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文檔簡介
1、2018年畢節(jié)市中考數(shù)學全真模擬試卷3(有答案和解釋)2018年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學全真模擬試卷(3)一.選擇題(共15小題,滿分45分,每小題3分)1.(3分)兀、,?,3.1416,0.中,無理數(shù)的個數(shù)是()A.1個B.2個C.3個D.4個2.(3分)據(jù)悉,超級磁力風力發(fā)電機可以大幅度提升風力發(fā)電效率,但其造價高昂,每座磁力風力發(fā)電機,具建造花費估計要5300萬美元,“5300萬”用科學記數(shù)法可表示為()A.5.3X103B,5.3X104C.5.3X107D.5.3X1083.(3分)下列運算正確的是()A.m6m2=m3B.(x+1)2=x2+1C.(3m23=9m6D.2a3?a4=
2、2a74.(3分)一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2的正方形,俯視圖是一個圓,那么這個幾何體的表面積是()A.6兀B.4兀C.8兀D.45.(3分)已知一組數(shù)據(jù)1,5,6,5,5,6,6,6,則下列說法正確的是()A.眾數(shù)是5B.中位數(shù)是5C.平均數(shù)是5D.極差是46.(3分)如圖,已知直線ABCD被直線AC所截,AB/CDE是平面內任意一點(點E不在直線ABCDAC上),設/BAE=c,/DCE書.下列各式:+B,?B,B?%,360?%?B,/AEC勺度數(shù)可能是()A.B.C.D.7.(3分)下列說法正確的是()A.x=4是不等式2x>?8的一個解B.x=?4是不等式2x&g
3、t;?8的解集C,不等式2x>?8的解集是x>4D.2x>?8的解集是x<?48.(3分)某家庭搬進新居后又添置了新的電冰箱,電熱水器等家用電器,為了了解用電量的大小,該家庭在6月份初連續(xù)幾天觀察電表的度數(shù),電表顯示的度數(shù)如下表:日期1日2日3日4日5日6日7日8日電表顯示度數(shù)(度)115118122127133136140143這個家庭六月份用電度數(shù)為()A.105度B.108.5度C.120度D.124度9.(3分)若方程=1有增根,則它的增根是()A.0B.1C.?1D.1和?110.(3分)已知一組數(shù)據(jù):x1,x2,x3,x4,x5,x6的平均數(shù)是2,方差是3,
4、則另一組數(shù)據(jù):3x1?2,3x2?2,3x3?2,3x4?2,3x5?2,3x6?2的平均數(shù)和方差分別是()A.2,3B.2,9C.4,25D.4,2711.(3分)在平面直角坐標系中,把直線y=2x+4繞著原點O順時針旋轉90后,所彳#的直線1一定經過下列各點中的()A.(2,0)B.(4,2)C.(6,?1)D.(8,?1)12.(3分)如圖,ABC3接于。Q/BAC=120,AB=AC=4BD為。0的直徑,則BD等于()A.4B.6C.8D.1213.(3分)如圖,在RtzABC中,/BAC=90,DE、F分別是邊BCABAC的中點,若EF=2,則A冰是()A.1B.2C.3D.414.
5、(3分)如圖,將4AB砥點A旋轉到ADE的位置,使點D落到線段AB的垂直平分線上,則旋轉角的度數(shù)為()A.40°B.50C.60D.7015.(3分)如圖,等邊4ABC中,BF是AC邊上中線,點D在BF上,連接AD在AD的右側作等邊ADE連接EF,當4AEF周長最小時,/CFE的大小是()A.30B.45C.60D.90二.填空題(共5小題,滿分25分,每小題5分)16.(5分)分解因式(xy?1)2?(x+y?2xy)(2?x?y)=.17.(5分)如圖,已知。0的半徑為1,PQ是。0的直徑,n個相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都關于PQ對稱,其中第一個A1B1C1的頂點
6、A1與點P重合,第二個A2B2c2勺頂點A2是B1C1與PQ的交點,,最后一個AnBnCn勺頂點BrrCn在圓上.如圖1,當n=1時,正三角形的邊長a1=;如圖2,當n=2時,正三角形的邊長a2=;如圖3,正三角形的邊長an=(用含n的代數(shù)式表示).18.(5分)如圖,已知直線y=x+4與雙曲線y=(x<0)相交于AB兩點,與x軸、y軸分別相交于DC兩點,若AB=2,則k=.19.(5分)如圖是小強根據(jù)全班同學喜愛四類電視節(jié)目的人數(shù)而繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,則喜愛“體育”節(jié)目的人數(shù)是人.20.(5分)意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時,發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù):1,1,2,3,5,8
7、,13,,請根據(jù)這組數(shù)的規(guī)律寫出第10個數(shù)是三.解答題(共7小題,滿分80分)21.(8分)計算:|?|+(兀?2017)0?2sin30+3?1.22.(8分)附力口題:(y?z)2+(x?y)2+(z?x)2=(y+z?2x)2+(z+x?2y)2+(x+y?2z)2.求的值.23.(10分)在北海市創(chuàng)建全國文明城活動中,需要30名志愿者擔任“講文明樹新風”公益廣告宣傳工作,其中男生18人,女生12人.(1)若從這30人中隨機選取一人作為“展板掛圖”講解員,求選到女生的概率;(2)若“廣告策劃”只在甲、乙兩人中選一人,他們準備以游戲的方式決定由誰擔任,游戲規(guī)則如下:將四張牌面數(shù)字分別為2,
8、3,4,5的撲克牌洗勻后,數(shù)字朝下放于桌面,從中任取2張,若牌面數(shù)字之和為偶數(shù),則甲擔任,否則乙擔任.試問這個游戲公平嗎?請用樹狀圖或列表法說明理由.24.(12分)如圖,在平行四邊形ABC前,過點A作AUDC垂足為E,連接BE,F為BE上一點,且/AFE之D.(1)求證:ABMABE(C(2)若AD=5AB=8,sin/D=,求AF的長.25.(12分)某班為滿足同學們課外活動的需求,要求購排球和足球若干個.已知足球的單價比排球的單價多30元,用500元購得的排球數(shù)量與用800元購得的足球數(shù)量相等.(1)排球和足球的單價各是多少元?(2)若恰好用去1200元,有哪幾種購買方案?26.(14分
9、)如圖,平行四邊形ABCD,以A為圓心,AB為半徑的圓交AD于F,交BC于G延長BA交圓于E.(1)若ED與。A相切,試判斷GDOA的位置關系,并證明你的結論;(2)在(1)的條件不變的情況下,若GC=CD求/C.27.(16分)已知,拋物線y=ax2+ax+b(a?0)與直線y=2x+m有一個公共點M(1,0),且a<b.(1)求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標(用a的代數(shù)式表示);(2)直線與拋物線的另外一個交點記為N,求4口乂沖勺面積與a的關系式;(3)a=?1時,直線y=?2x與拋物線在第二象限交于點G點GH關于原點對稱,現(xiàn)將線段GH&y軸向上平移t個單位(t>0
10、),若線段GHI拋物線有兩個不同的公共點,試求t的取值范圍.2018年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學全真模擬試卷(3)參考答案與試題解析一.選擇題(共15小題,滿分45分,每小題3分)1.【解答】解:在兀、,?,3.1416,0.中,無理數(shù)是:兀,共2個.故選:B.2.【解答】解:5300萬=5300X103萬美元=5.3X107美元.故選C.3.【解答】解:A、原式=m4不符合題意;B、原式=x2+2x+1,不符合題意;C、原式二27m6不符合題意;D、原式=2a7,符合題意,故選:D.4.【解答】解:根據(jù)題目的描述,可以判斷出這個幾何體應該是個圓柱,且它的底面圓的半徑為1,高為2,那么它的表面積=2
11、兀乂2+兀X1X1X2=6兀,故選A.5.【解答解:把數(shù)據(jù)1,5,6,5,5,6,6,6,按從小到大排列為1,5,5,5,6,6,6,6,中位數(shù)=5.5,眾數(shù)為6,平均數(shù)=5,極差為=6?1=5,故C正確,故選:C.6.【解答】解:點E有4種可能位置.(1)如圖,由AB/CQ可得/AOC=DCE1=3,AOC=BAE1+AE1C"AEIC書?%.(2)如圖,過E2作AB平行線,則由AB/CD可彳1=/BAE2=%,/2=/DCE2=3,"AE2c菽+B.(3)如圖,由AB/CD可得/BOE3=DCE3=3,/BAE3=BOE3+AE3c/AE3c菽?B.(4)如圖,由AB/
12、CD可得ZBAE4+AE4C+DCE4=360,./AE4c=360?%?B./AEC的度數(shù)可能為B?%,%+B,%?B,360?%?B.故選:D.7.【解答】解:因為2x>?8的解為x>?4,所以A、x=4是不等式2x>?8的一個解,正確;B、x=?4是不等式2x>?8的解集,錯誤;C、不等式2x>?8的解集是x>4,錯誤;D、2x>?8的解集是x<?4,錯誤.故選:A8.【解答】解:這七天一共用電的度數(shù)=(143?115)+7=4,月份用電度數(shù)=4X30=120(度),故選C.9.【解答】解:方程兩邊都乘(x+1)(x?1),得6?m(x+1
13、)=(x+1)(x?1),由最簡公分母(x+1)(x?1)=0,可知增根可能是x=1或?1.當x=1時,m=3當x=?1時,得到6=0,這是不可能的,所以增根只能是x=1.故選:B.10.【解答】解:由題知,x1+x2+x3+x4+x5+x6=2X6=12,S12=(x1?2)2+(x2?2)2+(x3?2)2+(x4?2)2+(x5?2)2+(x6?2)2=(x12+x22+x32+x42+x52+x62)?4(x1+x2+x3+x4+x5+x6)+4X6=3,.(x12+x22+x32+x42+x52+x62)=42.另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=3x1?2+3x2?2+3x3?2+3x4?2+3x
14、5?2+3x6?2=3(x1+x2+x3+x4+x5+x6)?2X5=3X12?12=X24=4,另一組數(shù)據(jù)的方差=(3x1?2?4)2+(3x2?2?4)2+(3x3?2?4)2+(3x4?2?4)2+(3x5?2?4)2+(3x6?2?4)2=9(x12+x22+x32+x42+x52+x62?36(x1+x2+x3+x4+x5+x6)+36乂6=9x?426乂12+216=X162=27.故選:D.11.【解答】解:直線y=2x+4與x軸的交點為(?2,0),與y軸的交點為(0,4);繞點O旋轉90后可得直線與x軸的交點為(4,0),與y軸的交點為(0,2);可設新直線的解析式為:y=k
15、x+b,則:4k+b=0;b=2;k=?0.5,.y=?0.5x+2,把所給點代入得到的直線解析式,只有選項C符合,故選:C.12.【解答】解:BAC=120,AB=AC=4./C=/ABC=30./D=30BD是直徑/BAD=90.BD=2AB=8故選:C.13.【解答】解::DE、F分別是邊BGABAC的中點,.BC=2EF=4.在RtABC中,/BAC=90,.AD=BD=DCBC=2故選:B.14.【解答】解:連接BQ:點D落到線段AB的垂直平分線上,/.AD=BD.AD=AB.ABD是等邊三角形,./BAD=60,旋轉角的度數(shù)為60°故選:C.15.【解答解:如圖,ABCA
16、D嘟是等邊三角形,AB=ACAD=AE/BACWDAEWABC=60,./BADhCAEBA乎CAE/ABDhACE;AF=CF./ABDhCBDMACE=30,點E在射線CE±(/ACE=30),作點A關于直線CE的對稱點M連接FgCE于E',此時AE+FE的值最小,:CA=CMZACM=60,.AC娓等邊三角形,:AF=CFFMLAC./CFE=90,故選:D.二.填空題(共5小題,滿分25分,每小題5分)16.【解答解:令x+y=a,xy=b,貝U(xy?1)2?(x+y?2xy)(2?x?y)=(b?1)2?(a?2b)(2?a)=b2?2b+1+a2?2a?2ab+
17、4b=(a2?2ab+b2)+2b?2a+1=(b?a)2+2(b?a)+1=(b?a+1)2;即原式=(xy?x?y+1)2=x(y?1)?(y?1)2=(y?1)(x?1)2=(y?1)2(x?1)2.故答案為:(y?1)2(x?1)2.17.【解答】解:(1)設PQWB1C1交于點D,連接OB1則OD=A1DOA1=a1?1,在RtzOB1M,OB12=B1D2+OD2即12=(a1)2+(a1?1)2,解得,a1=;(2)設PQ與B2c2交于點E,連接OB2則OE=2A1A2OA1=a2?1,在Rt/OB2E中,OB22=B2E2+OE2即12=(a2)2+(a2?1)2,解得,a2=
18、;(3)設PQBnCn交于點F,連接OBn貝UOF=nan?1,在RtAOBnF中,OBn2=BnF2+OF2即12=(an)2+(nan?1)2,解得,an=.故答案為:,.18.【解答】解:作BF軸于F,AUy軸于E,兩垂線交于M點,BHLy軸于H,AGLx軸于G,如圖所示,VD(?4,0),C(0,4),/.QC=ODCD=4,./OCD=ODC=45,:AE/OD/BAM=CDO=45,.ADGCBHABlW是等腰直角三角形(AB=2,根據(jù)對稱性可知,AD=BC=.AG=CG=1.A(?3,1),*=?3,故答案為?3.19.【解答】解:5+10%=50(人),50X30%=15(人)
19、,50?5?15?20=10(人).答:喜愛“體育”節(jié)目的人數(shù)是10人.故答案為:10.20.【解答解:3=2+1;5=3+2;8=5+3;13=8+5;可以發(fā)現(xiàn):從第三個數(shù)起,每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和.則第8個數(shù)為13+8=21;第9個數(shù)為21+13=34;第10個數(shù)為34+21=55.故答案為55.三.解答題(共7小題,滿分80分)21.【解答】解:原式=+1?2X+=.22.【解答】解:(y?z)2+(x?y)2+(z?x)2=(y+z?2x)2+(z+x?2y)2+(x+y?2z)2,.(y?z)2?(y+z?2x)2+(x?y)2?(x+y?2z)2+(z?x)2?(z+x?2
20、y)2=0,.(y?z+y+z?2x)(y?z?y?z+2x)+(x?y+x+y?2z)(x?y?x?y+2z)+(z?x+z+x?2y)(z?x?z?x+2y)=0,.2x2+2y2+2z2?2xy?2xz?2yz=0,.(x?y)2+(x?z)2+(y?z)2=0.x,y,z均為實數(shù),.x=y=z.=1.23.【解答】解:(1).現(xiàn)有30名志愿者準備參加公益廣告宣傳工作,其中男生18人,女生12人,從這30人中隨機選取一人作為“展板掛圖”講解員,選到女生的概率為=;(2)表格如下:第2次第1次23452(2,3)(2,4)(2,5)3(3,2)(3,4)(3,5)4(4,2)(4,3)(4
21、,5)5(5,2)(5,3)(5,4)牌面數(shù)字之和的所有可能結果為:5,6,7,5,7,8,6,7,9,7,8,9共12種.甲參加的概率為:P(和為偶數(shù))=,乙參加的概率為:P(和為奇數(shù))=,因為豐,所以游戲不公平.24.【解答】(1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,AB/CDAD/1BCAD=BC/D+/C=180,/ABF之BEC./AFB吆AFE=180,/AFE之D,./C=/AFB.ABMABE(5(2)解:.AElDCAD=5AB=8sin/D=,.AE=4VAE!DCAB/1DC/AEDWBAE=90,在RtABE中,根據(jù)勾股定理得:BE=,vBC=AD=5由(1)得:zABS
22、BEC二,即,解得:AF=2.25.【解答】解:設排球單價為x元,則足球單價為(x+30)元,由題意得:=,解得:x=50,經檢驗:x=50是原分式方程的解,則x+30=80.答:排球單價是50元,則足球單價是80元;(2)設恰好用完1200元,可購買排球m個和購買足球n個,由題意得:50m+80n=1200整理得:m=24?n,/mn都是正整數(shù),n=5時,m=16n=10時,m=8n=0,時,m=24.有3種方案:購買排球16個,購買足球5個;購買排球8個,購買足球10個.購買排球24個,購買足球0個.26.【解答】解:(1)結論:GDWOO相切.理由如下:連接AG點GE在圓上,/.AG=AE.四邊形ABC虛平行四邊形,.AD/1BC./B21,/2=/3.AB=AG./B=/3./1=/2.在4人£機口AGW,.AE乎AAG
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