中學(xué)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬（二）

1、秘密啟用前2009年廣州市美華中學(xué)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬題（二） 數(shù)學(xué)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共4頁，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1. 全卷必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖.答案必須寫在答卷各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動(dòng)的答案也不能超出指定的區(qū)域.不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.2. 考生必須保持答卷的整潔，考試結(jié)束后將本試卷和答卷一并交回.一、選擇題（每小題3分，共30分）1、在0，-1，1，2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ * ）.A、 -1 B

2、、 0 C、 1 D、 22、如圖1，由三個(gè)小立方體搭成的幾何體的俯視圖是（ * ）. 圖1 ADEBC3、要使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是（ * ）. A、 B、 C、 D、4、如圖2，在中，分別是邊的中點(diǎn)，圖2已知，則 的長為（ * ）A、3B、4C、5D、6圖370°31°5、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），則k的值為（ * ）. A、 1 B、 1 C、2 D、26 、如圖3，直線，則的度數(shù)是（* ）A、B、C、 D、圖47、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ * ） A、 B、 C、 D、8、如圖4所示，圓O的弦AB垂直平分半徑OC則四邊形OACB（ *）A 是正方形 B 是長方形

3、 C 是菱形 D以上答案都不對(duì)9、從一幅撲克牌中抽出5張紅桃，4張梅花，3張黑桃放在一起洗勻后，從中一次隨機(jī)抽出10張，恰好紅桃、梅花、黑桃3種牌都抽到，這件事情（ * ）. A、可能發(fā)生 B、不可能發(fā)生 C、很可能發(fā)生 D、必然發(fā)生10、如圖5（），在直角梯形，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，由沿邊運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)的圖象如圖5（），則的面積為（*）A、10B、16C、18D、32圖5（）4914圖5（）二、填空題（每小題3分，共18分）11、方程的解是 * .12、在盒子里放有三張分別寫有整式、的卡片，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概

4、率是 * .13、已知圓錐底面半徑為3cm,高為4cm, 則這圓錐的側(cè)面積為 * .14、將一副三角板擺放成如圖6所示，圖中1= * 度15、根據(jù)圖7中的拋物線，若y0，則的取值范圍是 * 16、要在街道旁修建一個(gè)奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從A、B到它的距離之和最短？小聰根據(jù)實(shí)際情況，以街道旁為x軸，建立了如圖8所示的平面直角坐標(biāo)系，測(cè)得A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，5），則從A、B兩點(diǎn)到奶站距離之和的最小值是*1圖6圖7圖15圖8三、解答題（本大題共9小題，滿分102分）17、（9分）計(jì)算：18、（9分）解不等式組 并寫出不等式組的整數(shù)解。19、（1

5、0分）如圖9，ABCDABCD(1)用直尺和圓規(guī)作的平分線CP，CP交AB于點(diǎn)E，再作CE的垂直平分線AF 交CD于點(diǎn)F(保留作圖痕跡，不寫作法)(2) 證明四邊形ACFE是菱形圖920、（10分）某中學(xué)團(tuán)委會(huì)為研究該校學(xué)生的課余活動(dòng)情況，采取抽樣的方法，從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂、其它等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖10-1，圖10-2），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）“其它”在扇形圖中所占的圓心角是多少度？（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布折線圖圖10-2圖10-121、李大伯承包了一片荒山，在山上種植了

6、一部分優(yōu)質(zhì)油桃，今年已進(jìn)入第三年收獲期今年收獲油桃6912千克，已知李大伯第一年收獲的油桃重量為4800千克試求去年和今年兩年油桃產(chǎn)量的年平均增長率，照此增長率，預(yù)計(jì)明年油桃的產(chǎn)量為多少千克？BAByxAO22、（12分）如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，RtOAB的直角邊OA在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在第象限，將OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至OAB，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在y軸的正半軸上，已知OB=2，(1)求點(diǎn)B和點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)求經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)B的直線所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)解析式，并判斷點(diǎn)A是否在直線BB上。圖1123、（12分）如圖12，在中，是的角平分線過三點(diǎn)的圓與斜邊交于點(diǎn)，連接ACDEB（1）求證

7、：；（2）求外接圓的半徑圖1224、（14分）如圖13，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,4)，且經(jīng)過點(diǎn)N(2,3)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C。（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）若直線y=kx+t經(jīng)過C、M兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；M（3）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸x=1上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)?zhí)剿鳎涸趚軸上方是否存在這樣的P點(diǎn)，使以P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，并且與直線CD相切，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。圖1325、（14分）取一張矩形紙片進(jìn)行折疊，具體操作過程如下：第一步：先把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN，如圖14

8、-1；第二步：再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上，折痕為AE，點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B'，得RtAB'E，如圖14-2；第三步：沿EB'線折疊得折痕EF，使A點(diǎn)落在EC的延長線上，如圖14-3利用展開圖14-4探究： （1）AEF是什么三角形?證明你的結(jié)論；（2）對(duì)于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形?請(qǐng)說明理由圖14-1圖14-2圖14-3圖14-4參考答案1、A 2、A 3、B 4、C 5、C 6、C 7、B 8、C 9、D 10、B11、x= 4 12、 13、15 14、 15、 16、1017、（本題滿分9分）解：原式= （6分） =（9分）18、（本題滿分9

9、分）解：由（1）得 （3分） 由（2）得 （6分） （8分） 不等式組的整數(shù)解為 1、2（9分）19、（本題滿分10分）解：(1)作圖 作的平分線CP.（2分）作CE的垂直平分線AF 交CD于點(diǎn)F（4分）(2) 證明ABCD AEC=ECF EAF=AFC OC=OEAOE FOC.（6分）AE=CF.（7分）AECF四邊形ACFE是平行四邊形.（8分）AF垂直平分線CE閱讀運(yùn)動(dòng)娛樂其它項(xiàng)目20406080100人數(shù)O第20題 AE=AC.（9分）四邊形ACFE是菱形20（本題滿分10分）解：解：（1）200名 （3分） （2） （6分） （3）如圖 （10分） 21、（本題滿分12分） 解：

10、設(shè)油桃今年和去年的年平均增長率為，依題意得：（1）分（6）分解方程得：或（舍去負(fù)根）得（9）分預(yù)計(jì)明年的產(chǎn)量為：（千克）（11）分答：年平均增長率為20%，照此增長率，預(yù)計(jì)明年的產(chǎn)量為8294.4千克（12）分22、（本題滿分12分）解：(1)在OAB中，y，AB=OB·B´OA= OB·A´B點(diǎn)B的坐標(biāo)為(，1) （3）分過點(diǎn)A´作A´D垂直于y軸，垂足為D。在RtOD A´中xAODA´=OA´·， OD=OA´·A´點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)（6）分(2)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(

11、，1)，點(diǎn)B´的坐標(biāo)為(0，2)，設(shè)所求的解析式為,（7）分則 解得，（9）分 （10）分當(dāng)時(shí)，（11）分A´(，)在直線BB´上。（12）分23、（1）證明：，為直徑（1分）又是的角平分線，（3分）（5分）（2）解：，（7分）為直徑，（9分）外接圓的半徑為（12分）24、解（1）設(shè).（1分） 把代入得 .（3分）令得A為（-1，0） B為（3，0）令得 C為（0，3）.（6分）（2）把，代入直線y=kx+b 解得令得D為（-3，0） .（8分）AD=CN=2ADCN四邊形CDAN是平行四邊形.（10分）（3）存在.（11分）設(shè)P（1，）PGDM于GOD=OC=3CDO=DMP=.（13分）解得 = （舍去）P為（1，）.（14分）25（14分）解：（1）AEF是等邊三角形（2分）由折疊過程易得：（4分）BCAD， （6分）AEF是等邊三角形 （7分）（2）不一定 （8分）當(dāng)矩形的長恰好等于等邊AEF的邊AF時(shí)，即矩形的寬長ABAFsin60°時(shí)正好能折出（10分）如果設(shè)矩形的長為a，寬為b，可知當(dāng)時(shí)，按此法一定能折出等邊三角形；（12分） 當(dāng)時(shí)，按此法無法折出完整的等邊三角形（14分）第（1）小題其