字母能表示什么教學設計(探究學習）

1、字母能表示什么教學設計一、教材依據(jù)選自北師大版七年級數(shù)學上冊第三章字母表示數(shù)第一節(jié)字母能表示什么。二、設計思想全日制義務教育數(shù)學課程標準的基本理念表明： 義務教育階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)：人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學； 不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具,能夠幫助人們處理數(shù)據(jù) 、進行計算、推理 和證明；數(shù)學是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的；有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶 ，動手實踐、自主探

2、索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之 上。學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。 三、教材分析 用字母表示數(shù)是人類認識的一個重大進展，它不僅導致了大量的數(shù)學發(fā)現(xiàn)，而且對人類的文化和科技的發(fā)展具有重要的作用。字母能表示什么是字母表示數(shù)一章中的第一節(jié)內(nèi)容，是學生學習代數(shù)知識的起始。通過本節(jié)內(nèi)容學習，學生要能體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感，使學生的思維實現(xiàn)由數(shù)到式的飛躍。 四、學生狀況分析學生來自城市，學習基礎參差不齊，熱愛學習，活潑外向，敢想敢說。本節(jié)從常量數(shù)學向變量數(shù)學過渡，字母的抽象性是學生學習的難

3、點。突破難點的辦法是緊密聯(lián)系實際。五、教學目標（1）知識與能力目標： 體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感，能用字母和代數(shù)式表示已經(jīng)學過的運算律和計算公式。（2）過程與方法目標： 經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程，體會字母表示數(shù)的重要性，并能積極主動地應用字母表示數(shù)。（3）情感態(tài)度與價值觀目標：通過探索規(guī)律，培養(yǎng)學生的鉆研精神及創(chuàng)新能力，發(fā)展合作交流的意識，相互啟發(fā)、相互促進、共同進步，以此激發(fā)同學們學習數(shù)學的信心和興趣。 六、教學重點：使學生經(jīng)歷探索并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程。七、教學難點：用字母代替數(shù)表示一般規(guī)律。八、教學準備：教師課前搜集整理典型例子、學生準備火柴或牙簽等學具。九、教

4、學過程：1趣味引入： （以學生考老師的游戲形式引人，調動全體學生學習的積極性和主動性） 師：從你們開始上學到現(xiàn)在一直都是老師在考你們，對不對？今天我們一起來做個游戲讓你們來考考我，看我能不能被考倒？好不好？ 注意聽：你們在心里默默想一個自然數(shù)，然后把它乘5減7再乘2加14。把結果報給我，我就知道你心里想的那個數(shù)是幾！動手算算，誰有結果了？ 生1：老師結果是40，我想的數(shù)是幾？ 師：你想的數(shù)是4，對不對？ （學生立刻活躍起來，爭先恐后的考我） 生2：我的結果是-1000，老師我想的數(shù)是幾？ 師： 你的問題我還真回答不了。你們說為什么我答不上來呢？ 生：條件給出的是“自然數(shù)”! （表面上，學生考倒

5、了老師，實際上通過學生的錯誤讓同學們牢記審題的重要性） 生3：老師結果是450，我想的數(shù)是幾？ 師：是45。 （同學們議論起來，認為其中定有規(guī)律） 生4：老師我們心里想的每一個數(shù)你都能通過結果知道。其中一定有玄機和奧秘，其中的奧秘是什么呢？ 師：等我們學完了第三章就會明白其中的玄機！ （留有疑問，讓學生帶著問題聽課，使學生經(jīng)歷觀察，思考，猜測，得到結論的過程） 現(xiàn)在我們來學第三章的第一節(jié)“字母能表示什么”（板書課題）2探索發(fā)現(xiàn)： （培養(yǎng)學生的鉆研精神及創(chuàng)新能力，發(fā)展合作交流的意識，相互啟發(fā)、互相促進、共同進步，用字母表示規(guī)律，有效而快捷地解決實際問題） 師：下面我們就探索這樣一個問題：假設我用

6、火柴棒搭正方形。如圖，這是用4根火柴棒搭成的正方形。現(xiàn)在我接著往后搭這樣就搭成了2個正方形。按這樣的方式繼續(xù)向后搭。 數(shù)一數(shù)搭2個正方形需要多少根火柴棒？3個呢？ 生5：搭2個正方形需要7根，3個需要11根。（簡單計算得到結果，然后引導學生發(fā)散思維，為學生初步感知字母表示數(shù)的優(yōu)勢做鋪墊） 師：好！那么照這樣的方法搭下去，搭100個正方形需要多少根？動手做一做！ （頃刻間，教師變得鴉雀無聲，很多學生陷入了沉思。稍后，同學們自動以組為單位進行探討。教師巡回走動，參與同學們的討論之中） 生6：老師我認為需要301根。如果按前面的做法畫出圖形去數(shù)肯定不是最科學的。我認為應該尋找規(guī)律，所以我認為應該用4

7、乘以正方形個數(shù)再減去重疊的火柴棒（即正方形個數(shù)減1）也就是 師：這位同學分析得比老師想的還好。 生7：老師，我還有一種辦法計算，結果也是301. 師：那你說說你的看法吧？生7：好。我是這樣想的，既然有100個這樣的正方形。那么上面應有100根火柴棒，下面也有100根，而中間應該多1根，所以是101根，這樣就有：師：分析的不錯，大家聽明白了嗎？生：明白了。生8：我們組還有更簡單的方法。既然是100個正方形組成的圖形，我們可以用手把最左邊的那根火柴棒蓋上不看，而右邊是100個由3根火柴棒組成的左框。也就是，再加上剛才的1根，也是301。生9：老師，我們組是這樣想的，先搭一個正方形出來需要4根火柴棒

8、，若要接著向后搭則右邊是（100-1）個由3根火柴棒組成的左框。即：。而且不論由多少個正方形組成的圖形，用這個方法都能馬上算出來。師：很好！想一想，如果搭x個正方形需多少根呢？生6：按我們的方法，是生7：按我們的方法，是生8：按我們的方法，是生9：按我們的方法，是（引導學生觀察，分析交流，猜測，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并表示規(guī)律。從特殊向一般轉化，分小組討論，集體分析合作解決問題，然后小組代表發(fā)言。先用語言敘述方法，然后再用式子表示。方法不一，但結果一樣。完成從具體數(shù)字到抽象字母的過渡。）師：這四種方法都表示里這個問題的結論，大家做的很好。那請問當搭200個正方形時，需要多少根？2000個呢？怎么算？生：將

9、2000代替x即可，算出需要601，2000個也是同樣道理6001.師：大家很快的算出里答案，由此可知，用字母表示數(shù)可以給我們研究問題帶來里很大方便，用字母表示數(shù)是代數(shù)的一個重要特點，是數(shù)學史上的一大進步。3做一做，議一議： （讓學生觀察簡單的算式，從數(shù)字過渡到用字母表示運算律）師：觀察下面的式子，它們分別叫什么運算律？2+5=5+2 生：加法交換律和乘法交換律。師：在第二章“有理數(shù)及其運算”中，我們曾用字母表示數(shù)的運算律，想想，如何用字母表示數(shù)的運算律？生：若用a,b,c分別表示有理數(shù)，那么： 加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換律：ab=ba 乘

10、法結合律：(ab)c=a(bc) 分配律：a(b+c)=ab+bc師：此外，你還能用字母表示以前學過的哪些公式？生：m,n分別表示長方形的長、寬，則長方形周長為2(m+n)，面積為mn 圓的半徑用r表示，它的周長是 ，面積是 （形成初步的符號感，能用字母和代數(shù)式表示已經(jīng)學過的運算律和計算公式）4隨堂練習: 填空： 每箱有m只茶杯，7箱有 只茶杯。 1千克蘋果的價錢是a元，則n千克蘋果需 元。 平安車隊在我校門前過，某天一輛車上有a名乘客，中途下去b名，又上來c名。現(xiàn)在這車上有 名乘客。 小明步行上學，速度為v米/秒，小亮騎自行車上學，速度是小明的3倍，則小亮的速度可以表示為 米/秒。5 知識拓

11、展： （反饋應用，培養(yǎng)學生的靈活應用能力。給予不同學生機會，增強他們的信心。） 如圖，用小棒按下圖的方式搭三角形 填寫下表： 三角形個數(shù)12345n小棒根數(shù) 先獨立思考，再互相指名填表格。填表格時，讓學生先擺給其他同學看，再填寫表格（展示各自不同的思維方式）。6學習評價:（新課程提出，關注學生在課堂中的表現(xiàn)，應該成為課堂評價的主要內(nèi)容，包括學生在課堂師生互動、自主學習、同伴合作中的行為表現(xiàn)、參與熱情和探究、思考的過程等等，即關注學生是怎樣學的。通過評價，促進學生發(fā)展和教師專業(yè)的成長。回顧本節(jié)課內(nèi)容，加深對字母表示數(shù)的理解，激發(fā)學生學習熱情，增強學好數(shù)學的自信心） 師：通過本節(jié)課的學學習，你感受

12、最深的是什么？你學會了什么？你還有什么問題？ 生1：我感受最深刻的是：在探索過程中，體會了合作交流的重要性。我們組找到了兩種表示方法，另外兩種是聽其他小組回答時明白的。 生2：我學會了利用字母表示數(shù)，并且領會了字母表示數(shù)可以有效而且快捷的表示規(guī)律、公式。 師：很好！同學們想一想：用字母表示這數(shù)量關系時應注意哪些問題？ 生：在同一問題中，同一字母只能表示同一數(shù)量，不同的數(shù)量要用不同的字母表示。 用字母表示實際問題中某一數(shù)量時，字母的取值必須使這個問題有意義，并且符合實際。 師：同學們回答的很好，說明大家積極參與到了學習活動之中，獲取了知識。大家在以后的學習中，要多注意生活中的事物，其實數(shù)學本來就來源于生活實踐。希望大家繼續(xù)努力，不斷進步！十、教學反思： 過去學習數(shù)學，學生獲取知識，主要靠教師講授，學生模仿，在某種程度上，抑制了學生思維活動的發(fā)展與創(chuàng)新能力的提高。探究性學習使教學方式發(fā)生了轉變，在教學活動中，教師為學生提供從事學習活動的內(nèi)容和合作交流的機會；讓學生經(jīng)歷操作、判斷、猜測、分析、交流、驗證和推理等過程，使科學的精神在學生的心靈里扎根，使符號感在學生的潛