福建省福州八縣(市)一中2012-2013學年高二下學期期末聯(lián)考數(shù)學(理)試題-Word版含答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高二下學期期末聯(lián)考數(shù)學（理）試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1、若，則的值為 （ ）。A、1 B、20 C、35 D、72、今有5位同學報名參加兩個課外活動小組，每位同學限報其中的一個小組，則不同的報名方法共有（ ）。A、32種 B、10種 C、25種 D、20種3、已知某一隨機變量的概率分布列如下，且E()6.3，則a的值為( )。a79Pb0.10.4A、4 B、5 C、6 D、74、設集合A=1,2,3,4,5，BA，已知1B,且B中含有3個元素，則集合B有( )A、個 B、個 C、個 D、

2、個高二數(shù)學（理科）試卷 第 1 頁 共4頁 高二數(shù)學（理科）試卷 第 2 頁 共4頁5、三位同學獨立地做一道數(shù)學題，他們做出的概率分別為、，則三位同學能夠?qū)⒋祟}解答出的概率為（ ）。A、0.25 B、0.5 C、0.6 D、0.756、已知某產(chǎn)品的廣告費用萬元與銷售額萬元的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：（萬元）0134（萬元）2.24.34.86.70.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828從散點圖分析，與線性相關，且，則據(jù)此模型預報廣告費用為5萬元時銷售額為（ ）。A、2.65萬元 B、8.

3、35萬元 C、7.35萬元 D、9.35萬元7、某單位訂閱了5份相同的學習材料發(fā)放給3個部門，每個部門至少發(fā)放1份材料，問不同的發(fā)放方法有（ ）。A、150種 B、10種 C、12種 D、6種8、從1,2, 3,4,5,6,7中任取2個不同的數(shù)，事件A“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則P()等于（ ）。A、 B、 C、 D、9、已知隨機變量X的分布列為P(X =k)=,k=1,2,3,則D(6X +5)等于（ ）。A、9 B、4 C、29 D、2410、若已知，則S等于（ ）。A、 B、 C、 D、 11、甲和乙等五位志愿者被隨機地分到、四個不同崗位服務，每個崗位至

4、少有一名志愿者，則甲和乙不在同一崗位服務的概率為（ ）。A、 B、C、D、12、若數(shù)列滿足規(guī)律：，則稱數(shù)列為余弦數(shù)列，現(xiàn)將1，1，2，3，4，5六個數(shù)排列成一個余弦數(shù)列的排法種數(shù)為（ ）。A. 32B. 36C.28D. 24二、填空題（本大題共4小題,每小題4分，共16分）13、某籃球運動員在三分線外投球的命中率是，他投球5次，恰好投進2個的概率是_； 14 設a、b1，2，3，則方程ax+by=0所能表示的不同直線的條數(shù)是 _。75Ox15、某校某次數(shù)學考試的成績X服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)為密度曲線如右圖，則密度曲線與直線x=75和直線x=85以及與x軸所圍成的圖形面積為_平方單位。 (0

5、.6826, 0.9974)16、如圖，在楊輝三角中，斜線l的上方從1按箭頭方向可以構(gòu)成一個“鋸齒形”的數(shù)列:記其前項和為，則的值為 。三、解答題（1721每小題12分，22題14分，共74分）17、對于二項式（1x）10, 求：（1）求展開式中的二項式系數(shù)和；（2）展開式的中間項是第幾項？寫出這一項；（3）求展開式中除常數(shù)項外，其余各項的系數(shù)和；18、為考察某種甲型H1N1疫苗的效果，進行動物實驗，得到如下疫苗效果的實驗列聯(lián)表：感染未感染合計沒服用30服用10合計100 設從沒服用疫苗的動物中任取1只，感染數(shù)為；（1）若 ，請將上面的列聯(lián)表補充完整；（2）能夠以95%的把握認為這種甲型H1N

6、1疫苗有效嗎？并說明理由19、號碼為1、2、3、4、5、6的六個大小相同的球，放入編號為1、2、3、4、5、6的六個盒子中，每個盒子只能放一個球（1）若1號球只能放在1號盒子中，6號球不能放在6號的盒子中，則不同的放法有多少種？（2）若1號球所放的盒子編號小于2號球所放的盒子編號、2號球所放的盒子編號小于3號球所放的盒子編號，則不同的放法有多少種？（3）若5、6號球只能放入號碼是相鄰數(shù)字的兩個盒子中且不與4號球相鄰，則不同的放法有多少種？20、夏季養(yǎng)殖鮑魚對養(yǎng)殖海域的水溫要求很高，假設鮑魚養(yǎng)殖海域的水溫分正常、偏高、超高（水溫嚴重超出養(yǎng)殖鮑魚正常范圍）三種情況。據(jù)國家海洋環(huán)境中心預報，該鮑魚養(yǎng)

7、殖海域某天水溫超高概率為0.01，水溫偏高的概率為0.25，若該天遇到海水水溫超高則養(yǎng)殖戶將損失60萬元，若遇到海水水溫偏高養(yǎng)殖戶將損失10萬元，養(yǎng)殖戶有以下三種方案方案1：轉(zhuǎn)移鮑魚，能夠避免損失，但須投入費用3.8萬元方案2：引進人工控制養(yǎng)殖鮑魚區(qū)域內(nèi)的海水水溫設備，須投入2萬元，但此設備只能使水溫偏高回到正常水溫（若遇到水溫超高，該設備就不起作用）方案3：不采取任何措施試比較哪種方案較好，并說明理由。21、2010年國慶節(jié)期間,上海世博會中國館異?；鸨?，若10月1日10時中國館內(nèi)有三個不同省份的旅游團共10個，其中福建旅游團x個，浙江旅游團y個，江蘇旅游團z個，現(xiàn)從中國館中的10個旅游團中

8、任意選出1個旅游團，選到福建旅游團的概率是；從這10個旅游團中任意選出2個旅游團，恰好選到1個浙江旅游團的概率是（1）求x，y，z的值；（2）現(xiàn)從中國館內(nèi)這10個旅游團中任意選出3個旅游團，表示選到的福建旅游團的個數(shù)與浙江旅游團的個數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列。22、現(xiàn)有一個質(zhì)地均勻的正方體玩具，它的六個面上分別寫著1,1,2,2,3,3六個數(shù)字， (1)表示投擲3次上面玩具出現(xiàn)正面朝上的數(shù)字為1的次數(shù)，求的數(shù)學期望E；(2) 如下圖，在平面直角坐標系中,設點N(n,0)，其中；動點Q由原點O出發(fā)，按照投擲的數(shù)字沿x軸自左向右移動相應個單位長度（如投出的數(shù)字為1就沿x軸向右移動1個單位長

9、度，以此類推） 當n=5時，求動點Q恰好能移動到N點的概率。若動點Q恰好能移動到N點的不同移動方法種數(shù)記為，求，并說明理由。yx.ON（n，0） 參考答案18、解：（1）解：設沒服用疫苗的動物共有只， ， 3分則得到列聯(lián)表如下：感染未感染合計沒服用203050服用104050合計30701006分（2）設不被感染與服用甲型H1N1疫苗無關，由上述列聯(lián)表可得 所以能夠以95%的把握認為這種甲型H1N1疫苗有效 12分19.（1）1號球放在1號盒子中，6號球不能放在6號盒子中有（種） 4分高二數(shù)學（理科）答案 第 1 頁 共4頁 高二數(shù)學（理科）答案 第 2 頁 共4頁（2）若1號球所放的盒子編號

10、小于2號球所放的盒子編號、2號球所放的盒子編號小于3號球所放的盒子編號，則不同的放法有（種） 8分 （2）：（種） 8分（3）若5、6號球只能放入號碼是相鄰數(shù)字的兩個盒子中且不與4號球相鄰，則不同的放法有（種） 12分21解：（1）從中國館中的10個旅游團任意選出1個旅游團，選到福建旅游團的概率是；則 1分從中國館中任意選出2個旅游團，恰好選到1個浙江旅游團的概率是，則 3分解得：y=5故（2）由題意知的所有取值是0，1，2，3，7分 則隨機變量的分布列為0123P12分22、解：(1)依題意得服從二項分布，即：B ，所以E=np=3分0123PE=3分 (2)、記“動點Q恰好能到達N點”為事

11、件A，記“投擲i次，動點Q恰好能到達N點”為事件Bi，i=2、3、4、5，顯然B2、B3、B4、B5兩兩互斥。投擲2次時，分別投出2、3和3、2這兩種情況，所以高二數(shù)學（理科）答案 第 3 頁 共4頁 高二數(shù)學（理科）答案 第 4 頁 共4頁投擲3次時，分別投出1、1、3；1、3、1；3、1、1；2、2、1；2、1、2；1、2、2這6種情況，所以投擲4次時，分別投出1、1、1、2；1、1、2、1；1、2、1、1；2、1、1、1這4種情況，所以投擲5次時，只有投出1、1、1、1、1這一種情況，所以(2)、方法一：投擲3次時，投出1個2、2個3、恰好能到達N點，此時不同移動方法種數(shù)有3種，9分投擲4次時，投出2個1、2個3或1個3、2個2、1個1或4個2恰好都能到達N點，此時不同移動方法種數(shù)有投擲5次時，投出1個3、1個2、3個