2009年廣東中山中考數(shù)學(xué)試題及參考答案

1、A.±2B.2C.D.5 .方茴說："那時候我們不說愛，愛是多么遙遠(yuǎn)、多么沉重的字眼啊。我們只說喜歡，就算喜歡也是偷偷摸摸的。"6 .方茴說："我覺得之所以說相見不如懷念，是因為相見只能讓人在現(xiàn)實面前無奈地哀悼傷痛，而懷念卻可以把已經(jīng)注定的謊言變成童話。7 .在村頭有一截巨大的雷擊木，直徑十幾米，此時主干上唯一的柳條已經(jīng)在朝霞中掩去了瑩光，變得普普通通了。8 .這些孩子都很活潑與好動，即便吃飯時也都不太老實，不少人抱著陶碗從自家出來，湊到了一起。9 .石村周圍草木豐茂，猛獸眾多，可守著大山，村人的食物相對來說卻算不上豐盛，只是一些粗麥餅、野果以及孩子們碗

2、中少量的肉食。2009年廣東省中山市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試一、選擇題（本大題5小題，每小題3分，共15分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的,請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑.1.4的算術(shù)平方根是A.a6B.C.D.2 .計算（a3）2的結(jié)果是A.B.x1二3C.D.y2二、填空題置上.（本大題5小題，每小題4分，共20分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位C3 .如圖所示幾何體的主（正）視圖是4 .廣東省2009年重點建設(shè)項目計劃（草案）顯示，港珠澳大橋工程估算總投資726億元，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是A.7.26X1010元B.72.6X109元C.0.726X1011元D.

3、7.26X1011元5 .方程組合：廠。的解是xy=106.7.則BC=cm.分解因式：x2-y2-3x-3y=.已知。的直徑AB=8cm,C為。上的一點，/BAC=30o,第7題圖8 .一種商品原價120元，按八折（即原價的80%出售，則現(xiàn)售價應(yīng)為元.9 .在一個不透明的布袋中裝有2個白球和n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同.若從中隨機摸4-出一個球，摸到黃球的概率是-,則n=.510 .用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板，則第（3）個圖形中有黑色瓷磚塊，第n個圖形中需要黑色瓷磚塊（用含n的代數(shù)式表示）.（1）（2）1.不悔夢歸處，只恨太匆匆。2 .有些人錯過了，永

4、遠(yuǎn)無法在回到從前；有些人即使遇到了，永遠(yuǎn)都無法在一起，這些都是一種刻骨銘心的痛3 .每一個人都有青春，每一個青春都有一個故事，每個故事都有一個遺憾，每個遺憾都有它的青春美。4 .方茴說5 .方茴說6 .方茴說可能人總有點什么事，是想忘也忘不了的。那時候我們不說愛，愛是多么遙遠(yuǎn)、多么沉重的字眼啊。我們只說喜歡，就算喜歡也是偷偷摸摸的。我覺得之所以說相見不如懷念，是因為相見只能讓人在現(xiàn)實面前無奈地哀悼傷痛，而懷念卻可以把已經(jīng)注定的謊言變成童話。7 .在村頭有一截巨大的雷擊木，直徑十幾米，此時主干上唯一的柳條已經(jīng)在朝霞中掩去了瑩光，變得普普通通了。8 .這些孩子都很活潑與好動，即便吃飯時也都不太老實

5、，不少人抱著陶碗從自家出來，湊到了一起。9 .石村周圍草木豐茂，猛獸眾多，可守著大山，村人的食物相對來說卻算不上豐盛，只是一些粗麥餅、野果以及孩子們碗中少量的肉食。三、解答題（一）（本大題5小題，每小題6分，共30分）11.（本題滿分6分）計算1/.一一一十%，9_sin30212.（本題滿分6分）解方程2x-1x-113.（本題滿分6分）如圖所示，ABC是等邊三角形，D點是AC的中點，延長BC到E,使CE=CD.（1）用尺規(guī)作圖的方法，過D點作DMLBE,垂足是M（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）求證：BM=EM.14 .（本題滿分6分）已知：關(guān)于x的方程2x2+kx-1=0.（1）求證：方程

6、有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的一個根是-1,求另一個根及k值.15 .（本題滿分6分）如圖所示，A、B兩城市相距100km.現(xiàn)計劃在這兩座城市間修筑一條高速公路（即線段AB）,經(jīng)測量,保護區(qū)的范圍在以森林保護中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上.已知森林P點為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi).請問:計劃修筑的這條高速公路會不會穿越保護區(qū).為什么?（參考數(shù)據(jù)：J3毛1.732,%1.414）16 .（本題滿分7分）某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染,經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染.請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺

7、電腦？若病毒得不到有效控制,5 .方茴說："那時候我們不說愛，愛是多么遙遠(yuǎn)、多么沉重的字眼啊。我們只說喜歡，就算喜歡也是偷偷摸摸的。"6 .方茴說："我覺得之所以說相見不如懷念，是因為相見只能讓人在現(xiàn)實面前無奈地哀悼傷痛，而懷念卻可以把已經(jīng)注定的謊言變成童話。7 .在村頭有一截巨大的雷擊木，直徑十幾米，此時主干上唯一的柳條已經(jīng)在朝霞中掩去了瑩光，變得普普通通了。8 .這些孩子都很活潑與好動，即便吃飯時也都不太老實，不少人抱著陶碗從自家出來，湊到了一起。9 .石村周圍草木豐茂，猛獸眾多，可守著大山，村人的食物相對來說卻算不上豐盛，只是一些粗麥餅、野果以及孩子們碗中少

8、量的肉食。3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？17.(本題滿分7分)某中學(xué)學(xué)生會為了解該校學(xué)生喜歡球類活動的情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩副不完整的統(tǒng)計圖(如圖1,圖2,要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類；圖中用乒乓球、足球、排球、籃球代表喜歡這四種球類中的某一種球類的學(xué)生人數(shù))，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:(1)在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是多少度？(3)補全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計圖.人數(shù)幾50-ABOODCC1圖118.(本題滿分7分)

9、在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O,AB=5,AC=6.過D點作DEAC交BC的延長線于點E.(1)求BDE的周長；(2)點P為線段BC上的點，連接PO并延長交AD于點Q.求證：BP=DQ.19.(本題滿分7分)如圖所示，在矩形ABCD中，AB=12,AC=20,兩條對角線相交于點O.以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個平行四邊形OBB1C,對角線相交于點A1;再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個平行四邊形A1B1CC,對角線相交于點O1；再以O(shè)1B1、O1C1為鄰邊作第3個平行四邊形O1B1B2C1依次類推(1)求矩形ABCD的面積；(2)求第1個平行四邊形OBB1C、第2個平行四邊形A1B1

10、C1C和第6個平行四邊形的面積.1 ."噢，居然有土龍肉，給我一塊！"2 .老人們都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壯如虎的成年人則是一陣笑罵，數(shù)落著自己的孩子，拎著骨棒與闊劍也快步向自家中走去。C23 .石村不是很大，男女老少加起又能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，簡樸而自然。5 .方茴說："那時候我們不說愛，愛是多么遙遠(yuǎn)、多么沉重的字眼啊。我們只說喜歡，就算喜歡也是偷偷摸摸的。"6 .方茴說："我覺得之所以說相見不如懷念，是因為相見只能讓人在現(xiàn)實面前無奈地哀悼傷痛，而懷念卻可以把已經(jīng)注定的謊言變成童話。7 .在村頭有一截巨大的雷擊木，直徑十

11、幾米，此時主干上唯一的柳條已經(jīng)在朝霞中掩去了瑩光，變得普普通通了。8 .這些孩子都很活潑與好動，即便吃飯時也都不太老實，不少人抱著陶碗從自家出來，湊到了一起。9 .石村周圍草木豐茂，猛獸眾多，可守著大山，村人的食物相對來說卻算不上豐盛，只是一些粗麥餅、野果以及孩子們碗中少量的肉食。五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）20 .（本題滿分9分）（1）如圖1,圓內(nèi)接ABC中，AB=BC=CA,OD、OE為。的半徑，ODLBC于點F,OELAC于點G.求證：陰影部分四邊形OFCG的面積是ABC面積的1.3（2）如圖2,若/DOE保持1200角度不變.求證：當(dāng)/DOE繞著。點旋轉(zhuǎn)時，由

12、兩條半徑和ABC的兩條邊圍成的圖形（圖中陰影部分）面積始終是ABC面積的-.n1閽工321 .（本題滿分9分）小明用下面的方法求出方程2jX-3=0的解，請你仿照他的方法求出下面另外兩個方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中方程換兀法得新方程解新方程檢驗求原方程的解2a-3=0令&=t,則2t-3=0t=a23t=>02"*，所以Tx+2'x-3=0x+vx-2-4=022 .（本題滿分9分）正方形ABCD邊長為4,M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當(dāng)M點在BC上運動時，保持AM和MN垂直.（1）證明：RtAABMRtAMCN;（2）設(shè)BM=x,梯形AB

13、CN的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)M點運動到什么位置時，四邊形ABCN面積最大，并求出最大面積;1.不悔夢歸處，只恨太匆匆。2 .有些人錯過了，永遠(yuǎn)無法在回到從前;有些人即使遇到了，永遠(yuǎn)都無法在一起，這些都是一種刻骨銘心的痛!3 .每一個人都有青春，每一個青春都有一個故事，每個故事都有一個遺憾，每個遺憾都有它的青春美。4 .方茴說：“可能人總有點什么事，是想忘也忘不了的?！? .方茴說：“那時候我們不說愛，愛是多么遙遠(yuǎn)、多么沉重的字眼啊。我們只說喜歡，就算喜歡也是偷偷摸摸的?！? .方茴說：“我覺得之所以說相見不如懷念，是因為相見只能讓人在現(xiàn)實面前無奈地哀悼傷痛，而懷念卻可以把已經(jīng)注

14、定的謊言變成童話。7 .在村頭有一截巨大的雷擊木，直徑十幾米，此時主干上唯一的柳條已經(jīng)在朝霞中掩去了瑩光，變得普普通通了。8 .這些孩子都很活潑與好動，即便吃飯時也都不太老實，不少人抱著陶碗從自家出來，湊到了一起。9 .石村周圍草木豐茂，猛獸眾多，可守著大山，村人的食物相對來說卻算不上豐盛，只是一些粗麥餅、野果以及孩子們碗中少量的肉食。(3)當(dāng)M點運動到什么位置時RtAABMRtAAMN,求此時x的值.5 .方茴說："那時候我們不說愛，愛是多么遙遠(yuǎn)、多么沉重的字眼啊。我們只說喜歡，就算喜歡也是偷偷摸摸的。"6 .方茴說："我覺得之所以說相見不如懷念，是因為相見只能

15、讓人在現(xiàn)實面前無奈地哀悼傷痛，而懷念卻可以把已經(jīng)注定的謊言變成童話。7 .在村頭有一截巨大的雷擊木，直徑十幾米，此時主干上唯一的柳條已經(jīng)在朝霞中掩去了瑩光，變得普普通通了。8 .這些孩子都很活潑與好動，即便吃飯時也都不太老實，不少人抱著陶碗從自家出來，湊到了一起。9 .石村周圍草木豐茂，猛獸眾多，可守著大山，村人的食物相對來說卻算不上豐盛，只是一些粗麥餅、野果以及孩子們碗中少量的肉食。機密”啟用前廣東省中山市2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分建議一、選擇題（本大題5小題，每小題3分，共15分）1- B2.A3.B4.A5.D二、填空題（本大題5小題，每小題4分，共20分）6.（

16、1+尸乂工一尸一3）7.48.969,810.10,3+1三、解答題（一）（本大題5小題，每題6分，共的分）11.解：原式=十3_1+14分22=4.，6分12.解：方程兩邊同時乘以（k+1）Q1）,2分2士（X+1）t4分x-3t5分經(jīng)檢駛；工二-3是方程的解.6分B解：1）作圖見答案】3題鼠，2分答案13題圖（2） I,是等邊三角形，。是月C的中點BO平分乙18c（三線合一），AAABC=2ZDBE,4分TCE=CD,，ZCED=工CDE、又VZACH=ZCED十Z.CDE,:=,5分乂Y£ABC=WACB.，2ADBC=2/E.，工DBC=£E,5 .方茴說：&quo

17、t;那時候我們不說愛，愛是多么遙遠(yuǎn)、多么沉重的字眼啊。我們只說喜歡，就算喜歡也是偷偷摸摸的。"6 .方茴說："我覺得之所以說相見不如懷念，是因為相見只能讓人在現(xiàn)實面前無奈地哀悼傷痛，而懷念卻可以把已經(jīng)注定的謊言變成童話。7 .在村頭有一截巨大的雷擊木，直徑十幾米，此時主干上唯一的柳條已經(jīng)在朝霞中掩去了瑩光，變得普普通通了。8 .這些孩子都很活潑與好動，即便吃飯時也都不太老實，不少人抱著陶碗從自家出來，湊到了一起。9 .石村周圍草木豐茂，猛獸眾多，可守著大山，村人的食物相對來說卻算不上豐盛，只是一些粗麥餅、野果以及孩子們碗中少量的肉食。BD-DE(又7DM工BE,:.BM=E

18、M.14.解:(1)2x2+fe-l=OfA=jt2-4x2x(-l)=二+8.無檢先取何值，之0,所以F+8>0,即A>00二方程2/+依-1=0有兩個不相等的實數(shù)根.(2)設(shè)2二+自-1=0的另一個根為工，則<一1=一±(-1).工工一L22解得：工=左二1,二2/+h-1:0的另一個根為£的值為L215.解：過點產(chǎn)件U是乖足，(JZPC=3(r,/BPC=45。，2分月C=尸。心目30。*(7=尸Otan45，F(xiàn)C+8OR8*4分JPC-tan300+PC,ran450=100.,+1!pc=ioot5分<3)*6分答案15題圖二PC-50(3

19、-百”50父(3T.732)X63.4>50,答：森林保護區(qū)的中心與直線AB的距禽大F保羅區(qū)的半徑,所以計劃修筑的這條高速公路不會穿越保護區(qū).四.解答題(二)(本大題4小題，每小題7分，共28分)16.解工設(shè)每輪感染中平均每一臺電腦會感染工臺電腦，！分依題意得，l+x+(1+五)尸81r(I+x)Mu3分上+1=9或田4=-9,心=8或工尸一IQ(舍去)，5分(1+x)/(1+8)J=729>700.6分0分4分5分了分答案17題圖18解；（1）分別過/、。兩點作力£，。，OF18,:.AE/OF,。產(chǎn)就是圓心。到CD的距離四邊形ABCD是平行四邊形，：.AB/CD,AE

20、OF.樁足分別是點占點F.答案13題圖（J）答案18題圖（234FADAE而-tAE=nt,OF=AE=-m,2M22s圓心到CD的距離OF2(2),/OF5 .方茴說："那時候我們不說愛，愛是多么遙遠(yuǎn)、多么沉重的字眼啊。我們只說喜歡，就算喜歡也是偷偷摸摸的。"6 .方茴說："我覺得之所以說相見不如懷念，是因為相見只能讓人在現(xiàn)實面前無奈地哀悼傷痛，而懷念卻可以把已經(jīng)注定的謊言變成童話。7 .在村頭有一截巨大的雷擊木，直徑十幾米，此時主干上唯一的柳條已經(jīng)在朝霞中掩去了瑩光，變得普普通通了。8 .這些孩子都很活潑與好動，即便吃飯時也都不太老實，不少人抱著陶碗從自家出來

21、，湊到了一起。9 .石村周圍草木豐茂，猛獸眾多，可守著大山，村人的食物相對來說卻算不上豐盛，只是一些粗麥餅、野果以及孩子們碗中少量的肉食。會超過700臺.17.解：20-=-20%=W0(AX30(2)-X100%=30%,1001-20%-40%-30%=10%,360、10%-36。,(5)喜歡籃球的人數(shù)：40%乂100=40(人，喜歡排球的人數(shù)；10%加0010(人).5 .方茴說："那時候我們不說愛，愛是多么遙遠(yuǎn)、多么沉重的字眼啊。我們只說喜歡，就算喜歡也是偷偷摸摸的。"6 .方茴說："我覺得之所以說相見不如懷念，是因為相見只能讓人在現(xiàn)實面前無奈地哀悼傷痛

22、，而懷念卻可以把已經(jīng)注定的謊言變成童話。7 .在村頭有一截巨大的雷擊木，直徑十幾米，此時主干上唯一的柳條已經(jīng)在朝霞中掩去了瑩光，變得普普通通了。8 .這些孩子都很活潑與好動，即便吃飯時也都不太老實，不少人抱著陶碗從自家出來，湊到了一起。9 .石村周圍草木豐茂，猛獸眾多，可守著大山，村人的食物相對來說卻算不上豐盛，只是一些粗麥餅、野果以及孩子們碗中少量的肉食。,:當(dāng)OF=5時tCO與®O相切于尸點,如1104即m-5,mt時，cd與。o相切,1孔解，（1）在Rf乂中，BC=4aC2-AB2=商12'=16.邑海施力二4B-BC=12x16=192.了矩形應(yīng)口,對用線相交丁點。，

23、*$畫口=4S&祝.，丁四邊形OBB.C是平行四邊形，OB/ZCBi,OCHRBj乂：'$0際:=2sM甌=；$而=96.同凰$“?。?|S5匚邑搦,產(chǎn)物.第6個平行四邊形的面積為最，便；廣3.五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）M證明：如圖,連結(jié)OA、0C因為點O是等邊三角形ABC的外心，所以O(shè)FCRtAOGCRiAOGA.2分12分AD答案20題圖（1）Sqfug*（甌。，5 .方茴說："那時候我們不說愛，愛是多么遙遠(yuǎn)、多么沉重的字眼啊。我們只說喜歡，就算喜歡也是偷偷摸摸的。"6 .方茴說："我覺得之所以說相見不如懷念，是因為

24、相見只能讓人在現(xiàn)實面前無奈地哀悼傷痛，而懷念卻可以把已經(jīng)注定的謊言變成童話。7 .在村頭有一截巨大的雷擊木，直徑十幾米，此時主干上唯一的柳條已經(jīng)在朝霞中掩去了瑩光，變得普普通通了。8 .這些孩子都很活潑與好動，即便吃飯時也都不太老實，不少人抱著陶碗從自家出來，湊到了一起。9 .石村周圍草木豐茂，猛獸眾多，可守著大山，村人的食物相對來說卻算不上豐盛，只是一些粗麥餅、野果以及孩子們碗中少量的肉食。(2)解法一：速結(jié)以、和OC,則蘭ACOB蘭,Zl=Z2,5分不妨設(shè)0D交&C于點E0E交法:干點G,&=Z3+Z4=120ZP<9£=Z5+4=120°,心47分/oj在AO/G和AOCF中N1工b"fyc，OA=OCZ3=Z5AOAG=OCF.s*Swe=Smg"次g解法.：；不妨班OD交歡？點凡OE交AC點G.作口開工HC,OKA.AC,垂足分別為點H、K,在四地形HOKC中r/OHO£OKC=90。,ZC六ZHOK=3600-90。-90。-600=120%即/I+N2=120L乂'2GO"=/2+Z3=120。，AZ1=Z3,7分：OH