不等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、不等式的性質(zhì)教學(xué)案例 太平中學(xué) 田玉玲一、教材分析本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)不等式的性質(zhì)的第一課時(shí)的內(nèi)容。它承接了等式的性質(zhì)，讓學(xué)生第一次經(jīng)歷不等式的等價(jià)變形，也經(jīng)歷了從“數(shù)”的大小關(guān)系到“式”的大小關(guān)系的轉(zhuǎn)折，不等式的性質(zhì)是解不等式的重要依據(jù)，因此它是不等式解法的核心內(nèi)容之一，是本章的基礎(chǔ)，地位相當(dāng)重要。生活中的數(shù)量關(guān)系不外乎兩種：相等關(guān)系與不等關(guān)系，通過這堂課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的變形有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)，形成一個(gè)知識(shí)體系。二、教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能 使學(xué)生了解不等式的性質(zhì)，能根據(jù)不等式的性質(zhì)將簡(jiǎn)單的一元一次不等式轉(zhuǎn)化為“”或“”的形式；2.過程與方法使學(xué)生經(jīng)歷探索不等式性質(zhì)的過程，初步體會(huì)探索

2、數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想；3情感態(tài)度與價(jià)值觀使學(xué)生在操作、交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。三、重點(diǎn)：探索不等式的性質(zhì)四、難點(diǎn)：等式性質(zhì)3五：學(xué)情分析 學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)有：第一，會(huì)比較數(shù)的大小；第二，理解等式性質(zhì)并知道等式性質(zhì)是解方程的依據(jù)；第三、具備“通過觀察、操作并抽象概括等活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論”的體會(huì)，有一定的抽象概括能力和數(shù)學(xué)建模能力和合情推理歸納能力。不等式性質(zhì)3缺少生活經(jīng)驗(yàn)的依據(jù)，已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)性質(zhì)3造成負(fù)遷移，導(dǎo)致學(xué)生不理解運(yùn)用性質(zhì)3時(shí)“為什么要改變不等號(hào)的方向”；在不等式的等價(jià)變形時(shí)不知道“什么時(shí)候要改變不等號(hào)的方向”。本設(shè)計(jì)運(yùn)用分組討論合

3、作交流的方式，使學(xué)生對(duì)不等式性質(zhì)2、3經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、糾錯(cuò)、歸納、完善的充分的思考過程，自發(fā)生成。教學(xué)難點(diǎn)是不等式性質(zhì)3的探索與運(yùn)用.六、教法： 引導(dǎo)探究法 教法分析、本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)意在讓學(xué)生通過與舊知識(shí)等式性質(zhì)及其應(yīng)用類比中，通過自主探索與合作交流獲得新知，所以處處蘊(yùn)含著類比的思想，在探索新知的過程中又引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想驗(yàn)證歸納的完整的數(shù)學(xué)思維過程，培養(yǎng)了學(xué)生合情推理的能力，同時(shí)幫助學(xué)生積累了數(shù)學(xué)的探究方法和獲得新知的經(jīng)驗(yàn)。七、教學(xué)手段：多媒體八、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖問題情境任意兩個(gè)有理數(shù)存在大小關(guān)系，兩個(gè)表示數(shù)的式子也有相等或不等關(guān)系，比如已知代數(shù)式和。 如果，你能求

4、出這個(gè)方程的解，并說出每一步的依據(jù)嗎？（學(xué)生回答問題1） 教師歸納：根據(jù)等式的性質(zhì)，我們對(duì)方程兩邊的代數(shù)式實(shí)施了加、減、乘、除運(yùn)算，把方程化成了“”的形式。 如果已知，要求不等式的解集需把它化成“”或“”的形式？那么不等式變形的依據(jù)又是什么呢？它有沒有類似等式的性質(zhì)呢？今天我們就來一起探究這個(gè)問題。（引出課題：不等式的性質(zhì)）   讓學(xué)生了解本節(jié)課要研究的對(duì)象及其意義，為類比等式的性質(zhì)探索不等式的性質(zhì)作準(zhǔn)備。新知探究等式的兩邊實(shí)施相同的運(yùn)算，結(jié)果仍相等。對(duì)一個(gè)不等式的兩邊實(shí)施相同的運(yùn)算，結(jié)果會(huì)怎樣呢？探究（一）不等式的兩邊加同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向是

5、否改變？學(xué)生思考并交流以下問題：請(qǐng)舉例說明你的看法；試著用符號(hào)語言描述你得到的結(jié)論不等式的兩邊減同一個(gè)數(shù)或式子，結(jié)果會(huì)怎樣？教師用多媒體輔助教學(xué)，利用數(shù)軸作直觀地演示，幫助學(xué)生理解上述問題，并歸納出不等式的性質(zhì)1。 教師板書：性質(zhì)1如果，那么。探究（二）不等式的兩邊乘同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向是否改變？仿照前面對(duì)不等式性質(zhì)1的研究方法學(xué)生思考并交流以下問題：1請(qǐng)舉例說明你的看法；2試著用符號(hào)語言描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。3不等式的兩邊除以同一個(gè)數(shù)，結(jié)果會(huì)怎樣呢？教師用多媒體輔助教學(xué)，利用數(shù)軸作直觀地演示，幫助學(xué)生理解上述問題，并歸納出不等式的性質(zhì)2和性質(zhì)3。 教師板書：性質(zhì)2如果，那么（

6、）性質(zhì)3如果，那么（）類比等式的性質(zhì)，探索不等式的性質(zhì)。讓學(xué)生初步體會(huì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一種方法，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想；培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、小組討論、交流合作等方式探究和體會(huì)不等式的性質(zhì)的形成過程。     知 識(shí) 鞏 固            1閱讀活動(dòng) 閱讀教材第124頁“不等式的性質(zhì)”2請(qǐng)你用我們探究得到的不等式的性質(zhì)求出不等式的解集。3例題例1

7、（口答）利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并說出利用不等式的哪條性質(zhì)？ （1）；（2）； （3）；（4）。 （根據(jù)課堂上的實(shí)際情況，備用例2） 例2  設(shè)，用“>”或“<”填空： （1）   ；（2）    ；（3）    ；（4）+1    +1。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)中文字語言表述的準(zhǔn)確性及符號(hào)語言的簡(jiǎn)潔性。 利用自己探究的知識(shí)，解決存在疑惑的問題，體會(huì)成功。 通過例題引導(dǎo)學(xué)生再次體會(huì)：解不等式就是利用不等式的性質(zhì)，將不等式進(jìn)行變形，逐步轉(zhuǎn)化成“”或“”的形式。并進(jìn)一步鞏固、檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)不等式性質(zhì)的理解。課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生作課堂小結(jié)（總結(jié)知識(shí)上、思想方法上以及自己在探究性質(zhì)的過程中的一些思考或值得借鑒、關(guān)注的地方）反思、回顧學(xué)習(xí)過程，利于學(xué)生養(yǎng)成經(jīng)常反思、總結(jié)的良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。布置作業(yè)1課本第12