第三章 選頻網(wǎng)絡(luò)

1、高頻電子技術(shù)嚴謹嚴謹嚴格嚴格求實求實求是求是第三章第三章 選頻網(wǎng)絡(luò)選頻網(wǎng)絡(luò)天津工業(yè)大學(xué)信息與通信工程學(xué)院2008年第一版高頻電子技術(shù)第三章內(nèi)容提要、概念、重點、難點第三章內(nèi)容提要、概念、重點、難點l內(nèi)容提要概述3.1 串聯(lián)諧振回路3.2 并聯(lián)諧振回路3.3 諧振電路及抽頭式諧振電路的等效變換l基本概念：Q值、廣義失諧、諧振曲線、通頻帶l重點：并聯(lián)諧振回路（Q值、諧振曲線、通頻帶）l難點：抽頭式電路的阻抗變換第三章第三章 選頻網(wǎng)絡(luò)選頻網(wǎng)絡(luò)高頻電子技術(shù)概述1.選頻選頻的基本概念 所謂選頻就是選出需要的選出需要的頻率分量并且濾除不濾除不需要的需要的頻率分量。 第三章第三章 選頻網(wǎng)絡(luò)選頻網(wǎng)絡(luò)2.選頻網(wǎng)

2、絡(luò)的分類分類高頻電子技術(shù)3.1 串聯(lián)諧振回路串聯(lián)諧振回路l本節(jié)內(nèi)容提要典型電路和分析思路3.1.1 基本原理（引出諧振、Q值等概念）3.1.2 諧振曲線和通頻帶概念 （同時引出廣義失諧概念）第三章第三章 選頻網(wǎng)絡(luò)選頻網(wǎng)絡(luò)高頻電子技術(shù)典型電路和分析思路典型電路和分析思路l典型電路（電路中Vs的幅值不變、頻率可變）RLCRSVS分析思路： 從阻抗Zs入手，從而分析電流I，再分析各元件電壓3.1 串聯(lián)諧振回路串聯(lián)諧振回路電流I抓住通用量抓住通用量I高頻電子技術(shù)3.1.1 串聯(lián)諧振回路基本原理串聯(lián)諧振回路基本原理l回路阻抗Zs3.1 串聯(lián)諧振回路串聯(lián)諧振回路CjLjRZ1s )CL( jR1 jXR

3、RLCRSVSZS高頻電子技術(shù)（1）諧振的概念）諧振的概念3.1.1 串聯(lián)諧振回路基本原理串聯(lián)諧振回路基本原理2222)1(|CLRXRZs不難看出：當時即0)1(0CLX|Zs|取最小值RVIIs0此時電流達到最大值稱電路達到“諧振狀態(tài)”高頻電子技術(shù)（2）諧振頻率的概念）諧振頻率的概念0100CLX注釋：R、L、C雖然不變由于（信號源頻率）可變當取某一值0時可使X=00f0或稱為諧振頻率3.1.1 串聯(lián)諧振回路基本原理串聯(lián)諧振回路基本原理LCf210LC10高頻電子技術(shù)（4）電抗）電抗X隨隨變化的規(guī)律變化的規(guī)律 x 容性 O 感性 L 0 C1CLX13.1.1 串聯(lián)諧振回路基本原理串聯(lián)諧振

4、回路基本原理高頻電子技術(shù)串聯(lián)諧振回路阻抗串聯(lián)諧振回路阻抗Z隨頻率變化情況隨頻率變化情況 o SZ電容性電容性電感性電感性3.1.1 串聯(lián)諧振回路基本原理串聯(lián)諧振回路基本原理高頻電子技術(shù)（6）諧振時電路特性及品質(zhì)因數(shù)）諧振時電路特性及品質(zhì)因數(shù)Q的概念的概念l綜上所述可知：當串聯(lián)諧振回路處于諧振狀態(tài)（1）總阻抗Z=R，Vs與電流I相位差=0（2）由于諧振時 所以RVsI/0SSLVRLjLjRVLjIV00000S00S000CVCR1jCj1RVC1IVCLRCRRLQ1100：定義品質(zhì)因數(shù)定義品質(zhì)因數(shù)SLVjQV0SCVjQV0CL001通常遠遠通常遠遠大于大于1 13.1.1 串聯(lián)諧振回路基

5、本原理串聯(lián)諧振回路基本原理高頻電子技術(shù)3.1.2 串聯(lián)諧振回路的諧振曲線和通頻帶串聯(lián)諧振回路的諧振曲線和通頻帶l諧振曲線和“歸一化”諧振曲線l諧振曲線定義：串聯(lián)諧振回路中電流的幅值（即 ）與外加電壓源頻率（）之間的關(guān)系曲線。l“歸一化”諧振曲線定義： 與外加電壓源頻率（）之間的關(guān)系曲線。其中 為電路諧振時回路電流（即電流的最大值）。3.1 串聯(lián)諧振回路串聯(lián)諧振回路I|0II0I實際上我們在前面演示時已畫出了前者，后面的實際上我們在前面演示時已畫出了前者，后面的課程中通常使用后者，所以我們重點介紹后者。課程中通常使用后者，所以我們重點介紹后者。高頻電子技術(shù)（1）歸一化諧振曲線計算及廣義失諧）歸一

6、化諧振曲線計算及廣義失諧概概念念3.1.2 串聯(lián)諧振回路的串聯(lián)諧振回路的諧振曲線和通頻帶諧振曲線和通頻帶)1( )1( ssCLjRRRCLjRIIVVo諧振頻率點電流任一頻率點電流 )1(11)1(11/ )1(11 0000CRRLjCRRLjRCLj)(11)(110000jQQQjQ記為記為稱為稱為“廣義失諧廣義失諧”高頻電子技術(shù)（2）畫出歸一化諧振曲線）畫出歸一化諧振曲線當當 0即失諧不大時即失諧不大時：000022ffQQjII11o諧振頻率點電流任一頻率點電流 oooQ其中其中2o11II畫出曲線Q1 Q23.1.2 串聯(lián)諧振回路的串聯(lián)諧振回路的諧振曲線和通頻帶諧振曲線和通頻帶高

7、頻電子技術(shù)（3）串聯(lián)諧振回路的通頻帶）串聯(lián)諧振回路的通頻帶回路外加電壓的幅值不變時，改變頻率，回路電流回路外加電壓的幅值不變時，改變頻率，回路電流I I下降下降到到I I0 0的的 時所對應(yīng)的頻率范圍稱為串聯(lián)回路的通頻帶時所對應(yīng)的頻率范圍稱為串聯(lián)回路的通頻帶21oII o 121這個頻率寬度稱為“通頻帶”通常記為B或2或2f3.1.2 串聯(lián)諧振回路的串聯(lián)諧振回路的諧振曲線和通頻帶諧振曲線和通頻帶高頻電子技術(shù)通頻帶的計算通頻帶的計算 f 0 1 2 1 2110027 . 07 . 0122wwB211111200IIIIj12o7 . 0ffQ令Qff07 . 02即即 通頻帶通頻帶 有時記為

8、有時記為QfBo3.1.2 串聯(lián)諧振回路的串聯(lián)諧振回路的諧振曲線和通頻帶諧振曲線和通頻帶高頻電子技術(shù)3.2 并聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路l本節(jié)內(nèi)容提要典型電路和分析思路（與串聯(lián)回路是對偶對偶關(guān)系）3.2.1 基本原理3.2.2 諧振曲線和通頻帶3.2.3 信號源內(nèi)阻和負載對Q值、通頻帶的影響3.2 并聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路高頻電子技術(shù)典型并聯(lián)諧振電路典型并聯(lián)諧振電路3.2 并聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路rLCRSiS分析思路： 從導(dǎo)納Y入手，從而分析電壓V，再分析各支路電流I電壓V抓住通用量抓住通用量V高頻電子技術(shù)并聯(lián)諧振回路的阻抗分析并聯(lián)諧振回路的阻抗分析)1(1)(11)(CLjrCjLjrCjLj

9、rCjLjrz先看阻抗先看阻抗一般一般 L r 所以可以忽略掉分子中的所以可以忽略掉分子中的r：)1(1)1(LCjLrCCLjrCLz3.2 并聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路高頻電子技術(shù)并聯(lián)諧振回路的導(dǎo)納分析并聯(lián)諧振回路的導(dǎo)納分析jBGLCjLrCY1：變換成導(dǎo)納形式變換成導(dǎo)納形式為電納為電納為電導(dǎo)為電導(dǎo)其中其中LcBLrCG1，：由此畫出變形電路：由此畫出變形電路：RpLCRSiS3.2 并聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路高頻電子技術(shù)3.2.1 并聯(lián)諧振回路基本原理并聯(lián)諧振回路基本原理l諧振條件與諧振頻率(與串聯(lián)相同)：jBGLCjLrCY1觀察其導(dǎo)納：3.2 并聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路不難看出：當時即0)1

10、(0CLBY取到最小值GIVVs0此時電壓達到最大值即“并聯(lián)諧振”)21(1LCfLCpp即為“并聯(lián)諧振頻率”高頻電子技術(shù)并聯(lián)諧振時各支路的電流并聯(lián)諧振時各支路的電流3.2.1 并聯(lián)諧振回路基本原理并聯(lián)諧振回路基本原理SppppSpSpLpILRjLjRILjGILjVI0SpLpIjQISpCpIjQISppppSpSpCpICjRCjRIGCjICjVI10QpSIpRCLkI電流：通常被稱作諧振環(huán)路kI高頻電子技術(shù)并聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路Q的多種表示方式的多種表示方式公式代入上頁將QRprCL3.2.1 并聯(lián)諧振回路基本原理并聯(lián)諧振回路基本原理rCLrCLLRQppppp1rCrCLCR

11、QpppppLCLrrLCrQpp1L1L代入上式再將LCp1高頻電子技術(shù)3.2.2 并聯(lián)諧振回路的諧振曲線和通頻帶并聯(lián)諧振回路的諧振曲線和通頻帶3.2 并聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路)1(11 )1(1 ssLCjRIRLCjRIpppoVV 諧振頻率點電壓任一頻率點電壓)(11)(11LRCRjLRCRjpppppppp)(11)(11ppppppjQQQj注意：與串聯(lián)公注意：與串聯(lián)公式完全相同！式完全相同！記為記為高頻電子技術(shù)畫出諧振曲線和通頻帶的圖形畫出諧振曲線和通頻帶的圖形3.2 并聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路oVV p121通頻帶通頻帶2f0.7并聯(lián)諧振的通頻帶公式與串聯(lián)時完全一樣：并聯(lián)諧振的

12、通頻帶公式與串聯(lián)時完全一樣：BQffp7 . 022o11VV高頻電子技術(shù)第一次作業(yè)第一次作業(yè)l教材（高頻電子線路第四版）8586頁l習(xí)題3.5和3.63.2 并聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路高頻電子技術(shù)3.2.3 信號源內(nèi)阻和電路負載對信號源內(nèi)阻和電路負載對 Q值和通頻帶的影響值和通頻帶的影響l考慮信號源內(nèi)阻Rs和電路負載RL后電路如下3.2 并聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路 C L Rs Rp RL sIppLSRRRR個電阻并聯(lián)后的總電阻看作一此時若將RpppRR變成了只不過聯(lián)諧振回路則變成了一個標準的并LRQppL所以其高頻電子技術(shù)3.2.3 信號源內(nèi)阻和電路負載對信號源內(nèi)阻和電路負載對 Q值和通頻帶

13、的影響值和通頻帶的影響(續(xù)續(xù))LRRRPLPS11113.2 并聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路LRQppLLSPPRRRL1111LPSPPPRRRRRL11LPSPPPRRRRLR1LPSPpRRRRQ1pQ高頻電子技術(shù)3.2.3 信號源內(nèi)阻和電路負載對信號源內(nèi)阻和電路負載對 Q值和通頻帶的影響值和通頻帶的影響(結(jié)論結(jié)論)3.2 并聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路l(1)考慮RS和RL后Q值下降了，且RS和RL后越小Q值下降越多；在諧振頻率不變的前提下，通頻帶（=f0 / Q）變寬了。l(2)因此在并聯(lián)諧振回路中，信號源的內(nèi)阻不宜過小；換而言之，即，信號源內(nèi)阻高時適于采用并聯(lián)諧振回路l(3)用對偶的方法可以分

14、析串聯(lián)諧振回路，會發(fā)現(xiàn)相反的結(jié)論：信號源內(nèi)阻小時適于采用串聯(lián)諧振回路。高頻電子技術(shù)3.3 串、并聯(lián)電路及抽頭式電路的等效變換串、并聯(lián)電路及抽頭式電路的等效變換l本節(jié)主要內(nèi)容：3.3.1 串、并聯(lián)阻抗等效變換3.3.2 抽頭式電路的等效變換第三章第三章 選頻網(wǎng)絡(luò)選頻網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)這一節(jié)的目的在于學(xué)習(xí)這一節(jié)的目的在于為學(xué)習(xí)為學(xué)習(xí)“高頻小信號放大器高頻小信號放大器”打好基礎(chǔ)打好基礎(chǔ)高頻電子技術(shù)3.3.1 串、并聯(lián)阻抗等效變換串、并聯(lián)阻抗等效變換l什么是“等效”？所謂等效就是指電路工作在某一頻率時，不管其內(nèi)部的電路形式如何，從外部看去其阻抗是相等的。l為什么要進行等效變換？主要是為了使電路的分析更加方便。第

15、三章第三章 選頻網(wǎng)絡(luò)選頻網(wǎng)絡(luò)高頻電子技術(shù)1、并聯(lián)等效成串聯(lián)、并聯(lián)等效成串聯(lián)3.3.1 串、并聯(lián)阻抗等效變換串、并聯(lián)阻抗等效變換注：圖中電抗帶顏色，純電阻不帶顏色注：圖中電抗帶顏色，純電阻不帶顏色ABXSRSABXPRP等效等效阻抗應(yīng)該相等兩點看去兩個電路從根據(jù)等效的要求,AB,PPPPjXRjXR)(而并聯(lián)電路的阻抗為SSjXR 顯然串聯(lián)電路的阻抗為PPPPPPPPXXRRjRXRX222222高頻電子技術(shù)1、并聯(lián)等效成串聯(lián)（續(xù)）、并聯(lián)等效成串聯(lián)（續(xù)）3.3.1 串、并聯(lián)阻抗等效變換串、并聯(lián)阻抗等效變換PPPPSPPPPSXXRRXRXRXR222222),(有等效定義聯(lián)電路阻抗令并聯(lián)電路阻抗

16、等于串PPPPPPXRXRXR221111PpppppXRCRLRQ恰好可以表示為 高頻電子技術(shù)1、并聯(lián)等效成串聯(lián)（結(jié)論）、并聯(lián)等效成串聯(lián)（結(jié)論）3.3.1 串、并聯(lián)阻抗等效變換串、并聯(lián)阻抗等效變換PSPSXQQXQRR222 1 1得到所以通常由于高頻電路中, 1,QPSPSXXQRR2這個結(jié)論用語言表達就是：這個結(jié)論用語言表達就是：諧振電路中的并聯(lián)支路等效成串聯(lián)支路時，電抗諧振電路中的并聯(lián)支路等效成串聯(lián)支路時，電抗部分基本不變，電阻部分變?yōu)樵瓉淼牟糠只静蛔儯娮璨糠肿優(yōu)樵瓉淼?/Q2高頻電子技術(shù)2、串聯(lián)等效成并聯(lián)、串聯(lián)等效成并聯(lián)l采用上面相同的方法進行分析（推導(dǎo)從略）l得出的結(jié)論是相同的

17、l用公式表達為3.3.1 串、并聯(lián)阻抗等效變換串、并聯(lián)阻抗等效變換SPSPXXRQR2這個結(jié)論用語言表達就是：這個結(jié)論用語言表達就是：諧振電路中的串聯(lián)支路等效成并聯(lián)支路時，電抗諧振電路中的串聯(lián)支路等效成并聯(lián)支路時，電抗部分基本不變，電阻部分變?yōu)樵瓉淼牟糠只静蛔?，電阻部分變?yōu)樵瓉淼腝2倍倍高頻電子技術(shù)3.3.2 抽頭式電路的阻抗變換抽頭式電路的阻抗變換l為什么會存在“抽頭式”電路?1、減小信號源內(nèi)阻和負載對回路和影響； 2、可調(diào)抽頭還可以實現(xiàn)阻抗匹配功能。l常見的抽頭電路（電路圖見下頁）：按被抽頭的元件分：電感抽頭和電容抽頭按抽頭在整個電路中位置分：源端抽頭和負載端抽頭第三章第三章 選頻網(wǎng)絡(luò)選

18、頻網(wǎng)絡(luò)高頻電子技術(shù)常見的抽頭電路常見的抽頭電路3.3.2 抽頭式電路的阻抗變換抽頭式電路的阻抗變換電電感感抽抽頭頭部部分分接接入入電電容容分分壓壓部部分分接接入入L2L1CL2L1CRLC2C1LLC2C1RL高頻電子技術(shù)1、為什么通過抽頭可調(diào)節(jié)諧振阻抗？、為什么通過抽頭可調(diào)節(jié)諧振阻抗？3.3.2 抽頭式電路的阻抗變換抽頭式電路的阻抗變換aZbcZacZbcZac=?L1L2CrLLp221)(bc高頻電子技術(shù)引入抽頭時阻抗的變化引入抽頭時阻抗的變化3.3.2 抽頭式電路的阻抗變換抽頭式電路的阻抗變換ZbcL1L2CCCLpp下可將其看作一個電容所以在下呈容性在諧振頻率串聯(lián)后這個支路與由于,2

19、CrLZpbc21221122121)()(LLLrLLrLZZppacbc所以bc高頻電子技術(shù)2、抽頭系數(shù)（接入系數(shù)）、抽頭系數(shù)（接入系數(shù)）p的嚴格定義的嚴格定義l抽頭式電路中，抽頭所夾的那個元件的阻抗，與它所在的那個支路的整個阻抗之比，稱為抽頭系數(shù)或接入系數(shù)，通常記為pl例如：3.3.2 抽頭式電路的阻抗變換抽頭式電路的阻抗變換)(211211LLLZZpppLLL串211LLLabL1L2Cc2,pZZacbc可得帶入上頁抽頭處看進去的阻抗較小抽頭處看進去的阻抗較小高頻電子技術(shù)關(guān)于電容抽頭時關(guān)于電容抽頭時p的公式的公式LC1C2ab抽頭所在支路總阻抗抽頭所夾元件阻抗的嚴格定義根據(jù)接入系數(shù)

20、pp212211111CCCCjCjCj?211CCCp是否等于注意課后習(xí)題注意課后習(xí)題 3.9中中C1和和C2位置位置3.3.2 抽頭式電路的阻抗變換抽頭式電路的阻抗變換高頻電子技術(shù)3、抽頭式電路中電壓的關(guān)系、抽頭式電路中電壓的關(guān)系3.3.2 抽頭式電路的阻抗變換抽頭式電路的阻抗變換abL1L2CcVbcVackIbcIacI：諧振環(huán)路電流kI：支路電流和acbcII注：高頻電路通常工作于諧振狀態(tài)或接近于諧振狀態(tài)注：高頻電路通常工作于諧振狀態(tài)或接近于諧振狀態(tài)回顧諧振時各電回顧諧振時各電流的大小關(guān)系流的大小關(guān)系bcackIII和可知kLLIII21從而可近似認為高頻電子技術(shù)3、抽頭式電路中電壓的關(guān)系、抽頭式電路中電壓的關(guān)系(續(xù)續(xù))3.3.2 抽頭式電路的阻抗變換抽頭式電路的阻抗變換abL1L2CcVbcVacpLLLILLjILjVVkkacbc211211)(kI抽頭兩端的電壓