應(yīng)用–數(shù)據(jù)插值一維二維與多維插值

1、插值就是已知一組離散的數(shù)據(jù)點(diǎn)集，在集合內(nèi)部某兩個(gè)點(diǎn)之間預(yù)測(cè)函數(shù)值的方法。一、一維插值    插值運(yùn)算是根據(jù)數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，找到一個(gè)函數(shù)表達(dá)式可以連接已知的各點(diǎn)，并用此函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)兩點(diǎn)之間任意位置上的函數(shù)值。    插值運(yùn)算在信號(hào)處理和圖像處理領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛。1一維插值函數(shù)的使用    若已知的數(shù)據(jù)集是平面上的一組離散點(diǎn)集(x,y)，則其相應(yīng)的插值就是一維插值。MATLAB中一維插值函數(shù)是interp1。    y=interp(x,y,xi,method,'ext

2、rap',extrapval)，代表可選。    method：'nearest'，'linear'，'spline'，'pchip'，'cubic'，'v5cubic'。此m文件運(yùn)行結(jié)果：放大/2處：2內(nèi)插運(yùn)算與外插運(yùn)算    （1）只對(duì)已知數(shù)據(jù)點(diǎn)集內(nèi)部的點(diǎn)進(jìn)行的插值運(yùn)算稱為內(nèi)插，可比較準(zhǔn)確的估測(cè)插值點(diǎn)上的函數(shù)值。    （2）當(dāng)插值點(diǎn)落在已知數(shù)據(jù)集的外部時(shí)的插值稱為外插，要估計(jì)外插函數(shù)值很難。

3、60;   MATLAB對(duì)已知數(shù)據(jù)集外部點(diǎn)上函數(shù)值的預(yù)測(cè)都返回NaN，但可通過為interp1函數(shù)添加'extrap'參數(shù)指明也用于外插。    MATLAB的外插結(jié)果偏差較大。二、二維插值    已知點(diǎn)集在三維空間中的點(diǎn)的插值就二維插值問題，在圖像處理中有廣泛的應(yīng)用。    二維插值函數(shù)是interp2，用法與一維插值函數(shù)interp1類似。    ZI=interp2(X, Y, Z, XI, YI, method, extrapval

4、)：在已知的(X,Y,Z)三維柵格點(diǎn)數(shù)據(jù)上，在(XI, YI)這些點(diǎn)上用method指定的方法估計(jì)函數(shù)值，外插使用'extrapval'。     二維插值中已知數(shù)據(jù)點(diǎn)集(X, Y)必須是柵格格式，一般用meshgrid函數(shù)產(chǎn)生。interp2要求(X, Y)必須是嚴(yán)格單調(diào)的并且是等間距的，如果(X, Y)不是等間距的，會(huì)將且變換為等間距形式，如果已知是等間距的，可在method參數(shù)前加星號(hào)，如果：'*cubic'。運(yùn)行結(jié)果：三、多維插值1interp3    三維插值，VI=interp3(X,Y, Z, V, XI, YI, ZI, method)，用法同二維插值interp2。2n維插值    VI=interpn(X1, X2, X3, V, Y1, Y2, Y3, method)，用法同二維插值interp2。3ndgrid    產(chǎn)生n維空間上的柵格。    X1, X2, X3, =ndgrid(x1, x2, x3, )四、