達中薩淑芝2012中位數(shù)與眾數(shù)（第一課時）教案9

1、20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標知識技能1知識目標： 經(jīng)歷建立中位數(shù)、眾數(shù)模型的過程，理解中位數(shù)和眾數(shù)的含義及應(yīng)用；明確平均數(shù)、中位數(shù)肯定有，眾數(shù)卻不一定有的事實。2.能力目標： 在建立兩個模型過程中，培養(yǎng)學(xué)生對圖表的分析、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力。學(xué)會確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的方法，進而培養(yǎng)學(xué)生自主探索能力,發(fā)展學(xué)生統(tǒng)計觀念。數(shù)學(xué)思考通過對中位數(shù)、眾數(shù)的學(xué)習(xí)體會其在衡量數(shù)據(jù)集中趨勢的過程中的作用。解決問題會恰當選用中位數(shù)、眾數(shù)的衡量數(shù)據(jù)集中趨勢，為決策提供依據(jù)。情感態(tài)度通過實例引入，滲透“數(shù)學(xué)來源于生活”，“生活中處處有數(shù)學(xué)”的觀念，喚起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生合作

2、與競爭精神、養(yǎng)成嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度和大膽探索創(chuàng)新的良好品質(zhì)。學(xué)會從不同的角度去分析和處理問題。重點通過自主探究、合作學(xué)習(xí)建立中位數(shù)和眾數(shù)這兩個數(shù)學(xué)模型，并能計算和確定中位數(shù)與眾數(shù)。難點能否準確描述出具體問題中的中位數(shù)、眾數(shù)的意義及其在實際問題中的簡單應(yīng)用。教學(xué)流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1 創(chuàng)設(shè)情境，建立模型以實際問題引出概念及提起學(xué)生保護環(huán)境的意識?；顒? 運用新知，解決問題把中位數(shù)及眾數(shù)的各種情況有機的羅列在一起有利于比較、歸納，給學(xué)生留下深刻的印象?；顒? 分層變式，提高升華通過兩個例題的研究，理解中位數(shù)及眾數(shù)的意義和作用，并能分析實際問題做出決策?；顒? 練習(xí)反饋，鞏固新知通過讀統(tǒng)

3、計圖獲得數(shù)據(jù)信息，并分析?；顒? 回顧小結(jié)，互相學(xué)習(xí)總結(jié)歸納本節(jié)，并為下一節(jié)學(xué)習(xí)埋下伏筆?；顒? 布置作業(yè)，認識深化通過作業(yè)，進一步理解概念，并將知識內(nèi)化。教學(xué)過程設(shè)計問題與情境雙邊活動設(shè)計意圖教師學(xué)生一：創(chuàng)設(shè)情境，建立模型近年來汽車越來越多，這一現(xiàn)象導(dǎo)致空氣污染指數(shù)增高，請同學(xué)們根據(jù)表格討論并回答：日期1234567891011指數(shù)6263666157575656646262 求： (1)算出平均數(shù) (2)指出中位數(shù) (3)指出眾數(shù)指數(shù)56576162636466頻數(shù)22131111、 活動一：請同學(xué)們以最快的速度正確地計算這一結(jié)果，前11位學(xué)生有機會玩一個游戲。2、 活動二：由競賽出來的1

4、1位同學(xué)按手中數(shù)字的小到大的順序排隊，然后首尾回到座位，最后剩下一個同學(xué)。（1） .問：為什么他不走？他處于什么位置？假如要你給他手中的數(shù)命名，你會如何命名？(請同學(xué)們思考）（2） 思考：如果有10個學(xué)生，首尾一起走，最后剩下兩個？那怎么辦？3、活動三：將這組數(shù)據(jù)的相同數(shù)據(jù)涂以相同的顏色，最多的顏色是什么？這個值是什么呢？ 思考：1、如果有兩種不同顏色的個數(shù)相同，那該怎么辦？ 2、如果每個數(shù)的顏色都不一樣呢？4、回顧分析： 求中位數(shù)：1.首先應(yīng)該做什么工作？ 2.特殊情況如何處理？ 求眾數(shù)：注意觀察有沒有重復(fù)的數(shù)據(jù)？5、明確概念，強化認識： 平均數(shù)：是描述一組數(shù)據(jù)的一種常用指標，反映 了這組數(shù)

5、據(jù)中各個數(shù)據(jù)的平均大小。 中位數(shù)：是描述一組數(shù)據(jù)的另一種指標，是一個位置代表值，利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以獲得一些信息。例如，在一組互不相等的數(shù)據(jù)中，小于或大于他們的中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。 眾數(shù)：當一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個量。一組數(shù)據(jù)可以有不止一個眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)。 出示問題說明活動內(nèi)容，注意觀察學(xué)生誰先完成。組織學(xué)生活動設(shè)問、引導(dǎo)，歸納定義，板書。組織活動，設(shè)問、引導(dǎo)，歸納定義，板書。提出問題簡單總結(jié)三個統(tǒng)計量，并出示他們的區(qū)別。讀題目計算，并板書。11名學(xué)生參與活動，其他同學(xué)觀察、思考、回答問題。參與活動，觀察、思考、嘗試歸納定義。思考，回答閱讀，明確他們的區(qū)

6、別。以實際問題引入，我國汽車擁有量在與日俱增，空氣污染指數(shù)不斷增加，環(huán)境惡化，提起學(xué)生保護環(huán)境的意識?；顒右唬阂曰顒拥男问教岣邔W(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、積極性。活動二：引入概念，從奇偶兩種角度求得一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 活動三：引出眾數(shù)的概念，并引導(dǎo)學(xué)生得出眾數(shù)的不同情況。 強調(diào)概念 明確三個統(tǒng)計量的區(qū)別，以便于以用于實際問題中。二、運用新知，解決問題 根據(jù)提供的數(shù)據(jù)完成下表: 數(shù)據(jù)中位數(shù)眾數(shù)15，20，20, 22， 35， 383, 0，-1, 5， 9， -3， 14-5， -4， -4， 0， 4， 4 出示問題，可做引導(dǎo)，并板書，點評觀察，口答鞏固新知，由各種情形加深對中位數(shù)及眾數(shù)的印象。3、 分

7、層變式，提高升華 例4:在一次男子馬拉松長跑比賽中,抽得12名選手的成績?nèi)缦?(單位:分) 140 129 180 124 154 145 158 175 165 148(1)樣本數(shù)據(jù)(12名選手的成績)的中位數(shù)是多少?(2)一名選手的成績是142分,他的成績?nèi)绾? 例5 一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙,各種尺碼鞋的銷售量如下表所示: 尺碼（厘米）2222.52323.52424.525銷售量（雙）12511731 你能根據(jù)上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進貨建議嗎?出示問題，引導(dǎo)學(xué)生分析，從中位數(shù)、平均數(shù)兩種角度解決問題。出示問題，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度分析問題。 思考，回答例4第一問為第二問

8、做鋪墊，（2)要用中位數(shù)進行評價，也可用平均數(shù)來評價。例5是一個實際問題，是開放題，學(xué)生比較容易理解用眾數(shù)解決問題的合理性，能較好的體現(xiàn)眾數(shù)的意義和作用，可從不同角度分析數(shù)據(jù)，為鞋店提供更具體的建議4、 練習(xí)反饋，鞏固新知 課本：第131頁，第132頁。提示學(xué)生由圖或得數(shù)據(jù)，再分析。點評 獨立完成，也可合作，并口答。點評。本節(jié)正文中涉及的數(shù)據(jù)基本上是原式數(shù)據(jù)，因此，本練習(xí)讓學(xué)生從統(tǒng)計圖中獲得數(shù)據(jù)，再分析這些數(shù)據(jù)，求他們的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。五：回顧小結(jié)，互相學(xué)習(xí) 1、我最大的收獲是   2、通過探索中位數(shù)、眾數(shù)這兩個概念過程我發(fā)現(xiàn)了 根據(jù)學(xué)生敘述的情況適當補充：要根據(jù)不同

9、的情況，選擇合適的統(tǒng)計衡量數(shù)據(jù)的集中趨勢，如賣鞋類問題需要用眾數(shù)來衡量集中趨勢等。暢所欲言鞏固新知，并歸納所學(xué)六：布置作業(yè)，認識深化 (一)基礎(chǔ)題: 習(xí)題20.1 復(fù)習(xí)鞏固:2題; 綜合運用:5題,6題 (二)提高題： 1、已知一組數(shù)據(jù)10，10，x,8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). 2、當5個整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是4，如果這個數(shù)集的唯一眾數(shù)是6，則這5個整數(shù)可能的最大的和是(    ) (A) 21      (B) 22      (C) 23      (D) 24 3、已知一組數(shù)據(jù)為20，30，40，50，60，70，80，其平均 數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的大小關(guān)系是(    ) (A)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)  (B)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù) (C)中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)   (D)