線性代數(shù)函授自學(xué)周歷及測(cè)驗(yàn)作業(yè)(2)

1、河海大學(xué)函授2011水利水電工程專業(yè)、工程管理專業(yè)、土木工程專業(yè)、機(jī)械工程及自動(dòng)化專業(yè)、會(huì)計(jì)學(xué)專業(yè)線性代數(shù)函授自學(xué)周歷及測(cè)驗(yàn)作業(yè)課程名稱：線性代數(shù)（專升本）2011級(jí)各專業(yè)教材名稱及版本：朱永忠編著線性代數(shù)，河海大學(xué)出版社,期 日要 提 容 內(nèi) 節(jié) 章占小 難時(shí) 學(xué) 學(xué) 自周日日 1月月 第自至草刖箭W1 一冊(cè)州 第與行式 列 二n行 1 0 00 1 1 1測(cè)驗(yàn)題一第2周 自月曰 至月曰O1周日日 3月月 第自至年矩草、丟2念算 第伽佢陣 陣陣陣矩 矩矩方逆12 3 42 2 2 2童難測(cè)驗(yàn) 題二周日日 4月月 第自至陣6 72 2勲: 童難O1周日日 5月月 第自至章昭xa3折線高1 23

2、 3線亠raZ亠raZ 臥: 童難O1周日日 6月月 第自至間 空 量 軍向 角隹 的勾 且 n 爭(zhēng)章量 拐4向 劃第維 纟 n 3 1 3 4角解角解 求押求押 大-y 且16且16 勿組勿組 程降程降 方方方方 性生性生 次處次處 齊r齊次驗(yàn)田 測(cè)測(cè)周日日 7月月 第自至4 4量量<<O1周日日 8月月 第自至間程 空方 量性 向線4 54 4、刑利非利周日日 9月月 第自至量章側(cè)祐瞄 5軸施 第12 35 5 5®法 向求 征的特量老測(cè)驗(yàn) 題五第10周 自月曰 至月曰4 55 5O1周日日11月月 第自至型 型 次示準(zhǔn) 二表標(biāo) 章陽側(cè)型6的開次 第型次二 次二定 二

3、化正12 3&&&其財(cái)型咖翌 力型次刊土次 M次二如二 M二定丁定 二化正化正作 業(yè) 要 求注：本教學(xué)周歷為專升本各專業(yè)線性代數(shù)函授教學(xué)進(jìn)度表，所有學(xué)生需按期完成教學(xué)周歷規(guī)定的自學(xué) 計(jì)劃，并完成書上相應(yīng)的習(xí)題。新生必須依據(jù)本周歷先看書，后做作業(yè)，養(yǎng)成自學(xué)習(xí)慣。 面授的第一天前須按期上交作業(yè)，作業(yè)占課程成績(jī)的30%。 本課程考試為閉卷考試。函授站要求：1、 測(cè)驗(yàn)卷做好后務(wù)必于集中上課的第一天直接交給函授站，由函授站統(tǒng)一集中寄給河海大學(xué)老師 批改。測(cè)驗(yàn)不交或遲交者無平時(shí)成績(jī)，考試無效！2、各位函授生要克服一切困難，排除各種干擾，自我約束，按照各門課程教學(xué)周歷的要求，抓緊 平

4、時(shí)自學(xué)。大學(xué)的關(guān)鍵就是自學(xué)，以平時(shí)自學(xué)為主，僅僅靠集中上課的學(xué)習(xí)是完不成學(xué)業(yè)的。河海大學(xué)函授2011水利水電工程專業(yè)、工程管理專業(yè)、土木工程專業(yè)、機(jī)械工程及自動(dòng)化專業(yè)、會(huì)計(jì)學(xué)專業(yè)線性代數(shù)測(cè)驗(yàn)作業(yè)站名：安徽水院站 專業(yè)： 姓名 學(xué)號(hào) 成績(jī)(告示：請(qǐng)各位同學(xué)一定要把姓名、學(xué)號(hào)和專業(yè)寫清、寫對(duì)，出現(xiàn)錯(cuò)誤者作零分處理，特此告示)、填空題(本題滿分14分，每空2分)3 0 01. 設(shè) A=040，則 A=;0 0 52 .設(shè) A = (3, 5, 2) , 8 = (1, 2, 3)，則 AT B 二,ABT 二;3. 設(shè)A為3階矩陣，且A|=2，則|(A )卜 , |3AJ -2A卜 ;4 .設(shè)二次型

5、 f (x1, x2, x3 xf x2 5X；2 - 2tXX2 - 2x1x3 4x2x3 為正定二次型，貝 U t 應(yīng)滿足1 15.若3階矩陣A與B相似，且A的特征值為1 丁 3，則行列式a E卜 、選擇題(本題滿分12分，每小題3分)1 .設(shè)A與B均為n階矩陣，貝U下列結(jié)論中正確的是()。(A) 若 |AB|=0，則 A=O 或 B=O;( B)若 AB|=0,則 |A|=0 或 |B|=0;(C)若 AB=O，貝U A=O 或 B=O;( D)若 AB=O,貝U A=O 或 B=O。2 .設(shè)A是5X 6矩陣，則下列結(jié)論正確的是()。(A) 若R(A)= 4,則A中5階子式都為0;(B

6、) 若R(A)= 4,則A中4階子式都不為0;(C) 若A中5階子式都為0,貝U R(A)= 4;(D) 若A中存在不為0的4階子式，則R(A)= 4。3. 對(duì)于n階實(shí)對(duì)稱矩陣A,下列結(jié)論正確的是()(A) 一定有n個(gè)不同的特征值；(B)存在正交矩陣P,使PtAP為對(duì)角矩陣;(C)它的特征值一定是整數(shù)；(D)對(duì)應(yīng)不同特征值的特征向量不一定正交。4. 設(shè)A是n階矩陣，且A的行列式A|=0,則A中( )(A )必有一列元素全為零；(B)必有兩列元素對(duì)應(yīng)成比例；(C) 必有一列向量是其余列向量的線性組合；(D) 任一列向量是其余列向量的線性組合。、(本題滿分12分)2 3 0 0 02 1 1 11

7、5 0 0 012 1-11213 4； 2. 2 二1 1 2 - - 13 4 215- - '5 6 0 2 11 1 1 - 2O1. D 二四、（本題滿分10分）42 3設(shè)矩陣A和B滿足關(guān)系式AB=A+2B，其中A= 110-12 3一五、（本題滿分12分）設(shè)線性方程組為X1 X2 X3 X4 = 1* 4X1 十 2X2 - 2X3 + X4 = 22X1 + X2 - X3 - X4 = 11. 試證該線性方程組有無窮多解；2. 試求該線性方程組的通解。六、（本題滿分12分）已知二次型 f （xX2 ,x3） = xf x2 x3 4x1x2 4x1x3 4x2x3，（1）寫出二次型f的矩陣表達(dá)式A；（2）求矩陣A的特征值和特征向量；（3）寫出該二次型的標(biāo)準(zhǔn)形。七、(本題滿分12分)求向量組=(1,0, 2,1), :. 2 =(1,2,0,1) , : 3 =(2,1, 3,0) , :4 =(2,5,-1,4)，: (11, 31)的秩和極大無關(guān)組。八、（本題滿分16分）證明題（1 ）設(shè) n 維向量組：/,