分式的基本性質(zhì)教案1人教版(優(yōu)秀教案)

1、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)和約分這兩個內(nèi)容（課本）教學(xué)目標(biāo)知識與技能理解和掌握分式的基本性質(zhì)，會化簡分式過程與方法經(jīng)歷探索分式的基本性質(zhì)的過程，應(yīng)用于分式的約分，從而掌握分式的化簡方法情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生觀察、遷移、交流的意識，體會知識的內(nèi)在價值重難點、關(guān)鍵重點：理解并掌握分式的基本性質(zhì)難點：分式的約分，特別是分子、分母均為多項式的分式的約分關(guān)鍵：以分式的基本性質(zhì)為基礎(chǔ)，以因式分解為手段，對分式進(jìn)行化簡?注意的是分子、分母因式分解要徹底，這樣約分才徹底教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：投影儀，將本節(jié)有關(guān)內(nèi)容制作成投影片，如“思考”、 “例題”等，并制作補充材料的投影片學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)舊知識，預(yù)習(xí)

2、本節(jié)課內(nèi)容學(xué)法解析?分式的概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，對分式的意義有了初步的認(rèn)識?遷移來完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)教學(xué)過程?有些樹上標(biāo)有整式，有些數(shù)上標(biāo)有分式等問題 （）， 請你判別樹上所掛的x 1 , 1 , 1 x2, a（x 1）,0, x 1 六個代數(shù)式中，哪些是整7 9x 2 ab b式？哪些是分式？問題（） ， a（x 1）與 x 1相等嗎？ab b【活動方略】教師活動：操作投影儀，提出思考題，組織學(xué)生觀察，回答問題學(xué)生活動：（）?回顧分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是：分?jǐn)?shù)的分子與分母同乘以（或除以）一個不等于的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變（舉手發(fā)言）x11（）觀看“代數(shù)式莊園”的圖片，思考后回答教師的提問， （）樹上掛著x

3、1 , 1 ， ?是整72式， 掛著 1 , a（x 1）,x 1 是分式， 整式和分式統(tǒng)屬于代數(shù)式（） a（x 1） x 1 （時）9x ab bab b【設(shè)計意圖】本節(jié)情境設(shè)計目的是形成知識遷移，同時“代數(shù)式莊園”的設(shè)計，讓學(xué)生感受到分式與整式一樣也是表現(xiàn)現(xiàn)實情境中數(shù)量關(guān)系的工具，是解決問題的一種模型，激發(fā)求知欲二、觀察探討，研究新知【教師板書】5c 5如果嗎？依據(jù)是什么？7c 74 4c如果嗎？依據(jù)又是什么？5 5c【活動方略】教師活動：提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，然后再引入本節(jié)課內(nèi)容：分式的基本性質(zhì)學(xué)生活動：與同伴交流后，回答問題，依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教師活動：先歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，一般地，

4、 對于任意一個分?jǐn)?shù)有a 有 a a c , a a cb b bcb b c（）其中、是數(shù)，再提出下面的問題，類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，?你能想出分式有什么性質(zhì)學(xué)生活動：學(xué)生經(jīng)過類比之后回答出分式的基本性質(zhì)是：分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于的整式，分式的值不變教師活動：請兩位學(xué)生上臺將分式基本性質(zhì)用字母表示(大寫)B BCBBC學(xué)生活動：踴躍舉手，上講臺“板演”A A C , A A C () ，其中、 、是整式教師提問：前面a(x 1) x 1ab學(xué)生回答：分式的基本性質(zhì)，左邊分式的分子、分母都除以得到右邊式子 【設(shè)計意圖】 利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這個舊知識遷移到分式的基本性質(zhì)比較自然，適合

5、于學(xué)生的認(rèn)知發(fā)三、范例點擊，領(lǐng)悟新知【顯示投影片】例 填空：a b () 2a b () ;aba2b , a2a2b2x xy x y x ()x2(), x2 2x x 2 .【活動方略】教師活動：操作投影儀，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生共同參與例的學(xué)習(xí)學(xué)生活動：先不看書中解法，參與教師講例，領(lǐng)悟其方法abab思路點撥：() a 的分母乘才能出現(xiàn)，但又為了保證分式的值不變，分子也必須乘以，填同理，另一括號內(nèi)應(yīng)填；()由于x2 2xy的分式除以才能出現(xiàn)，因此，分母也應(yīng)除以，括號內(nèi)填，另一括號內(nèi)填【設(shè)計意圖】通過例題的學(xué)習(xí)，既掌握了分式的基本性質(zhì)而且又對分式的約分起著積極的啟發(fā)作用， 讓師生互動，形成良好的民

6、主意識四、問題牽引，繼續(xù)探究【顯示投影片】1 根據(jù)分?jǐn)?shù)的約分，在“”內(nèi)填上一個適當(dāng)?shù)臄?shù)，使“”成立614 11118 3,42 22教師活動：操作投影儀，引導(dǎo)學(xué)生思考，然后提問個別學(xué)生?“把一個分式的學(xué)生活動：思考后填入，然后聯(lián)想，分式的約分與分?jǐn)?shù)的約分類似，五、以練促思，討論交流【顯示投影片】試填寫下列各式中的“”aab341 分子與分母都為單項式2 分子與分母都為多項式) y 2x( y22x3 xx2y 2xy2 (x 2y)學(xué)生活動：先獨立思考，完成練習(xí)，再與同伴交流，歸納出約分的方法是（）?找出分式（）然后類似于分?jǐn)?shù)約分，約去分子、?分母的公因式（踴躍發(fā)言）設(shè)問提高：（）分式約分的理

7、論根據(jù)是什么？（）分式約分與分?jǐn)?shù)約分的區(qū)別在哪里？思路點撥：（）根據(jù)分式的基本性質(zhì)；（）分?jǐn)?shù)約分只對數(shù)而言，它是約去分子與分母的?這樣的分?jǐn)?shù)叫做既約分?jǐn)?shù)；分式約分?如果一個分式的分子與分母沒有公因式，這樣?分式的約分包含有分?jǐn)?shù)的約分感悟理解：（教師板書）指出下列分式分子與分母的公因式：27a2b2c3a 3bx2 y2（）3 2 ; （2） 22 ;（3） 22 36ab c a 2ab b x 2xy y六、指導(dǎo)閱讀，融治貫通閱讀課本中例，然后回答下列問題：分式的約分可做怎樣的分類？分式約分的步驟是什么？思路點撥：大致可分為三類：（）分子或分母其中一個為單項式，（）分子與分母都為單項式， （

8、）分子與分母都為多項式；分式約分的步驟是：（）把分式的分子與分母分解因式（）約去分子與分母的公因式七、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本“練習(xí)”第題 【探研時空】先化簡下列兩式，然后比較它們的不同點（）（）（）（）（）（）（x2 1）（2 x 1）（x2 1）（x 3） （）是等式化簡，它的依據(jù)是等式基本性質(zhì)，等式兩邊同除以（）； （）?是分式約分，它的依據(jù)是分式基本性質(zhì)，分子分母同除以（）八、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃芴釂枺?分式的基本性質(zhì)是什么？它與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)有何區(qū)別？分式的約分的依據(jù)是什么？步驟是什么？大致可以分成幾類？九、布置作業(yè)，專題突破課本“習(xí)題 1 ”第， ， ，題選用課時作業(yè)設(shè)計十、課后反思:第

9、二課時作業(yè)設(shè)計(1)13ab 1326a2bc 26c),(2)b c b(),(3)ac a2R2d d(4)2 4R2r2ra2m 1( ). 22m 22r),2 約分2mn(1)5 3 ;8m na 2abab 2b2(2)(4)228x yz 22;12x y z3a3b4 4a4b33a4b3 4a3b4 .24y x22;x 4xy 4y(2) x244 xy2xy y2x2 2xy y2(x y)3224ab aab a22 b2a b 的結(jié)果是（）a2 abab2aB.a baab C.ab D.ab（）ab22 abab(a b 0)D. (13)2 13x1x 1 得x2

10、 1答案 :（）×144m n2z a 3b 4a2y x,(2)32yz,(3)ba,(4)33ba 44ab 3.(1) 22yy xx2 (x2y2)(x y),(2)xy113x1學(xué)習(xí)是一件增長知識的工作，在茫茫的學(xué)海中，或許我們困苦過，在艱難的競爭中，或許我們疲勞過，在失敗的陰影中，或許我們失望過。但我們發(fā)現(xiàn)自己的知識在慢慢的增長，從啞啞學(xué)語的嬰兒到無所不能的青年時，這種奇妙而巨大的變化怎能不讓我們感到驕傲而自豪呢？當(dāng)我們在學(xué)習(xí)中遇到困難而艱難的戰(zhàn)勝時，當(dāng)我們在漫長的奮斗后成功時，那種無與倫比的感受又有誰能表達(dá)出來呢？因此學(xué)習(xí)更是一件愉快的事情，只要我們用另一種心態(tài)去體會，就會發(fā)現(xiàn)有學(xué)習(xí)的日子真好！