《正比例》教學(xué)案例及反思

1、正比例教學(xué)案例及反思【案例背景】：本案例取材的課題是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第1921頁(yè)的內(nèi)容，正比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，同時(shí)，學(xué) 生理解正比例的意義往往比較困難。 要求學(xué)生通過(guò)觀察、 比較、歸納、 分析等活動(dòng)， 能自主發(fā)現(xiàn)成正比例的量的特征， 并嘗試概括正比例的 意義，能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例， 在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中 ,感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié) 論的確定性 ,并樂(lè)于與人交流。本案例是我在校教學(xué)研討活動(dòng)中選上的一節(jié)觀摩課?！景咐黝}】： 新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，不僅要 求教材必須密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，而且要求“數(shù)學(xué)

2、教學(xué)，要緊密聯(lián) 系學(xué)生的生活環(huán)境， 從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)、 創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生 自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、歸納、類比等 活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，增強(qiáng)學(xué)生 學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 ”使他們有更多的機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)和理解數(shù)學(xué)。體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體 驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力，讓生活走進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。數(shù)學(xué)“生活化”是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景出發(fā)，為學(xué) 生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的時(shí)空， 幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò) 程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)內(nèi)容， 同時(shí)用獲得的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決 生活中的實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)必須走出王宮，走向大

3、眾，走下金字塔，走 進(jìn)生活實(shí)際。數(shù)學(xué)“生活化”可以使抽象、枯燥的數(shù)學(xué)具體化、生活 化，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在學(xué) 生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中， 還可以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力 和創(chuàng)新精神?！景咐枋觥浚赫壤?這一課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)比的意義、 比的化簡(jiǎn)與比 的應(yīng)用，體會(huì)了生活中存在的變量之間的關(guān)系， 這些都為學(xué)生學(xué)習(xí)正 比例奠定了基礎(chǔ)。 為此， 我在教學(xué)中密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和 學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了系列情境，讓學(xué)生體會(huì)生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量， 它們之間的關(guān)系有著共同之處， 從而引發(fā)學(xué)生的討論和思考， 并通過(guò) 對(duì)具體問(wèn)題的討論， 使學(xué)生認(rèn)識(shí)成正比例的量以及正

4、比例在生活中的 廣泛存在。這一系列情境也為學(xué)生理解“正比例”的意義提供了豐富 的直觀背景和具體案例。教學(xué)時(shí)從不同的角度（實(shí)際生活、圖形）提 供了有利于學(xué)生探索并理解正比例意義的情境， 因此，我特別引導(dǎo)學(xué) 生經(jīng)歷從具體生活情境中抽象概括出正比例的過(guò)程。我抽取了本節(jié)課的三個(gè)教學(xué)片段進(jìn)行分析。 教學(xué)片段一：在學(xué)生熟悉的兒歌中引入正比例1、 出示青蛙圖片， 數(shù)青蛙的兒歌師生對(duì)口令：一只青蛙一 張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，2、 四只眼睛八條腿；三只青蛙2.談話：在剛才的游戲中，你注意到哪些量在變化？與什么有關(guān) 系？（青蛙的嘴、眼睛、腿的數(shù)量都是隨著只數(shù)的變化而變化）。（設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)，是為

5、了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，較好地喚 醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)， 找到新舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)。 同時(shí)也為了引導(dǎo)學(xué) 生學(xué)會(huì)觀察表格，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的規(guī)律。）（教學(xué)效果與反思： 從實(shí)際效果看，這樣的學(xué)習(xí)材料來(lái)源于生活， 學(xué)生較感興趣， 能順利地發(fā)現(xiàn)表格中存在的規(guī)律。 我利用對(duì)學(xué)生的評(píng) 價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察表格。 如有學(xué)生發(fā)現(xiàn)眼睛數(shù)總是青蛙只數(shù)的兩 倍，腿數(shù)總是青蛙只數(shù)的四倍，我就這樣評(píng)價(jià)：你真聰明，會(huì)橫著著 觀察表格。這樣一來(lái)，第二位學(xué)生就豎著發(fā)現(xiàn)規(guī)律了，其他學(xué)生都能 領(lǐng)會(huì)觀察表格時(shí)要橫看看，豎看看。）教學(xué)片段二：從正面初步感受成正比例量的特征 出示兩組生活中成正比例的量，材料如下： 一輛汽車行駛的速度為 90 千米/

6、 時(shí)，汽車行駛的時(shí)間和路程如下一些人買同一種蘋果，購(gòu)買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。四人小組討論：1、說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？2、小結(jié)：這兩張表格的變化情況有什么相同點(diǎn)？（設(shè)計(jì)意圖： 這樣設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生模仿前面找規(guī)律的方法， 自 主發(fā)現(xiàn)正比例量的特征。）（教學(xué)效果與反思：從教學(xué)效果看，學(xué)生較順利地發(fā)現(xiàn)了：一種 量增加或（減少），另一種量也相應(yīng)增加或（減少），并且它們相對(duì) 應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。觀察表格的方法也運(yùn)用得不錯(cuò)。）教學(xué)片段三：在比較中繼續(xù)感受成正比例量的特征引入正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)， 正方形的面積與邊長(zhǎng)的變化情況， 材 料如下：下面是邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)，邊長(zhǎng)與面積的變化情況，把表填寫完整。小組討論

7、：哪一張表格的變化情況和前面的變化規(guī)律一樣？（設(shè)計(jì)意圖： 像這樣同時(shí)出現(xiàn)正面與反面的例子， 是為了讓學(xué)生 在比較中把握正比例量的本質(zhì)特征。這樣的比較，與教材安排相比， 比較的時(shí)間推后了。）（教學(xué)效果與反思：教學(xué)時(shí)，學(xué)生通過(guò)四人小組討論，順利地完 成了任務(wù)。課后反思，我發(fā)現(xiàn)把比較的時(shí)間推后，學(xué)生理解較深刻， 因?yàn)樵谇懊嫣骄空壤龝r(shí)， 學(xué)生對(duì)正比例已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)， 這樣， 比較時(shí)學(xué)生心中也就有了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)， 容易找出成正比例的一組量了。 ）感悟與思考】：1、聯(lián)系生活，從生活中引入。 數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確要 求“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系， 從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出

8、發(fā)， 讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)的過(guò)程”。 關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和興趣，通過(guò)現(xiàn) 實(shí)生活中的素材引入新課，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景， 為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了生動(dòng)活潑、主動(dòng)的材料與環(huán)境。課始，我設(shè)計(jì)了學(xué)生熟悉的兒歌數(shù)青蛙的生活問(wèn)題：雖然年 級(jí)越高的學(xué)生往往在課堂上的表現(xiàn)似乎會(huì)更加“理性”，有時(shí)課堂氣 氛是相當(dāng)沉悶的。 但這堂課的氛圍空前熱烈， 他們對(duì)相關(guān)新知識(shí)渴望 了解的情緒如此之高漲， 探究學(xué)習(xí)如此之迫切與主動(dòng)， 讓我對(duì)我們的 學(xué)生刮目相看。課堂教學(xué)的一氣呵成也讓我體驗(yàn)了久違了的上課樂(lè) 趣。這樣，由于事例為學(xué)生所熟悉，貼近了學(xué)生的生活，故很快將學(xué) 生帶入輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境， 創(chuàng)設(shè)了良好的教學(xué)情境

9、， 學(xué)生及時(shí)進(jìn)入 狀態(tài)，手腦并用，課堂氣氛十分活躍。2、在生活情境中，觀察與思考。 小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)思考的過(guò)程， “思考”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)認(rèn) 知過(guò)程的本質(zhì)特點(diǎn)，是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，可以說(shuō)，沒(méi)有思考就沒(méi)有真 正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。 本課教學(xué)中， 我注意把思考貫穿教學(xué)的全過(guò)程。 例如： 在教學(xué)時(shí)， 出示了兩組生活中成正比例的量， 材料如汽車所行路程和 時(shí)間的表格與購(gòu)買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)的表格后， 先觀察這兩個(gè) 表格，然后思考下面的問(wèn)題：（1）表 1、表 2 中有哪兩種量？它們相關(guān)聯(lián)嗎？（ 2）表中的兩種量的變化有什么規(guī)律？ 上面思考題中對(duì)學(xué)生的思維有一定定向作用， 讓學(xué)生著重去尋找 表中的規(guī)律。在學(xué)生深入觀察、獨(dú)立思考、合作交流后，必會(huì)發(fā)現(xiàn)表 中的兩個(gè)量變化的規(guī)律。另外，由于這些生活事例熟悉，且數(shù)據(jù)計(jì)算 起來(lái)很簡(jiǎn)單， 便于學(xué)生口算， 學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)能將更多的時(shí)間和精力用于 思考這兩種量的變化