課程設(shè)計脈沖編碼調(diào)制(PCM)系統(tǒng)設(shè)計與仿真

1、通信原理課程設(shè)計題目：脈沖編碼調(diào)制（PCM系統(tǒng)設(shè)計與仿真院（系）：物理與電子工程學院班級：2007級1班負責人：學號：小組成員：學號;指導教師：MATLAB仿真軟摘要：脈沖編碼調(diào)制(PCM是現(xiàn)代語音通信中數(shù)字化的重要編碼方式。件可以實現(xiàn)多層次的通信系統(tǒng)仿真。利用MATLA啾件實現(xiàn)脈沖編碼調(diào)制(PCM肪真，可以為硬件電路實現(xiàn)提供理論依據(jù)。通過仿真展示了PCM碼實現(xiàn)的設(shè)計思路及具體過程，并加以進行分析。關(guān)鍵詞：PCM編譯碼1、脈沖編碼調(diào)制(PCM原理脈沖編碼調(diào)制(PCM簡稱脈碼調(diào)制，它是一種用二進制數(shù)字代碼來代替連續(xù)信號的抽樣值，從而實現(xiàn)通信的方式。由于這種通信方式抗干擾能力強，因此在光釬通信、數(shù)

2、字微波通信、衛(wèi)星通信中均獲得了極為廣泛的運用。PCM信號的形成是模擬信號經(jīng)過“抽樣、量化、編碼”三個步驟實現(xiàn)的。分別完成時間上離散、幅度上離散、及量化信號的二進制表示。根據(jù)CCITT的建議，為改善小信號量化性能，采用壓擴非均勻量化，有兩種建議方式，分別為A律和科律方式，我國采用了A律方式，由于A律壓縮實現(xiàn)復雜，常使用13折線法編碼。PCM系統(tǒng)的原理中g(shù)圖如圖1.1所示。在編碼器(1.1(a)中由沖擊脈沖對模擬信號抽樣，得到在抽樣時刻上的信號抽樣值。這個抽樣值仍是模擬量。在它量化之前，通常用保持電路將其做短暫保存，以便電路有時間將其量化。在實際電路中常把抽樣和保持電路做在一起，稱為抽樣保持電路。

3、圖中的量化器把模擬抽樣信號變成離散的數(shù)字量，然后在編碼器中進行二進制編碼。這樣，每個二進制碼組就代表一個量化后的信號抽樣值。圖1.1(b)中的譯碼器的原理與編碼過程相反，這里不再贅述。模擬信號輸入信號輸出(a)編碼器PCM言號輸入一譯碼器一低通濾波器一模擬信號輸出(b)譯碼器圖1.1PCM原理方框圖1.1抽樣所謂抽樣，就是對模擬信號進行周期性掃描，把時間上連續(xù)的信號變成時間上離散的信號。該模擬信號經(jīng)過抽樣后還應(yīng)當包含原信號中所有信息，也就是說能無失真的恢復原模擬信號。它的抽樣速率的下限是由抽樣定理確定的。在一個頻帶限制在(0,fh)內(nèi)的時間連續(xù)信號f(t),如果以1/2fh的時間間隔對它進行抽

4、樣，那么根據(jù)這些抽樣值就能完全恢復原信號?；蛘哒f，如果一個連續(xù)信號f(t)的頻譜中最高頻率不超過fh,當抽樣頻率fS>2fh時，抽樣后的信號就包含原連續(xù)的全部信息。這就是抽樣定理。1.2量化從數(shù)學上來看，量化就是把一個連續(xù)幅度值的無限數(shù)集合映射成一個離散幅度值的有限數(shù)集合。如圖2所示，量化器Q輸出L個量化值yk,k=1,2,3,，L。yk常稱為重建電平或量化電平。當量化器輸入信號幅度x落在xk與xk4之間時，量化器輸出電平為yko這個量化過程可以表達為：y=Q(x)=QXx；Xki=yk，k=123,L(1-1)這里xk稱為分層電平或判決閾值。通常Ak=xk書xk稱為量化間隔。x曰y量化

5、器-模擬入量化值圖1.2模擬信號的量化量化后的抽樣信號于量化前的抽樣信號相比較，當然有所失真，且不再是模擬信號。這種失真在接收端還原模擬信號是變現(xiàn)為噪聲，并稱為量化噪聲。量化噪聲的大小取決于把樣值分級“取整”的方式，分的級數(shù)越多，即量化極差或間隔越小，量化噪聲也越小。模擬信號的量化分為均勻量化和非均勻量化。由于均勻量化存在的主要缺點是：無論抽樣值大小如何，量化噪聲的均方根值都固定不變。因此，當信號m(t)較小時，則信號量化噪聲功率比也就很小，這樣，對于弱信號時的量化信噪比就難以達到給定的要求。通常，把滿足信噪比要求的輸入信號取值范圍定義為動態(tài)范圍，可見，均勻量化時的信號動態(tài)范圍將受到較大的限制

6、。為了克服這個缺點，實際中，往往采用非均勻量化。非均勻量化是根據(jù)信號的不同區(qū)間來確定量化間隔的。對于信號取值小的區(qū)間，其量化間隔Av也??；反之，量化間隔就大。它與均勻量化相比，有兩個突出的優(yōu)點。首先，當輸入量化器的信號具有非均勻分布的概率密度(實際中常常是這樣)時，非均勻量化器的輸出端可以得到較高的平均信號量化噪聲功率比；其次，非均勻量化時，量化噪聲功率的均方根值基本上與信號抽樣值成比例。因此量化噪聲對大、小信號的影響大致相同，即改善了小信號時的量化信噪比。實際中，非均勻量化的實際方法通常是將抽樣值通過壓縮再進行均勻量化。通常使用的壓縮器中，大多采用對數(shù)式壓縮。廣泛采用的兩種對數(shù)壓縮律是N壓縮

7、律和A壓縮律。美國采用N壓縮律，我國和歐洲各國均采用A壓縮律，因此，PCM編碼方式采用的也是A壓縮律。所謂A壓縮律也就是壓縮器具有如下特性的壓縮律：Ax11nA,0<xaA1 In Ax 1,y =，- - x ：二 111nA A(1-2)(1-3)A律壓擴特性是連續(xù)曲線，A值不同壓擴特性亦不同，在電路上實現(xiàn)這樣的函數(shù)規(guī)律是相當復雜的。實際中，往往都采用近似于A律函數(shù)規(guī)律的13折線（A=87.6）的壓擴特性。這樣，它基本上保持了連續(xù)壓擴特性曲線的優(yōu)點，又便于用電路實現(xiàn)，本設(shè)計中所用到的PC斜碼正是采用這種壓擴特，f來進行編碼的。圖1.3示出了這種壓擴特性。圖1.3A律13折線表1.1列

8、出了13折線時的x值與方f算x值的比較。表1.113折線時的x值與方f算x值的比較y0123456788888881x0_1_J1_±_,12860.630.615.47.793.931.981按折線分段時的x01111111-=1128643216842段落12345678斜率161684211/21/4表1.1中第二行的x值是卞!據(jù)A=87.6時計算得到的，第三行的x值是13折線分段時的值?？梢?，13折線各段落的分界點與A=87.6曲線十分逼近，同時x按2的哥次分割有利于數(shù)字化。1.3編碼(Coding)所謂編碼就是把量化后的信號變換成代碼，其相反的過程稱為譯碼。當然，這里的編碼

9、和譯碼與差錯控制編碼和譯碼是完全不同的，前者是屬于信源編碼的范疇。量化后的抽樣信號在一定的取值范圍內(nèi)僅有有限個可取的樣值，且信號正、負幅度分布的對稱性使正、負樣值的個數(shù)相等，正、負向的量化級對稱分布。若將有限個量化樣值的絕對值從小到大依次排列，并對應(yīng)的依次賦予一個十進制數(shù)字代碼，在碼前以“+”、“一”號為前綴，來區(qū)分樣值的正負，則量化后的抽樣信號就轉(zhuǎn)化為按抽樣時序排列的一串十進制數(shù)字碼流，即十進制數(shù)字信號。把量化的抽樣信號變換成給定字長的二進制碼流的過程為編碼。在現(xiàn)有的編碼方法中，若按編碼的速度來分，大致可分為兩大類：低速編碼和高速編碼。通信中一般都采用第二類。編碼器的種類大體上可以歸結(jié)為三類

10、：逐次比較型、折疊級聯(lián)型、混合型。在逐次比較型編碼方式中，無論采用幾位碼，一般均按極性碼、段落碼、段內(nèi)碼的順序排列。下面結(jié)合13折線的量化來加以說明。段落序號段落碼81117110610151004011301020011000表1.2段落碼量化級段內(nèi)碼15111114111013110112110011101110101091001810007011160110501014010030011200101000100000表2.3 段內(nèi)碼在13折線法中，無論輸入信號是正是負，均按8段折線（8個段落）進行編碼。若用8位折疊二進制碼來表示輸入信號的抽樣量化值，其中用第一位表示量化值的極性，其余七位

11、（第二位至第八位）則表示抽樣量化值的絕對大小。具體的做法是：用第二至第四位表示段落碼，它的8種可能狀態(tài)來分別代表8個段落的起點電平。其它四位表示段內(nèi)碼，它的16種可能狀態(tài)來分別代表每一段落的16個均勻劃分的量化級。這樣處理的結(jié)果，8個段落被劃分成27=128個量化級。段落碼和8個段落之間的關(guān)系如表1.2所示；段內(nèi)碼與16個量化級之間的關(guān)系見表1.3。話音PCM勺抽樣頻率為8KHZ每個量化樣彳1對應(yīng)一個8位二進制碼，故話音數(shù)字編碼信號的速率為8bitsx8kHz=64kb/s.量化噪聲隨級數(shù)的增多和極差的縮小而縮小。量化級數(shù)增多即樣值個數(shù)增多，就要求更長的二進制編碼。因此，量化噪聲隨二進制編碼的

12、位數(shù)增多而減少，即隨數(shù)字編碼信號的速率提高而減少。自然界中的聲音非常復雜，波形極其復雜，通常我們采用的是脈沖代碼調(diào)制編碼，即PC風碼。PCM!過抽樣、量化、編碼三個步驟將連續(xù)變化的模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字編碼。2、量化噪聲比PCM系統(tǒng)輸出端平均信號量化噪聲比僅依賴于每一個編碼組數(shù)N。對于一個頻帶限制在fh的信號，按照抽樣定理，此時要求每秒鐘最少傳輸?shù)某闃用}沖數(shù)等于2儲；若PCM!(統(tǒng)的編碼位數(shù)為N,則需要系統(tǒng)每秒鐘傳輸2fh個二進制脈沖。為此，這時的系統(tǒng)的總帶寬B至少等于Nfh。故可用公式：(2B)SQNR=-s_=2f(2-1)Nq2h如果模擬信號的概率表示為x2,則信號量化噪聲比(SQNR為：2

13、SQNR=3N2與xmax2=3M4(2-2)Xmaxv-2=34Y其中丫表示為如下式所示的歸一化輸入、/XY=(2-3)Xmax進而用dB表示的SQNM2SQNRdB4.86VYdB(2-4)量化后，通過為每個量化級數(shù)使用V比特來對這些級數(shù)進行編碼。編碼方案通常選擇為自然二進制編碼(NBC,即最低量化級映射為全0序列而最高量化級映射到全1序列。所有其他級數(shù)以升序映射為各量化值。3、設(shè)計步驟3.1、 產(chǎn)生一個幅度為1,頻率w=1的正弦序列。采用均勻PCMT案，將其進行8級和16級量化。在同一坐標系內(nèi)繪出原始信號和量化信號的曲線。將兩種情況得到的SQNR!行比較。3.2、 對長度為500的高斯隨

14、機變量序列計算當量化電平數(shù)為64時所得的SQNR并求出該序列的前5個值，相應(yīng)的量化值以及相應(yīng)的碼字。最后，畫出量化誤差。3.3、 再分別以量化電平為16和128時重做步驟2,并對二者以及步驟2的結(jié)果進行比較。4、仿真結(jié)果和分析4.1、 MATA型序u_pcm.m以為抽樣值序列和所需要的量化級的數(shù)目作為輸入。u_pcm.mfunctionsqnr,a_quan,code=u_pcm(a,n)%U_PCM一個序列的均勻PCM編碼。%SQNR,A_QUAN,CODE=U_PCM(A,N)%a=輸入序列。%門=量化級數(shù)的數(shù)目(偶數(shù))。%sqnr=輸入信號量化噪聲比(以dB為單位)。%a_quan=編碼

15、前的量化輸出。%83=編碼后的輸出。amax=max(abs(a);a_quan=a/amax;b_quan=a_quan;d=2/n;%取樣間隔q=d.*0:n-1;q=q-(n-1)/2)*d;%q是從一(11/n)到(11/n),且間隔為2/n的序列；fori=1:na_quan(find(q(i)-d/2<=a_quan)&(a_quan<=q(i)+d/2)=q(i).*ones(1,length(find(q(i)-d/2<=a_quan)&(a_quan<=q(i)+d/2);b_quan(find(a_quan=q(i)=(i-1).*o

16、nes(1,length(find(a_quan=q(i);enda_quan=a_quan*amax;%循環(huán)結(jié)束后，a_quan中為量化后的值，b_quan為量化碼號nu=ceil(log2(n);%天花板函數(shù)求得PC喇比特數(shù)code=zeros(length(a),nu);%二維數(shù)組儲存PC咖%F面代碼為求PC喇矩陣codefori=1:length(a)forj=nu:-1:0if(fix(b_quan(i)/(2Aj)=1)code(i,(nu-j)=1;b_quan(i)=b_quan(i)-2Aj；endendendsqnr=20*log10(norm(a)/norm(a-a_qu

17、an);4.2、 選擇信號的持續(xù)時間為10秒。然后用MATLABg序u_pcm.m,生成8級量化和16級量化兩種情況下的量化信號。程序如下：echoont=0:0.01:10;a=sin；sqnr8,aquan8,code8=u_pcm(a,8);sqnr16,aquan16,code16=u_pcm(a,16);pause%按任意鍵可看句當N=8時的信號量化噪聲比。sqnr8pause%按任意鍵可看到當N=16時的信號量化噪聲比。sqnr16pause%按任意鍵可看到信號及其量化后的曲線。plot(t,a,'-',t,aquan8,'-.',t,aquan16

18、,'-',t,zeros(1,length(t)運行MATLABT得到如下結(jié)果：sqnr8=18.9023sqnr16=25.12720 80.60.40.20-0.2-0.4-0 6Q8-1012345678910圖4.2.18級(斷線)和16級(連續(xù)線)正弦信號均勻PCM4.3、 用MATLA叁序PCM3.m找出當量化級數(shù)為64、16、128時的SQNR求出該序列的前5個值、相應(yīng)的量化值和相應(yīng)的碼字。PCM3.m程序如下：x=1:500;y=randn(1,500);sqnr64,a_quan64,code64=u_pcm(y,64);SQNR64=sqnr64a_quan

19、64_result=a_quan64(1),a_quan64(2),a_quan64(3),a_quan64(4),a_quan64(5)%前五個量化值code64_result=code64(1,1:6),code64(2,1:6),code64(3,1:6),code64(4,1:6),code64(5,1:6)%前五個相應(yīng)的碼字sqnr16,a_quan16,code16=u_pcm(y,16);SQNR16=sqnr16a_quan64_result=a_quan16,a_quan16(2),a_quan16(3),a_quan16(4),a_quan16(5)code64_resul

20、t=code64(1,1:4),code64(2,1:4),code64(3,1:4),code64(4,1:4),code64(5,1:4)sqnr128,a_quan128,code128=u_pcm(y,128);SQNR128=sqnr128a_quan128_result=a_quan128，a_quan128(2),a_quan128(3),a_quan128(4),a_quan128(5)code128_result=code128(1,1:7),code128(2,1:7),code128(3,1:7),code128(4,1:7),code128(5,1:7)%F面為量化誤差

21、圖形的代碼subplot(2,3,1);plot(x,a_quan16);%畫出量化后的圖形subplot(2,3,4);量化誤差為縱坐標的圖形Y,I=sort(y);%Y,I=sort(A)plot(a_quan16(I),abs(Y-a_quan64(I);%以量化值為橫坐標,xlabel('N=16');subplot(2,3,2);plot(x,a_quan64);subplot(2,3,5);Y,I=sort(y);plot(a_quan64(I),abs(Y-a_quan64(I);xlabel('N=64');subplot(2,3,3);plot(x,a_quan128);subplot(2,3,6);Y,I=sort(y);plot(a_quan128(I),abs(Y-a_quan128(I);xlabel('N=128');運行MATLAB1得到如下結(jié)果：SQNR64=32.3455a_quan64_result=-0.4331-1.69310.11810.2756-1.1419code64_result=0110100010101000011000110100