40、積相等，那么它們的形狀也相同。（）分析：形狀不一定相同。54. 體積單位面積單位長度單位。（）分析：意義不同，不能比較。55. 長方體和正方體的容積與體積相等。（）56. 魚缸的容積是600 m3 （）57. 一個(gè)木盒的體積是4 dm3 它能裝 4 dm3 的物品。 （）分析：體積從外面量物體的長、寬、高，容積從里面量物體的長、寬、高。58. 長方體是一種特殊的正方形。（ ）分析：正方體是一種特殊的長方體。59. 一個(gè)茶杯的容積是300L. （ ）分析：不符合實(shí)際，沒有這么大。60. 計(jì)量容積時(shí)只能用升或毫升作單位。（）分析：裝的物體是固體時(shí)要用立方米、立方分米、立方厘米作單位。61. 1 變成 2 后，分?jǐn)?shù)的大小和意義不變。（ ）分析：意義變了。3662. 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）分析：只能是乘或除以0 除外的數(shù)。163. 與 1 相等的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)。（）364. 互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)。（ ）分析：合數(shù)也可以，8 和 9 互質(zhì)。65. 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)只有公因數(shù)1. （）66. 兩個(gè)合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)。（ ）分析：8 和 9 是合數(shù)， 8 和 9 就是互質(zhì)數(shù)。67. 最簡分?jǐn)?shù)就是真分?jǐn)?shù)。（ ）分析：分子和分母