第一章平面機(jī)構(gòu)組成原理及其自由度分析

1、第一章第一章 平面機(jī)構(gòu)組成原理及其平面機(jī)構(gòu)組成原理及其自由度分析自由度分析20222022年年3 3月月1111日日第一章第一章 平面機(jī)構(gòu)組成原理及其平面機(jī)構(gòu)組成原理及其自由度分析自由度分析1.1 機(jī)構(gòu)的組成及運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖機(jī)構(gòu)的組成及運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖1.2 平面平面機(jī)構(gòu)自由度分析及應(yīng)用舉例機(jī)構(gòu)自由度分析及應(yīng)用舉例1.3 平面機(jī)構(gòu)組成原理平面機(jī)構(gòu)組成原理1.4 平面機(jī)構(gòu)的拓補(bǔ)結(jié)構(gòu)理論平面機(jī)構(gòu)的拓補(bǔ)結(jié)構(gòu)理論* 1.1 機(jī)構(gòu)的組成及運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖機(jī)構(gòu)的組成及運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖一、機(jī)構(gòu)的組成一、機(jī)構(gòu)的組成 機(jī)構(gòu)是一種具有確定運(yùn)動(dòng)的人為實(shí)物組合機(jī)構(gòu)是一種具有確定運(yùn)動(dòng)的人為實(shí)物組合體。機(jī)構(gòu)的組成要素為體。機(jī)構(gòu)的組成要素為構(gòu)件構(gòu)件和和

2、運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)副。二、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖二、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖(一一)零件與構(gòu)件零件與構(gòu)件從制造加工角度：機(jī)械由零件組成從制造加工角度：機(jī)械由零件組成 零件零件制造單元體制造單元體 從運(yùn)動(dòng)和功能實(shí)現(xiàn)角度：從運(yùn)動(dòng)和功能實(shí)現(xiàn)角度： 構(gòu)件構(gòu)件獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的單元體獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的單元體注意：構(gòu)件可以是單一零件，也可以是幾個(gè)零件的組合聯(lián)接注意：構(gòu)件可以是單一零件，也可以是幾個(gè)零件的組合聯(lián)接圖圖1.1.1 內(nèi)燃機(jī)連桿構(gòu)件內(nèi)燃機(jī)連桿構(gòu)件構(gòu)件分類（按構(gòu)件在機(jī)構(gòu)中所起的作用分）構(gòu)件分類（按構(gòu)件在機(jī)構(gòu)中所起的作用分） 機(jī)架機(jī)架指機(jī)構(gòu)中相對(duì)于定參考系是固定的構(gòu)件，它相對(duì)指機(jī)構(gòu)中相對(duì)于定參考系是固定的構(gòu)件，它相對(duì)于地面可以是固定的，也可以是運(yùn)

3、動(dòng)的；于地面可以是固定的，也可以是運(yùn)動(dòng)的； 活動(dòng)構(gòu)件活動(dòng)構(gòu)件指機(jī)構(gòu)中的非機(jī)架構(gòu)件指機(jī)構(gòu)中的非機(jī)架構(gòu)件, 即相對(duì)于機(jī)架是運(yùn)即相對(duì)于機(jī)架是運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。動(dòng)的構(gòu)件。(二二)運(yùn)動(dòng)副及其分類運(yùn)動(dòng)副及其分類 運(yùn)動(dòng)副：運(yùn)動(dòng)副：構(gòu)件與構(gòu)件之間直接接觸的可動(dòng)聯(lián)接。構(gòu)件與構(gòu)件之間直接接觸的可動(dòng)聯(lián)接。 運(yùn)動(dòng)副元素：運(yùn)動(dòng)副元素：指兩個(gè)構(gòu)件直接接觸而構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的部分。指兩個(gè)構(gòu)件直接接觸而構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的部分。對(duì)于作空間運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，在聯(lián)接前有六個(gè)對(duì)于作空間運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，在聯(lián)接前有六個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)（又稱自由度）。獨(dú)立運(yùn)動(dòng)（又稱自由度）。對(duì)于作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，在聯(lián)接前只有三對(duì)于作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，在聯(lián)接前只有三個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)（又稱三個(gè)自由度）

4、。個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)（又稱三個(gè)自由度）。 圖圖1.1.5 作平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件作平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件自由度自由度按運(yùn)動(dòng)副對(duì)被聯(lián)接的兩構(gòu)件相對(duì)運(yùn)動(dòng)約按運(yùn)動(dòng)副對(duì)被聯(lián)接的兩構(gòu)件相對(duì)運(yùn)動(dòng)約束數(shù)的不同分為：束數(shù)的不同分為： 低副低副: 兩構(gòu)件通過面接觸而構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副統(tǒng)稱為低副兩構(gòu)件通過面接觸而構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副統(tǒng)稱為低副; 高副高副: 凡兩構(gòu)件系通過點(diǎn)或線接觸而構(gòu)成的運(yùn)凡兩構(gòu)件系通過點(diǎn)或線接觸而構(gòu)成的運(yùn) 動(dòng)副統(tǒng)稱為高副動(dòng)副統(tǒng)稱為高副; 按運(yùn)動(dòng)副的運(yùn)動(dòng)空間分按運(yùn)動(dòng)副的運(yùn)動(dòng)空間分:平面運(yùn)動(dòng)副平面運(yùn)動(dòng)副:指構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為平面指構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為平面運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副; 空間運(yùn)動(dòng)副空間運(yùn)動(dòng)副:指構(gòu)

5、成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為空間指構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為空間運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。根據(jù)組成平面低副的兩構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)根據(jù)組成平面低副的兩構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)又可將其分為又可將其分為轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副和和移動(dòng)副移動(dòng)副。低副類型低副類型圖圖1.1.6 轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副 圖圖1.1.7 移動(dòng)副移動(dòng)副 高副類型高副類型圖圖1.1.8 齒輪副齒輪副 圖圖1.1.9 凸輪副凸輪副 常見的平面高副有齒輪齒廓接觸組成的常見的平面高副有齒輪齒廓接觸組成的齒輪副齒輪副及及凸輪從動(dòng)件端部與凸輪輪廓之間的點(diǎn)、線接觸所組凸輪從動(dòng)件端部與凸輪輪廓之間的點(diǎn)、線接觸所組成的成的凸輪副凸輪副。根據(jù)在機(jī)構(gòu)中所起的作用不同，

6、運(yùn)動(dòng)副可分為：根據(jù)在機(jī)構(gòu)中所起的作用不同，運(yùn)動(dòng)副可分為：(1) 驅(qū)動(dòng)副驅(qū)動(dòng)副指機(jī)構(gòu)中，運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律為已知指機(jī)構(gòu)中，運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律為已知的運(yùn)動(dòng)副的運(yùn)動(dòng)副, 即其兩構(gòu)件之間作用有驅(qū)動(dòng)力矩或驅(qū)動(dòng)力的運(yùn)動(dòng)副；即其兩構(gòu)件之間作用有驅(qū)動(dòng)力矩或驅(qū)動(dòng)力的運(yùn)動(dòng)副；(2) 從動(dòng)副從動(dòng)副指機(jī)構(gòu)中的非驅(qū)動(dòng)副。指機(jī)構(gòu)中的非驅(qū)動(dòng)副。圖圖1.1.10 驅(qū)動(dòng)副在驅(qū)動(dòng)副在機(jī)架上的平面機(jī)構(gòu)機(jī)架上的平面機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)副在機(jī)構(gòu)中的位置可分為：驅(qū)動(dòng)副在機(jī)構(gòu)中的位置可分為：(1) 驅(qū)動(dòng)副在機(jī)架上驅(qū)動(dòng)副在機(jī)架上 (2) 驅(qū)動(dòng)副不在機(jī)架上驅(qū)動(dòng)副不在機(jī)架上 圖圖1.1.11驅(qū)動(dòng)副不在驅(qū)動(dòng)副不在機(jī)架上的平面機(jī)構(gòu)機(jī)架上的平

7、面機(jī)構(gòu)(三三)運(yùn)動(dòng)鏈運(yùn)動(dòng)鏈 指構(gòu)件用運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接而成的相對(duì)系統(tǒng)。指構(gòu)件用運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接而成的相對(duì)系統(tǒng)。圖圖1.1.12 運(yùn)動(dòng)鏈運(yùn)動(dòng)鏈 閉鏈閉鏈:每個(gè)構(gòu)件上每個(gè)構(gòu)件上至少有兩個(gè)或兩個(gè)至少有兩個(gè)或兩個(gè)以上運(yùn)動(dòng)副相互聯(lián)以上運(yùn)動(dòng)副相互聯(lián)接所組成的運(yùn)動(dòng)鏈接所組成的運(yùn)動(dòng)鏈。開鏈開鏈: 運(yùn)動(dòng)鏈中各運(yùn)動(dòng)鏈中各構(gòu)件沒有構(gòu)成首尾構(gòu)件沒有構(gòu)成首尾封閉的系統(tǒng)。封閉的系統(tǒng)。(四四)機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu):將運(yùn)動(dòng)鏈中一個(gè)構(gòu)件加以固定作為機(jī)架將運(yùn)動(dòng)鏈中一個(gè)構(gòu)件加以固定作為機(jī)架, 將其中一個(gè)或?qū)⑵渲幸粋€(gè)或幾個(gè)運(yùn)動(dòng)副作為驅(qū)動(dòng)副并給定運(yùn)動(dòng)輸入時(shí)幾個(gè)運(yùn)動(dòng)副作為驅(qū)動(dòng)副并給定運(yùn)動(dòng)輸入時(shí),則所有構(gòu)件均相則所有構(gòu)件均相對(duì)于機(jī)架作確定運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)。對(duì)于機(jī)

8、架作確定運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)。二、二、 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 若只是為了進(jìn)行初步的結(jié)構(gòu)組成分析，了解動(dòng)作原若只是為了進(jìn)行初步的結(jié)構(gòu)組成分析，了解動(dòng)作原理，表明機(jī)構(gòu)的組成狀況理，表明機(jī)構(gòu)的組成狀況, 不考慮機(jī)構(gòu)的比例尺，這種不考慮機(jī)構(gòu)的比例尺，這種簡(jiǎn)圖稱為機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)示意圖。簡(jiǎn)圖稱為機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)示意圖。 用國標(biāo)規(guī)定的簡(jiǎn)單符號(hào)和線條代表運(yùn)動(dòng)副和構(gòu)件，用國標(biāo)規(guī)定的簡(jiǎn)單符號(hào)和線條代表運(yùn)動(dòng)副和構(gòu)件，并并 按一定的比例尺表示機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)尺寸按一定的比例尺表示機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)尺寸, 繪制出機(jī)構(gòu)的簡(jiǎn)繪制出機(jī)構(gòu)的簡(jiǎn)明圖形。明圖形。機(jī)構(gòu)示意圖機(jī)構(gòu)示意圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中的常用符號(hào)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中的常用符號(hào)繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)

9、簡(jiǎn)圖的步驟與方法繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的步驟與方法:（1）對(duì)照實(shí)物或?qū)嵨飯D，分析機(jī)構(gòu)的動(dòng)作原理、組成情況）對(duì)照實(shí)物或?qū)嵨飯D，分析機(jī)構(gòu)的動(dòng)作原理、組成情況和運(yùn)動(dòng)情況，確定其組成的各構(gòu)件性質(zhì)。和運(yùn)動(dòng)情況，確定其組成的各構(gòu)件性質(zhì)。（2）沿著運(yùn)動(dòng)傳遞路線，從原動(dòng)件開始，逐一分析每?jī)蓚€(gè)）沿著運(yùn)動(dòng)傳遞路線，從原動(dòng)件開始，逐一分析每?jī)蓚€(gè)構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，并確定運(yùn)動(dòng)副的類型和數(shù)目。構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，并確定運(yùn)動(dòng)副的類型和數(shù)目。（3）選擇合理的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的視圖平面。）選擇合理的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的視圖平面。（4）選擇適當(dāng)?shù)拈L度比例尺（）選擇適當(dāng)?shù)拈L度比例尺（=實(shí)際尺寸實(shí)際尺寸(m)/圖示長度圖示長度(mm)），定出各運(yùn)動(dòng)副

10、的相對(duì)位置，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。），定出各運(yùn)動(dòng)副的相對(duì)位置，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。從原動(dòng)件開始，按運(yùn)動(dòng)傳遞路線，順序標(biāo)出各構(gòu)件的編號(hào)和從原動(dòng)件開始，按運(yùn)動(dòng)傳遞路線，順序標(biāo)出各構(gòu)件的編號(hào)和運(yùn)動(dòng)副的代號(hào)。在原動(dòng)件上標(biāo)明箭頭方向即其運(yùn)動(dòng)方向。運(yùn)動(dòng)副的代號(hào)。在原動(dòng)件上標(biāo)明箭頭方向即其運(yùn)動(dòng)方向。以圖以圖1.1.13所示為一偏心輪曲柄滑塊機(jī)構(gòu)為例，說明機(jī)所示為一偏心輪曲柄滑塊機(jī)構(gòu)為例，說明機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制方法。構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制方法。圖圖1.1.13 偏心輪曲柄滑塊機(jī)構(gòu)偏心輪曲柄滑塊機(jī)構(gòu) 圖圖1.1.14 對(duì)應(yīng)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖對(duì)應(yīng)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 例題例題1.1.1：繪制圖示顎式破碎機(jī)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖：繪制圖示顎式破碎機(jī)

11、的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖分析：該機(jī)構(gòu)有分析：該機(jī)構(gòu)有6個(gè)構(gòu)件和個(gè)構(gòu)件和7個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。圖圖1.1.15 顎式破碎機(jī)構(gòu)顎式破碎機(jī)構(gòu) 圖圖1.1.16 對(duì)應(yīng)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖對(duì)應(yīng)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 1.2 平面平面機(jī)構(gòu)自由度分析及應(yīng)用舉例機(jī)構(gòu)自由度分析及應(yīng)用舉例一、運(yùn)動(dòng)副的自由度和約束一、運(yùn)動(dòng)副的自由度和約束二、平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式二、平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式三、機(jī)構(gòu)可能運(yùn)動(dòng)條件及機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)三、機(jī)構(gòu)可能運(yùn)動(dòng)條件及機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn) 動(dòng)條件動(dòng)條件四、計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度應(yīng)注意的問題四、計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度應(yīng)注意的問題一、運(yùn)動(dòng)副的自由度和約束一、運(yùn)動(dòng)副的自由度和約束 運(yùn)動(dòng)副對(duì)該兩構(gòu)件運(yùn)動(dòng)副對(duì)該兩構(gòu)件獨(dú)立運(yùn)動(dòng)所加的限制稱獨(dú)立運(yùn)動(dòng)所

12、加的限制稱為約束。約束數(shù)目等于為約束。約束數(shù)目等于被其限制的自由度數(shù)。被其限制的自由度數(shù)。 圖圖 1.1.17平面構(gòu)件未平面構(gòu)件未組成運(yùn)動(dòng)副前三個(gè)自由度組成運(yùn)動(dòng)副前三個(gè)自由度圖圖1.1.18 組成運(yùn)動(dòng)副后構(gòu)件組成運(yùn)動(dòng)副后構(gòu)件2相對(duì)運(yùn)動(dòng)自由度相對(duì)運(yùn)動(dòng)自由度（一）（一）轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副：只能繞垂直于只能繞垂直于xoy平面的軸的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)平面的軸的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng) （二）（二）移動(dòng)副移動(dòng)副：使其只能沿使其只能沿x軸方向移動(dòng)。軸方向移動(dòng)。 （三）（三）高副高副：可沿可沿t-t方向獨(dú)立移動(dòng)和繞過方向獨(dú)立移動(dòng)和繞過k點(diǎn)垂直于運(yùn)動(dòng)平點(diǎn)垂直于運(yùn)動(dòng)平面的軸的獨(dú)立轉(zhuǎn)動(dòng)面的軸的獨(dú)立轉(zhuǎn)動(dòng) HLPPnF2) 1(3式中式中 F平面機(jī)

13、構(gòu)的自由度；平面機(jī)構(gòu)的自由度； n該機(jī)構(gòu)的總構(gòu)件數(shù)該機(jī)構(gòu)的總構(gòu)件數(shù)(包括機(jī)架包括機(jī)架), (n-1) 則為機(jī)構(gòu)的活動(dòng)構(gòu)件數(shù)；則為機(jī)構(gòu)的活動(dòng)構(gòu)件數(shù)； PL 該機(jī)構(gòu)中的低副（轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副）數(shù)；該機(jī)構(gòu)中的低副（轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副）數(shù)； PH 該機(jī)構(gòu)中的高副數(shù)。該機(jī)構(gòu)中的高副數(shù)。 結(jié)論結(jié)論（一）機(jī)構(gòu)可能運(yùn)動(dòng)的條件為：機(jī)構(gòu)自由度數(shù)大于等于（一）機(jī)構(gòu)可能運(yùn)動(dòng)的條件為：機(jī)構(gòu)自由度數(shù)大于等于1。（二）機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件為：機(jī)構(gòu)輸入的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)目（二）機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件為：機(jī)構(gòu)輸入的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)目等于機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)。等于機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)。三、機(jī)構(gòu)可能運(yùn)動(dòng)條件及機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)條件三、機(jī)構(gòu)可能運(yùn)動(dòng)條件及機(jī)構(gòu)具有

14、確定運(yùn)動(dòng)條件圖圖1.1.19 機(jī)構(gòu)自由度與確定運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)自由度與確定運(yùn)動(dòng)（一）（一） 復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈 兩個(gè)以上構(gòu)件同在一處以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)接即構(gòu)成復(fù)合鉸兩個(gè)以上構(gòu)件同在一處以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)接即構(gòu)成復(fù)合鉸鏈。鏈。m個(gè)構(gòu)件以復(fù)合鉸鏈聯(lián)接所構(gòu)成的轉(zhuǎn)動(dòng)副數(shù)為個(gè)構(gòu)件以復(fù)合鉸鏈聯(lián)接所構(gòu)成的轉(zhuǎn)動(dòng)副數(shù)為(m-1)個(gè)個(gè)注意：復(fù)合鉸鏈只存在于轉(zhuǎn)動(dòng)副中。注意：復(fù)合鉸鏈只存在于轉(zhuǎn)動(dòng)副中。 圖圖1.1.20 復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈1072532) 1(3HLPPnF機(jī)構(gòu)的自由度與確定運(yùn)動(dòng)條件2132332) 1( 3HLPPnF圖圖1.1.21 局部自由度局部自由度（二）局部自由度（二）局部自由度 機(jī)構(gòu)中有些構(gòu)件所具有機(jī)構(gòu)中有些構(gòu)件

15、所具有的自由度只與該構(gòu)件自身的的自由度只與該構(gòu)件自身的局部運(yùn)動(dòng)有關(guān)，不影響其它局部運(yùn)動(dòng)有關(guān)，不影響其它構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)，即對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)，即對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)輸出無關(guān)，則稱這種的運(yùn)動(dòng)輸出無關(guān)，則稱這種自由度為局部自由度自由度為局部自由度。 在機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算時(shí)，還需注意，在某些特定的幾何條件在機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算時(shí)，還需注意，在某些特定的幾何條件或結(jié)構(gòu)條件下，某些運(yùn)動(dòng)副所引入的約束可能與其它運(yùn)動(dòng)或結(jié)構(gòu)條件下，某些運(yùn)動(dòng)副所引入的約束可能與其它運(yùn)動(dòng)副引入的約束是重復(fù)的，這種不起獨(dú)立約束作用的重復(fù)約副引入的約束是重復(fù)的，這種不起獨(dú)立約束作用的重復(fù)約束稱為虛約束。在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，應(yīng)將虛約束除去不束稱為虛約束

16、。在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，應(yīng)將虛約束除去不計(jì)。常見的虛約束發(fā)生在以下場(chǎng)合：計(jì)。常見的虛約束發(fā)生在以下場(chǎng)合： （三）虛約束（三）虛約束圖圖1.1.22 兩構(gòu)件或多個(gè)運(yùn)動(dòng)副滿足特定幾何條件時(shí)形成虛約束兩構(gòu)件或多個(gè)運(yùn)動(dòng)副滿足特定幾何條件時(shí)形成虛約束兩構(gòu)件組成若干個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，但其軸線互相重合；兩構(gòu)件組成若干個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，但其軸線互相重合；兩構(gòu)件組成移動(dòng)副，其導(dǎo)路互相平行或重合兩構(gòu)件組成移動(dòng)副，其導(dǎo)路互相平行或重合; 1兩構(gòu)件間構(gòu)成多個(gè)運(yùn)動(dòng)副兩構(gòu)件間構(gòu)成多個(gè)運(yùn)動(dòng)副2聯(lián)接構(gòu)件與被聯(lián)接構(gòu)件上聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合聯(lián)接構(gòu)件與被聯(lián)接構(gòu)件上聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合; 圖圖1.1.23 軌跡重合形成虛約束軌跡重合形成虛約束 圖圖1.1.2

17、4 兩構(gòu)件上某兩點(diǎn)兩構(gòu)件上某兩點(diǎn) 距離不變形成虛約束距離不變形成虛約束3在機(jī)構(gòu)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，兩構(gòu)件上某兩點(diǎn)之間的距離始終不在機(jī)構(gòu)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，兩構(gòu)件上某兩點(diǎn)之間的距離始終不變。變。機(jī)構(gòu)的自由度與確定運(yùn)動(dòng)條件圖圖1.1.25 對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱部分形成虛約束對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱部分形成虛約束4機(jī)構(gòu)中對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱部分機(jī)構(gòu)中對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱部分例題例題1.1.3 試計(jì)算圖試計(jì)算圖1.1.26所示大篩機(jī)構(gòu)的自由度。所示大篩機(jī)構(gòu)的自由度。2192732) 1(3HLPPnF圖圖1.1.26 大篩機(jī)構(gòu)大篩機(jī)構(gòu)分析：該機(jī)構(gòu)具有分析：該機(jī)構(gòu)具有5個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，有個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，有7個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，即低副

18、，沒個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，即低副，沒有高副。于是機(jī)構(gòu)自由度為有高副。于是機(jī)構(gòu)自由度為獨(dú)立回路組獨(dú)立回路組： 若有一組回路同時(shí)滿足下述兩個(gè)條件時(shí)則稱為獨(dú)立若有一組回路同時(shí)滿足下述兩個(gè)條件時(shí)則稱為獨(dú)立回路組，獨(dú)立回路組中每個(gè)回路皆為獨(dú)立回路?；芈方M，獨(dú)立回路組中每個(gè)回路皆為獨(dú)立回路。（1）每一回路至少有一個(gè)運(yùn)動(dòng)副是其它回路所未包含的。）每一回路至少有一個(gè)運(yùn)動(dòng)副是其它回路所未包含的。（2）獨(dú)立回路數(shù)滿足）獨(dú)立回路數(shù)滿足 圖圖1.1.27 由由3個(gè)移動(dòng)副組成的平面機(jī)構(gòu)及其回路個(gè)移動(dòng)副組成的平面機(jī)構(gòu)及其回路 1nm1.3 平面機(jī)構(gòu)組成原理平面機(jī)構(gòu)組成原理一、平面機(jī)構(gòu)中的高副低代、平面機(jī)構(gòu)中的高副低代二、驅(qū)動(dòng)副位于機(jī)

19、架的平面機(jī)構(gòu)組成原理二、驅(qū)動(dòng)副位于機(jī)架的平面機(jī)構(gòu)組成原理三、一般平面機(jī)構(gòu)的三、一般平面機(jī)構(gòu)的組成原理組成原理* 一、平面機(jī)構(gòu)的高副低代一、平面機(jī)構(gòu)的高副低代平面機(jī)構(gòu)組成原理圖圖1.1.28 一構(gòu)件二低副一構(gòu)件二低副圖圖1.1.29 高副低代高副低代圖圖1.1.30 直線輪廓高副低代直線輪廓高副低代平面機(jī)構(gòu)組成原理圖圖1.1.31 尖點(diǎn)輪廓高副低代尖點(diǎn)輪廓高副低代二、驅(qū)動(dòng)副位于機(jī)架的平面機(jī)構(gòu)組成原理二、驅(qū)動(dòng)副位于機(jī)架的平面機(jī)構(gòu)組成原理 通常從動(dòng)件系統(tǒng)是由一個(gè)或若干個(gè)不可再分解的自由度通常從動(dòng)件系統(tǒng)是由一個(gè)或若干個(gè)不可再分解的自由度為零的基本系統(tǒng)組成的，這種基本系統(tǒng)稱為基本桿組為零的基本系統(tǒng)組成的

20、，這種基本系統(tǒng)稱為基本桿組(或阿蘇或阿蘇爾組爾組)，簡(jiǎn)稱桿組。，簡(jiǎn)稱桿組。由此可知，機(jī)構(gòu)是由原動(dòng)件、機(jī)架及若干個(gè)基本桿組按一定順由此可知，機(jī)構(gòu)是由原動(dòng)件、機(jī)架及若干個(gè)基本桿組按一定順序連接而成的一個(gè)系統(tǒng)，此即為平面機(jī)構(gòu)的組成原理。序連接而成的一個(gè)系統(tǒng)，此即為平面機(jī)構(gòu)的組成原理。 LPn32由桿組定義可知，組成平面機(jī)構(gòu)桿組的條件應(yīng)為：由桿組定義可知，組成平面機(jī)構(gòu)桿組的條件應(yīng)為：上式中桿組只出現(xiàn)低副，若機(jī)構(gòu)中有高副，則應(yīng)先高副低代后再來上式中桿組只出現(xiàn)低副，若機(jī)構(gòu)中有高副，則應(yīng)先高副低代后再來分析機(jī)構(gòu)的組成。組成平面低副桿組的條件是：分析機(jī)構(gòu)的組成。組成平面低副桿組的條件是： 023LPnF圖圖1

21、.1.32 級(jí)基本桿組的組成形式級(jí)基本桿組的組成形式圖圖1.1.33 高級(jí)桿組的組成形式高級(jí)桿組的組成形式例題例題1.1.6：圖：圖1.1.36 a所示平面五連桿機(jī)構(gòu)，分析其機(jī)構(gòu)所示平面五連桿機(jī)構(gòu)，分析其機(jī)構(gòu)組成。組成。12345ABCDE(a)B2C3D4EA5(b)51分析：該機(jī)構(gòu)由原動(dòng)件分析：該機(jī)構(gòu)由原動(dòng)件1、4，機(jī)架，機(jī)架5，從動(dòng)件系統(tǒng)：，從動(dòng)件系統(tǒng)：由平面由平面級(jí)桿組構(gòu)件級(jí)桿組構(gòu)件2、3，轉(zhuǎn)動(dòng)副，轉(zhuǎn)動(dòng)副B、C、D所組成。所組成。該機(jī)構(gòu)的自由度為該機(jī)構(gòu)的自由度為2，故需有二個(gè)原動(dòng)件。，故需有二個(gè)原動(dòng)件。b)圖圖1.1.36 平面五連桿機(jī)構(gòu)平面五連桿機(jī)構(gòu)圖圖1.1.37 六桿機(jī)構(gòu)六桿機(jī)構(gòu)

22、A1B2CDEFG3456A32BCD54GFE16a)b)題題1.1.7：圖示：圖示1.1.37 a所示六桿機(jī)構(gòu)，分析其機(jī)構(gòu)組成。所示六桿機(jī)構(gòu)，分析其機(jī)構(gòu)組成。分析：如圖分析：如圖1.1.37 b所示，該機(jī)構(gòu)由原動(dòng)件所示，該機(jī)構(gòu)由原動(dòng)件1，機(jī)架，機(jī)架6，從動(dòng)件系統(tǒng)：，從動(dòng)件系統(tǒng)：該系統(tǒng)由兩個(gè)該系統(tǒng)由兩個(gè)級(jí)桿組迭加而成，分別為構(gòu)件級(jí)桿組迭加而成，分別為構(gòu)件4、5，轉(zhuǎn)動(dòng)副，轉(zhuǎn)動(dòng)副E、F，移動(dòng)副，移動(dòng)副G以及構(gòu)件以及構(gòu)件2、3，轉(zhuǎn)動(dòng)副，轉(zhuǎn)動(dòng)副B、C、D所組成。所組成。該機(jī)構(gòu)自由度為該機(jī)構(gòu)自由度為3(1)23 52 701LHFnPP 圖圖1.1.38 拖拉機(jī)懸掛系統(tǒng)機(jī)械裝置機(jī)構(gòu)拖拉機(jī)懸掛系統(tǒng)機(jī)械裝

23、置機(jī)構(gòu)例題例題1.1.8 ：圖示：圖示.1.1.38 a所示為拖拉機(jī)懸掛系統(tǒng)機(jī)械裝置所示為拖拉機(jī)懸掛系統(tǒng)機(jī)械裝置機(jī)構(gòu)，分析其機(jī)構(gòu)組成。機(jī)構(gòu)，分析其機(jī)構(gòu)組成。 例題例題1.1.9 分析圖分析圖1.1.39 a所示機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)組成，并判定所示機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)組成，并判定該機(jī)構(gòu)的級(jí)別。該機(jī)構(gòu)的級(jí)別。圖圖1.1.39 簡(jiǎn)易沖床機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)易沖床機(jī)構(gòu)從上述例題可總結(jié)出平面機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析步驟為：從上述例題可總結(jié)出平面機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析步驟為：（1）去除局部自由度，虛約束，并注意是否有復(fù)合鉸鏈，由題）去除局部自由度，虛約束，并注意是否有復(fù)合鉸鏈，由題明確機(jī)構(gòu)原動(dòng)件為哪一構(gòu)件。明確機(jī)構(gòu)原動(dòng)件為哪一構(gòu)件。（2）機(jī)構(gòu)中若有高副，需高副

24、低代，使機(jī)構(gòu)成為全低副機(jī)構(gòu)。）機(jī)構(gòu)中若有高副，需高副低代，使機(jī)構(gòu)成為全低副機(jī)構(gòu)。（3）從遠(yuǎn)離原動(dòng)件處開始拆桿組，先拆）從遠(yuǎn)離原動(dòng)件處開始拆桿組，先拆級(jí)桿組，當(dāng)不可能拆級(jí)桿組，當(dāng)不可能拆級(jí)桿組時(shí)，再試拆級(jí)桿組時(shí)，再試拆級(jí)或更高級(jí)別桿組，且應(yīng)保證每拆出級(jí)或更高級(jí)別桿組，且應(yīng)保證每拆出一個(gè)桿組后，余下部分仍應(yīng)為一機(jī)構(gòu)，且其自由度，必須與一個(gè)桿組后，余下部分仍應(yīng)為一機(jī)構(gòu)，且其自由度，必須與原機(jī)構(gòu)相同，直至只剩下原動(dòng)件及機(jī)架。原機(jī)構(gòu)相同，直至只剩下原動(dòng)件及機(jī)架。（4）確定機(jī)構(gòu)級(jí)別，將機(jī)構(gòu)中最高級(jí)別的桿組級(jí)別，作為該機(jī)）確定機(jī)構(gòu)級(jí)別，將機(jī)構(gòu)中最高級(jí)別的桿組級(jí)別，作為該機(jī)構(gòu)的級(jí)別。構(gòu)的級(jí)別。（5）計(jì)算機(jī)構(gòu)自

25、由度，并檢驗(yàn)上述桿組分析的正確性。）計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度，并檢驗(yàn)上述桿組分析的正確性。 由以上討論可知：驅(qū)動(dòng)副位于機(jī)架的平面機(jī)構(gòu)可由原動(dòng)由以上討論可知：驅(qū)動(dòng)副位于機(jī)架的平面機(jī)構(gòu)可由原動(dòng)件、機(jī)架、單個(gè)或若干個(gè)基本桿組用運(yùn)動(dòng)副組合而成。件、機(jī)架、單個(gè)或若干個(gè)基本桿組用運(yùn)動(dòng)副組合而成。三、一般平面機(jī)構(gòu)的組成原理三、一般平面機(jī)構(gòu)的組成原理* （一）（一） 機(jī)構(gòu)與基本運(yùn)動(dòng)鏈機(jī)構(gòu)與基本運(yùn)動(dòng)鏈 一般平面機(jī)構(gòu)是指驅(qū)動(dòng)副可在任意位置的平面機(jī)構(gòu)。一般平面機(jī)構(gòu)是指驅(qū)動(dòng)副可在任意位置的平面機(jī)構(gòu)。( , ) (0, )KC FJ FKC(0,)(0,)iiiKCBKC（二）（二） 基本運(yùn)動(dòng)鏈組成原理基本運(yùn)動(dòng)鏈組成原理1基本運(yùn)

26、動(dòng)鏈與單開鏈基本運(yùn)動(dòng)鏈與單開鏈定義：定義： 單開鏈單開鏈(Single Open Chain , 簡(jiǎn)記為簡(jiǎn)記為SOC) 由運(yùn)動(dòng)副和構(gòu)件串聯(lián)而成的簡(jiǎn)由運(yùn)動(dòng)副和構(gòu)件串聯(lián)而成的簡(jiǎn)單開鏈單開鏈,記為記為并約定并約定: 串聯(lián)機(jī)構(gòu)亦簡(jiǎn)記為串聯(lián)機(jī)構(gòu)亦簡(jiǎn)記為SOC。1231iiSOCRRRRR圖圖1.1.40基于單開鏈的運(yùn)動(dòng)鏈的結(jié)構(gòu)組成基于單開鏈的運(yùn)動(dòng)鏈的結(jié)構(gòu)組成例題例題1.1.11：確定圖：確定圖1.1.43所示所示3回路回路BKC的耦合度的耦合度.圖圖1.1.43 3回路回路BKC1.4 平面機(jī)構(gòu)的拓補(bǔ)結(jié)構(gòu)理論平面機(jī)構(gòu)的拓補(bǔ)結(jié)構(gòu)理論一、平面機(jī)構(gòu)的拓補(bǔ)結(jié)構(gòu)及其符號(hào)表示一、平面機(jī)構(gòu)的拓補(bǔ)結(jié)構(gòu)及其符號(hào)表示二、平

27、面機(jī)構(gòu)的方位特征矩陣二、平面機(jī)構(gòu)的方位特征矩陣三、方位特征矩陣與速度特征矩陣的對(duì)應(yīng)性原理三、方位特征矩陣與速度特征矩陣的對(duì)應(yīng)性原理四四 、串聯(lián)機(jī)構(gòu)的方位特征方程、串聯(lián)機(jī)構(gòu)的方位特征方程五五 、并聯(lián)機(jī)構(gòu)的方位特征方程、并聯(lián)機(jī)構(gòu)的方位特征方程一、平面機(jī)構(gòu)的拓補(bǔ)結(jié)構(gòu)及其符號(hào)表示一、平面機(jī)構(gòu)的拓補(bǔ)結(jié)構(gòu)及其符號(hào)表示（一）（一） 尺度約束類型及其符號(hào)表示尺度約束類型及其符號(hào)表示若干相鄰若干相鄰R副的軸線相互平行副的軸線相互平行, 其符號(hào)表示為其符號(hào)表示為/RRRSOC兩相鄰運(yùn)動(dòng)副的軸線相互垂直兩相鄰運(yùn)動(dòng)副的軸線相互垂直, 其符號(hào)表示為其符號(hào)表示為PRSOC若干移動(dòng)副平行于同一平面若干移動(dòng)副平行于同一平面,

28、 其符號(hào)表示為其符號(hào)表示為 ),(PPPSOC（二）（二） 機(jī)構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的符號(hào)表示機(jī)構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的符號(hào)表示 機(jī)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括三種基本要素：機(jī)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括三種基本要素：(1) 運(yùn)動(dòng)副類型：如運(yùn)動(dòng)副類型：如P副和副和R副等。副等。(2) 尺度約束類型。尺度約束類型。(3) 機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)單元機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)單元(如構(gòu)件，回路，如構(gòu)件，回路，SOC等單元等單元) 之間的聯(lián)接關(guān)系。之間的聯(lián)接關(guān)系。 基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的3種要素種要素, 機(jī)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可用機(jī)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可用符號(hào)表示。符號(hào)表示。二、平面機(jī)構(gòu)的方位特征矩陣二、平面機(jī)構(gòu)的方位特征矩陣（一）（一） 方位輸出矩陣方位輸出矩陣mechxMy mechxMy 約定運(yùn)動(dòng)輸出構(gòu)件的約定運(yùn)動(dòng)輸出構(gòu)件的方位輸出矩陣方位輸出矩陣(簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱為機(jī)構(gòu)的方位輸出矩為機(jī)構(gòu)的方位輸出矩陣陣)的分量形式為的分量形式為 運(yùn)動(dòng)輸出構(gòu)件的