浙江省杭州市西湖區(qū)2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷

1、2021學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)學(xué)科水平檢查數(shù)學(xué)測(cè)試卷學(xué)生須知：1 .本試卷總分值120分,測(cè)試時(shí)間100分鐘,2 .做題前,在做題紙上寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào),并在試卷首頁(yè)的指定位置寫(xiě)上姓名和座位號(hào)3 .必須在做題紙的對(duì)應(yīng)做題位置上做題,寫(xiě)在其他地方無(wú)效.做題方式詳見(jiàn)做題紙上的說(shuō)明4 .如需畫(huà)圖作答,必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將圖形線條描黑.、選擇題：本大題有10個(gè)小題,每題5 .測(cè)試結(jié)束后,試題卷和做題紙一并上交.3分,共30分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.據(jù)統(tǒng)計(jì),某市去年接待國(guó)際旅游入境者共800160人次,800160用科學(xué)記數(shù)法表示是A.8.00161短B.8.0

2、016105C.8.0016106D.8.00161072 .今年父親的年齡是兒子年齡的3倍,6年前父親的年齡是兒子年齡的4倍設(shè)今年兒子的年齡為x歲,那么下列式子正確的選項(xiàng)是A.4x-6=3(x-6)B.4x+6=3(x+6)C.3x+6=4(x+6)D.3x-6=4(x-6)3 .如圖,直線m/n,點(diǎn)A在直線m上,點(diǎn)B,C在直線n上,AB=BC,/l=70°,CDXAB于點(diǎn)D,那么/2=()第3題4 .以下代數(shù)式的值可以為負(fù)數(shù)的是A.|3-x|B.x2+xC.1xD.9x2-6x+15 .如圖,點(diǎn)A為.上一點(diǎn),OD,弦BC于點(diǎn)D,如果/BAC=60°,OD=1,那么BC為

3、A.3B.2C.2.3D.46 .設(shè)口袋中有5個(gè)完全相同的小球,它們的標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,4,5.現(xiàn)從中隨機(jī)摸出同時(shí)摸出兩個(gè)小球并記下標(biāo)號(hào),那么標(biāo)號(hào)之和大于5的概率是A.310B.C.D.710k一,.7.反比例函數(shù)y=kw0圖象在y=kx2-2x的大致圖象是四象限,那么二次函數(shù)A.B.C.D.8.假設(shè)x>y+1,a<3,那么()A.x>y+2B. x+1>y+aC. ax>ay+aD. x+2>y+a9 .在菱形ABCD中,/ADC=120°,點(diǎn)E關(guān)于/A的平分線的對(duì)稱點(diǎn)為為G,連結(jié)EG.假設(shè)AE=1,AB=4,貝UEG=()A.2.10B.2

4、.7C.3.3D.,1910 .設(shè)函數(shù)y=kx2+(4k+3)x+1(k<0),假設(shè)當(dāng)x<m時(shí),y隨著x的增大而增大,那么m的值可以是().F,點(diǎn)F關(guān)于/B的平分線的對(duì)稱點(diǎn)A.1B.0C.-1D.-2、填空題：本大題有6個(gè)小題,每題4分,共24第9題11 .m2-9n2=24,m+3n=3,貝Um-3n=12 .甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)如下表,如果從這四位同學(xué)中,選出一位成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽,那么應(yīng)選同學(xué).甲乙丙丁平均分78929285標(biāo)準(zhǔn)差7.5676x1V3x313 .當(dāng)x滿足11時(shí),方程x2-2x-5=0的根是-(x4)&

5、lt;-(x4)23(第16題)14 .在ABC中,/A,/B所對(duì)的邊分別為a,b,/C=30°.假設(shè)二次函數(shù)y=(a+b)x2+(a+b)x-(a-b)的最小值為-a,那么/A=.215 .對(duì)于實(shí)數(shù)m,n,定義一種運(yùn)算*為：m*n=mn+n.如果關(guān)于x的方程x(ax)x(ax)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,那么a=.416 .如圖,在ABC中,AB=AC,AD平分/BAC,點(diǎn)E在AB上,連結(jié)CE交ADAEEF于點(diǎn)F,且AE=AF.以下命題：4/BCE=/BAC;AEDF=CFEF;=；ABCF1AD=(AE+AC).正確的序號(hào)為2、解做題：本大題有7個(gè)小題,共66分.解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證實(shí)

6、過(guò)程或演算步驟17 .(此題總分值6分),反比例函數(shù)y=k(k是常數(shù),且kw0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(b,3).x(1)假設(shè)b=4,求y關(guān)于x的函數(shù)；(2)假設(shè)點(diǎn)B(3b,3b)也在該反比例函數(shù)圖象里,求b的值.在推進(jìn)杭州市城鄉(xiāng)生活垃圾分類的行動(dòng)中,某校為了考查該校初中生掌握垃圾分類知識(shí)的情況,進(jìn)行了一次測(cè)試,并隨機(jī)抽取了假設(shè)干名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理,繪制了如下圖不完整的頻數(shù)直方圖(每組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值)和扇形統(tǒng)計(jì)圖.樣本學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)直方圖樣本學(xué)生成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖數(shù)頻一A6一8595成績(jī)分(1)求樣本容量,并補(bǔ)充完整頻數(shù)直方圖.(2)在抽取的這些學(xué)生中,玲玲的測(cè)試成績(jī)?yōu)?5分,你認(rèn)

7、為85分定是這些學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)嗎請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.(3)假設(shè)成績(jī)?cè)?0分以上(包才80分)為優(yōu)秀,請(qǐng)估計(jì)全校1400名學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù).19.(此題總分值8分)如圖,在RtAABC中,/C=90,AB的垂直平分線與AB,BC分別交于點(diǎn)E和點(diǎn)D,且BD=2AC.(1)求/B的度數(shù).(2)求tan/BAC(結(jié)果保存根號(hào)).m=a2b,n=2a2+3ab.(1)當(dāng)a=-3,b=-2,分別求m,n的值.(2)假設(shè)m=12,n=18,求工+工的值.a3b21.(此題總分值10分)1 ,一.如圖,以4ABC的一邊BC為直徑的長(zhǎng).O,交AB于點(diǎn)D,連結(jié)CD,OD,/A+-/DOC=90.2(1)判斷AC

8、是否為.O的切線個(gè)請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)假設(shè)/A=60°,AD=1,求.O的半徑.假設(shè)/DOC=a°,AC=m,OB=r,請(qǐng)用含r,a的代數(shù)式表示m.,點(diǎn)A(m,n)在函數(shù)y=(x-k)2+k(kw明象上,也在函數(shù)y=(x+k)2-k圖象上.(1)觀察yi,y2圖象的頂點(diǎn)位置,發(fā)現(xiàn)它們均在某個(gè)函數(shù)圖象上,請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)表達(dá)式(2)假設(shè)k=3,當(dāng)-3<x<3時(shí),請(qǐng)比擬yi,y2的大小.3(3)求證：m+n>4數(shù)學(xué)試卷第7頁(yè)/共8頁(yè)如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,正方形BEFG中,點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)G在BC上,點(diǎn)O在線段AB上,且AO汨O.以O(shè)F為半徑的.O與直線AB交于點(diǎn)M,N.