最新全等三角形證明基礎(chǔ)知識(shí)梳理及證明

1、精品文檔高坪劍橋英語(yǔ)一對(duì)一講義：第一講全等三角形證明基礎(chǔ)知識(shí)梳理及證明一、填空題1 的兩個(gè)圖形叫做全等形 .2全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 ，對(duì)應(yīng)角 ，這是全等三角形的重要性質(zhì)3如果 ABCDEF，則 AB 的對(duì)應(yīng)邊是 ，AC 的對(duì)應(yīng)邊是 ， C 的對(duì)應(yīng)角是 ， DEF的對(duì)應(yīng)角是 圖 1 2精品文檔4如圖 11所示，ABCDCB（1）若 D74°DBC38°，則 A，ABC（ 2）如果 ACDB，請(qǐng)指出其他的對(duì)應(yīng)邊 ；（ 3）如果 AOBDOC ，請(qǐng)指出所有的對(duì)應(yīng)邊 ，對(duì)應(yīng)角 5如圖 12，已知 ABEDCE，AE2 cm ，BE 1.5 cm，A25°，B48°

2、；那么 DEcm，ECcm， C °； D°6一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后， 變化了，但 都沒(méi)有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形二、選擇題7已知：如圖 13，ABDCDB ，BC89A DBB 下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是 全等三角形的周長(zhǎng)相等 全等三角形的面積相等 A4 如圖于A若 AB CD，則 AB 的對(duì)應(yīng)邊是DCCD（）AD14，（63 ABC BAD ， )B（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 面積相等的兩個(gè)三角形全等C2C和D 是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，A和 B、如果DAB5，BD 6，AD 4，那么 BC 等圖 1-5D 無(wú)法確定B5圖 1-410如圖 1 5， ABC AEF，

3、A ACBB 11如圖 16， ABC ADE ， A 40 °圖 1-6 若ABC 和 AEF是對(duì)應(yīng)角，則 EAC 等于 （ ） CAFC BAF若B80°，C30°，DAC35°，則 EAC的度數(shù)為 （D BACB 35°C30°D25°三、解答題12已知：如圖 17 所示，以 B 為中心，將 RtEBC 繞 B 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到 ABD ，若 E35 °， 求 ADB 的度數(shù)一、填空題13如圖 1 8，ABE和 ADC 是ABC 分別沿著 AB，AC 翻折 180°形成的若 1 2

4、 3 28 5 3，則 的度數(shù)為 14已知：如圖 19， ABC DEF ， A85°， B60°，AB8，EH2 （1）求 F 的度數(shù)與 DH 的長(zhǎng)；（2）求證： ABDE 15如圖 110，ABBC，ABEECD判斷 AE 與 DE 的關(guān)系，并證明你的結(jié)論圖 1 10三角形全等的判定（一）一、填空題圖 2 1圖 2 2圖 231已知：如圖 21， RPQ中， RPRQ，M 為 PQ 的中點(diǎn)求證： RM 平分 PRQ分析：要證 RM 平分 PRQ，即 PRM ，只要證 證明： M 為 PQ 的中點(diǎn)（已知） ， 在 和 中，RP RQ（已知 ）,PM , （ ）, （ ）即

5、 RM PRM（）求證： A D 2已知：如圖 22，ABDE ，ACDF，BECF.分析：要證 A D，只要證 證明： BECF （）， BC精品文檔在 ABC 和 DEF 中，AB ,BC ,AC , （ ） A D （）3如圖 2 3，CEDE，EAEB，CADB，求證： ABC BAD 證明： CE DE，EAEB， ，即 在 ABC 和 BAD 中，（已知）,（已證 ）,（ ）, ABC BAD （ ）ACBD試證明：CAD DBC.圖 2 4 三角形全等的判定（二） 一、填空題1已知：如圖 31，AB、CD 相交于 O 點(diǎn)， AOCO，ODOB 求證： D B分析：要證 D B，只

6、要證 證明：在 AOD 與 COB 中，AO CO（ ）, （ ）,OD （ ）, AOD （ ） D B （）2已知：如圖 32，ABCD ，ABCD求證： ADBC分析：要證 AD BC ，只要證 ，又需證 證明： ABCD （ ）， （ ），在 和 中， （ ）, （ ）, （ ）, （ ） （ ） （ ）一、解答題精品文檔3已知：如圖 BAD CAD求證： B CAB AC ，33，4已知：如圖5已知：如圖35，ABAD ，ACAE， 1 2求證： BCDE 6如圖 3 6，將兩個(gè)一大、一小的等腰直角三角尺拼接（A、B、 D 三點(diǎn)共線， ABCB， EBDB ，ABCEBD90

7、6;），連接 AE、CD，試確定 AE與 CD 的位置與數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論三角形全等的條件 （三）一、填空題1（1）全等三角形判定方法 3“角邊角” （即）指的是 ； （ 2）全等三角形判定方法 4“角角邊” （即）指的是 圖 4 12已知：如圖 41，PMPN，M N求證： AMBN分析： PM PN， 要證 AM BN ，只要證 PA只要證 證明：在 與 中，( ),( ),( ),_ （ ）PA_ （ ）PMPN（ ），PM_PN ，即 AM3已知：如圖 42， AC BD求證： OAOB，OCOD 4精品文檔 分析：要證 OAOB，OCOD ，只要證 證明： ACBD， C AO

8、C （ ）,在 與 中， C （ ）, （ ）, （ ）OAOB ，OCOD （）圖 4 2二、選擇題4能確定 ABC DEF 的條件是 （ ）和 ABC 全等的圖形是A AB DE， BC EF ， A E BABDE，BCEF，C E CAE，ABEF， B D DAD，ABDE， BE5如圖 4 3，已知 ABC 的六個(gè)元素， 則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中，圖 4 3A 甲和乙B 乙和丙C只有乙D 只有丙6AD是 ABC的角平分線，作 DEAB于E，DFAC于 F，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）ADEDFBAEAFCBDCDDADE ADF三、解答題那么7閱讀下題及一位同學(xué)的解答過(guò)程：如圖44，A

9、B 和 CD 相交于點(diǎn) O，且 OAOB， A CAOD 與COB 全等嗎？若全等，試寫(xiě)出證明過(guò)程；若不全等，請(qǐng)說(shuō)明理由 答： AOD COB證明：在 AOD 和 COB 中，A C（已知 ）,OA OB（已知 ）,AODCOB （對(duì)頂角相等 ）, AOD COB （ASA ）問(wèn)：這位同學(xué)的回答及證明過(guò)程正確嗎？為什么？8已知：如圖 4 5， AB AE， AD AC， E B，DECB 求證： AD AC 圖 4 59已知：如圖 46，在 MPN 中，H 是高 MQ 和 NR的交點(diǎn)，且 MQNQ 求證： HN PM.圖 4 610已知： AM 是 ABC 的一條中線， CF 的長(zhǎng)BE AM的

10、延長(zhǎng)線于 E，CFAM 于 F，BC10，BE4求 BM、11填空題（ 1）已知：如圖 47，ABAC，BDAC于 D，CEAB于 E.欲證明 BD CE，需證明 ，理由為 （2）已知：如圖 4 8，AEDF ， A D，欲證 ACEDBF，需要添加條件 ,證明全等的理由是 ；或添加條件 ，證明全等的理由是 ；也可以添加條件 ，證明全等的理由是 圖 47 圖 4 812如圖 49，已知 ABCA'B'C'，AD、A'D'分別是 ABC 和 A'B'C'的角平分線 （ 1）請(qǐng)證明 ADA'D'；（ 2）把上述結(jié)論用文

11、字?jǐn)⑹龀鰜?lái)；圖 4 10 AD <BD圖 4 11EFAEBF這種特殊方法指的是 _ （用簡(jiǎn)寫(xiě)）與底邊 AB 交于點(diǎn) D ，請(qǐng)你探究直線 l 在如下位13如圖 4 10， 線 AE、 BF， （1）當(dāng)直線精品文檔（3）你還能得出其他類似的結(jié)論嗎？ACBC，直線 l 經(jīng)過(guò)頂點(diǎn) C，過(guò) A、 B 兩點(diǎn)分別作 l 的垂直角三角形全等的條件 （ 四） 一、填空題 1判定兩直角三角形全等的“ HL 2直角三角形全等的判定方法有2）如圖 411，將直線 l 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使 l 置時(shí)， EF、 AE、 BF 之間的關(guān)系 AD>BD； ADBD在 ABC 中， ACB 90° E、 F 為垂足l 不與底邊 AB 相交時(shí)，求證圖 4 9精品文檔3如圖 51，E、B、F、C 在同一條直線上，若 DA90°，EBFC，ABDF則ABC全等的根據(jù)是 4判斷滿足下列條件的兩個(gè)直角三角形是否全等， 一個(gè)銳角和這個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等； 一個(gè)銳角和這個(gè)角的鄰邊對(duì)應(yīng)相等； 一個(gè)銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等； 兩直角邊對(duì)應(yīng)相等；圖 5 1 不全等的畫(huà)“×”，全等的注明理由：1)2)3)4)5)一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等精品文檔AB二、選擇題5下列說(shuō)法正確的是 ( ) 一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等斜邊相等的兩個(gè)直角三角