計(jì)算方法作業(yè)2

1、計(jì)算方法上機(jī)指導(dǎo)書實(shí)驗(yàn)1MATLAB基本命令1。掌握MATLAB得程序設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:對以下問題，編寫M文件.(1)生成一個(gè)5X5矩陣，編程求其最大值及其所處得位置。(2)編程求。(3)一球從100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度得一半，再落下。求它在第10次落地時(shí)，共經(jīng)過多少米？第10次反彈有多高？2。掌握MkTLAB得繪圖命令實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:對于自變量得取值屬于0,在同一圖形窗口畫出如下圖形。(1)；(2);實(shí)驗(yàn)2插值方法與數(shù)值積分1、研究人口數(shù)據(jù)得插值與預(yù)測實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：下表給出了從1940年到1990年得美國人口，用插值方法推測1930年、1965年、2010年人口得近彳以值。美國人口數(shù)據(jù)年

2、1947019801990人口(千人)132,1151,3179,323203,3226,249,6336526025421 930年美國得人口大約就是123,203千人，您認(rèn)為您得到得1965年與2010年得人口數(shù)字精確度如何？2 .最小二乘法擬合經(jīng)驗(yàn)公式實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：某類疾病發(fā)病率為先與年齡段(每五年為一段，例如05歲為第一段,610歲為第二段)之間有形如得經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，觀測得到得數(shù)據(jù)表如下1234567890、8982、383、071、842、021、942、222、774、021011128194、765、466、5310、916、522、535、750、661、681、83 1)用最小二乘法

3、確定模型中得參數(shù)與。4 2)利用MATLAB畫出離散數(shù)據(jù)及擬合函數(shù)圖形.3、復(fù)化求積公式實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：對于定積分.(1)分別取利用復(fù)化梯形公式計(jì)算，并與真值比較。再畫出計(jì)算誤差與之間得曲線。(2)取0,1上得9個(gè)點(diǎn)，分別用復(fù)化梯形公式與復(fù)化辛普森公式計(jì)算，并比較精度實(shí)驗(yàn)3非線性方程與線性方程組1 .矩陣得范數(shù)與條件數(shù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：已知矩陣求，與。2 .研究高斯消去法得數(shù)值穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：設(shè)方程組，其中(1),(2),分別對以上兩個(gè)方程組(1)計(jì)算矩陣得條件數(shù)，判斷系數(shù)矩陣就是良態(tài)得還就是病態(tài)得？(2)用列主元消去法求得L與U及解向量；(3)用不選主元得高斯消去法求得L與U及解向量；(4)觀察小主元并分

4、析對計(jì)算結(jié)果得影響。3、求解非線性方程，比較不同方法得計(jì)算量實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：比較求得根到三位小數(shù)所需得計(jì)算量：(1)在區(qū)間0,1內(nèi)用二分法；(2)用迭代法，初值;(3)用牛頓迭代法，取初值。計(jì)算方法上機(jī)實(shí)驗(yàn)報(bào)告姓名：陶成川學(xué)號(hào)：U20141O820班級(jí)：機(jī)械09問題1、研究人口數(shù)據(jù)得插值與預(yù)測實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：下表給出了從1940年到1990年得美國人口，用插值方法推測1930年、1965年、2010年人口得近似值。美國人口數(shù)據(jù)年1947019801990人口(千人)132,165151,326179,323203,302226,542249,6331930年美國得人口大約就是123,203千人，您認(rèn)為您得

5、到得1965年與2010年得人口數(shù)字精確度如何？2。最小二乘法擬合經(jīng)驗(yàn)公式實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：某類疾病發(fā)病率為先與年齡段(每五年為一段，例如05歲為第一段,610歲為第二段)之間有形如得經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，觀測得到得數(shù)據(jù)表如下1234567890、82、383、071、842、021、942、222、774、02981011128194、75、466、5310、916、522、535、750、661、681、86(1)用最小二乘法確定模型中得參數(shù)與.(2)利用MATLAB畫出離散數(shù)據(jù)及擬合函數(shù)圖形。3、復(fù)化求積公式實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：對于定積分。(1)分別取利用復(fù)化梯形公式計(jì)算，并與真值比較。再畫出計(jì)算誤差與之間得曲線(2

6、)取0,1上得9個(gè)點(diǎn)，分別用復(fù)化梯形公式與復(fù)化辛普森公式計(jì)算，并比較精度.二、Matlab程序1.%構(gòu)造lagrange插值函數(shù)functiony1=lagrange(x,y,x1)m=length(x)；n=length(y)；p=length(x1);ifm=nerror；ends=0;fork=1:nt=ones(1，p);forj=1：nifj=k,t=t、*(x1-x(j)/(x(k)-x(j)；endends=s+t*y(k);endy1=s;%在界面中運(yùn)行194019501960197019801990=132、165151、326179、323203、302226、542249

7、、633;y1930=laaange(x,y,1930)1965=lagaange(x,y,1965);y2010=lagrange(x,y,2010)fpritf(thepopulationin19is%n',y1930)intf('thepopulatio195is%n',y1965)fpritfthepultionin2%f'n',y2010)x=111416189；y=0、84022、465310、916、52、55、750、611、;=log(y）；a=olyfitx，1);ai=p(a(2);xm=1:0、05:19；ym=ai*ep(a(1

8、)、*xm)plot(xy，*k,xm,yfprinf(ais%fnfprintbis%fna（1）(1)%構(gòu)造復(fù)合梯形積分公式functionI=tquad(x,y)n=length(x)m=1ength(y)ifn=merrorendh=(x(n)x(1)/(n-1)a=：12*ones(1,n-2)1I=h/2*sum(a、*y)End%用梯形公式計(jì)算積分formatlongx=0:0、1:1;y=x、/(4+x、A2);I1=tquad(x，y)%計(jì)算積分format1ongf=inline('x、/(4+x、a2)z)；I=quadl(f,0,1)作誤差與n得關(guān)系曲線構(gòu)造函數(shù)

9、functionI=tq(k)x=0:0、9/k：1;y=x、/(4+x、人2);n=1ength(x);m=length(y)；ifn=merror;endh=(x(n)-x(1)/(n1);a=12*ones(1,n-2)I=h/2*sum(a、*y);end%計(jì)算并作圖n=1：100；t1=ones(1,100)；fork=1:100t1(k)=t1(k)*tq(k)ndf=inlin e( / x、/(4+x 、人 2 )');I=quadl(f,0,1);t2=It1;plot(n,t2，/*k',n,t2，/yz)(2)%構(gòu)造復(fù)合辛普森積分公式functionI=s

10、impsion(x,y)m=1ength(x)；n=length(y)；ifm=nerror；endifrem(n1,2)=0I=tquad(x,y);return;end;N=(n-1)/2；h=(x(n)-x(1)/N;a=zeros(1,n);fork=1:Na(2*k1)=a(2*k1)+1；(2*k)=a(2*k)+4;a(2*k+1)=a(2*k+1)+1;endI=h/6*sum(a、*y);End分別計(jì)算積分formatlongx=0：0、1：1;y=x、/(4+x、人2);isimosion=simpsion(x,y)itquad=tquad(x,y)三、結(jié)果通過Matlab程序運(yùn)行結(jié)果如下：1、thepopulationin1930is169、649000thepopulationin1965is191、767359thepopulationin2010is171>351000由于lagrange