《函數(shù)》基礎測試(含答案)

1、函數(shù)基礎測試一、選擇題（每題4分，共32分）1下列各點中，在第一象限內(nèi)的點是（ ）（A）（5，3） （B）（5，3） （C）（5，3） （D）（5，3）2點P（3，4）關于原點對稱的點的坐標是（ ）（A）（3，4） （B）（3，4） （C）（4，3） （D）（3，4） 3若點P（a，b）在第四象限，則點Q（a，b4）在象限是（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限4函數(shù)y中自變量x的取值范圍是（ ）（A）x2 （B）x3 （C）x2且x3 （D）x2且x35設yy1y2，且y1與x2成正比例，y2與成反比例，則y與x的函數(shù)關系是（ ）（A）正比例函數(shù) （B）一次函數(shù)

2、 （C）二次函數(shù) （D）反比例函數(shù)6若點（m，n）在反比例函數(shù)y的圖象上，那么下列各點中一定也在此圖象上的點是（ ）（A）（m，n） （B）（m，n） （C）（m，n） （D）（n，m）7二次函數(shù)式y(tǒng)x22 x3配方后，結(jié)果正確的是（ ）（A）y（x1）22 （B）y（x1）22（C）y（x2）23 （D）y（x1）248若二次函數(shù)y2 x22 mx2 m22的圖象的頂點在x 軸上，則m 的值是（ ）（A）0 （B）±1 （C）±2 （D）±二、填空題（每小題4分，共28分）9函數(shù)y中自變量x 的取值范圍是_10若反比例函數(shù)的圖象過點（1，2），則它的解析式為_1

3、1當m_時，函數(shù)（m2m）是一次函數(shù)12已知一次函數(shù)ykxb（k0），當x1時，y3；當x0時，y2則函數(shù)解析式為_，函數(shù)不經(jīng)過第_象限，y 隨x 增大而_13二次函數(shù)yx2mx2的最大值是，則常數(shù)m_14如果二次函數(shù)yax2bxc 的圖象的頂點是（2，4），且過點（3，0），則a為_15若直線y3 xb 與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為24，則b_三、解答題16（6分）已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），求此函數(shù)的解析式，并在坐標系中畫出此函數(shù)的圖象17（8分）按下列條件，求二次函數(shù)的解析式：（1）圖象經(jīng)過A（0，1），B（1，3），C（1，1）；（2）圖象經(jīng)過（3，1），且當x2時有最大

4、值為318（8分）已知二次函數(shù)y2 x24 x6（1）求圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標，并畫出草圖（2）求圖象與x 軸的交點坐標，與y 軸的交點坐標（3）當x 為何值時，y 隨x 的增大而增大？（4）x 為何值時y0？19（8分）某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴大銷售增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取降價措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每件襯衫每降價1元，商場平均每天可以多售出2件（1）若每件降價x 元，每天盈利y 元，求y 與x 的關系式（2）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？（3）每件襯衫降價多少元時，商場每天盈利最多？盈利多少元？ 20（10分）

5、已知x 軸上有兩點A（x1，0），B（x2，0），在y 軸上有一點C，x1，x2 是方程x2m2x50的兩個根，且26，ABC 的面積是9（1）求A，B，C 三點的坐標；（2）求過A，B，C 三點的拋物線的解析式參考答案1.【提示】第一象限內(nèi)的點，橫坐標、縱坐標均為正數(shù)【答案】D2.【提示】關于原點對稱的兩個點的橫、縱坐標分別互為相反數(shù)【答案】D3.【提示】由題意得a0，b0，故a0，b40【答案】C4.【提示】由2x0且x30，得x2【答案】A【點評】注意：D的錯誤是因為x2時x已不可能為35.【提示】設y1k1x2（k10），y2k2x（k20），則yk1x2k2x（k10，k20）【答案

6、】C6.【提示】由已知得kmn，故C中坐標合題意【答案】C7.【提示】yx22 x3x22 x12（x1）22【答案】B8.【提示】由題意知D 0，即4 m28 m280，故m±【答案】D【點評】拋物線的頂點在x 軸上，表明拋物線與x 軸只有一個交點，此時 D 09.【提示】由題意，得x10，x30【答案】x1，且x3【點評】注意零指數(shù)的底數(shù)不為0以及結(jié)論中的“且”字10.【提示】設反比例函數(shù)解析式為y，則k2【答案】y11.【提示】2 m2m1，解得m1，m21（舍去）【答案】m【點評】根據(jù)一次函數(shù)的定義，得2 m2m1，且m2m012.【提示】設一次函數(shù)為ykxb，把已知值代入求

7、出k，b【答案】yx2，四，增大【點評】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)與解析式的求法13.【提示】可應用頂點坐標公式求出頂點縱坐標【答案】±1【點評】本題考查二次函數(shù)最大（?。┲档那蠓ū绢}還可用配方法求解14.【提示】用頂點式求出二次函數(shù)解析式【答案】415.【提示】直線與y 軸交點坐標為（0，b），與x 軸交點坐標為（，0），故24·|b|·|【答案】±12【點評】根據(jù)直線與x 軸、y 軸交點坐標的求法求面積時對含b 的式子要加絕對值符號16.【解】設正比例函數(shù)解析式為ykx（k0） 圖象過（1，2）， 2k 函數(shù)解析式為y2 x其圖象如右圖所示17.【答案】

8、（1）yx2x1；（2）y2 x28 x5【點評】要會用待定系數(shù)法求拋物線的解析式，（2）中隱含頂點坐標為（2，3）18.【解】（1）圖象開口向上，對稱軸為x1，頂點坐標為（1，8）；（2）與x 軸交于（1，0），（3，0）兩點，與y 軸交于（0，6）；（3）當x1時，y 隨x 增大而增大；（4）當x1或x3時，y019.【解】（1）y（40x ）（2 x20）2 x260 x800（2）當y1200時，2 x260 x8001200， x110，x220 要盡快減小庫存， x20（3）y2（x15）21250，故每件降價15元時，最多盈利可達1250元【點評】要注意盡量減少庫存的隱含條件20.【解】（1） x1x2m2，x1x25， （x1x2 ）22 x1x2m41