直線與圓題型總結(jié)

1、直線與圓題型總結(jié)高中數(shù)學(xué)圓的方程典型例題類型一$圓的方程工求過兩點(diǎn)A(l,4八2(3,2)且圓心在宜線尸0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程并判斷點(diǎn)P(2,4)與圓的關(guān)系. 夕 79. 7 . . L. b 2.設(shè)圓滿足1(1)截y軸所得弦長為2； (2)被x軸分成兩段弧.其弧長的比為3" L在滿足條件(0(2) t t I 7 ®1 ' n % s * * * * % T *的所有圓中求圓心到直線h A2y=0的距離最小的圓的方程i類型二:切線方程、切點(diǎn)弦方程.公共弦方程1圓O： +/ = 4,求過點(diǎn)P(2,4)與圓O相切的切線2兩圓G：，+護(hù) 3兀+ EgE = 0與°

2、 於+ b + ZM于血卅E = 0相交于A，B兩點(diǎn).求它們的公共弦所在直線的方程，%. 夕 F 3壬過圓出b=外一點(diǎn)M(23)：作這個(gè)圓的兩條切線MA、MB.切點(diǎn)分別是A. B-求直線 . : % - - . * . / 的方程了練習(xí)：；求過點(diǎn)M嘰 且與圓(1)陣於=4相切的直線/的方程、k“£% . /» ' . V °2、過坐標(biāo)原點(diǎn)且與圓妤+尸4x+2y+ J-0相切的直線的方程為駕3、直線5x+12y+a =0與小-甌+護(hù)-0相切亍那么e的值為類型三:弦長.弧問題1 *求直線/: 3xp亠6 = 0被圓C:才十2“ 4y= 0截得的弦AB的長2、直

3、線壓+y-亦=0截圓4得的劣弧所對(duì)的圓心角為3百：求兩圓x14y2-x+ y"產(chǎn)0和+屮=5的公共弦長類型四：直線與圓的位置關(guān)系假設(shè)直線y=x+m與曲線=J4-/有且只有一個(gè)公共點(diǎn)實(shí)數(shù)加的取值范圍2圓仗-3)2十0也)9上到直線3x+4y-ll=0的距離為1的點(diǎn)有個(gè)3弋直線x+ y = l與圓才十滬-= 0 (a >0)沒有公共點(diǎn)那么a的取值范圍是 4.假設(shè)直線ykx+2與圓(工一2十($-3嚴(yán)=1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)那么R的取值范圍是?+屛+2龍十4j?i3=0上到直線爻+y+l= 0的距離為返的點(diǎn)共有()*°%'叮*C 叮r.(A) 1 個(gè)(B) 2 個(gè)(C)

4、 3個(gè)(D) 4 個(gè)6、 過點(diǎn)P(-3,-4)作直線當(dāng)斜率為何值時(shí)直線/與圓G(l+(y+2F=4有公共點(diǎn) 類型五：圓與圓的位置關(guān)系1 判斷圓 G : x2 4-代 + 2x 6y - 26 = 0 與圓 Cg : x2 + y? 4xM- 2y + 4 = 0 的位置關(guān)系: 電 尸 t 2® x2雄yl.益=0和圓x1 +=0的公切線共有條$類型六：圓中的對(duì)稱問題1a圓Jc+ y2 r勿a 6y +僅=0,榮于直踐：2X+y+5= Q.對(duì)齣Si藥擊程滬類型七：圓中的最值問題 顯+ * _424尸10 = 0上的點(diǎn)到直線班= 0的最大距離與最小距離的差是2、 圓q竝_3尸¥

5、©-野=1, Pgy)為圓O上的動(dòng)點(diǎn),求=#+貝的最大、最小值:圓02© +紂+ b=1. P(x9y)為圓上任一點(diǎn).求乂的最大t最小值，求兀-2戈的最 北大斗最小值2 3A(70)j 5(2,0),點(diǎn)P在圓©7)*4® 4)2 =4上運(yùn)動(dòng).那么|Pj+P的最小值是.1 :點(diǎn)戶(為刃在圓# +(y堺=1上運(yùn)動(dòng),求上二的最大值與最小值： 求2W 的最大值與最小值類型八:軌跡問題U點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)O(OQ),“3®的距離的比為呂 求點(diǎn)M的軌跡方程.2、線段4B的端點(diǎn)的坐標(biāo)是(4, 3).端點(diǎn)力在圓gU於=4上運(yùn)動(dòng)以求線段的中點(diǎn)M的軌跡方程.“:由動(dòng)點(diǎn)P向圓x2y =1引兩條切線PA ° PB切點(diǎn)分別為A、B ,ZAPB=60°.那么動(dòng)點(diǎn)P的軌 ' * * %. L 一 跡方程是類型九二的綜合應(yīng)用ly圓護(hù)十#-6y牛加=0與直線列2