2001年初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題

1、2001年初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬試卷題號(hào)一二三四五六七總分得分評(píng)卷人(考試時(shí)間兩小時(shí)，滿(mǎn)分120分)密封線(xiàn)內(nèi)號(hào)不編要一、選擇題(每小題5分，共40分，下列各題四個(gè)結(jié)論中，只有一個(gè)結(jié)論是正確的請(qǐng)將正確結(jié)論的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi))111 .若萬(wàn)程x2-2x-1=0的二根為人，則代數(shù)式的值為()X1X2(A)1(B)-1(C)2(D)-22 .已知RtAABC中，/C為直角,設(shè)x=sinA+cosA,y=sinB+cosB,則x,y的大小關(guān)系為()(A)xy(B)x=y(C)xy(D)以上情況都有可能3 .下列幾何圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()(A)等邊三角形(B)等腰梯形(C)平行四邊形

2、(D)菱形4 .已知m2+m-1=0,那么代數(shù)式m3+2m2-2001的值是(A)2000(B)-2000(C)2001(D)-2001封線(xiàn)內(nèi)不要答5 .如圖1,梯形ABCD中，AB/CD,AC平分/BAD,且AC_LBC,BC=3厘米,AC=6厘米，則AACD的面積是()A圖1B(A)9平方厘米(B)9平方厘米2(C)6平方厘米(D)3平方厘米.0bO0b6 .已知當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax十一+4的名為5,則當(dāng)x=T,代數(shù)式ax十一十4的xx值為()(A)-5(B)0(C)3(D)47 .若關(guān)于x的方程|x-2-1=a有三解，則a的值為(A)0(B)1(C)2(D)38.中華人民共和國(guó)個(gè)人所得

3、稅法規(guī)定：公民全月工資、薪金所得不超過(guò)800元的部分不納稅，超過(guò)800元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項(xiàng)稅款按下表分段累進(jìn)計(jì)算全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過(guò)500元部分5%超過(guò)500元至2000元部分10%超過(guò)2000元至5000元部分115%1.某人一月份應(yīng)交納此項(xiàng)稅款為35元，則他的當(dāng)月工資、薪金所得介于（）（A）800900元（B）9001300元（C）13001500元（D）15001800元二填空題（每小題5分，共30分,直接將答案填在橫線(xiàn)上）1 .方程x2+2x4x2+3x1=7x的解為2 .如圖，在高為2米,坡角為300的樓梯表面鋪地毯，地毯:米的長(zhǎng)度至少需米？（精確到0.1米，取73

4、=1.73）仝3 .已知x,y為實(shí)數(shù)，則代數(shù)式2x2+2xy+y22x1的最小值為4 .若9+而與9-713的小數(shù)部分分別為a,與b,WJa+b=5 .已知n2+5n+13是完全平方數(shù)，則自然數(shù)n的值為6 .已知x2+ax-12=0能分解成兩個(gè)整系數(shù)的一次因式的乘積，則符合條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)為7 .已知。內(nèi)有一點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M作圓的弦，在所有的弦中，最長(zhǎng)的弦的長(zhǎng)度為10cm最短的弦的長(zhǎng)度為8cm,則點(diǎn)M與圓心。的距離為cm（滿(mǎn)分10分）下面有一個(gè)圓，但沒(méi)有標(biāo)出圓心，請(qǐng)你確定這個(gè)圓的圓心，并簡(jiǎn)述一下你的方法？（至少要有兩種方法，不要求證明）解方法1:方法2:四、（本題滿(mǎn)分10分）如果方程x2-2x+

5、m=0的兩實(shí)根為a,b,且a,b,1可以作為一個(gè)三角形的三邊之長(zhǎng),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.要：五、（本題滿(mǎn)分12分兩題任選一題）某校原有教室若干個(gè)，各教室的課桌數(shù)相等:課桌總數(shù)為539張，現(xiàn)新增9個(gè)教室，課桌也增至1080個(gè)，此時(shí)，每個(gè)教室的課桌數(shù)答：仍相等，但每個(gè)教室的課桌數(shù)增加了，問(wèn)現(xiàn)有教室多少個(gè)？在抗洪搶險(xiǎn)中，江堤邊某蛙池地發(fā)生管涌，江水已涌進(jìn)了x立方米，并且還以每分鐘y立方米的速度不停地進(jìn)水，現(xiàn)在要進(jìn)行抽水堵涌工程，若用1臺(tái)抽水機(jī)工作，需30分鐘才能將水抽完,投入施工，若用2臺(tái)抽水機(jī)同時(shí)工作，需10分鐘即可將水抽完，投入施工，因形勢(shì)緊急，指揮部要求5分鐘將水抽完立即投入施工，則至少需要組織

6、多少臺(tái)抽水機(jī)同時(shí)工作？（假設(shè)每臺(tái)抽水機(jī)的抽水量均為每分鐘抽水z立方米）(1)(2)六、（本題滿(mǎn)分12分）如圖，在AABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作AGAB的平行線(xiàn)分別交ABAC于F、E若ABFD的面積為4,DEC勺面積為9,求AABC的面積.設(shè)ABDF與ADEC勺面積分別為S,平行四邊形AFDE勺面積為S3,求證:Si+S2至S3,并指出點(diǎn)D位于BC的何處時(shí)Si+S2=S3成立？情感語(yǔ)錄1 .愛(ài)情合適就好，不要委屈將就，只要隨意，彼此之間不要太大壓2 .時(shí)間會(huì)把最正確的人帶到你身邊，在此之前，你要做的，是好好的照顧自己3 .女人的眼淚是最無(wú)用的液體，但你讓女人流淚說(shuō)明你很無(wú)用4 .總有一天

7、，你會(huì)遇上那個(gè)人，陪你看日出，直到你的人生落幕5 .最美的感動(dòng)是我以為人去樓空的時(shí)候你依然在6 .我莫名其妙的地笑了，原來(lái)只因?yàn)橄氲搅四? .會(huì)離開(kāi)的都是廢品，能搶走的都是垃圾8 .其實(shí)你不知道，如果可以，我愿意把整顆心都刻滿(mǎn)你的名字9 .女人誰(shuí)不愿意青春永駐，但我愿意用來(lái)?yè)Q一個(gè)疼我的你10 .我們和好吧，我想和你拌嘴吵架，想鬧小脾氣，想為了你哭鼻子，我想你了11 .如此情深，卻難以啟齒。其實(shí)你若真愛(ài)一個(gè)人，內(nèi)心酸澀，反而會(huì)說(shuō)不出話(huà)來(lái)12 .生命中有一些人與我們擦肩了，卻來(lái)不及遇見(jiàn)；遇見(jiàn)了，卻來(lái)不及相識(shí)；相識(shí)了，卻來(lái)不及熟悉，卻還要是再見(jiàn)13 .對(duì)自己好點(diǎn)，因?yàn)橐惠呑硬婚L(zhǎng)；對(duì)身邊的人好點(diǎn)，因?yàn)橄螺呑硬灰欢苡鲆?jiàn)14 .世上總有一顆心在期待、呼喚著另一顆心15 .離開(kāi)之后，我想你不要忘記一件事：不要忘記想念我。想念我的時(shí)候，不要忘記我也在想念你16 .有一種緣分叫鐘情，有一種感覺(jué)叫曾經(jīng)擁有，有一種結(jié)局叫命中注定，有一種心痛叫綿綿無(wú)期17 .冷戰(zhàn)也好，委屈也罷，不管什么時(shí)候，