高三月考試卷及答案

1、1 高三數(shù)學（理）綜合練習（一）高三數(shù)學（理）綜合練習（一）一、選擇題：（本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分）1.設集合，集合，若,則（ )3(log, 52aA,baB 2 BAba） A. 1 B.2 C.3 D.42.等差數(shù)列中，34512aaa，則127.aaa（ ）naA14 B21 C28 D353. 已知，則（ ）32sin)23cos(A B C D359191354.“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的()1)(22NnnnanA充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件5.已知向量的夾角為，且,，在ABC 中，,m n 6|3m | 2n ，D

2、 為 BC邊的中點，則( ) ,3ABmn ACmn |AD A1 B2 C3 D4 6已知向量，且，若數(shù)列na的前項和為且)52,(),2 ,(1nnabaa11annS則= ()ba/nSA. B. C. D. )51(1 45n)51(1 41n)51(1 411n)51(1 451n7.已知等比數(shù)列na滿足，且25252 (3)nnaan，則當0na,2, 1n1n 時，2123221logloglognaaa（ ）A. (21)nn B. 2(1)n C. 2n D. 2(1)n8. 在下面的表格中，如果每格填上一個數(shù)后，每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，那么的值為()zyxc

3、os02sin6tan4xyzA.1 B2 C3 D429.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則將)sin()(xAxf)2| , 0, 0(A的圖象向左平移個單位后，)(xfy 6得到的圖象解析式為( )(xgA. B. xxg2sin)(xxg2cos)(C. D. )322sin()(xxg)62sin()(xxg10.已知函數(shù),其中表示不超過實數(shù)的 xxxf)( xx最大整數(shù)，若關于的方程有三個不同的實根，則實數(shù)的取值范xkkxxf)(k圍是（ ）A B 31,41()21, 1)31,4121, 1( C D 1 ,21(41,31) 1 ,21(41,31二、填空題：（本大題共 5 小題，每

4、小題 5 分，共 25 分）11.等比數(shù)列的第四項為_., 66 , 33 ,xxx12.若，則常數(shù)的值為_.Tdxx029T13. 向量， ，則_ .)sin,(cos),sin,(cosba552ba)cos(14. 已知的一個內(nèi)角為，并且三邊長構成公差為 4 的等差數(shù)列，則ABC120的面積為_.ABC15. 對正整數(shù) n,設曲線(1)nyxx在 x=2 處的切線與 y 軸交點的縱坐標為na,則1nan的前 n 項和是_.三、解答題16. 已知xxxf2sin22sin3)(求函數(shù)的最大值； 求函數(shù)的零點的集合)(xf)(xf317.已知是一個等差數(shù)列，且na5, 152aa（1）求通項

5、； (2)求前項和的最大值。nanannS18.設的內(nèi)角所對邊的長分別是，且.ABCCBA,cba,BAcb2, 1, 3(1)求的值； （2）求的值。a)4sin(A19.已知首項都是 1 的兩個數(shù)列，滿足,nnba), 0(Nnbn.02111nnnnnnbbbaba（1）令，求數(shù)列的通項公式； （2）若，求數(shù)列的前 n 項和nnnbac 13nnb420.已知函數(shù).)(21)()(2Rbxbbxxxf（1）當時，求的極值；4b)(xf（2）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍.)(xf1(0, )3b21. 已知數(shù)列滿足na1),( ,33111aNnaaannn(1)若，求的取值范圍；9,

6、 2432axaax(2)若是等比數(shù)列，且，求正整數(shù)的最小值，以及取最小值na10001mamm時相應的公比；na(3)若成等差數(shù)列，求數(shù)列的公差的取值范圍.12100,a aa12100,a aa5參考答案參考答案題號12345678910答案CCCAAACABB二填空題：二填空題：11. -24 12. 3 13. 14. 15. 53315221n三解答題三解答題16. 【解析解析】xxxf2sin22sin3)(12cos2sin3xx1)62sin(2x故的最大值為 1)(xf由，可得)(xf1)62sin(2x021)62sin(x即或kx2662Zkkx,26562解得或Zkkx

7、,Zkkx,3故的零點的集合為)(xf3|Zkkxkxx，或17. 解:(1)設首項為，公差為，由已知得： 得：1ad54111dada231da所以52 nan(2)4)2(4)2(2) 1(322nnnnnnSn所以當時，取得最大值，最大值為 4.2nnS18. 解：（1）BBBABAcossin22sinsin,2由余弦定理及正弦定理可得：又acbcaba222221, 3cb即122a32a（2）由余弦定理得31612192cos222bcacbA6322cos1sin02AAA6244sincos4cossin)4sin(AAA19. 【答案】 （1）（2）21.ncn(1) 31.

8、nnSn解析：（1）因為，所以1112,2nnnnnnaaccbb所以數(shù)列是以首項，公差的等差數(shù)列，故 nc11c 2d 21.ncn（2）由知13nnb1(21)3nnnnac bn于是數(shù)列前 n 項和0111 33 3(21) 3nnSn 1231 33 3(21) 3nnSn 相減得121212 (333)(21) 32(22) 3nnnnSnn 所以(1) 31.nnSn20.【答案】 （1）在取極小值 ，在取極大值 4.（2）( )f x2x 00.x 1(, .9【解析】 （1）當時，由得或5 (2)( ),12x xfxx( )0fx2x 0.x 當時，單調(diào)遞減，當時，單調(diào)遞增，(, 2)x ( )0,( )fxf x( 2,0)x ( )0,( )fxf x當時，單調(diào)遞減，故在取極小值 ，在取極1(0, )2x( )0,( )fxf x( )f x2x 00.x 大值 4.（2）因為當時, (532)( ),12xxbfxx1(0, )3x012xx依題意當時，有，從而所以 b 的取值范圍1(0, )3x5320 xb53203b1(, .921. (1)由;2323431333,6133aaaxaaa 7(