系統(tǒng)工程作業(yè)

1、北京交通大學(xué)海濱學(xué)院系統(tǒng)工程2020年山西省客運量預(yù)測組 別： 四 組 成 員：席臨燕 司雅靜 王淼 劉擎宇 郭小龍班 級: 1302班專 業(yè)： 交通運輸2016 年 4 月山西省2020年客運量預(yù)測一 自變量的選擇地區(qū)生產(chǎn)總值 年末常住人口 查找歷史數(shù)據(jù)查出歷史數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)填入表格內(nèi)二 利用加權(quán)平滑預(yù)測法對地區(qū)生產(chǎn)總值和年末常住人口進行預(yù)測1. 對2020年地區(qū)生產(chǎn)總值進行預(yù)測1） 將年份和地區(qū)生產(chǎn)總值的歷史數(shù)據(jù)輸入表格2）然后做出散點圖，判斷是線性模型或非線性模型，地區(qū)生產(chǎn)總值是非線性的，如下圖所示3）由于第三次移動平均適合于線性模型，所以需要計算到第三次移動平均（1）此處取0.3，Y0（

2、1），Y0（2）,Y0(3)為前三年的平均，然后填入表中，然后根據(jù)書中P74頁4-14公式計算出第一次、第二次和第三次的加權(quán)平滑值。（2）根據(jù)書中P74頁4-17，帶入上表中的值，求出所以此線性預(yù)測模型公式為：Xt=28.8T2+1110.5T+13354.255T=2020-2014=6將T帶入，得出2020年地區(qū)生產(chǎn)總值X1= 21054.0552. 對2020年年末常住人口進行預(yù)測1） 將年份及年末常住人口的歷史數(shù)據(jù)填入表格2） 然后做出散點圖，判斷是線性模型或非線性模型，年末常住人口是非線性的，如下圖所示3） 由于第三次移動平均適應(yīng)于非線性模型，所以需進行三次移動平均。（1） y0（1

3、），y0（2），y0（3）均為前三年的平均值，填入表格。（2） 根據(jù)P74頁4-14公式可求出其他yi（1），yi（2），yi（3）。結(jié)果如下圖4） 根據(jù)P74頁的4-17求出，所以，此非線性預(yù)測模型公式為：X2=0.7281T2+39.527T+3664.298T=6代入得，X2=3927.672三 利用二元線性回歸法預(yù)測2020年客運量1. 將生產(chǎn)總值X1年末常住人口X2客運量Y填入表格中，然后將X1的平方，X2的平方，X1*Y，X2*Y，X1*X2計算并對并制作出表格。如下圖所示：3. 根據(jù)此表計算的數(shù)據(jù)及P80頁4-31，可列出方程組如下10*a+87785.28*b+35017*c=

4、38541987785.28*a+866575210.6*b+3073977150*c=332903057535017*a+3073977150*b+122745599*c用Excel計算出a，b，c的值1） 將方程組輸入EXCEL2） 將3個方程式中a，b，c前的系數(shù)按順序存放到單元格區(qū)域，形成一個3*3的數(shù)組，如下圖3） 將方程式等號右側(cè)的值依次輸入單元格中形成一個縱向列 4）求a，b，c系數(shù)的3X3數(shù)組的逆矩陣（1）選定逆矩陣的3X3格 （2）在函數(shù)式方框中輸入公式=MINVERSE(M27:O29)，然后同時按CTRL+SHIFT+ENTER,得到方程式系數(shù)矩陣的逆矩陣，如下圖 5）求方程解（1）選中方程解那面的abc對應(yīng)的區(qū)域 （2）在函數(shù)式框中輸入公式=MMULT(m32:O35,Q27:Q29)，然后同時按CTRL+SHIFT+ENTER,即得到方程解，如下圖4. 二元線性回歸的預(yù)測模型為Z=38616.31063-0.00064455X-0.01963402Y將2020年地區(qū)生產(chǎn)總值X1=21054.055億元，年末常住人口 X2=3927.672萬人的預(yù)測值代入二元線性回歸