242等比數(shù)列的性質(zhì)

1、數(shù)學(xué)必修5（人教A版）2.4.2等比數(shù)列的性質(zhì)1*=課訐柯佐_?基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1/2+1與2-1,兩數(shù)的等比中項(xiàng)是（）-,1a.1b.-1c.=ad.2解析：設(shè)等比中項(xiàng)為b,則b2=應(yīng)+1）（瞻一1）=1,.b=1,故選C.答案：C2. 一個(gè)各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且任何項(xiàng)都等于它后面兩項(xiàng)的和，則公比是（_）_a-5BMC1-5D!15A. 2B2C.2D.2解析：設(shè)其中三項(xiàng)為an,an+1,an+2（nN*）,公比為q,則有an=an+1+an+2,即an=anq+anq2二2.一T勾值q2+q-1=0.q=?.一1+5各項(xiàng)都為正數(shù)，q=.3. 將公比為q的等比數(shù)列an依次取相鄰兩項(xiàng)的乘積組成新的

2、數(shù)列aia2,a2a3,a3a4,.則此數(shù)列（）A. 是公比為q的等比數(shù)列B. 是公比為q2的等比數(shù)列C. 是公比為q3的等比數(shù)列D. 不一定是等比數(shù)列答案：B4.已知等比數(shù)列an滿足an0,n=1,2，且asa2n5=22n(n3),則當(dāng)n1時(shí)，loai+log2a3+log2a2ni的值為()A.n(2n-1)B.(n+1)2C.n2D.(n-1)2解析：由asa2n5=22n(n3)得a2n=22n,a”0,則a”=2n,lo0a1+loc|a3+,+log2a2n1=1+3+(2n1)=n?,選C.答案：C5.等比數(shù)列an中，a1v0,an是遞增數(shù)列，則滿足條件的q的取值范圍是.解析：

3、由an+1an?aqna1qn1.a1v0,一一J1、qnvqt?qn1-1k0對(duì)任意正整數(shù)n都成立.0且1qv0解得：0vqv1.?鞏固提高6.等比數(shù)列an中，aneR,&a5=32,則lo0ai+og2a2+logzas的值為()A.10B.20C.36D.128解析：log2ai+log2a2+logas=log?(aia2a3as)=Io0(a4a5)4=4lo032=20.故選B.答案：B127.右等比數(shù)列an炳足a2&=2，貝Uaia3a5=，解析：利用等比數(shù)列的性質(zhì)求解.數(shù)列an為等比數(shù)列，a2a4=a3=2,aia5=a3.-aia3a5=a3=4.-i答案：48.在數(shù)列an中，若ai=i,an+i=2a+3(ni),則該數(shù)列的通項(xiàng)an=.解析：由a=i,an+1=2an+3(nAi),/.an+3=2(an+3)(nAi),即an+3是以ai+3=4為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，an+3=42n1=2，所以該數(shù)列的通項(xiàng)an=2n+1-3.答案：2n+1-39.設(shè)數(shù)列an是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比為2,aia2a3a30230,求a3a6a9a30的值.命軍析：命軍法*:-aa30=a?a29=a3a28=ai5ai6,aia2a3,30=2,(ai5ai6)i5=2，,a5ai6=4.-a3a30=a6a