2013年4月（公開(kāi)課教學(xué)反思）圓中的計(jì)算和證明

1、廣州市美華中學(xué)公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思課題：圓中的簡(jiǎn)單計(jì)算和證明 學(xué)科：數(shù)學(xué)授課者：楊 家 玉 時(shí)間：2013年4月25日教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)與技能通過(guò)圓的性質(zhì)和定理的復(fù)習(xí)和易錯(cuò)題的展示和分析，使學(xué)生建立知識(shí)體系，掌握?qǐng)A中的簡(jiǎn)單計(jì)算和證明以及不同模塊的數(shù)學(xué)知識(shí)的交叉綜合運(yùn)用，發(fā)展合情推理和進(jìn)一步演繹推理能力。過(guò)程與方法通過(guò)概念和定理的回顧梳理，易錯(cuò)題的分析和訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識(shí)，發(fā)展學(xué)生合理的推理能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)生能夠在動(dòng)腦思考的過(guò)程中，即發(fā)散思維能力，又能培養(yǎng)獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，同時(shí)也可以品嘗成功帶來(lái)的喜悅教 學(xué) 重、難點(diǎn)重 點(diǎn)能夠掌握垂徑定理、圓中的切線(xiàn)，弧、弦、角三者的關(guān)系

2、等內(nèi)容，能夠靈活運(yùn)用與圓有關(guān)的定理解答各種題目難 點(diǎn)圓中各類(lèi)輔助線(xiàn)的添加方法（有三條常用輔助線(xiàn)：一是圓心距，二是直徑圓周角，第三條是切線(xiàn)徑）教 材 分 析與圓有關(guān)的計(jì)算與證明：1、理解圓的基本概念與性質(zhì)。 2、求線(xiàn)段與角和弧的度數(shù)。 3、圓與相似三角形、全等三角形、三角函數(shù)的綜合題。 4、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系。 5、圓的切線(xiàn)的性質(zhì)和判定 。 6、三角形內(nèi)切圓以及三角形內(nèi)心的概念。 7、圓和圓的五種位置關(guān)系。 8、兩圓的位置關(guān)系與兩個(gè)圓半徑的和或差與圓心距之間的關(guān)系式。兩圓相切、相交的性質(zhì)。 9、掌握弧長(zhǎng)、扇形面積計(jì)算公式。 10、理解圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖。 11、掌握?qǐng)A柱、圓錐的側(cè)面積和全面積

3、計(jì)算。學(xué) 情 分 析本章的概念多，性質(zhì)定理和判定方法多，學(xué)生容易混淆犯錯(cuò)。知識(shí)要點(diǎn)梳理回顧和易錯(cuò)題分析訓(xùn)練，有利于學(xué)生弄清各類(lèi)與圓有關(guān)的計(jì)算與證明題目之間的解題思路和解題方法。九年級(jí)的孩子思維活躍，模仿能力強(qiáng)，對(duì)新知事物滿(mǎn)懷探求的欲望.同時(shí)他們也具備了一定的學(xué)習(xí)能力，在老師的指導(dǎo)下，能針對(duì)某一問(wèn)題展開(kāi)討論并歸納總結(jié).但是受年齡特征的影響，他們知識(shí)遷移能力不強(qiáng)，推理能力還需進(jìn)一步培養(yǎng)。教 學(xué) 準(zhǔn) 備學(xué)生學(xué)案的設(shè)計(jì)、整理和印制；教學(xué)PPT的制作教 學(xué) 過(guò) 程步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、PPT投影演示知識(shí)要點(diǎn)二、基礎(chǔ)練習(xí) 三、拓展訓(xùn)練四、課后思考題和小結(jié)一、知識(shí)要點(diǎn)分析1.圓中的重要定理:(1)

4、圓的定義:主要是用來(lái)證明四點(diǎn)共圓.(2)垂徑定理:主要是用來(lái)證明弧相等、線(xiàn)段相等、垂直關(guān)系等等.(3)三者之間的關(guān)系定理: 主要是用來(lái)證明弧相等、線(xiàn)段相等、圓心角相等.(4)圓周角性質(zhì)定理及其推輪: 主要是用來(lái)證明直角、角相等、弧相等.(5)切線(xiàn)的性質(zhì)定理:主要是用來(lái)證明垂直關(guān)系.(6)切線(xiàn)的判定定理: 主要是用來(lái)證明直線(xiàn)是圓的切線(xiàn).(7)切線(xiàn)長(zhǎng)定理: 線(xiàn)段相等、垂直關(guān)系、角相等. 2.圓中幾個(gè)關(guān)鍵元素之間的相互轉(zhuǎn)化:弧、弦、圓心角、圓周角等都可以通過(guò)相等來(lái)互相轉(zhuǎn)化.這在圓中的證明和計(jì)算中經(jīng)常用到.二、基礎(chǔ)練習(xí)1、如圖1，已知0的半徑為5mm，弦，則圓心到的距離是（ ）A 1mmB 2mmC

5、3mmD 4mm2、如圖2，已知是0的圓周角，則圓心角是（）A B C D 3、 如圖3，若AB是0的直徑，CD是O的弦，ABD=58°， 則BCD=（ ）A116° B32° B58° D64°第2題BAO第1題二、填空題4、如圖，PA、PB是O的切線(xiàn)，切點(diǎn)分別是A、B，第3題如果P60°,那么AOB等于 °第4題5、如圖，標(biāo)有刻度的尺子OA、OB在O點(diǎn)釘在一起，并使它們保持垂直，把O點(diǎn)靠在圓周上，讀得刻度OE=8，OF=6，則圓的直徑為 三、解答題6、AB切O于B，OA交O于C，A=300，若O半徑為3cm，求AB的長(zhǎng)。

6、_C_O_B_A_D7、如圖，A、B、C、D是O上的四點(diǎn)，且AB=DC，證明：8、已知是O的直徑，弦，ACBDO求的值。9、已知 為的直徑，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)（1）求的度數(shù)；（2）求證：10、AB是O的直徑，AD是弦，DBC=A（1）求證：BC與O相切；（2）若OC是BD的垂直平分線(xiàn)，垂足為E，BD = 6，CE = 4，求AD的長(zhǎng)11、（思考題）AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，于D,且AB=8,CB=4. 求圖中陰影部分的面積。（結(jié)果保留根號(hào)）三、小結(jié)（1）注重審題（2）找準(zhǔn)突破口（3）善于添加輔助線(xiàn)教師提問(wèn)，學(xué)生回答講練結(jié)合，學(xué)生上黑板板書(shū)知識(shí)要點(diǎn)回顧，為后面的練習(xí)和拓展做好準(zhǔn)備工作課 后 反

7、思1據(jù)我觀察，學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的面有多大？參與程度有多高？課堂情緒如何？答：90%以上的學(xué)生積極參與課堂練習(xí)。2學(xué)生學(xué)到了我想要教給他們的東西了嗎？課堂教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)了多少？答：是的，學(xué)生學(xué)到了我想要教給他們的東西 教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)了90%，最后一道題由于時(shí)間關(guān)系，調(diào)整為課后思考題。3教學(xué)中，我是否改變了我原來(lái)設(shè)計(jì)的教學(xué)計(jì)劃？如果改變了，為什么要這樣改變？答：稍有變動(dòng)（1） 最后一道題由于時(shí)間關(guān)系，調(diào)整為課后思考題（2） 第9題比我設(shè)想花的時(shí)間要多，學(xué)生對(duì)輔助線(xiàn)的添加方法掌握的情況不夠理想。4你認(rèn)為本節(jié)課處理得比較好的教學(xué)內(nèi)容或環(huán)節(jié)是哪些？答：知識(shí)要點(diǎn)回顧以及需要添加輔助線(xiàn)的題目的訓(xùn)練和發(fā)散引導(dǎo)。5如果有計(jì)劃再次給同樣的學(xué)生上同樣的課，我會(huì)在教學(xué)時(shí)做出哪些調(diào)整？為什么