緩和曲線最小長度的確定（課堂PPT）

1、11. 緩和曲線的最小長度確定緩和曲線的最小長度確定2. 回旋線參數(shù)回旋線參數(shù)A3. 緩和曲線的省略緩和曲線的省略4.4.切線支距法敷設(shè)曲線切線支距法敷設(shè)曲線3.4 3.4 緩和曲線緩和曲線 教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容：（第（第7 7講）講）重點(diǎn)：重點(diǎn)：緩和曲線長度（回旋線參數(shù)曲線長度（回旋線參數(shù)A）確定）確定上次課內(nèi)容回顧：上次課內(nèi)容回顧：1. 1. 緩和曲線作用緩和曲線作用2. 2. 緩和曲線線形緩和曲線線形3. 3. 緩和曲線數(shù)學(xué)表達(dá)式緩和曲線數(shù)學(xué)表達(dá)式23.4.3 3.4.3 緩和曲線的最小長度緩和曲線的最小長度1 1離心加速度的變化率離心加速度的變化率離心加速度的變化率離心加速度的變化率as

2、： （離心加速度隨時(shí)間的變化率）（離心加速度隨時(shí)間的變化率）Rtvtaas2n在等速行駛的情況下：在等速行駛的情況下： vLst RLsVRLsvas330214. 0n滿足乘車舒適感的緩和曲線最小長度滿足乘車舒適感的緩和曲線最小長度 ：RaVLss3min0214. 0n我國公路計(jì)算規(guī)范一般建議我國公路計(jì)算規(guī)范一般建議as0.6 RVLs3min036. 03.4 3.4 緩和曲線緩和曲線 32 2駕駛員的操作及反應(yīng)時(shí)間駕駛員的操作及反應(yīng)時(shí)間 n緩和曲線不管其參數(shù)如何，都不可使車輛在緩和曲線上的行駛時(shí)間過短緩和曲線不管其參數(shù)如何，都不可使車輛在緩和曲線上的行駛時(shí)間過短而使司機(jī)駕駛操縱過于匆忙

3、。而使司機(jī)駕駛操縱過于匆忙。n一般認(rèn)為汽車在緩和曲線上的行駛時(shí)間至少應(yīng)有一般認(rèn)為汽車在緩和曲線上的行駛時(shí)間至少應(yīng)有3sn標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)按行駛時(shí)間不小于按行駛時(shí)間不小于3s的要求制定了各級公路緩和曲線最小長度。的要求制定了各級公路緩和曲線最小長度。n城規(guī)城規(guī)制定了城市道路的最小緩和曲線長度，如表制定了城市道路的最小緩和曲線長度，如表3-7。2 . 1minVLs43 3超高漸變率超高漸變率n超高漸變率超高漸變率在超高過渡段上，路面外側(cè)逐漸抬高在超高過渡段上，路面外側(cè)逐漸抬高, 將在外側(cè)將在外側(cè)形成一形成一個(gè)附加坡度個(gè)附加坡度, 這個(gè)附加坡度稱為超高漸變率。這個(gè)附加坡度稱為超高漸變率。n當(dāng)圓曲線上的超高

4、值一定時(shí)當(dāng)圓曲線上的超高值一定時(shí), 這個(gè)附加坡度就取決于緩和段的長度。這個(gè)附加坡度就取決于緩和段的長度。n式中：式中：B旋轉(zhuǎn)軸至行車道（設(shè)路緣帶時(shí)為路緣帶）外側(cè)邊緣的寬度；旋轉(zhuǎn)軸至行車道（設(shè)路緣帶時(shí)為路緣帶）外側(cè)邊緣的寬度；n i超高坡度與路拱坡度代數(shù)差（超高坡度與路拱坡度代數(shù)差（%）；）；n p 超高漸變率，即旋轉(zhuǎn)軸線與行車道外側(cè)邊緣線之間的相對坡度。超高漸變率，即旋轉(zhuǎn)軸線與行車道外側(cè)邊緣線之間的相對坡度。 iBpLcpBLsimin54. 4. 視覺條件視覺條件n在一般情況下，特別是當(dāng)圓曲線半徑較大時(shí)，車速較高時(shí)，應(yīng)該使用在一般情況下，特別是當(dāng)圓曲線半徑較大時(shí)，車速較高時(shí)，應(yīng)該使用更長的緩

5、和曲線。更長的緩和曲線。n回旋線參數(shù)表達(dá)式：回旋線參數(shù)表達(dá)式： A2 = RLsn根據(jù)國外經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)使用回旋線作為緩和曲線時(shí)，回旋線參數(shù)根據(jù)國外經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)使用回旋線作為緩和曲線時(shí)，回旋線參數(shù)A和所連接和所連接的圓曲線應(yīng)保持的關(guān)系式一般為：的圓曲線應(yīng)保持的關(guān)系式一般為：R/3ARARn根據(jù)經(jīng)驗(yàn)根據(jù)經(jīng)驗(yàn), 當(dāng)當(dāng)R在在100m 左右時(shí)左右時(shí), 通常取通常取 A=R；如果；如果R小于小于100m, 則選擇則選擇A等于等于R或大于或大于R。反之。反之, 在圓曲線較大時(shí)在圓曲線較大時(shí), 可選擇可選擇A在在R/3左右左右, 如如R超過了超過了 3000m, A可以小于可以小于R/3。2229RARn 回旋線過長

6、回旋線過長大于大于29時(shí)，圓曲線與回旋線不能很好協(xié)調(diào)。時(shí)，圓曲線與回旋線不能很好協(xié)調(diào)。n 適宜的緩和曲線角是適宜的緩和曲線角是0=329。 RLRS963.4.4 3.4.4 緩和曲線的省略緩和曲線的省略n在直線和圓曲線間設(shè)置緩和曲線后，圓曲線產(chǎn)生了內(nèi)移，其位移值為在直線和圓曲線間設(shè)置緩和曲線后，圓曲線產(chǎn)生了內(nèi)移，其位移值為p，n 在在LsLs一定的情況下，一定的情況下，p p與圓曲線半徑成反比，當(dāng)與圓曲線半徑成反比，當(dāng)R R大到一定程度時(shí)，大到一定程度時(shí)，p p值值將會(huì)很小。這時(shí)緩和曲線的設(shè)置與否，線形上已經(jīng)沒有多大差異。將會(huì)很小。這時(shí)緩和曲線的設(shè)置與否，線形上已經(jīng)沒有多大差異。n 一般認(rèn)為

7、當(dāng)一般認(rèn)為當(dāng)p0.10p0.10時(shí)，即可忽略緩和曲線。如按時(shí)，即可忽略緩和曲線。如按3s3s行程計(jì)算緩和曲線行程計(jì)算緩和曲線長度時(shí)，若取長度時(shí)，若取p=0.10p=0.10，則不設(shè)緩和曲線的臨界半徑為：，則不設(shè)緩和曲線的臨界半徑為：RLsp242222289. 0)2 . 1(10. 0124124VVpLsRh 設(shè)計(jì)速度設(shè)計(jì)速度73.4.4 3.4.4 緩和曲線的省略緩和曲線的省略n在直線和圓曲線間設(shè)置緩和曲線后，圓曲線產(chǎn)生了內(nèi)移，其位移值為在直線和圓曲線間設(shè)置緩和曲線后，圓曲線產(chǎn)生了內(nèi)移，其位移值為p，n 在在LsLs一定的情況下，一定的情況下，p p與圓曲線半徑成反比，當(dāng)與圓曲線半徑成反

8、比，當(dāng)R R大到一定程度時(shí)，大到一定程度時(shí)，p p值值將會(huì)很小。這時(shí)緩和曲線的設(shè)置與否，線形上已經(jīng)沒有多大差異。將會(huì)很小。這時(shí)緩和曲線的設(shè)置與否，線形上已經(jīng)沒有多大差異。n 一般認(rèn)為當(dāng)一般認(rèn)為當(dāng)p0.10p0.10時(shí)，即可忽略緩和曲線。如按時(shí)，即可忽略緩和曲線。如按3s3s行程計(jì)算緩和曲線行程計(jì)算緩和曲線長度時(shí)，若取長度時(shí)，若取p=0.10p=0.10，則不設(shè)緩和曲線的臨界半徑為：，則不設(shè)緩和曲線的臨界半徑為：RLsp242222289. 0)2 . 1(10. 0124124VVpLsRhn 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：規(guī)定：當(dāng)公路的平曲線半徑小于不設(shè)超高的最小半徑時(shí)，應(yīng)設(shè)緩當(dāng)公路的平曲線半徑小于不設(shè)超高

9、的最小半徑時(shí)，應(yīng)設(shè)緩和曲線。和曲線。n 四級公路可不設(shè)緩和曲線。四級公路可不設(shè)緩和曲線。8規(guī)范規(guī)范規(guī)定可不設(shè)緩和曲線的情況：規(guī)定可不設(shè)緩和曲線的情況：n（1）在直線和圓曲線間，）在直線和圓曲線間，當(dāng)圓曲線半徑大于或等于當(dāng)圓曲線半徑大于或等于標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的規(guī)定的“不設(shè)超高的最小半徑不設(shè)超高的最小半徑”時(shí)；時(shí)；n（2）半徑不同的同向圓曲線間，）半徑不同的同向圓曲線間，當(dāng)小圓半徑大于或等于當(dāng)小圓半徑大于或等于“不設(shè)超高不設(shè)超高的最小半徑的最小半徑”時(shí)；時(shí)；n（3）小圓半徑大于表）小圓半徑大于表3.5.1中所列半徑，且符合下列條件之一時(shí)：中所列半徑，且符合下列條件之一時(shí)：n 小圓曲線按規(guī)定設(shè)置相當(dāng)于最

10、小回旋線長的回旋線時(shí)，其大圓與小圓小圓曲線按規(guī)定設(shè)置相當(dāng)于最小回旋線長的回旋線時(shí)，其大圓與小圓的內(nèi)移值之差不超過的內(nèi)移值之差不超過0.10m。 n 設(shè)計(jì)速度設(shè)計(jì)速度80km/h時(shí)，大圓半徑（時(shí)，大圓半徑（R1）與小圓半徑）與小圓半徑(R2)之比小于之比小于1.5。n 設(shè)計(jì)速度設(shè)計(jì)速度80km/h時(shí)，大圓半徑（時(shí)，大圓半徑（R1）與小圓半徑）與小圓半徑(R2)之比小于之比小于2。9例例3-1：某平原區(qū)二級公路上有一平曲線，半徑為：某平原區(qū)二級公路上有一平曲線，半徑為420m。試設(shè)計(jì)計(jì)算該平。試設(shè)計(jì)計(jì)算該平曲線的最小緩和曲線長度。曲線的最小緩和曲線長度。解：（解：（1）按離心加速度的變化率計(jì)算）按

11、離心加速度的變化率計(jì)算 由由標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)表表2.0.5查得查得=80km/h89.4342080036. 0036. 033minRVLs67.662 . 1802 . 1minVLs（2）按駕駛員的操作及反應(yīng)時(shí)間計(jì)算）按駕駛員的操作及反應(yīng)時(shí)間計(jì)算 （3）按超高漸變率計(jì)算）按超高漸變率計(jì)算由由標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)表表3.0.2（5.2.1）可得：）可得：B=23.75=7.50m；由由規(guī)范規(guī)范表表7.5.3（5.4.6）查得：）查得：06. 0bii由由規(guī)范規(guī)范表表7.5.4（5.4.7）查得：）查得：p=1/1507 5 0 0667 501 150sminB i.L.p/10（4 4）按視覺條件計(jì)算）按視

12、覺條件計(jì)算 LS = R = 420綜合以上各項(xiàng)得：綜合以上各項(xiàng)得：Lsmin = 67.50m，最終取最終取5的整倍數(shù)得到的整倍數(shù)得到70m。 67.4694209minRLs111. 敷設(shè)回旋線公式：敷設(shè)回旋線公式： 式中：式中：l回旋線上任意點(diǎn)回旋線上任意點(diǎn)m至緩和曲線終點(diǎn)的弧長（至緩和曲線終點(diǎn)的弧長（m）。）。225454040SLRllAllxSRLlAlAly6336636723x = q + R sin m (m)y = p + R (1 - cos m) (m)()RLsl(.mm26479280 lm圓曲線上任意點(diǎn)圓曲線上任意點(diǎn)m至緩和曲線終點(diǎn)的弧長（至緩和曲線終點(diǎn)的弧長（m

13、）；）； lm所對應(yīng)的圓心角（所對應(yīng)的圓心角（rad），）， 。Rlm式中：式中： 2. 敷設(shè)帶有回旋線的圓曲線公式：敷設(shè)帶有回旋線的圓曲線公式：3.4.4 3.4.4 切線支距法敷設(shè)曲線計(jì)算方法切線支距法敷設(shè)曲線計(jì)算方法nOMnYHHYHZZH yxqpRRsinR(1-cos )00012例題：例題：已知平原區(qū)某二級公路有一彎道，已知平原區(qū)某二級公路有一彎道， JD=K2+536.48，偏角偏角右右=152830，半徑，半徑R=250m，緩和曲線長度，緩和曲線長度Ls=70m要求：（要求：（1）計(jì)算曲線主點(diǎn)里程樁號(hào)；）計(jì)算曲線主點(diǎn)里程樁號(hào)； （2）計(jì)算曲線上每隔）計(jì)算曲線上每隔25m整樁號(hào)

14、切線支距值。整樁號(hào)切線支距值。340. 025024702422RLsp996.342502407027024022323RLsLsq565.116996.3422830.15)340. 0250(2)(tgqtgpRT054.232702502830.15180180LsRL865. 52502sec)340. 0250(2sec)(RpREJ=2T-L=2116.565-232.054=1.077解：（解：（1 1）曲線要素計(jì)算：）曲線要素計(jì)算：13（2 2）主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算：）主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算：以交點(diǎn)里程樁號(hào)為起算點(diǎn)：以交點(diǎn)里程樁號(hào)為起算點(diǎn)：JD = K2+536.48 ZH = JD

15、T =K2+536.48 - 116.565 = K2+419.915 HY = ZH + Ls = K2+419.915 +70 = K2+489.915 QZ = ZH + L/2= K2+419.915+232.054/2 =K2+535.942 HZ = ZH + L = K2+419.915 +232.054 =K2+651.969 YH = HZ Ls = K2+651.97 70=K2+581.969 14（3）計(jì)算切線支距值：）計(jì)算切線支距值：緩和曲線段：緩和曲線段： ZH=K2+419.915 LCZ=K2+425， l = 2425 - 2419.915 = 5.08508

16、5. 57025040085. 5085. 5404012222545SLRllAlx000. 0702506085. 5663323SRLlAlyn圓曲線段：圓曲線段： HY=K2+489.915 ，YH =K2+581.969 LCZ=K2+500 ， lm= 2500 - 2489.915 = 10.085x = q + Rsin m =34.996+250sin4.3053=80.038(m)y = p + R(1-cos m) = 0.34+250（1-cos4.3053）=2.033(m)3053. 4)25070085.102(9479.28)2(6479.280RLslmmmSSRLlAlyLRllAlx664040132322545x = q + R sin m y = p + R (1 - cos m) 15n計(jì)算曲線上每隔計(jì)算曲線上每隔25m整樁號(hào)的切線支距值：整樁號(hào)的切線支距值： 列表計(jì)算曲線列表計(jì)算曲線25m整樁號(hào)：整樁號(hào)：ZH= K2