二次根式的加減法教學(xué)案

1、二次根式的加減法教學(xué)案 年級(jí)：九年級(jí) 科目：數(shù)學(xué) 執(zhí)筆：苗青芝 審核：九年級(jí)備課組 內(nèi)容：二次根式的加減 課型：新授 課時(shí)：一課時(shí) 時(shí)間：2011.8.25 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 知道什么是同類二次根式，會(huì)進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算 2過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索二次根式加減的過(guò)程，掌握其計(jì)算方法 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 認(rèn)識(shí)數(shù)的拓展過(guò)程，感受事物的演繹過(guò)程，培養(yǎng)樂(lè)學(xué)、會(huì)學(xué)的思想 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：二次根式的加減法 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：如何進(jìn)行二次根式的加減法 教學(xué)過(guò)程 一、導(dǎo)入新課 1動(dòng)手嘗試 （1）計(jì)算：4+3（2）計(jì)算：+ 在教師的引導(dǎo)下，先將與分別化簡(jiǎn)=2，=3， 二、導(dǎo)學(xué)新課 1最簡(jiǎn)二次根式導(dǎo)入概念：幾個(gè)二次根

2、式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式導(dǎo)入方法：（1）如果幾個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同，那么可以直接根據(jù)分配律進(jìn)行加減運(yùn)算（2）如果所給的二次根式不是最簡(jiǎn)二次根式，應(yīng)該先化簡(jiǎn)，再考慮進(jìn)行加減運(yùn)算 范例學(xué)習(xí)，加深理解 （1）例：下列各式中，哪些是同類二次根式？（教師板書(shū)），思路點(diǎn)撥：首先將上述二次根式中未化簡(jiǎn)的二次根式化成最簡(jiǎn) 教師歸納：二次根式相加減，第一步是把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，第二步就是合并同類二次根式，學(xué)習(xí)中可以對(duì)比整式的加減進(jìn)行 2.二次根式的加減運(yùn)算例1：計(jì)算（1）計(jì)算：2（2）計(jì)算：（3）（+）× （4）（4-3）÷2

3、 思路點(diǎn)撥：例1是運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行二次根式的加減法與乘法混合運(yùn)算 學(xué)生活動(dòng)：參與教師講例，從事例中小結(jié)計(jì)算方法 例2：計(jì)算 （1）（+6）（3-） （2）（+）（-） （3）（-3）2 思路點(diǎn)撥：例2借助了整式乘法公式，進(jìn)行二次根式的和與差的乘法運(yùn)算 師生活動(dòng)：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生完成例2，采取的方法是：先讓學(xué)生練習(xí)，然后有代表性地請(qǐng)部分學(xué)生上臺(tái)講例，教師最后進(jìn)行糾正或總結(jié) 三、課堂練習(xí)1課本P12練習(xí)第1、2、3（1）（2）題2計(jì)算：+=_3在是同類二次根式的有4（1-2）（1+2）-（2-1）2的計(jì)算結(jié)果是_（用最簡(jiǎn)二次根式表示） 5若x=-1，則x2+2x+1=_ 四、課堂小結(jié) 本節(jié)課從研

4、究、解決問(wèn)題的實(shí)際需要出發(fā)，得出一個(gè)新概念同類二次根式在判斷所給的二次根式中，哪些是同類二次根式，能熟練準(zhǔn)確地化成二次根式為最簡(jiǎn)二次根式對(duì)于二次根式的加減首先是化簡(jiǎn)，在化簡(jiǎn)之后，就是類似整式加減的運(yùn)算了整式加減無(wú)非是去括號(hào)與合并同類項(xiàng)，二次根式加減也是如此注意加法運(yùn)算律仍然適用應(yīng)防止：（1）該化簡(jiǎn)的沒(méi)有化簡(jiǎn)，如如果中有；（2）化簡(jiǎn)得不正確；（3）不該合并的結(jié)合并了如+五、布置作業(yè) 1課本P12習(xí)題223第1、2、4題 2化簡(jiǎn)2-的結(jié)果是（ ） A B- C 3計(jì)算 （1）（）2 （2）（4-7）2 4已知：1<a<2，計(jì)算： 六、板書(shū)設(shè)計(jì) 二次根式的加減法 同類二次根式 二次根式的加減運(yùn)