工程力學(xué)競賽復(fù)習(xí)題及答案

1、16.畫出桿AB的受力圖。 17. 畫出桿AB的受力圖。  18. 畫出桿AB的受力圖。 25. 畫出桿AB的受力圖。 物系受力圖26. 畫出圖示物體系中桿AB、輪C、整體的受力圖。7. 圖示圓柱A重力為G，在中心上系有兩繩AB和AC，繩子分別繞過光滑的滑輪B和C，并分別懸掛重力為G1和G2的物體，設(shè)G2G1。試求平衡時的角和水平面D對圓柱的約束力。                 &#

2、160; 解（1）取圓柱A畫受力圖如圖所示。AB、AC繩子拉力大小分別等于G1，G2。      （2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：    Fx0，    -G1+G2cos0    Fy0，    FNG2sin-G0（3）求解未知量。 8.圖示翻罐籠由滾輪A，B支承，已知翻罐籠連同煤車共重G=3kN，=30°，=45°，求滾輪A，B所受到的壓力FNA，F(xiàn)NB。有人認(rèn)為FNA=Gcos，F(xiàn)NB=G

3、cos，對不對，為什么？                    解（1）取翻罐籠畫受力圖如圖所示。        （2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：Fx0，   FNA sin-FNB sin0Fy0，   FNA cos+FNB cos-G0（3）求解未知量與討論。將已知條件G=3kN，=30°，=

4、45°分別代入平衡方程，解得：FNA2.2kN       FNA1.55kN有人認(rèn)為FNA=Gcos，F(xiàn)NB=Gcos是不正確的，只有在=45°的情況下才正確。9.圖示簡易起重機(jī)用鋼絲繩吊起重力G=2kN的重物，不計桿件自重、摩擦及滑輪大小，A，B，C三處簡化為鉸鏈連接；求AB和AC所受的力。                   解（1

5、）取滑輪畫受力圖如圖所示。AB、AC桿均為二力桿。            （2）建直角坐標(biāo)系如圖，列平衡方程： Fx0，   -FAB-Fsin45°+Fcos60°0 Fy0，   -FAC-Fsin60°-Fcos45°0（3）求解未知量。將已知條件F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB-0.414kN（壓）    FAC-3.15kN（壓）10. 圖示簡易起重

6、機(jī)用鋼絲繩吊起重力G=2kN的重物，不計桿件自重、摩擦及滑輪大小，A，B，C三處簡化為鉸鏈連接；求AB和AC所受的力。                    解：（1）取滑輪畫受力圖如圖所示。AB、AC桿均為二力桿。           （2）建直角坐標(biāo)系如圖，列平衡方程：   Fx0，&

7、#160;  -FAB-FACcos45°-Fsin30°0   Fy0，    -FACsin45°-Fcos30°-F0（3）求解未知量。  將已知條件F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB2.73kN（拉）     FAC-5.28kN（壓） 24. 試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN，M=2kN·m，a=1m。         

8、0;         解（1）取梁AB畫受力圖如圖所示。   （2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：  Fx0，       FAFBx0  Fy0，   FByF0  MB(F)0，     -FA×a+F×a+M0（3）求解未知量。 將已知條件F=6kN，M=2kN·m，a=1m代入平衡方程，解得：  

9、;    FA8kN（）；FBx8kN（）；FBy6kN（）。27. 試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN，q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m。                       解：求解順序：先解CD部分再解ABC部分。    解CD部分（1）取梁CD畫受力圖如上左圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系

10、，列平衡方程： Fy0，            FC-q×a+FD0 MC(F)0，  -q×a×0.5a +FD×a0（3）求解未知量。  將已知條件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。解得：FC1kN；FD1kN（）解ABC部分（1）取梁ABC畫受力圖如上右圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：Fy0，        &

11、#160;  -F/C+FA+FB-F0MA(F)0，   -F/C×2a+FB×a-F×a-M0（3）求解未知量。 將已知條件F=6kN，M=2kN·m，a=1m，F(xiàn)/C = FC=1kN代入平衡方程。 解得： FB10kN（）；FA-3kN（） 梁支座A，B，D的反力為：FA-3kN（）；FB10kN（）；FD1kN（）。32. 圖示汽車起重機(jī)車體重力G1=26kN，吊臂重力G2=4.5kN，起重機(jī)旋轉(zhuǎn)和固定部分重力G3=31kN。設(shè)吊臂在起重機(jī)對稱面內(nèi)，試求汽車的最大起重量G。 

12、       解:（1）取汽車起重機(jī)畫受力圖如圖所示。當(dāng)汽車起吊最大重量G時，處于臨界平衡，F(xiàn)NA=0。    （2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：MB(F)=0，    -G2×2.5m+Gmax×5.5m+G1×2m=0（3）求解未知量。將已知條件G1=26kN，G2=4.5kN代入平衡方程，解得：Gmax=7.41kN33. 汽車地秤如圖所示，BCE為整體臺面，杠桿AOB可繞O軸轉(zhuǎn)動，B，C，D三點(diǎn)均為光滑鉸鏈連接，已知砝碼重G1，尺寸l，a。

13、不計其他構(gòu)件自重，試求汽車自重G2。                     解:（1）分別取BCE和AOB畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程： 對BCE列Fy0，        FByG20 對AOB列MO(F)0，   F/By×aF×l0（3）求解未知量。將已知條件FB

14、y=F/By，F(xiàn)=G1代入平衡方程，解得：G2lG1/a3. 拉桿或壓桿如圖所示。試用截面法求各桿指定截面的軸力，并畫出各桿的軸力圖。                解：（1）計算A端支座反力。由整體受力圖建立平衡方程：   Fx0， 2kN-4kN+6kN-FA0          FA4kN()（2）分段計算軸力 

15、   桿件分為3段。用截面法取圖示研究對象畫受力圖如圖，列平衡方程分別求得：         FN1=-2kN（壓）；FN2=2kN（拉）；FN3=-4kN（壓）（3）畫軸力圖。根據(jù)所求軸力畫出軸力圖如圖所示。    4. 拉桿或壓桿如圖所示。試用截面法求各桿指定截面的軸力，并畫出各桿的軸力圖。              

16、60; 解：（1）分段計算軸力    桿件分為3段。用截面法取圖示研究對象畫受力圖如圖，列平衡方程分別求得：           FN1=-5kN（壓）；       FN2=10kN（拉）；        FN3=-10kN（壓）（2）畫軸力圖。根據(jù)所求軸力畫出軸力圖如圖所示。     

17、   7. 圓截面階梯狀桿件如圖所示，受到F=150kN的軸向拉力作用。已知中間部分的直徑d1=30mm，兩端部分直徑為d2=50mm，整個桿件長度l=250mm，中間部分桿件長度l1=150mm，E=200GPa。試求：1）各部分橫截面上的正應(yīng)力；2）整個桿件的總伸長量。                     10. 某懸臂吊車如圖所示。最大起重荷載G=20kN，桿BC為Q235A圓

18、鋼，許用應(yīng)力=120MPa。試按圖示位置設(shè)計BC桿的直徑d。                  1. 圖示切料裝置用刀刃把切料模中12mm的料棒切斷。料棒的抗剪強(qiáng)度b=320MPa。試計算切斷力。               2. 圖示螺栓受拉力F作用。已知材料的許用切應(yīng)力和許用拉應(yīng)力的關(guān)

19、系為=0.6。試求螺栓直徑d與螺栓頭高度h的合理比例。                3. 已知螺栓的許用切應(yīng)力=100MPa，鋼板的許用拉應(yīng)力=160MPa。試計算圖示焊接板的許用荷載F。               6. 階梯軸AB如圖所示，AC段直徑d1=40mm，CB段直徑d2=70mm，外力偶矩MB

20、=1500N·m，MA=600N·m， MC=900N·m，G=80GPa，=60MPa，/=2（º）/m。試校核該軸的強(qiáng)度和剛度。                    7. 圖示圓軸AB所受的外力偶矩Me1=800N·m，Me2=1200N·m，Me3=400N·m，G=80GPa，l2=2l1=600mm =50MPa，/=0.25（

21、6;）/m。試設(shè)計軸的直徑。          8.直徑d=25mm的圓鋼桿，受軸向拉力F=60kN作用時，在標(biāo)矩l=200mm的長度內(nèi)伸長l=0.113mm；受外力偶矩Me=200N·m，的作用時，相距l(xiāng)=150mm的兩橫截面上的相對轉(zhuǎn)角為=0.55º。試求鋼材的E和G。8. 試列出圖示梁的剪力方程和彎矩方程，畫剪力圖和彎矩圖，并求出FS，max和Mmax。設(shè)q，F(xiàn),l均為已知。         

22、;         9.試列出圖示梁的剪力方程和彎矩方程，畫剪力圖和彎矩圖，并求出FS，max和Mmax。設(shè)q，l均為已知。                 10. 試列出圖示梁的剪力方程和彎矩方程，畫剪力圖和彎矩圖，并求出FS，max和Mmax。設(shè)q，l，F(xiàn)，Me均為已知。        

23、0;            11. 不列剪力方程和彎矩方程，畫出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖，并求出FS，max和Mmax。          解：（1）由靜力平衡方程得：FA=F，MA= Fa，方向如圖所示。（2）利用M，F(xiàn)S，q之間的關(guān)系分段作剪力圖和彎矩圖。（3）梁最大絕對值剪力在AB段內(nèi)截面，大小為2F。梁最大絕對值彎矩在C截面，大小為2Fa。12. 不列剪力方程和彎矩方程，畫出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖，并求出FS，max和Mmax。         解：（1）由靜力平衡方程得：     FA=3ql/8（），F(xiàn)B=ql/8（）。（2）利用M，F(xiàn)S，q之間的關(guān)系分段作剪力圖和彎矩圖。（3）梁的最大絕對值剪力在A右截面，大小為3ql/8。梁的最大彎矩絕對值在距A端3l/8處截面，大小為9ql2/128。13. 不列剪力方程和彎矩方程，畫出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖，并求