浙江省紹興縣成章中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊 第5章 5.1 一元一次方程 (2)課件 浙教版

1、5.1 一元一次方程一元一次方程 有一棵樹有一棵樹,剛移栽時剛移栽時, 樹樹高為高為 2m, 假假如這棵樹平均如這棵樹平均每年長每年長0.3 m ,幾年后樹高為幾年后樹高為 5 m？合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí) 請你運(yùn)用已學(xué)的知識請你運(yùn)用已學(xué)的知識,根據(jù)下列問題中的條根據(jù)下列問題中的條件件,分別列出方程分別列出方程: (1)一名射擊運(yùn)動員一名射擊運(yùn)動員,兩次射擊的平均成績兩次射擊的平均成績?yōu)闉?.5環(huán)環(huán),其中第二次射擊的成績?yōu)槠渲械诙紊鋼舻某煽優(yōu)?環(huán)環(huán),問第一問第一射擊的成績是多少環(huán)射擊的成績是多少環(huán)? 設(shè)第一次射擊的成績?yōu)樵O(shè)第一次射擊的成績?yōu)?環(huán)環(huán),可列出方程可列出方程_ x96 .52x (2)一件

2、衣服按一件衣服按 8 折銷售的售價為折銷售的售價為72元元,這這件衣服的原價是多少元件衣服的原價是多少元? 設(shè)這件衣服的原價為設(shè)這件衣服的原價為 元元,可列出方程可列出方程 _; (3)有一棵樹有一棵樹,剛移載時剛移載時,樹高為樹高為2m, 假如這假如這棵樹平均每年長棵樹平均每年長0.3 m ,幾年后樹高為幾年后樹高為5 m？ 設(shè)設(shè) 年后樹高為年后樹高為5m ,可列出方程可列出方程_.xx80%72x20.35x 觀察你所列的方程觀察你所列的方程,這些方程之間有什么這些方程之間有什么共同的特點共同的特點? , , 96 .52x80%72x20.35x 上述所列的方程中上述所列的方程中,方程的

3、兩邊都是整式方程的兩邊都是整式,只含有只含有一個一個未知數(shù)未知數(shù),并且未知數(shù)的并且未知數(shù)的指數(shù)是一次指數(shù)是一次,這樣的方程叫做這樣的方程叫做一元一次方程一元一次方程.方程的標(biāo)準(zhǔn)形方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為式為ax+b=0做一做做一做 1.下列各式中下列各式中,哪些是方程哪些是方程?哪些是一哪些是一元一次方程元一次方程?(1)50,x(2)1 3 , x2(3)4, yy(4)32 1, mm3(5)21.xx 我們知道我們知道,使方程左右兩邊的值相等的使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做未知數(shù)的值叫做 . 那么，你知道怎么求方那么，你知道怎么求方程的解嗎？程的解嗎？方程的解方程的解 請嘗試著求請嘗試著

4、求 “合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)”中中題題1的方程解的方程解96 .52x 很明顯很明顯, 0 x 6， 且且 x 為自然數(shù)為自然數(shù),所所以只能取以只能取0,1,2,3,4,5,6.把這些值分別代入方把這些值分別代入方程左邊的代數(shù)式程左邊的代數(shù)式 x+9 ,求出代數(shù)式的值求出代數(shù)式的值,如下表如下表: 2 01234564.555.566.57 7.5x92x 由上表知由上表知,當(dāng)當(dāng) x=4 時時, =6.5 ,所以所以x=4 就是一元一次方程就是一元一次方程 的解的解.92x96 .52x 對于一些較簡單的方程對于一些較簡單的方程,可以確定未知數(shù)的可以確定未知數(shù)的一個較小的取值范圍一個較小的取值范圍,

5、逐一將這些可取的值代入逐一將這些可取的值代入方程進(jìn)行嘗試檢驗方程進(jìn)行嘗試檢驗,能使方程兩邊相等的未知數(shù)能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解的值就是方程的解.這種嘗試檢驗的方法是解決這種嘗試檢驗的方法是解決問題的一種重要的思想方法問題的一種重要的思想方法. 2.判斷下列判斷下列t的值是不是方程式的值是不是方程式 2t+1=7-t 的的解解: (1) t =-2; (2) t =2 在小學(xué)我們還學(xué)過等式的兩個性質(zhì)在小學(xué)我們還學(xué)過等式的兩個性質(zhì): 1.等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)或式等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)或式,所所得結(jié)果仍是等式得結(jié)果仍是等式. 2.等式的兩邊都乘以或除以同一個不為零的

6、等式的兩邊都乘以或除以同一個不為零的數(shù)或式數(shù)或式,所得結(jié)果仍是等式所得結(jié)果仍是等式. 利用等式的這兩個性質(zhì)可以解一元一次方程利用等式的這兩個性質(zhì)可以解一元一次方程. 解下列方程解下列方程: (1)5504 ;xx(2)8294 ;xx1(3)3142 xx例例 例例1.解下列方程：解下列方程： （1）5x=50+4x (2)8-2x=9-4x解：解：(1)方程的兩邊都減去方程的兩邊都減去4x，得，得5x-4x=50+4x-4x (等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1）合并同類項，得合并同類項，得X=50檢驗：把x=50代入方程,左邊左邊=550=250右邊右邊=50+450=250左邊左邊=右邊右邊x=50

7、是方程的解是方程的解課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)1.解下列方程解下列方程,并口算檢驗并口算檢驗:11(1)42;x (2)712x(3)852xx1(4)23113xx(5)0.471.211xx(1)2x 5(3)3x (2)5x 24(4)5x (5)5x 課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)1.有的溫度計有華氏有的溫度計有華氏(oF)、攝氏、攝氏(oC)溫標(biāo)的溫標(biāo)的轉(zhuǎn)換公式是轉(zhuǎn)換公式是F=1.8C+32.請?zhí)钕卤碚執(zhí)钕卤?華氏華氏(OF)21268370水結(jié)冰的溫度水結(jié)冰的溫度室溫室溫人體溫度人體溫度水沸騰的溫度水沸騰的溫度溫度描述溫度描述攝氏攝氏(OC)98.63210020能能 力力 發(fā)發(fā) 揮揮2.如圖，天平左邊放著如圖，天平左邊放著3個乒乓球，右邊個乒乓球，右邊放放5.4g的砝碼和一個乒乓球，天平恰好的砝碼和一個乒乓球，天平恰好平衡。如果設(shè)一個乒乓球的質(zhì)量為平衡。如果設(shè)一個乒乓球的質(zhì)量為xg，請你列出一個含有未知數(shù)請你列出一個含有未知數(shù)x的方程，并的方程，并說明所列方程是哪一類方程。說明所列方程是哪一類方程。5.4g課課 堂堂 小小 結(jié)結(jié)1、方程的意義：、方程的意義：含有未知數(shù)的等式含有未知數(shù)的等式 2、一元一次方程的意義：、一元一次方程的意義：方程的兩邊都是整式，