2012屆常寧二中沖刺

1、常寧二中2012屆數(shù)學（文）沖刺試卷命題人 王小國 劉曉君 審題人 高三文科數(shù)學備課組一單選題(每小題5分.)2. 已知表示兩個互相垂直的平面，表示一對異面直線，則 的一個充分條件是（ ）A B C D （第3題圖）3.全集 集合,，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）A B C D 5. 在ABC中，BAC=90º，D是BC中點，AB=4，AC=3，則=（ ）A B C D77依照以上各式的規(guī)律，得到一般性的等式為( )A. B. C. D. 8已知，向量，向量，且，則 的最小值為（ ）（A）18（B）16 （C）9 （D）89函數(shù)在內(nèi)有零點，則的圖象是（ ）二.填空題(每小題5分，1

2、0,11兩題任選一題，兩題都做，計10題的得分.) 10.一雙曲線，與橢圓：同焦點，且過圓：的圓心，則雙曲線的普通方程為 12直線與圓的公共點的個數(shù)是 ；13.若實數(shù)x,y滿足，則的最小值是 14. 設是定義在R上最小正周期為的函數(shù)，且在上，則的值為 .15. 若，則下列不等式中正確的是 A. B. C. D. E. F. G. 16下面給出的四個命題中：其中是真命題的有 以拋物線y24x的焦點為圓心，且過坐標原點的圓的方程為；若，則直線與直線相互垂直；命題“，使得”的否定是“，都有”；將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象。三、解答題(共75分.)17.18盒內(nèi)有大小相同的3個小球，上面

3、分別標有數(shù)字1，2，4；現(xiàn)從盒中摸出一個球，得到球上的數(shù)字作為點的橫坐標，然后將球放回；再從盒中摸出一個球，得到球上的數(shù)字作為點的縱坐標。記所表示的平面區(qū)域為.（1）求點落在區(qū)域內(nèi)的概率；（2）若以落在區(qū)域內(nèi)的所有點為頂點作面積最大的多邊形區(qū)域，現(xiàn)向區(qū)域內(nèi)隨意撒一粒芝麻，求芝麻落在區(qū)域內(nèi)的概率.（忽略芝麻的大?。?9.數(shù)列,且對任意的,都有.(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列； (2)設數(shù)列的前項和為,求證:對任意的,都有.20. 下圖是一幾何體的直觀圖、主視圖、俯視圖、左視圖.若為的中點，求證：面;.證：面;.求異面直線所成角的的余弦？四棱錐的外接球體積？21. 22. 已知函數(shù)（1）若，求在區(qū)間0,1的值域；（2）設為關于的方程的實根，若，求的范圍.(2012.5.9)常寧二中2012屆數(shù)學（文）沖刺試卷命題人 王小國 審題人 高三文科數(shù)學備課組一.選擇題(每小題5分，共40分)學校班次考號姓名1234.56789二.填空題 (每小題5分)選做題（10,11題2任選一題，兩題都做，計10題的得分）10. 11. 必做題12. 13. 14.15. 16.17.(12分)三.解答題 (共75分. 解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)18.(12分) 19.(12分)20.(13分) 21.(13