實際問題與一元一次方程講義

1、實際問題與一元一次方程一、知識回顧：解一元一次方程：步驟：1、去分母,2、去括號，3、移項，4、合并同類項，5、系數(shù)化為1 輕松一試：一、填空1、|2x| = 4 ,則 x =.22、已知 |x y+ 4|+(y3) =0,則 2x + y =.3、關于x的方程2(x -1) -a =0的解是3,則a的值為二、解方程：111、2(x -1) =42、，(x 1) 1=12 23、2 (2x+3) =5x-72x -1 10 1 x 1 ,-二- 1362二、新課講解利用一元一次方程解決實際問題步驟：1、分析題意，找等量關系。2、設立未知數(shù)，列方程。3、解方程，檢驗結(jié)果，作答。知識點1增長率問題

2、題型1:1 .某廠產(chǎn)值每年平均增長 x%,若第一年的產(chǎn)值為 a萬元，則第二年的產(chǎn)值為 萬元，的 三年的產(chǎn)值為萬元輕松一試：2 .某公司2002年的出口額為107萬美元，比1992年出口額的4倍還多3萬美元，設公司1992年的出口額為x萬美元，可以列出方程：知識點2打折盈利問題(重點)1、打n折后的售價=原價* 口 =原價* 10n%102、降價a淅的售價=原價x ( 1- a% ),降為原價的a%勺售價=原價x a%3、漲價a淅的彳格=原價x ( 1+ a%),漲為原價的a%勺售價=原價x a%4、利潤率=11利潤=售價一成本虧損率虧損額成本虧損額=成本-成本5、利潤=成本X利潤率虧損額=成本

3、X虧損率總價=單價X數(shù)量題型1:1、電視機售價連續(xù)兩次降價10%,降價后每臺電視機的售價為a元，則該電視機的原價為()A. 0.81a 元 B. 1.21a 元 C. a 元 D. a 元1.210.812、某商店有兩幅進價不同的球拍都賣60元淇中一副盈利 50%,另一副虧本25%,在這次買賣中，這家商店是盈利了還是萬損了，還是不贏不甘？輕松一試：1、某商店賣出兩件衣服，每件 60元，其中一件賺25%另一件虧25%那么這兩件衣服賣 出后，商店是（）A.不賺不虧B.賺8元 C.虧8元 D.賺8元2、五一期間，百貨大樓推出全場打八折的優(yōu)惠活動，持貴賓卡可在八折基礎上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買了標

4、價10000元的商品，共節(jié)省 2800元，則用貴賓卡又享受了折優(yōu)惠。知識點3順（逆）風（水）行駛問題S順=$逆V順速=V靜+ V風（水）速V逆速=丫靜一V風（水）速S順=【V靜+ V風（水）速】X t順S逆=【V靜一V風（水）速:！ X t逆 V靜+V風（水）速 】x t順=【V靜一V風（水）速:X t逆題型1:1.飛機在A、B兩城之間飛行，順風速度是每小時a千M,逆風速度是每小時 b千M,則風的速度是每小時千 M。題型2:1、一船從甲碼頭到乙碼頭，順水航行需4小時，逆水比順水多花 40分鐘，已知船速為16km/h ,求水流的速度。2、一只巡邏船在一段河流中行駛，順水的速度是逆水速度的2倍，船

5、在靜水中的速度是40千M/時，一位航監(jiān)員來電報告：“半個小時之前，有一只有安全隱患的竹筏從你當前位置漂流而下，請快速截住。”（1）求水流的速度；（2）請問巡邏船能否完成任務？若能，需要多長時間才能追上竹筏，排除隱患？輕松一試：1.一架飛機飛行于兩城市之間，順風需要 5小時30分，逆風需要6小時，已知風速每小時24千M,設飛機飛行速度為 x千M/時，則順風中飛機的速度為 逆風中飛機的速度為。2、一架飛機在兩城之間飛行，順風需要4小時，逆風需要 4.5小時；測得風速為 45千M/時，求飛機的速度和兩城之間的距離。知識點4: 工程問題：相應公式：工作量=工作效率X工作時間總工作量二甲工作量+乙工作量

6、題型1:1、甲乙兩隊計劃50天修一段200km的工程，甲乙合作用了 30天后，乙隊因另有任務 離開10天，于是甲隊加速 0.6km , 10天后乙隊回來后，為了保證工期不變，甲的速度保 持不變，乙隊比原來多修 0.4km ,結(jié)果如期完成。問：甲乙兩隊原計劃每天各修多少？2、某工廠接受一批農(nóng)具訂貨任務，按計劃天數(shù)進行生產(chǎn)，如果每天生產(chǎn)20件，就比訂貨任務少100件，如果每天生產(chǎn) 23件，就可超過任務 20件，問這批農(nóng)具的訂貨任務是多少 件、原計劃幾天完成？輕松一試：1、有一批機器零件共 418個，若甲先做2天，乙在加入合作，則再做 2天可超產(chǎn)2個；若乙先做3天，然后兩人再共做 2天，則還有8個未

7、完成，問甲、乙兩人每天各做多少個零件？知識點5幾何問題題型1 :如圖，8塊相同的長方形地磚拼成一個矩形，每塊長方形地磚的長和寬分別是多少? 如題【輕松試一試】1、一個長方形的長減少 5cm,寬增加2cm,就成為一個正方形，并且這兩個圖形的面積相 等，這個長方形的長，寬各是多少？知識點6生產(chǎn)中的配套問題題型11、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作盒身25個，或40個盒底，一個盒身與兩個盒底配成一套盒?，F(xiàn)有 36張白鐵皮，用多少張制作盒身，多少張制作盒底可以使盒身與盒底正好 配套？【輕松試一試】1.某車間有工人85人，平均每人每天可加工大齒輪16個或小齒輪10個，又知兩個大齒輪與三個小齒輪配成一套，

8、問應如何安排工人才能使生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套？2、一張方桌由1個桌面,4條腿組成.如果1立方M木料可以做方桌的桌面 5個或做桌腿30條，現(xiàn)在有25立方M木料，那么用多少木料做桌面，多少木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能配成多少張方桌？知識點7數(shù)字問題與年齡問題：1、奇數(shù)的表示：2n+1 (或2n1);偶數(shù)的表示：2n2、連續(xù)整數(shù)的表示： n 1, n, n+1連續(xù)奇數(shù)的表示： 2n-1, 2n+1,連續(xù)偶數(shù)的表示： 2n2, 2n, 2n+2,3、多位數(shù)的表示：(如一個三位數(shù))100a+10b+c題型1:1. 一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9,如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得新

9、數(shù)比原數(shù)大9,則原來的兩位數(shù)是()(A) 54 (B) 27 (C) 72 (D) 452、現(xiàn)有一個三位數(shù)，其個位數(shù)為a ,十位上的數(shù)字為 b ,百位數(shù)上的數(shù)字為 c,則這個三位數(shù)表示為題型2： 10年前，母親的年齡是兒子的 6倍；10年后，母親的年齡是兒子的2倍.求母子現(xiàn)在的年齡？輕松一試：2 .如果2、2、5和X的平均數(shù)是 5,而3、4、5、X和y的平均數(shù)也是 5,那么x=, y =3 .兒子今年12歲，父親今年39歲，（）父親的年齡是兒子的年齡的 4倍.（A） 3年后；（B） 3年前；（C） 9年后；（D）不可能.四、跟蹤練習1 .海信牌電視機原價 a元，今年降價x%,則今年的價格是（）元a（1 -x）A: ax% B:a-x% C: 100 D:a （1-x%）2.文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元，以成本計算。其中一臺盈利20%,另一臺虧本20%,則這次出售中商場（）A:不賠不賺 B:賺160元 C:賺80元 D:賠80元（C） 5x =3（32-x；（D） 6x=32-x.五、課后作業(yè)1 .一架飛機飛行于兩城市之間，順風需要5小時30分，逆風需要6小時，已知風速每小時24千M,設飛機飛行速度為 x千M/時，則順風中飛機的速度為逆風中飛機的速度為2、一種商品每件成本為a元，將成本增加25碗定出售價，后因倉庫積壓降價，按價格的