教學(xué)設(shè)計（教案）王艷

1、教學(xué)設(shè)計（教案）基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級八年級教學(xué)形式新授教 師王艷單 位滎陽二中課題名稱等腰三角形學(xué)情分析分析要點：1.教師主觀分析、師生訪談、學(xué)生作業(yè)或試題分析反饋、問卷調(diào)查等；2.學(xué)生認知發(fā)展分析：主要分析學(xué)生現(xiàn)在的認知基礎(chǔ)（包括知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)），要形成本節(jié)內(nèi)容應(yīng)該要走的認知發(fā)展線；3.學(xué)生認知障礙點：學(xué)生形成本節(jié)課知識時最主要的障礙點。1、 授課班級學(xué)生基礎(chǔ)較差，教學(xué)中應(yīng)給予充分思考的時間，謹防填塞式教學(xué)。2、 該班級學(xué)生在平時訓(xùn)練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢，兼顧效率和平衡。3、 本班為自己任課的班級，平時對學(xué)生比較了解，在解決具體問題的時候可以兼

2、顧不同能力的學(xué)生，充分調(diào)動學(xué)生的積極性。 教學(xué)目標(biāo)分析要點：1.知識目標(biāo)；2.能力目標(biāo)；3.情感態(tài)度與價值觀。 知識目標(biāo)： 等腰三角形的相關(guān)概念，兩個定理的理解及應(yīng)用。 能力目標(biāo)： 理解對稱思想的使用，學(xué)會運用對稱思想觀察思考，運用等腰三角形的思想整體觀察對象，總結(jié)一些有益的結(jié)論。 情感目標(biāo)： 體會數(shù)學(xué)的對稱美，體驗團隊精神，培養(yǎng)合作精神。教學(xué)過程（一）、創(chuàng)設(shè)情景，引入新知活動1：請同學(xué)們把一張長方形的紙片對折，剪去（或用刀子裁）一個角，再把它展開，得到的是什么樣三角形?教師示范操作，然后學(xué)生跟著動手操作，觀察得出結(jié)論：“剪刀剪過的兩條邊是相等的；剪出的圖形是等腰三角形”，根據(jù)學(xué)生回答，板書：

3、等腰三角形（二）、合作交流，探索新知活動2：教師出示剛才剪下的等腰三角形紙片，標(biāo)上字母如圖所示： 把邊AB疊合到邊AC上，這時點B與C重合，并出現(xiàn)折痕AD，觀察圖形，ADB與ADC有什么關(guān)系？圖中哪些線段或角相等？AD與BC垂直嗎？為什么？學(xué)生回答：ADB與ADC重合，B=C，BAD=CAD，ADB=CDA，BD=CD活動3：由上面的性質(zhì)我們可以得到等腰三角形如下性質(zhì)：性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等，簡稱：等邊對等角（板書）教師提問：這個命題的題設(shè)是什么？結(jié)論是什么？學(xué)生可結(jié)合圖形回答（板書）已知：在ABC中，AB=AC求證：B=C說明：將等腰三角形寫成已知時，通常寫成“在ABC中，AB=A

4、C”而不寫成“等腰”兩個字教師引等學(xué)生回答：要證兩個角相等可以轉(zhuǎn)化前面所學(xué)過的三角形全等，而圖形只有一個三角形，如何添加輔助線使它轉(zhuǎn)化為兩個三角形?通過剛才的折疊等腰三角形的實驗，很容易得到輔助線，作高AD或作頂角的平分線AD，可由兩位學(xué)生板演，教師巡視，并給訂正。同學(xué)們思考一下，還有沒有其它輔助線的作法，教師可作提示：作中線AD，由學(xué)生口答，或者指導(dǎo)學(xué)生看課本證明。教師歸納等腰三角形性質(zhì)1，并指出它的幾何符號語言的書寫：如上圖： AB=AC（已知）B=C（等邊對等角）教師提出問題：練習(xí)1（口答）1、 等腰直角三角形每一個銳角的度數(shù)是多少度？2、 如果等腰三角形的底角等于40°，那么

5、它的頂角的度數(shù)是多少？3、如果等腰三角形的頂角是40°，那么它的底角的度數(shù)是多少？1、 如果等腰三角形的一個角是40°，那么其它的兩個角各是多少度？2、 如果等腰三角形的一個內(nèi)角是120°，則其它的兩個角各是多少度？3、 等邊三角形各內(nèi)角有什么關(guān)系？各等于多少度？要求學(xué)生完成教師提出的問題，教師歸納：（1）等腰三角形中頂角與底角的關(guān)系：頂角十 2 ×底角=180°（2）推論：等邊三角形三個內(nèi)角相等，每一個內(nèi)角都等于60°（板書）教師與學(xué)生合作分析，口述（2）的證明過程?；顒?：提出問題：從性質(zhì)1的證明過程可以知道，BD=CD，ADB=

6、ADC=90°，由此，你能得出等腰三角形還具有什么性質(zhì)？讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言表述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，師生共同歸納得出：性質(zhì)2 等腰三角形的頂角的平分線垂直平分底邊（板書）即：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合三線合一（板書）活動5：教師出示課本例1（小黑板顯示）例1 如圖在ABC中，AB=AC，BAC=120°，點D、E是底邊的兩點，且BD=AD，CE=AE，求DAE的度數(shù)分析例1，剖析推理方法及依據(jù)，提出討論問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，根據(jù)學(xué)生回答教師板書例1過程，解略（三）、鞏固練習(xí)，強化新知練習(xí)2：（出示小黑板）如圖，在ABC中，AB=AC（1）ADBD _ =

7、 _； _ = _（等腰三角形底邊上的高與_、_重合）（2）AD是中線_ _；_= _（等腰三角形底邊上的中線與_、_重合）（3）AD是角平分線_ _；_= _（等腰三角形頂角的平分線與_、_重合）（四）、師生互動，總結(jié)新知請同學(xué)們回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，有哪些收獲？師生活動：學(xué)生思考后，用自己語言歸納，教師適時點評，并關(guān)注以下幾個問題：1、等邊對等角；2、等腰三角形三線合一；3、等邊三角形性質(zhì)；4、等腰三角形常用輔助線作法（作底邊上的高、作底邊上的中線、作頂角的平分線）板書設(shè)計是軸對稱圖形概 念一條對稱軸等腰三角形等邊對等角性 質(zhì)三線合一作業(yè)或預(yù)習(xí)1、課本P143頁練習(xí)第2題；2、P149頁習(xí)

8、題14.3第1、3、4題。自我評價本節(jié)課通過對等腰三角形疊合操作引出等腰三角形是軸對稱圖形，進而得到等腰三角形的性質(zhì)1：等邊對等角，這種操作有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)等腰三角形性質(zhì)的證明，給出三種不同的輔助線，是用來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。新教材中例1設(shè)計與舊人教版求“人字形的角度”相比具有一定難度，為此，在講完性質(zhì)1后，設(shè)計如教案中練習(xí)1，一方面是用來鞏固性質(zhì)1，其中練習(xí)1中2、3、4具有變式教學(xué)思想，另一方面是為推論及性質(zhì)2作準(zhǔn)備。教案中練習(xí)2是用來鞏固性質(zhì)2，重點是培養(yǎng)學(xué)生的幾何符號語言表達能力。讓學(xué)生回顧，是為了培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，同時加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，促進學(xué)生對學(xué)習(xí)過程的進行反思。在整個教學(xué)過程中，本人利用多種教學(xué)方法，使學(xué)生在實驗中提出問題，解決問題的途徑，而不知不覺地進入學(xué)習(xí)氛圍，把學(xué)生從被動學(xué)習(xí)步入主動想學(xué)的習(xí)慣?？傊?，在本節(jié)教學(xué)中，我始終堅持以