2016屆高三上學(xué)期數(shù)學(xué)文科第三次月考試題附答案

1、2016屆高三上學(xué)期數(shù)學(xué)文科第三次月考試題（附答案）銀川一中2016屆高三年級第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文）第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.不等式（1+x）（1-x）>0的解集是A.B.C.D.2.等差數(shù)列中，則此數(shù)列前20項(xiàng)和為A.160B.180C.200D.2203.已知向量，則“”是“與夾角為銳角”的A.必要而不充分條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件4.對一切實(shí)數(shù)x,不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.（-,-2）B.-2,+）C.-2,2D.0,+）5.命題，若是真命題

2、，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.6.設(shè)點(diǎn)是函數(shù)與的圖象的一個交點(diǎn)，則的值為A.2B.2+C.2+D.因?yàn)椴晃ㄒ?，故不確定7.已知x、y為正實(shí)數(shù)，且x,a1,a2,y成等差數(shù)歹U,x,b1,b2,y成等比數(shù)歹U,則的取值范圍是A.RB.C.D.8.若向量則一定滿足A.的夾角等于B.±C./D.±9.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為二,其中a、b、c均為正數(shù)，那么與的大小是A.>B.<C.=D.與n的取值有關(guān)10.已知圓C的半徑為2,圓心在軸的正半軸上，直線與圓C相切，則圓C的方程為A.B.C.D.11.某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程

3、在下圖中縱軸表示該同學(xué)離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則下圖中的四個圖形中較符合該學(xué)生走法的是12.函數(shù)的所有零點(diǎn)之和等于A.4B.5C.6D.7第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答.第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答.二.填空題：本大題共4小題，每小題5分。13.已知、滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為14.直線ax-y+1=0與連結(jié)A（2,3）,B（3,2）的線段相交，則a的取值范圍是15.過點(diǎn)的直線與圓交于、兩點(diǎn)，為圓心，當(dāng)最小時，直線的方程是16.已知分別是函數(shù)+1的最大值、最小值，則.三、解答題（本大題共6小題，共70分，

4、解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值和最大值；（2）設(shè)的內(nèi)角的對應(yīng)邊分別為，且，若向量與向量共線，求的值.18.（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，它的前項(xiàng)的和為，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上；數(shù)列滿足.其中.（I）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（n）設(shè)，求證：數(shù)列的前項(xiàng)的和（）19.（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線，設(shè)圓的半徑為1,圓心在上.（1）若圓與圓有公共點(diǎn)，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.（2）若圓心也在直線上，過點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程；20.（本小題滿分12分）已知圓C過點(diǎn)P（1,1）,且與圓M:關(guān)于直線對稱。（1）求圓

5、C的方程：（2）設(shè)Q為圓C上的一個動點(diǎn)，求最小值；21.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)，且對于任意，.試比較與的大小.請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22.（本小題滿分10分）選修41:幾何證明選講如圖，正方形邊長為2,以為圓心、為半徑的圓弧與以為直徑的半圓交于點(diǎn)，連結(jié)并延長交于點(diǎn).（1）求證：；（2）求的值.23.（本小題滿分10分）選修44:極坐標(biāo)與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.再以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，并使得它與直角坐標(biāo)系有相

6、同的長度單位.在該極坐標(biāo)系中圓的方程為.（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)圓與直線交于點(diǎn)、，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的值.24.（本小題滿分10分）選修45:不等式選講已知.（1）關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)，且，求證：.銀川一中2016屆高三第三次月考數(shù)學(xué)（文科）試卷答案題號123456789101112答案ABABDACBBCBB二.13.1014.15.16.2三.17.解：（1）（3分）由已知得最大值為0,最小值為（6分）由得C二（8分）由余弦定理的（9分）由，共線得，即（10分）（12分）18.解：由已知條件得，當(dāng)時，一得：，即，.數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，.（），（3分）又，二

7、；（4分）（6分）4,（7分），,兩式相減得，（10分）（12分）19.解：（1）.圓的圓心在在直線上，所以，設(shè)圓心C為（a,2a-4）則圓的方程為：（2分）因?yàn)閳AC與圓D有公共點(diǎn)，所以解得，的取值范圍為：（5分）（2）解：由得圓心C為（3,2）,二圓的半徑為圓的方程為：（8分）顯然切線的斜率一定存在，設(shè)所求圓c的切線方程為，即.或者所求圓C的切線方程為：或者即或者（12分）20.解：（1）設(shè)圓心C（a,b）,則解得a=0b=0所以圓C的方程為將點(diǎn)P的坐標(biāo)代人得所以圓C的方程為（2）設(shè)Q（x,y）則所以所以的最小值為-4（可由線性規(guī)劃或三角代換求得）21解：（I）由，得.（1）當(dāng)時，若，當(dāng)時，

8、恒成立，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是若，當(dāng)時一函數(shù)的單調(diào)遞減，當(dāng)時一函數(shù)的單調(diào)遞增，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是.（2分）（2）當(dāng)時得，由得顯然，當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞減，當(dāng)時一函數(shù)的單調(diào)遞增，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是，（4分）綜上所述當(dāng)，時，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是當(dāng)，時，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是當(dāng)時，函數(shù)的遞減區(qū)間是，增區(qū)間是.（5分）（H）由，且對于任意，則函數(shù)在處取得最小值，由（I）知，是的唯一的極小值點(diǎn)，故，整理得即.（7分）令，則（8分）令得，當(dāng)時，單調(diào)遞增；當(dāng)時，單調(diào)遞減.因此，故，即，即（12分）22.解：（1）由以D為圓心DA為半徑作圓，而ABC的正方形，EA為圓D的切線依據(jù)切割線定理得2分另外圓。以BC為直徑，.二EB是圓O的切線，同樣依據(jù)切割線定理得4分故5分（2）連結(jié)，:BC圓O直徑，在RTXEBC中，有7分又在中，由射影定理得10分23.解：（1）由極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式得圓的直角坐標(biāo)方程式為4分（2）直線的普通方程為，點(diǎn)在直線上.的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程為6分代入圓方程