三角形的外角

1、三角形的外角教學(xué)設(shè)計(jì)    知識(shí)與技能    了解三角形外角的概念,掌握三角形的外角的兩個(gè)性質(zhì),能利用三角形的外角性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。    數(shù)學(xué)思考    使學(xué)生在操作活動(dòng)中探索并了解三角形外角的兩個(gè)性質(zhì),能進(jìn)行合情推理。    情感態(tài)度與價(jià)值觀    體會(huì)在實(shí)踐中探索數(shù)學(xué)知識(shí),能面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的困難,有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。    重點(diǎn)    理解并掌握三角

2、形的外角的性質(zhì)    難點(diǎn)    三角形外角的性質(zhì)論證過程及運(yùn)用于簡(jiǎn)單的實(shí)際問題解決    教    學(xué)    流    程    意                     &#

3、160;                              圖    復(fù)習(xí)    從三角形內(nèi)角和復(fù)習(xí)入手,再提出一個(gè)趣味問題,使學(xué)生回顧先前知識(shí),提供探究新知識(shí)的情境。    探究  

4、0; 學(xué)生活動(dòng),在實(shí)踐探究中獲取知識(shí),初步感受推理,使學(xué)生有效參與教學(xué)    歸納    從探究中歸納結(jié)論,培養(yǎng)歸納知識(shí)的能力    練習(xí)    遷移、運(yùn)用、拓展知識(shí),使知識(shí)內(nèi)化,讓各類學(xué)生都學(xué)有所用    實(shí)際問題    使學(xué)生感覺數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)    鞏固訓(xùn)練    在反饋后及時(shí)鞏固,前后相呼應(yīng)   

5、 總結(jié)    總結(jié)知識(shí)與方法,滲透數(shù)學(xué)思想方法的教育    作業(yè)    課后復(fù)習(xí)    教學(xué)內(nèi)容    師生活動(dòng)    設(shè)計(jì)意圖    媒體使用    從復(fù)習(xí)中創(chuàng)設(shè)情境:    1、三角形的內(nèi)角和是多少?    2、怎么證明三角形的內(nèi)角和為180度?    3、兩只獵豹

6、在如圖的A處發(fā)現(xiàn)有一只野牛離群獨(dú)自在O處覓食,獵豹打算用迂回的方式,由一只先從A前進(jìn)到C處,然后再折回在B處截住野牛返回牛群的去路B處,另一只則直接從A處撲向野牛,已知BAC=40 ,ABC=70,問,獵豹從C處要轉(zhuǎn)多少度才能直達(dá)B處?    學(xué)生回憶三角形的內(nèi)角和,并說出證明的方法:拼圖,推理,畫出圖形,表述清楚    請(qǐng)學(xué)生討論獵豹該轉(zhuǎn)多少度,理由是什么    通過回憶,為本節(jié)課內(nèi)容作好知識(shí)鋪墊,同時(shí)也為利用拼圖繼續(xù)探究三角形外角性質(zhì)提供基礎(chǔ)。    創(chuàng)設(shè)一個(gè)有趣味的問題

7、情境,為學(xué)習(xí)新知識(shí)設(shè)懸念    動(dòng)畫演示第三個(gè)問題。    探究交流:    1、如圖,ABC中,A=70,A=60,則ACD是多少度?    若A=80,A=70,則ACD是多少度?    2、在證明三角形內(nèi)角和的圖形中,請(qǐng)繼續(xù)探究:ACD與ABC的內(nèi)角有什么聯(lián)系?請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出你的探究結(jié)論。    3、給出三角形的外角的定義。    4、想一想:怎樣證明你的結(jié)論的正確性?

8、0;   學(xué)生先通過測(cè)量或利用三角形內(nèi)角和的定理計(jì)算出ACD的度數(shù),教師要引導(dǎo)學(xué)生從感性計(jì)算到理性探索,要讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的能力,去探究三角形的外角具備的特殊的性質(zhì),然后用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出來,再把數(shù)學(xué)符號(hào)轉(zhuǎn)換成文字表述 ,由學(xué)生自己總結(jié),逐步完善。    通過學(xué)生的操作,使學(xué)生感受到當(dāng)A與B變化時(shí),再采用測(cè)量的方式明顯就使工作量加大,從而引出能否有更一般的方法來計(jì)算類如ACD的度數(shù)來,使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突,為本節(jié)課的探究提供了內(nèi)驅(qū)力。通過學(xué)生的推導(dǎo),來培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。    用幾何畫板演示ACD的情況。用

9、動(dòng)畫演示探究三角形外角的過程。    歸納結(jié)論:    1、三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和;    2、三角形的外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。    師生共同總結(jié),老師板書。并注意與數(shù)學(xué)符號(hào)相結(jié)合。    數(shù)學(xué)符號(hào)與文字表達(dá)的一致性。    教學(xué)內(nèi)容    師生活動(dòng)    設(shè)計(jì)意圖    媒體使用 

10、60;  遷移練習(xí):    課本:P81練習(xí)    學(xué)生把以上結(jié)論用于簡(jiǎn)單的計(jì)算中。    對(duì)三角形外角性質(zhì)的初步應(yīng)用。    用幾何畫板演示結(jié)果。    知識(shí)拓展:    1、如圖:1、2、3分別是ABC的三個(gè)不同的外角,1+2+3=?    2、ABC的兩個(gè)內(nèi)角ABC、ACB的平分線BE、CE交于點(diǎn)E,A=50,求BEC的度數(shù)。    可提示學(xué)

11、生通過化普通三角形為特殊三角形來觀察三個(gè)外角和的結(jié)果,然后再化為一般三角形的情況下是否成立,再考慮如何用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)來處理這一問題。鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法探究,并得出結(jié)論。    學(xué)生先行做題,教師巡視,及時(shí)指點(diǎn),并及時(shí)把不同做法的學(xué)生請(qǐng)出,由他們向其他同學(xué)介紹自己的做法。    向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想,培養(yǎng)猜想與歸納能力。    培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維及推理能力。    先用幾何畫板演示1+2+3的度數(shù)是否隨著三角形的變化而變化。     再用動(dòng)畫展示

12、用拼圖來說明。    用幾何畫板演示BEC的度數(shù)是否與BEC的度數(shù)變化有關(guān),并直接量出BEC的度數(shù)。    教學(xué)內(nèi)容    師生活動(dòng)    設(shè)計(jì)意圖    媒體使用    實(shí)際應(yīng)用    如圖:是蹺蹺板的示意圖,支柱OC與地面垂直,點(diǎn)O是橫板AB的中點(diǎn),AB是可以繞著點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)A端落地時(shí),OAC=20 ,橫板上下可轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角度(即AOA)是(  )  

13、;  A、80  B、60  C、40   D、20    以簡(jiǎn)易教具向?qū)W生展示蹺蹺板的運(yùn)動(dòng)狀況,特別使學(xué)生看到OA=OB=OA=OB,由學(xué)生解釋自己的結(jié)果。    把知識(shí)應(yīng)用于問題解決    鞏固訓(xùn)練:    課本P82,第5、8    學(xué)生自主練習(xí),交流    這兩題是對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固,較為簡(jiǎn)單    教學(xué)內(nèi)容  

14、  師生活動(dòng)    設(shè)計(jì)意圖    媒體使用    小結(jié)方法與知識(shí):1、本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)是三角形的外角性質(zhì);    2、本節(jié)課所學(xué)到的數(shù)學(xué)思想方法是:數(shù)形結(jié)合法。    3、本節(jié)課所運(yùn)用到的方法是:實(shí)踐探究    先請(qǐng)學(xué)生歸納所學(xué)的知識(shí),再由學(xué)生共同來總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法。    將知識(shí)及時(shí)總結(jié),把數(shù)學(xué)方法告訴學(xué)生。    作業(yè):    1、課本P82,7    拓展1、ABC中,點(diǎn)D在BC上,點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上,DF交AC于點(diǎn)E,B=42 ,C=55,DEC=45,求F    拓展2、如圖,ABC中,D在BC的延長(zhǎng)線上,E在CA的延長(zhǎng)線上,F在AB上,試比較1、2的大小。    拓展3、探索:    如圖的一個(gè)五角星,探究:A+B+C+