北京市竇店中學八年級數學《菱形的判定》課件

1、精彩回放1 1、已知菱形的周長是、已知菱形的周長是4cm4cm，則此菱形的，則此菱形的邊長是邊長是原因是原因是2、如圖，、如圖，ABCD是菱形，是菱形，DAB=60，OD=2；則；則DAC=度，原因是度，原因是AC=DB=DB=S菱形菱形ABCD=ABCDO（2）四條邊都相等四條邊都相等的的四邊形四邊形是否是菱形？是否是菱形？（4）對角線互相垂直平分對角線互相垂直平分的的四邊形四邊形是否是菱形？是否是菱形？具備怎樣的條件的四邊形是菱形具備怎樣的條件的四邊形是菱形?3 34 48 81 12 27 75 5 6 6o oA AD DC CB B（3）對角線互相垂直對角線互相垂直的的平行四邊形平行

2、四邊形是否是菱形？是否是菱形？(1) (定義定義)有有一組鄰邊相等一組鄰邊相等的的平行四邊形平行四邊形是菱形是菱形. .總結歸納總結歸納菱形的判定方法菱形的判定方法: :(1) (定義定義)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形. .(2)(定理定理1)四條邊相等的四邊形是菱形四條邊相等的四邊形是菱形.(3)(定理定理2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形對角線互相垂直平分的四邊形是菱形. .即對角線互相垂直的平行四邊形是菱形即對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.輕松過關輕松過關1、下列命題是假命題的是、下列命題是假命題的是（）（）A.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形有一

3、組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.B.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.C.四條邊相等的四邊形是菱形四條邊相等的四邊形是菱形.D.對角線相等且互相平分的四邊形是菱形對角線相等且互相平分的四邊形是菱形.2、對角線垂直且互相平分的四邊形是、對角線垂直且互相平分的四邊形是（）（）A.一般的四邊形一般的四邊形 B.平行四邊形平行四邊形C.矩形矩形 D. 菱形菱形O OA AD DC CB B3、如圖，、如圖，ABCD，AB=BC，則，則ABCD是是_形形4、如圖，、如圖，DA=DC，BA=BC，OD=OB 則四邊形則四邊形ABCD是是_形形.5、如圖，、如圖，AC平分平分D

4、AB，AB=CD，AD=BC 則四邊形則四邊形ABCD是是_形形.6、把兩個全等的正三角形拼在一起，使它們有一、把兩個全等的正三角形拼在一起，使它們有一 條邊重合，得到的圖形是條邊重合，得到的圖形是_,理由是理由是_.1231 13 32 2E ED DF FO OA AB BC C如圖，在矩形如圖，在矩形ABCD中，中，對角線對角線AC的垂直平分線與的垂直平分線與邊邊AD、BC分別交于點分別交于點E、F.求證：四邊形求證：四邊形AFCE是菱形是菱形.分析分析: (1)由由ADBC,可得可得:1=3,又又OA=OC,可證可證:AOE COF,OE=OF.(2)EF是是AC的垂直平分線的垂直平分

5、線EA=EC,FA=FC1=2 又又AEFC 1=3 2=3,可證可證:EOC FOC EC=FC.D( c,d)D( c,d)C(-1,5)C(-1,5)A(-1,0)A(-1,0)O O1 1B(a,b)B(a,b)在直角坐標系中在直角坐標系中,點點A,B,C,D的坐標依次是的坐標依次是(-1,0),(a,b),(-1,5),(c,d).要使四邊形要使四邊形ABCD為菱形為菱形,a,b,c,d的值的值必須滿足什么條件必須滿足什么條件?分析分析:O O當四邊形當四邊形ABCD為菱形時為菱形時,AB=BC=CD=DA.(a+1)2+b2=(a+1)2+(b-5)2=(c+1)2+(d-5)2=(c+1)2+d2可得可得,b=d=,且且a+c+2=052本堂課知識回放本堂課知識回放菱形的判定方法菱形的判定方法: :1、