全國年4月自學考試數量方法試題

1、全國 2012 年 4 月自學考試 數量方法 (二 )試題課程代碼： 00994一、單項選擇題(本大題共20 小題，每小題2 分，共 40 分 )在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。15 個工人生產的零件數分別為53、48、65、50、59，則這 5 個數字的中位數是（）A48B 53C 59D 652一個數列的方差是 4，變異系數是0.2，則該數列的平均數是（）A0.4B 0.8C 10D 203一個實驗的樣本空間為 =(1，2，3，4，5，6，7，8，9，10)，A=1 ，2，3，4)，B=2 ，3)， C=2 ， 4，

2、 6， 8， 10)，則 ABC =（）A2， 3B2，4C1， 3，4D 1 ， 2， 3，4， 6， 84對任意兩個事件 A 、 B， AB 表示（）A“A、B 都不發(fā)生 ”B “A、 B 都發(fā)生 ”C “A不發(fā)生或者 B 不發(fā)生 ”D “A發(fā)生或者 B 發(fā)生 ”5用數字 1， 2， 3，4， 5 可以組成的沒有重復數字的兩位數有（）A25 個B20 個C10 個D9 個6事件 A、 B 互斥， P(A)=0.3 ， P(B| A )=0.6，則 P(A-B)= （）A 0B 0.3C 0.9D 11）7設隨機變量 X B(100 ， )，則 E(X)= （3A 2001009B3C200

3、D 10038設隨機變量 X 服從指數分布E(3) ，則 E(X)= （）A16B1 5C14D139隨機變量 X N( ,2) ，則隨著 的增大， P（ |X- |zaB Zz a/2C Zz a15若 H0：0 ，H1：0 ，如果有簡單隨機樣本X 1， X 2， ， Xn，其樣本均值為 X0 ，則（）A 肯定拒絕原假設B有 1-的可能接受原假設C有可能拒絕原假設D肯定不會拒絕原假設16各實際觀測值i?的離差平方和稱為（）y 與回歸值 yiA 總變差平方和B剩余平方和C回歸平方和D判定系數17若產量每增加一個單位，單位成本平均下降3 元，且產量為1 個單位時，成本為150元，則回歸方程應該為

4、（）A y=150+3xB y=150-3xC y=147-3xD Y=153-3x18報告期單位產品成本降低了0.8，產量增長了12.6 ，則生產費用將增長（）A 11.7B 12.8C 14.2D 15.419按計入指數的項目多少不同，指數可分為（）A 數量指標指數和質量指標指數B拉氏指數和帕氏指數C個體指數和綜合指數D時間指數、空間指數和計劃完成指數20一個企業(yè)產品銷售收入計劃增長8，實際增長了20%，則計劃超額完成程度為 （）A 11.11B 12C 111.11D 150二、填空題 (本大題共 5 小題，每小題2 分，共 10 分 )請在每小題的空格中填上正確答案，錯填、不填均無分。

5、21根據描述事物所采用的不同度量尺度，數據可以分為分類型數據和_ 。22設 X 1， X 2， ， X n 為來自兩點分布總體B(1 ，p) 的樣本，其中p 為總體比例，設樣本比例為 P= 1 nX i ，則 E(P)= _ 。n i123檢驗分類數據的擬和優(yōu)度可以使用_檢驗。24若兩個變量的全部觀測值都落在一條直線上，則估計標準誤差為_。25若現象的發(fā)展不受季節(jié)因素的影響，則所計算的各期季節(jié)指數應為_ 。三、計算題 (本大題共6 小題，每小題5 分，共 30 分)26 20 個電子元件的使用壽命數據如題26 表 1 所示 (單位：千小時 )59410131311613331891411018

6、13204題26表1請按照題26 表 2 給出的分組界限進行分組，并按照題26 表 2 給出的格式制作頻率分布表。組號分組界限頻數頻率11，526， 10311， 15416， 20題26表227某企業(yè)生產了一大批滾軸，已知該批滾軸由甲、乙、丙三臺機床生產的比例分別為：30， 20和 50% ，這三臺機床的廢品率分別為：3， 5以及 2?，F從該批滾軸中隨機抽取一只發(fā)現是廢品，求這只廢品是由甲機床生產的概率。28已知某公路每周發(fā)生的交通事故數服從泊松分布且均值為3。求每周交通事故數落在均值附近 1 個標準差以外的概率。29技術監(jiān)督部門隨機抽檢了某生產商生產的100 件產品，發(fā)現有 70 件優(yōu)等品

7、。試以 95%的可靠性估計該生產商的產品優(yōu)等品率p 的置信區(qū)間。 (Z 0.05=1.645 ， Z0.025=1.96)30某銀行 1990 年 1994 年存款額資料如題30 表所示：年份19901991199219931994存款額 (百億元 )1527355060題 30表請計算 1990 年 1994 年存款額的平均增長量、年平均發(fā)展速度(要求用水平法計算)以及年平均增長速度。31某百貨公司三種商品的銷售量和銷售價格統(tǒng)計數據如題31 表所示：銷售量單價(元)商品名稱計量單位2007年2008 年2007年2008 年甲件180013003040乙盒240026001520丙個2000

8、2500810題 31表要求：以2007 年單價為權數，計算三種商品的銷售量指數。四、應用題 (本大題共 2 小題，每小題 10 分，共 20 分)32某超市采用 A 、B 兩種方法進行促銷。在使用A 方法進行促銷的 10 天里，銷售額分別為： 100， 150， 80，130， 180， 200， 170， 120，120， 150(單位：萬元 )；在使用 B 方法進行促銷的10 天，銷售額分別為：100，150， 70， 80，60，130，140，150， 120， 100(單位：萬元 )。假設使用 A 促銷方法和使用 B 促銷方法時，每日銷售額均服從正態(tài)分布，且方差相等。(1) 分別求使用 A 、 B 促銷方法時，每日銷售額的樣本均值及樣本方差；(2) 為檢驗 A 、B 兩種促銷方法的促銷效果是否相同，請給出檢驗的原假設和備擇假設；(3) 檢驗 A 、 B 兩種促銷方法的促銷效果是否有顯著差異(顯著性水平取 5 )。(t0 05(18)=1.734 ， t0.05(19)=1.729 ， t0.05(20)=1.7247 ， t0.025(18)=2.1 ，t0.025(19)=2.09 ，t (20)=2.086)0.02533對某種產品進行表面腐蝕刻線試驗，得到腐蝕時間 (單位：秒)x 與腐蝕深度 (單位：微米 )y之間的一組數據如題33 表所示