版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、2017-201學(xué)年中考數(shù)學(xué)專題- 三角形全等與角平分線,垂直平分線A 4 個(gè)B 3 個(gè)C 4 個(gè)D 1 個(gè)第 2 頁(yè)(共 38 頁(yè)) 三角形全等與角平分線,垂直平分線專題3 份,共計(jì)36 分)1下列說法不正確的是()A如果兩個(gè)圖形全等,那么它們的形狀和大小一定相同B圖形全等,只與形狀、大小有關(guān),而與它們的位置無(wú)關(guān)C全等圖形的面積相等,面積相等的兩個(gè)圖形是全等圖形D全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等2不能使兩個(gè)直角三角形全等的條件是()A斜邊、直角邊對(duì)應(yīng)相等B兩直角邊對(duì)應(yīng)相等C一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等D兩銳角對(duì)應(yīng)相等3如圖為6 個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形,則1+ 2+ 3=()A 90°
2、;B 135°C 150°D 180°4如圖,在ABC中, AD 平分BAC,過B 作BEAD 于E,過E 作EFAC交AB于F,則D AF< BF5如圖,ABC中,B= C= EDF=, BD=CF, BE=CD,則下列結(jié)論正確的是()A2+A=180°B+A=90°C2+A=90°D+A=180°6如圖,把一個(gè)等腰直角三角形放在間距是1 的橫格紙上,三個(gè)頂點(diǎn)都在橫格上,則此三角形的斜邊長(zhǎng)是()A 3BC 2D 27如圖,在Rt ABC中,C=90°,BAC=30°,C的平分線與ABC的外角的平分
3、線交于點(diǎn),則AEB是()8如圖,在ABC中,AC=10, BC=8,AB 垂直平分線交AB 于點(diǎn)第 8 題圖M ,交AC 于點(diǎn)D,則BDCA 14B 16C 18D 209已知AD 和 BE 是ABC的高,H 是 AD 與 BE或是它們的延長(zhǎng)線的交點(diǎn),BH=AC,則ABCA 45°B 135°C 60°或 120°D 45°或 135°10如圖,將矩形ABCD沿 EF折疊,使點(diǎn)B, D重合,已知AB=3, AD=4,則 DE=DF;DF=EF;DCFDGE;EF= 上面結(jié)論正確的有()A 1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)11如圖,
4、在ABC中,P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn),作PRAB,PSAC,垂足分別為R、 S,若AQ=PQ, PR=PS,則這四個(gè)結(jié)論中正確的有() PA平分BAC; AS=AR; QP AR;BRPCSPA 4 個(gè)B 3 個(gè)C 2 個(gè)D 1 個(gè)第 10 題圖第 11 題圖第 12 題圖12如圖,已知ABC中,AB=AC,BAC=90°,直角EPF的頂點(diǎn)P是 BC中點(diǎn),兩邊PE、 PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F,當(dāng)EPF在ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)(點(diǎn)E不與A、B 重合) ,給出以下四個(gè)結(jié)論: AE=CF; EPF是等腰直角三角形; 2S四邊形AEPF=S ABC; BE+CF=EF 上述結(jié)論中始
5、終正確的有()2017-201學(xué)年中考數(shù)學(xué)專題- 三角形全等與角平分線,垂直平分線題號(hào)123456789101112答案6 小題)13如圖:DAE= ADE=15°, DE AB, DF AB,若AE=8,則DF等于14如圖,Rt ABC中,C=90°,B=22.5 °, AB的垂直平分線交AB于 D,交BC于 E,第 19 頁(yè)(共 38 頁(yè)) 三角形全等與角平分線,垂直平分線專題15如圖,已知點(diǎn)O 為 CAB 與 ACD 的平分線的交點(diǎn),OE AC 于 E,若OE=2,則點(diǎn)O 到AB 的距離與點(diǎn)O 到 CD 的距離之和是16如圖,ABC的兩邊AB和 AC的垂直平
6、分線分別交BC于 D、 E,若邊BC長(zhǎng)為5cm,則ADE的周長(zhǎng)為cm17如圖,直線l1l2l3,且l1 與l2的距離為1,l2與l3的距離為3把一塊含有45°角的直角三角板如圖所示放置,頂點(diǎn)A, B, C 恰好分別落在三條直線上,AC 與直線l2交于點(diǎn)D,則線段 BD 的長(zhǎng)度為第 16 題圖第 17 題圖第 18 題圖18 如圖所示,將等腰直角三角形ABC放置到平面直角坐標(biāo)系中,直角頂點(diǎn)C在 x軸上, 點(diǎn) B在 y 軸上,反比例函數(shù)y= 圖象過點(diǎn)A,若點(diǎn)B 與點(diǎn) C 坐標(biāo)分別為(0, 1 )與(2, 0) ,則 k= 三解答題(19-21 每小題 8 分, 22-25每小題 9 分,
7、共計(jì)60 分)19如圖,C=F,ACEF,AE=BD,求證:ABCEDF;BCDF20如圖,AD 是 ABC的角平分線,DE、 DF分別是ABD和ACD的高求證: ( 1)DEF= DFE; ( 2) AD 垂直平分EF21如圖:ABC中,DE是 BC邊的垂直平分線,垂足為E, AD 平分 BAC且 MD AB,DN AC延長(zhǎng)線于N求證:BM=CN22如圖,已知四邊形ABCD中,D= C=90°, AE平分BAD,點(diǎn)E是 DC的中點(diǎn),且 E在 DC上 ( 1)求證:BE平分ABC; ( 2)求AEB; ( 3)求證:AD+BC=AB23如圖,在ABC中,ACB=45°, A
8、D 是ABC的高,在AD 上取點(diǎn)E,使得DE=DB,連接 CE并延長(zhǎng),交邊AB 于點(diǎn)F,連接DF ( 1 )求證:AB=CE; ( 2)求證:BF+EF= FDBE的同側(cè)作等邊三角形ABC, DCE,24如圖1,線段 BE上有一點(diǎn)C,以BC, CE為邊分別在連接AE, BD,分別交CD, CA于 Q, P( 1)證明:AE=BD( 2)如圖2,取 AE的中點(diǎn)M、 BD的中點(diǎn)N,連接MN,試判斷三角形CMN 的形狀,并說明理由25 情景閱讀:如圖 1, M 是正方形ABCD的 AB邊上的中點(diǎn),的外角CBE的平分線BH 于點(diǎn)H在AD 上取中點(diǎn)G,連接MG,易證得:MBH DGM,則可得:MD=MH
9、 建模遷移:如圖2,在等邊ABC中,點(diǎn) M 是 BC邊上的點(diǎn),連接AM,過點(diǎn) M 在 AM 右側(cè)作 AMH=6° 0 ,與ACB的鄰補(bǔ)角ACN的平分線交于點(diǎn)H( 1)猜想驗(yàn)證:MA=MH;( 2)初步應(yīng)用:點(diǎn)M 在直線 BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),上述(1)中結(jié)論還成立嗎?說明理由;( 3)延伸拓展:在(2)的條件下,過H 作 HN BC,試說明CB, CM, CN之間的數(shù)量關(guān)系,直接寫出結(jié)論AC于26如圖,BC CA, BC=CA, DC CE, DC=CE,直線BD與 AE交于點(diǎn) F,交點(diǎn) G,連接CF( 1)求證:ACEBCD;( 2)求證:BF AE;3)請(qǐng)判斷CFE與CAB的大小關(guān)系并說
10、明理由27如圖,在ABC中,BE、 CF分別是AC、 AB 兩邊上的高,在BE上截取BD=AC,在 CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB,連結(jié)AD AG1)求證:AD=AG;2) AD 與 AG的位置關(guān)系如何28如圖,在ABC中,BD是ABC的平分線,EF垂直平分BD求證:ABD= BDF29如圖,已知四邊形ABCD是O 的內(nèi)接四邊形,連接AC、 BD,若AB=AC且ABD=60° 求證:AB=BD+CD30如圖,等腰ABC中,AC=BC,BDC和ACE分別為等邊三角形,AE 與 BD相交于點(diǎn)F,連接CF并延長(zhǎng),交AB于點(diǎn)G求證:G為 AB的中點(diǎn)31 如圖, 四邊形 ABCD中, ABC=9
11、0°, 點(diǎn) E是 AB上的點(diǎn),ECD=45°, 連接ED,過 D 作 DF BC于 F, DF=BC求證:ED FC=BE2017-2018學(xué)年中考數(shù)學(xué)專題垂直平分線參考答案與試題解析一選擇題(共12小題)1 下列說法不正確的是()A如果兩個(gè)圖形全等,那么它們的形狀和大小一定相同B圖形全等,只與形狀、大小有關(guān),而與它們的位置無(wú)關(guān)C全等圖形的面積相等,面積相等的兩個(gè)圖形是全等圖形D全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等【解答】 解:A如果兩個(gè)圖形全等,那么它們的形狀和大小一定相同,正確,不合題意;B圖形全等,只與形狀、大小有關(guān),而與它們的位置無(wú)關(guān),正確,不合題意;C全等圖形的面積
12、相等,但是面積相等的兩個(gè)圖形不一定是全等圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意;D全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等,正確,不合題意;故選:C2不能使兩個(gè)直角三角形全等的條件是()A斜邊、直角邊對(duì)應(yīng)相等B兩直角邊對(duì)應(yīng)相等C一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等D兩銳角對(duì)應(yīng)相等【解答】解: A、符合AAS,正確;B、符合HL,正確;C、符合ASA,正確;D、因?yàn)榕卸ㄈ切稳缺仨氂羞叺膮⑴c,錯(cuò)誤故選D3如圖為6 個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形,則1+ 2+ 3=(【解答】 解:如圖,在ABC和DEA中,ABCDEA( SAS) ,1=4,3+4=90°,1+3=90°,又2=45°,1+2+ 3
13、=90° +45° =135° 故選B4如圖,在ABC中,AD 平分BAC,過B 作BEAD 于E,過E作EFAC交 AB于 F,則()A AF=2BF B AF=BF C AF> BF D AF< BF【解答】解: AD 平分BAC, EF AC,F(xiàn)AE= CAE= AEF, AF=EF, BE AD,F(xiàn)AE+ ABE=90°,AEF+ BEF=90°,ABE= BEF, BF=EF, AF=BF故選B5 如圖, ABC中, B= C= EDF=, BD=CF, BE=CD, 則下列結(jié)論正確的是(A2+A=180°B+A
14、=90°C2+A=90°D+A=180°【解答】 解:A、正確A+ B+ C=180°,B= C=,2+ A=180° B、錯(cuò)誤不妨設(shè),+ A=90°,2+ A=180°, =90,這個(gè)顯然與已知矛盾,°故結(jié)論不成立C、錯(cuò)誤2+ A=180°,2+ A=90°不成立D、錯(cuò)誤2+ A=180°,+ A=180°不成立故選A6 如圖, 把一個(gè)等腰直角三角形放在間距是1 的橫格紙上,三個(gè)頂點(diǎn)都在橫格上, 則此三角形的斜邊長(zhǎng)是(A 3 BC 2 D 2【解答】 解:如圖所示:作BD
15、a 于 D, CE a 于 E,則BDA=AEC=9°0,ABD+BAD=9°0,BAC=9°0,CAE+BAD=9°0,ABD=CAE,在 ABD和CAE中,ABDCAE( AAS) , AE=BD=1, CE=2,由勾股定理得:AB=AC=,= , BC=故選: B7如圖,在Rt ABC中,C=90°,BAC=30°,C的平分線與ABC的外角的平分線交于E點(diǎn),則AEB是()A 50° B 45° C 40° D 35°【解答】 解:E 在C的平分線上,E點(diǎn)到CB的距離等于E到AC的距離, E
16、 在B 的外角的平分線上,E點(diǎn)到CB的距離等于E到AB的距離,E點(diǎn)到AC的距離等于E到AB的距離, AE 是BAC的外角的平分線在RtABC中,C=90°,BAC=3°0,ABC=6°0, EB是ABC的外角的平分線,ABE=60° ,AEB=180° 60° 75° =45° 故選B8如圖,在ABC中,AC=10, BC=8, AB垂直平分線交AB于點(diǎn) M, 交 AC于點(diǎn)D,則BDC的周長(zhǎng)為()A 14 B 16 C 18 D 20【解答】 解:邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D, AC=6, BC=4, AD=BD
17、, BDC的周長(zhǎng)=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=10+8=18故選C9 已知AD 和 BE是ABC的高, H 是 AD與 BE或是它們的延長(zhǎng)線的交點(diǎn),BH=AC,則ABC的度數(shù)為()A 45° B 135° C 60°或 120° D 45°或 135°第 13 頁(yè)(共38 頁(yè)) 三角形全等與角平分線,垂直平分線專題【解答】解:有2種情況,如圖(1), (2), v BH=AQ Z BECADC, ZAHE=ZBHD, Z HA&ZC=90,ZHA&ZAHE=90, a Z C=ZAHE,Z C=Z
18、BHD,.HBDACAD,AD=BD.如圖(1)時(shí)/ABC=45;如圖(2)時(shí)/ABC=135.VHEXAC,ZC+ZEBC=90®,ZHDC=90,ZH+ZHBD=90,.ZHBD=ZEB(®,.由可得,Z C=ZH,v BH=AQ Z ADC= BDH,ZC=Z H,.HBDACAD,.AD=BD,ZABD=45,ZABC=135.故選D.10如圖,將矩形ABCD沿 EF折疊,使點(diǎn)B, D 重合,已知AB=3, AD=4,則 DE=DF;DF=EF;DCFDGE;EF= 上面結(jié)論正確的有()A 1 個(gè) B 2 個(gè)C 3 個(gè) D 4 個(gè)解;如圖作EM BC于 M四邊形AB
19、CD是矩形,四邊形EFDG是由四邊形ABEF翻折,ADC= GDF= C= G=90°, DC=DG=AB=,3 AD=BC=4EDG= CDF,在DEG和DFC中,DEGDFC故正確,DE=DF,故正確,設(shè) DF=FB=,則xCF=4 x,在 RT DCF中,DF2=CD2+CF2, x2=( 4 x) 2+32, x= , DE=DF= ,四邊形AEMB是矩形, AE=BM= , ME=AB=3, MF=BC BM CF=4 (4) = ,在 RT EFM中, EF= 故正確,錯(cuò)誤假設(shè)DF=EF,DE=DF,EF=DE=D,F(xiàn)DEF是等邊三角形,DFE=60°,BFE=
20、 DFE= DFC=6°0,這顯然不可能,假設(shè)不成立,故錯(cuò)誤故正確的有3 個(gè),選 C11如圖,在ABC中,P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn),作PRAB,PSAC,垂足分別為R、 S,若AQ=PQ, PR=PS,則這四個(gè)結(jié)論中正確的有() PA平分BAC;AS=AR;QP AR;BRPCSPA 4 個(gè) B 3 個(gè)C 2 個(gè) D1個(gè)解: ( 1) PA平分BACPR AB, PS AC, PR=PS, AP=AP,APRAPS,PAR= PAS,PA平分BAC;2)由(1)中的全等也可得AS=AR;( 3)AQ=PR,1= APQ,PQS= 1+APQ=21,又PA平分BAC,BAC=2 1
21、,PQS= BAC, PQ AR;( 4)PR AB, PS AC,BRP= CSP, PR=PS,BRP不一定全等與CSP(只具備一角一邊的兩三角形不一定全等)故選B12如圖,已知ABC中,AB=AC,BAC=90°,直角EPF的頂點(diǎn)P是 BC中點(diǎn),兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F,當(dāng)EPF在ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)(點(diǎn)不與A、 B 重合) ,給出以下四個(gè)結(jié)論:AE=CF;EPF是等腰直角三角形;2S四邊形 AEPF=S ABC;BE+CF=EF上述結(jié)論中始終正確的有()A 4 個(gè) B 3 個(gè) C 2 個(gè) D 1 個(gè)【解答】 解:APE、CPF都是APF的余角,APE= CP
22、F, AB=AC,BAC=9°0, P是 BC中點(diǎn), AP=CP,在APE和CPF中,APECPF( ASA) ,同理可證APFBPE, AE=CF,EPF是等腰直角三角形,S四邊形 AEPF= S ABC,正確;故 AE=FC, BE=AF, AF+AE> EF, BE+CF> EF,故不成立始終正確的是故選B6 小題)13如圖:DAE= ADE=15°, DE AB, DF AB,若AE=8,則DF等于 4解:作DG AC,垂足為GDE AB,BAD= ADE,DAE= ADE=1°5,DAE= ADE= BAD=1°5,DEG=1
23、76;5× 2=30°,ED=AE=8,Rt DEG中, DG= DE=4,DF=DG=414如圖,Rt ABC中,C=90°,B=22.5,° AB的垂直平分線交AB于 D,交 BC于 E,若CE=3,則BE= 3【解答】解:C=90°,B=22.5°, DE垂直平分AB故B= EAB=22.5°,所以AEC=4°5又C=90°,ACE為等腰三角形所以CE=AC=,3故可得AE=3 故答案為:3 15如圖,已知點(diǎn)O 為CAB與ACD的平分線的交點(diǎn),OE AC于 E,若OE=2,則點(diǎn) O到 AB的距離與點(diǎn)
24、O到 CD的距離之和是4 解:作OG AB于 G, OH CD于 H,O 為CAB與ACD的平分線的交點(diǎn),OE AC, OG AB, OH CD,OG=OE=2, OH=OE=2,OG+OH=4,O 到 AB的距離與點(diǎn)O 到 CD的距離之和是4,16如圖,ABC的兩邊AB 和 AC的垂直平分線分別交BC于 D、 E,若邊BC長(zhǎng)為解: ABC的兩邊 AB和 AC的垂直平分線分別交BC于 D、 E, AD=BD, AE=EC,邊BC長(zhǎng)為5cm, BD+DE+EC=5cm, AD+ED+AE=5cm,故答案為:517如圖,直線l1l2l3,且l1與l2的距離為1,l2與l3的距離為3把一塊含有45&
25、#176;角的直角三角板如圖所示放置,頂點(diǎn)A, B, C 恰好分別落在三條直線上,AC與直線l2交于點(diǎn)D,則線段BD的長(zhǎng)度為【解答】解:別過點(diǎn)A、B、D 作AFl3,BEl3,DGl3,ABC是等腰直角三角形, AC=BC,EBC+ BCE=9°0,BCE+ ACF=90°,ACF+ CAF=90°,EBC= ACF,BCE= CAF,在BCE與ACF中,BCEACF(ASA)CF=BE,CE=AF,l1 與 l2的距離為1,l2與l3的距離為3, CF=BE=,3 CE=AF=3+1=4,在 Rt ACF中, AF=4, CF=3, AC=5, AF l3, D
26、G l3,CDGCAF,在 Rt BCD中, CD= , BC=5,所以 BD= 故答案為:18如圖所示,將等腰直角三角形ABC放置到平面直角坐標(biāo)系中,直角頂點(diǎn)C在x 軸上, 點(diǎn) B 在 y 軸上, 反比例函數(shù)y= 圖象過點(diǎn)A, 若點(diǎn)B 與點(diǎn)C坐標(biāo)分別為( 0,1)與(2, 0) ,則k= 6 【解答】 解:過 A點(diǎn)作AD x軸,作AE y軸,三角形ABC是等腰直角三角形, AC=CB,ACD+ CAD= ACD+ BCO,CAD= BCO,在ADC與COB中, ADCCOB, AD=CO=2, CD=BO=1, OD=DC+CO=3,矩形ADOE的面積是3× 2=6, k= 6三解
27、答題(共13 小題)19如圖,C=F,ACEF,AE=BD,求證:ABCEDF;BCDF【解答】 證明:AE=BD, AE+EB=BD+EB,即AB=ED, AC EF,A= FED,在ABC和EDF中,ABC EDF;ABC EDF,ABC= D, BC DF20如圖,AD是ABC的角平分線,DE、 DF分別是ABD和ACD的高求證: ( 1)DEF= DFE; ( 2) AD垂直平分EF【解答】 證明: ( 1)AD是 ABC的角平分線,DE AB, DF AC, DE=DF,DEF= DFE;( 2)在Rt AED和 Rt AFD中, Rt AED Rt AFD, AE=AF,而 DE=
28、DF, AD 垂直平分EF21如圖:ABC中,DE是 BC邊的垂直平分線,垂足為E, AD平分BAC且 MD AB, DN AC延長(zhǎng)線于N求證:BM=CN證明:連接BD, DC,如圖: DE所在直線是BC的垂直平分線, BD=CD, AD 平分BAC,過點(diǎn)D 作 DM AB于點(diǎn) M, DN AC交 AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N, DM=DN,在 Rt BMD 與 Rt CDN中, Rt BMD Rt CDN( HL) , BM=CN;22如圖,已知四邊形ABCD中,D= C=90°, AE平分BAD,點(diǎn)E是 DC的中點(diǎn),且E在 DC上( 1)求證:BE平分ABC;( 2)求AEB;( 3)求證
29、:AD+BC=AB第 37 頁(yè)(共 38 頁(yè)) 三角形全等與角平分線,垂直平分線專題1)證明:過E作 EF AB于 F,D=90° , AE平分BAD,EF=DE,E 為 DC中點(diǎn),DE=EC,EF=EC,EF AB,C=90°,BE平分ABC;2)解:延長(zhǎng)AE、 BC交于點(diǎn)M,AD BCDAE=CME, AE 平分BAD,DAE=BAM,BAM=CME, AB=BM,在ADE和MCE中ADEMCE,AE=EM,DAE= MAE平分BAD,DAE= BAE,M= BAE,AB=BM,AE=EM,BE AM,AEB=90° ;3)證明:ADEMCE,AD=CM,AB
30、=BM, BM=BC+CM,AD+BC=AB23 如圖,在ABC中, ACB=45°, AD是ABC的高,在 AD上取點(diǎn)E, 使得DE=DB,連接CE并延長(zhǎng),交邊AB于點(diǎn)F,連接DF1)求證:AB=CE;2)求證:BF+EF= FD證明: ( 1) AD是 ABC的高,ACB=4°5,ADB= CDE=9°0,ACD是等腰直角三角形, AD=CD,在ABD和CED中,ABDCED( SAS) , AB=CE;( 2)如圖,在EC上截取EG=BF,ABDCED,B= CED,在BDF和EDG中,BDFEDG( SAS) , DF=DG,BDF= EDG,F(xiàn)DG= F
31、DE+ EDG= FDE+ BDF= ADB=9°0,DFG是等腰直角三角形, BF+EF=EG+EF=FG= FD,故 BF+EF= FD24如圖1,線段 BE上有一點(diǎn)C,以BC, CE為邊分別在BE的同側(cè)作等邊三角形ABC, DCE,連接AE, BD,分別交CD, CA于 Q, P( 1)找出圖中的所有全等三角形( 2)找出一組相等的線段,并說明理由( 3)如圖2,取AE的中點(diǎn)M、 BD的中點(diǎn)N,連接MN,試判斷三角形CMN的形狀,并說明理由【解答】解: ( 1) BCD ACE; BPC AQC; DPC EQC( 2) BD=AE理由:等邊三角形ABC、 DCE中,ACB=
32、ACD= DCE=6°0,BCD= ACE,在BCD和ACE中,BCDACE( SAS) ,BD=AE( 3)等邊三角形理由:由BCDACE,1= 2, BD=AE M 是 AE的中點(diǎn)、N 是 BD的中點(diǎn),DN=EM,又DC=CE在DCN和ECM中,DCNECM( SAS) ,CN=CM,NCD= MCE,MCE+ DCM=6° 0 NCD+ DCM=6°0,即NCM=6° 0,又CM=CN, CMN為等邊三角形25情景閱讀:如圖1, M 是正方形ABCD的 AB邊上的中點(diǎn),MD MH,且MH交正方形ABCD的外角CBE的平分線BH 于點(diǎn)H在AD 上取中
33、點(diǎn)G,連接MG,第 29 頁(yè)(共38 頁(yè)) 三角形全等與角平分線,垂直平分線專題易證得:MBHDGM,則可得:MD=MH建模遷移:如圖2,在等邊ABC中,點(diǎn)M 是 BC邊上的點(diǎn),連接AM,過點(diǎn) M 在AM 右側(cè)作AMH=60° ,與ACB的鄰補(bǔ)角ACN的平分線交于點(diǎn)H( 1)猜想驗(yàn)證:MA=MH;( 2)初步應(yīng)用:點(diǎn)M 在直線 BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),上述(1)中結(jié)論還成立嗎?說明理由;( 3)延伸拓展:在(2)的條件下,過H 作 HN BC,試說明CB, CM, CN之間的數(shù)量關(guān)系,直接寫出結(jié)論【解答】 證明: ( 1)如圖2,過M 點(diǎn)作MD AC交 AB于 D,則 BM=BD,ADM=12
34、° 0 AB=BC, AD=MC, CH是ACB外角平分線,所以ACH=6°0,MCH= ACB+ ACH=12°0,又DMC=12°0,AMH=6° 0,HMC+ AMD=6° 0又DAM+ AMD= BDM=6° 0,HMC= MAD,在ADM 和MCH中,AMDMHC( ASA) , MA=MH;( 2)成立,如圖3,過M 點(diǎn)作MD AB交 AC延長(zhǎng)線于D, MD AB,D= BAC=6°0,ACB=6°0,DCM=6° 0,DMC=18° 0 60° 60°
35、=60°,CDM 是等邊三角形, CM=MD,AMH=6° 0 ,CMD=6°0,AMH+1= CMD+1,即AMD=CMH,在AMD 和HMC中,AMDHMC, MA=MH;( 3)由(2)證得AMNHMC, AN=CH,HDC=9°0,HCD=6°0,CHD=3°0, CH=2CD, AC=BC, CN=CM AN=AC+CN=BC+CN=CB+CM, AN=CH,2CD=CB+CM,即:CB=2CD CM26如圖,BCCA,BC=CA,DCCE,DC=CE,直線BD與AE交于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn) G,連接CF( 1)求證:ACEBC
36、D;( 2)求證:BF AE;( 3)請(qǐng)判斷CFE與CAB的大小關(guān)系并說明理由【解答】證明: ( 1)BC CA, DC CE,ACB=DCE=9°0,BCD=ACE,在BCD與ACE中,ACEBCD;2)BCDACE,CBD= CAE,BGC= AGE,AFB= ACB=9°0,BF AE;( 3)CFE= CAB,過 C 作 CH AE 于 H, CI BF于 I,BCDACE, AE=BD, S ACE=S BCD, CH=C,I CF平分BFH, BF AE,BFH=90°,CFE=45°, BC CA, BC=CA,ABC是等腰直角三角形,CAB=4°5,CFE= CAB27如圖,在ABC中,BE、 CF分別是AC、 AB 兩邊上的高,在BE上截取BD=AC,在 CF的延長(zhǎng)線上截
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年農(nóng)村電商發(fā)展合作協(xié)議
- 2025年信用卡還款協(xié)議
- 2025年樹林林業(yè)資源開發(fā)承包協(xié)議3篇
- 2025年合作生態(tài)學(xué)書籍出版協(xié)議
- 2025年電商平臺(tái)收益權(quán)轉(zhuǎn)讓及技術(shù)服務(wù)合同3篇
- 2025年合資協(xié)議書填寫模型
- 2025年物流配送中心場(chǎng)地租賃及倉(cāng)儲(chǔ)配送服務(wù)合同3篇
- 二零二五版高科技材料供應(yīng)鏈代理采購(gòu)協(xié)議3篇
- 二零二五年度企業(yè)內(nèi)部設(shè)備租賃合同規(guī)范文本4篇
- 二零二五年茶山茶葉電商銷售租賃合作協(xié)議3篇
- 高考詩(shī)歌鑒賞專題復(fù)習(xí):題畫抒懷詩(shī)、干謁言志詩(shī)
- 2023年遼寧省交通高等??茖W(xué)校高職單招(英語(yǔ))試題庫(kù)含答案解析
- GB/T 33688-2017選煤磁選設(shè)備工藝效果評(píng)定方法
- GB/T 304.3-2002關(guān)節(jié)軸承配合
- 漆畫漆藝 第三章
- CB/T 615-1995船底吸入格柵
- 光伏逆變器一課件
- 貨物供應(yīng)、運(yùn)輸、包裝說明方案
- (完整版)英語(yǔ)高頻詞匯800詞
- 《基礎(chǔ)馬來(lái)語(yǔ)》課程標(biāo)準(zhǔn)(高職)
- IEC61850研討交流之四-服務(wù)影射
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論