2014年初三數(shù)學月月考試題附答案

1、2014年初三數(shù)學月月考試題（附答案）四川省樂山市峨邊彝族自治縣2014年4月教學質量檢測九年級數(shù)學試卷2014年4月第一部分（選擇題共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1.?2的相反數(shù)是（）A.?2B.?C.D.2.如圖所示的物體由兩個緊靠在一起的圓柱組成，小剛準備畫出它的三視圖，那么他所畫的三視圖中的俯視圖應該是（）（第2題）（第3題）A.兩個相交的圓B.兩個內(nèi)切的圓C.兩個外切的圓D.兩個外離的圓3.如圖，已知在平行四邊形ABCM,AD=4cmAB=3cm則平行四邊形ABCD勺周長等于（）A.16cmB.14cmC

2、.12cmD.10cm4.下列運算正確的是（）A.a2?a3=a6B.（?a）4=a4C.a2+a3=a5D.（a2）3=a55.我縣現(xiàn)有人口13萬5千人，用科學記數(shù)法表示為（）A.1.35X104B.1.35X104C.0.135X106D.1.35X1056.線段MN&直角坐標系中的位置如圖所示，若線段MN'與MN于y軸對稱，則點M的對應點M的坐標為（）（第6題）（第7題）A.（4,2）B.（?4,2）C.（?4,?2）D,（4,?2）7.如圖，點AB、C是。0上三點，/AOC=120則/ABC等于（）A.50B.60C.65D.708.為了參加市中學生籃球運動會，一支校籃

3、球隊準備購買10雙運動鞋，各種尺碼統(tǒng)計如下表：尺碼（厘米）2525.52626.527購買量（雙）12322則這10雙運動鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A.25.5厘米，26厘米B.26厘米，25.5厘米C.25.5厘米，25.5厘米D.26厘米，26厘米9 .用圓心角為120,半徑為6cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽（如圖所示），則這個紙帽的高是（）（第9題）（第10 題）A.cmB.3cmC.4cmD.4cm10.若二次函數(shù)y=ax2+bx+a2?2（a、b為常數(shù)）的圖象如圖，則a的值為（）A.1B.C.D.?2二、填空題：本大題6小題，每小題3分，共18分11.已知關于x的一元二次方

4、程x2+2x+m=0實數(shù)根，則m的取值范圍是12.分解因式：4ax2?4a=.13.如圖，在ABC,若DE/BC=,DE=4cm則BC的長為.（第13題）（第14題）（第16題）14.如圖是兩個完全相同的轉盤，每個轉盤被分成了面積相等的四個區(qū)域，每個區(qū)域內(nèi)分別填上數(shù)字“1”“2”“3”“4”.甲、乙兩學生玩轉盤游戲，規(guī)則如下：固定指針，同時轉動兩個轉盤，任其自由轉動，當轉盤停止時，若兩指針所指數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若兩指針所指數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝.那么在該游戲中乙獲勝的概率是15.函數(shù)y=1+1x1中，自變量x的取值范圍是.16.反比例函數(shù)y1=、y2=（）在第一象限的圖象如圖，過y1

5、上的任意一點A作x軸的平行線交y2于B交y軸于C.若SAAOB=1,則k=.三.本大題共3小題，每小題9分，共27分。17（9分）.計算.：18.（9分）先化簡代數(shù)式，再從？2,2,0三個數(shù)中選一個恰當?shù)臄?shù)作為a的值代入求值.19.（9分）解不等式組并寫出不等式組的整數(shù)解.四.本大題共3小題，每題10分，共30分，其中第22題為選做題20.（10分）某市教育局為了了解初一學生第一學期參加社會實踐活動的情況，隨機抽查了本市部分初一學生第一學期參加社會實踐活動的天數(shù)，并將得到的數(shù)據(jù)繪制成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中的值為%該扇形圓心角的度數(shù)為;（

6、2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）如果該市共有初一學生20000人，請你估計“活動時間不少于5天”的大約有多少21（10分）某班數(shù)學興趣小組為了測量建筑物AB與CD勺高度，他們選取了地面上點E和建筑物CD勺頂端點C為觀測點，已知在點C處測得點A的仰角為45°在點E處測得點C的仰角為30°,測得點A的仰角為37.又測得DE的長度為9米.（1）求建筑物CD的高度；（2）求建筑物AB的高度.（參考數(shù)據(jù)：3=1.73,sin37，cos37，tan37）22.選做題：從甲、乙兩題中選做一題，如果兩題都做，只以甲題計分。題甲：如圖，AB是。0的直徑，經(jīng)過圓上點D的直線CD恰使/ADCMB.(

7、1)求證：直線CD是。0的切線；ED(2)過點A作直線AB的垂線交BD的延長線于點E,C且AB=5,BD=2求SzABE的面積ADBA題乙：已知：一元二次方程x2?ax?3=0(1)求證：無論a取何值關于x的一元二次方程總有不等的實根。(2)如果mn是方程的兩根且m2+n2=22式求a的值五、本大題共2小題，每小題10分，共20分。23.(10分)如圖，等腰梯形ABC前，AB=CDAD/BC點E、F在BC上，且BE=CF.(1)求證：AE=DF;(2)若AD=EF,試證明四邊形AEFEfe矩形.24(10分).如圖，已知直線y=4-x與反比例函數(shù)y=mx(m>0,x>0)的圖象交于

8、AB兩點，與x軸、y軸分別相交于CD兩點.(1)如果點A的橫坐標為1,利用函數(shù)圖象求關于x的不等式4-x<mx的解集；(2)如果點A的橫坐標仍然為1,是否存在以AB為直徑的圓經(jīng)過點P(1,0)?若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共25分.25.(12分)如圖，已知ABC內(nèi)接于OQ點D在OC的延長線上，/ABC=/CAD.(1)若/ABC=20°,則/OCA勺度數(shù)為;(2)判斷直線AD與。0的位置關系，并說明理由；(3)若ODLARBC=5,AB=8,求。0的半徑.26.(13分)拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點為

9、A(m?4,0)和B(m,0),與直線y=?x+p相交于點A和點C(2m?4,m?6).(1)求拋物線的解析式；(2)若點P在拋物線上，且以點P和A,C以及另一點Q為頂點的平行四邊形面積為12,求點巳Q的坐標；(3)在(2)條件下，若點M是x軸下方拋物線上的動點，當PQM勺面積最大時，請求出PQM勺最大面積及點M的坐標.參考答案及評分意見：第一部分(選擇題共30分)一、選擇題(本大題共l0個小題，每小題3分，共30分.每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求)1.D2.C3.B4.B5.D6.D7.B8.D9.C10.C二、填空題：本大題6小題，每小題3分，共18分11.me112.4a(

10、x+1)(x-1)13.1214.15.x#116.k=6三.本大題共3小題，每小題9分，共27分。17(9分).計算.：)1軍：原式=3X+122ooooooooo5分=1。9分18.（9分）先化簡代數(shù)式，再從？2,2,0三個數(shù)中選一個恰當?shù)臄?shù)作為a的值代入求值.解：原式=（一）OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO于=?2,2均使代數(shù)式無意義。故只能選0代入分（選錯代入此布不給分）19.（9分）解不等式組并寫出不等式組的整數(shù)解.解：由不等式(1)得:OOOOOOOOO2分由（2）得-2OOOOOOOOOO二此不等式組的解集是:-2。8分此不等式組的整數(shù)解是：-1,0.OOOOOOOOO

11、O四.本大題共3小題，每題10分，共30分,其中第22題為選做題20.解:（1）25,90。4分（2）7分（3）.”活動時間不少于5天”的學生人數(shù)占75%20000X75%=15000：該市“活動時間不少于5天”的大約有15000.OOOOOOOOOO10分21.解：（1）在RtzCDE中，tan/CED=,DE=9,/CED=30,.tan30°=,DG=33=5.19答：建筑物CD的高度為5.19米.4分（2）過點C作CUAB于點F.在RtzAFC中，./ACF=45,/.AF=CF.6分設AF=x米，在RtAABE中，AB=33+x,BE=9+x,ZAEB=37,tan/AEB

12、=,8分tan37=解得:x=6.249分/.AB=33+x11.43答：建筑物AB的高度為11.43米.10分22.選做題：從甲、乙兩題中選做一題，如果兩題都做，只以甲題計分。題甲：如圖，AB是。0的直徑，經(jīng)過圓上點D的直線CD恰使/ADCMB.（1）求證：直線CD是。0的切線；（2）過點A作直線AB的垂線交BD的延長線于點E,且AB=5,BD=2SAABE的面積解:(1)連接v/.ZB/./ODB=/ADCODB。2分:/ADCMB（已知）4分./ODB+ADO=/ADC廿ADO即/。5分;是直徑/90./=90.CD切。0于點D。6分（2）在RTAD¥口RTEAB中/B/B.R

13、TADBRTEAB.AB=BDBE即BE=ooooooooo8分在RTABE中：AE=.$ABE=。10分題乙：已知：一元二次方程x2?ax?3=0（1）求證：無論a取何值關于x的一元二次方程總有不等的實根。（2）如果mrjn是方程的兩根且m2+n2=22式求a的值解：（1）,二（-）-4X（-3）=a+12>0oooooooo4分關于X的一元二次方程總有不等的實數(shù)根。5分（2）由根與系數(shù)的關系得由m2+n2=22導OOOOOOOOOO7分一=22即OOOOOOOOOOO10分五、本大題共2小題，每小題10分，共20分。23.（10分）如圖，等腰梯形ABCM,AB=CDAD/BC點E、F

14、在BC上，且B&CF.（1）求證：AE=DF;（2）若AD=EF,試證明四邊形AEFD矩形.證明：（1）;四邊形ABC虛等腰梯形，/.AB=CD/ABC=/DCB2分XvBE=CF,.ABEDCF4分：AE=DF5分(2)BE=CF,BF=CE6分又AB=CD/ABC=/DCB/ABFDCE8分/.AF=DE又AD=EF,AD/BC.四邊形AEF陰平行四邊形.鄉(xiāng)分四邊形AEFM矩形.10分24（10分）.如圖,已知直線y=4-x與反比例函數(shù)y=mx（m>0,x>0）的圖象交于AB兩點，與x軸、y軸分別相交于CD兩點.（1）如果點A的橫坐標為1,利用函數(shù)圖象求關于x的不等式4

15、-x<mx的解集；（2）如果點A的橫坐標為1,是否存在以AB為直徑的圓經(jīng)過點P（1,0）?若存在，求出m的值；若不存在,請說明理由.DA解:(1)設(1,OC同理:5分（3）不存在。標為1,則（1,3）;公。9分4分.當1。6分的中點代入y=4-x中（1,3）PB>>0或>3時4-x<mx。（4）理由：;如果由A的橫坐（2,2）,故由兩點間的距離>不經(jīng)過點。10分六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共25分.25.（12分）如圖，已知ABC內(nèi)接于。Q點D在OC的延長線上，/ABC=/CAD.（1）若/ABC=20,則/OCA勺度數(shù)為;（2）判

16、斷直線AD與。0的位置關系，并說明理由；（3）若ODLARBC=5,AB=8,求。0的半徑.解：（1）70（2）相切2分.理由如下：法一：連接OAZABC=/AOC-3分.在等腰AOCK/OAC=90/AOC./OAC=90/ABC5分.vZAB（C=/CAD/OAD=ZOAG-/CAD=90/ABO/ABC=906分.即OA1AR而點A在。0上，.直線AD與。0相切.8分.法二：連接OA并延長AOWOO相交于點E,連接ECVAEMOO的直徑，./ECA=90,4分./EA。/AEC=90,又/ABC=/AEC/ABC=/CAD/EAU/CAD=90.6分.即OALAD而點A在。0上，.直線AD與。0相切.8分.（3）設ODWAB的交點為點G.VODLAB,.AG=GB=4.AC=BG=5,在RtzAC/，可得GC=3.10分.在RtzOGAK設OA=x,由OA2=OG3AG2彳#x2=（x3）2+42解得x=,即。0的半徑為.。12分26題解：（1）.點（，