2017-2018學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末測試題銀川含答案

1、2017-2018學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末測試題（銀川市含答案）2018學(xué)年初二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試題一、選擇題（每小題3分）1.下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A.B.?C.兀D.?2.下列關(guān)于四邊形的說法，正確的是（）A.四個(gè)角相等的菱形是正方形B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C.有兩邊相等的平行四邊形是菱形D.兩條對(duì)角線相等的四邊形是菱形3.使代數(shù)式有意義的x的取值范圍（）A.x>2B.x>2C.x>3D.xA2且x#34.如圖，將AB噪著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50后得到A'B'C',若/A=45°,/B'=110,則/BCA的度數(shù)是（）A.55B.

2、75C.95D.1105.已知點(diǎn)（？3,y1）,（1,y2）都在直線y=kx+2（k<0）上，則y1,y2大小關(guān)系是（）A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能比較6.如圖，在四邊形ABCM,對(duì)角線AQBD相交于點(diǎn)E,/CBD=90,BC=4BE=ED=3AC=10則四邊形ABCD勺面積為（）A.6B.12C.20D.247.不等式組的解集是x>2,則m的取值范圍是（）A.m<1B.m1>1C.me1D.m>18.若+|2a?b+1|=0,則（b?a）2016的值為（）A.?1B.1C.52015D.?520159.如圖，在方格紙中選擇標(biāo)有序

3、號(hào)的一個(gè)小正方形涂黑，使它與圖中陰影部分組成的新圖形為中心對(duì)稱圖形，該小正方形的序號(hào)是（）A.B.C.D.10.順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)矩形，則下列四邊形中滿足條件的是（）平行四邊形；菱形；矩形；對(duì)角線互相垂直的四邊形.A.B.C.D.11.如圖，在UABCM,已知AD=8?M,AB=6?MDE平分/ADCBC邊于點(diǎn)E,則BE等于（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm12.一果農(nóng)販賣的西紅柿，其重量與價(jià)錢成一次函數(shù)關(guān)系.小華向果農(nóng)買一竹籃的西紅柿，含竹籃稱得總重量為15公斤，付西紅柿的錢26元，若再加買0.5公斤的西紅柿，需多付1元，則空竹籃的重量為多少？（）A.1.5B

4、.2C.2.5D.313.如圖，在？ABCM,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)Q過點(diǎn)O作EF，AC交BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,連接AECF.則四邊形AEC匿（）A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形14.已知xy>0,化簡二次根式x的正確結(jié)果為（）A.B.C.?D.?15.某商品原價(jià)500元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為900元，要保持利潤不低于26%則至少可打（）A.六折B.七折C.八折D.九折16.已知2+的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,則a2+b2=（）A.13?2B.9+2C.11+D.7+417.某星期天下午，小強(qiáng)和同學(xué)小穎相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小穎到了后兩人一起乘公

5、共汽車回學(xué)校，圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程y（公里）和所用時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.小強(qiáng)乘公共汽車用了20分鐘B.小強(qiáng)在公共汽車站等小穎用了10分鐘C.公共汽車的平均速度是30公里/小時(shí)D.小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里17.如圖，直線y=?x+m與y=x+3的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為？2，則關(guān)于x的不等式？x+m>x+3>0的取值范圍為（）A.x>?2B.x<?2C.?3<x<?2D.?3<x<?119.如圖，四邊形ABCDI:菱形，AC=8DB=6DKAB于H,貝UDH=（）A,B.C,12D.2420.如圖，正方形ABC

6、DK點(diǎn)E、F分別在BCCD上，zAEF是等邊三角形，連接AC交EF于G,下列結(jié)論：BE=DF/DAF=15,AC垂直平分EF,BE+DF=EF（DSzAEC=&ABC其中正確結(jié)論有（）個(gè).A.5B.4C.3D.2二、填空題（本大題共4小題，滿分12分）21.已知直線y=2x+（3?a）與x軸的交點(diǎn)在A（2,0）、B（3,0）之間（包括A、B兩點(diǎn)），則a的取值范圍是.22.如圖所示，正方形ABCD勺面積為12,AABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD3,在又t角線AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE勺和最小，則這個(gè)最小值為.23.在下面的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長均為1,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是

7、網(wǎng)格線的交點(diǎn)，已知B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分被為（？1,?1）,（1,?2）,#AABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.24.若關(guān)于x的不等式組有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）25.（1）計(jì)算（+1）（?1）+?3（2）解不等式組，并在數(shù)軸上表示它的解集解不等式組，并把它們的解集表示在數(shù)軸上.26.如圖，直線11的解析式為y=?x+2,11與x軸交于點(diǎn)B,直線12經(jīng)過點(diǎn)D（0,5）,與直線11交于點(diǎn)C（?1,m）,且與x軸交于點(diǎn)A（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線12的解析式；（2）求ABC的面積.27.如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是

8、AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F,且AF=BDH接BF.（1）證明：BD=CD（2）當(dāng)ABC!足什么條件時(shí)，四邊形AFBDM矩形？并說明理由.28 .如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD3一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A、B和D的距離分別為1,2,zADpg點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至4ABP,連結(jié)PP,并延長AP與BC相交于點(diǎn)Q（1）求證：zAPP是等腰直角三角形；（2）求/BPQ勺大小.29 .小穎到運(yùn)動(dòng)鞋店參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，鞋店經(jīng)理讓小穎幫助解決以下問題：運(yùn)動(dòng)鞋店準(zhǔn)備購進(jìn)甲乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋，甲種每雙進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)120元；乙種每雙進(jìn)價(jià)60元，售價(jià)90元，計(jì)劃購進(jìn)兩種運(yùn)動(dòng)鞋共100雙，其中甲種運(yùn)動(dòng)鞋不少于65雙.（

9、1）若購進(jìn)這100雙運(yùn)動(dòng)鞋的費(fèi)用不得超過7500元，則甲種運(yùn)動(dòng)鞋最多購進(jìn)多少雙？（2）在（1）條件下，該運(yùn)動(dòng)鞋店在6月19日“父親節(jié)”當(dāng)天對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋以每雙優(yōu)惠a（0<a<20）元的價(jià)格進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，乙種運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格不變，請(qǐng)寫出總利潤w與a的函數(shù)關(guān)系式，若甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠11元，那么該運(yùn)動(dòng)鞋店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？2018學(xué)年初二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試題參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分）1.下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A.B.?C.兀D.?【考點(diǎn)】無理數(shù).【分析】根據(jù)無理數(shù)的判定條件判斷即可.【解答】解：=2,是有理數(shù)，？=?2是有理數(shù)，.只有兀是無理數(shù)，故選C.【點(diǎn)評(píng)】

10、此題是無理數(shù)題，熟記無理數(shù)的判斷條件是解本題的關(guān)鍵.2.下列關(guān)于四邊形的說法，正確的是（）A.四個(gè)角相等的菱形是正方形B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C.有兩邊相等的平行四邊形是菱形D.兩條對(duì)角線相等的四邊形是菱形【考點(diǎn)】多邊形.【分析】根據(jù)菱形的判斷方法、正方形的判斷方法逐項(xiàng)分析即可.【解答】解：A、四個(gè)角相等的菱形是正方形，正確；B、對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，錯(cuò)誤；C、鄰邊相等的平行四邊形是菱形，錯(cuò)誤；D、兩條對(duì)角線平分且垂直的四邊形是菱形，錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)菱形、正方形性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，特殊四邊形之間的相互關(guān)系是考查重點(diǎn).3.使代數(shù)式有意義的x的取值范圍（）A

11、.x>2B.x>2C. x>3D.x>2且x?3【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件.【分析】分式有意義：分母不為0;二次根式有意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).【解答解：根據(jù)題意，得，解得，xA2且x?3.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件、分式有意義的條件.概念：式子（a>0）叫二次根式.性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義.4.如圖，將4AB或著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50后得到B'C',若/A=45°,/B'=110,則/BCA的度數(shù)是（）A.55B.75C.95D. 110【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分

12、析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得/B=/B',然后利用三角形內(nèi)角和定理列式求出/ACB再根據(jù)對(duì)應(yīng)邊AGA'C的夾角為旋轉(zhuǎn)角求出/ACA,然后根據(jù)/BCA=/ACB廿ACA計(jì)算即可得解.【解答】解：.AB砥著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50后得到A'B'C',/.ZB=ZB'=110,/ACA=50,在ABC中,=25,故選B.【點(diǎn)評(píng)】本熟記旋轉(zhuǎn)變換的對(duì)應(yīng)的5.已知點(diǎn)（？3,y1）,/ACB=180?/A?/B=180?45?110./BCA=/ACB廿ACA=50+25=75.題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角相等，以及旋轉(zhuǎn)角的確定是解題的關(guān)鍵.（1,y2）都在

13、直線y=kx+2（k<0）上，則y1,y2大小關(guān)系是（A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能比較【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】直線系數(shù)k<0,可知y隨x的增大而減小，？3<1,則丫1>丫2.【解答】解：.直線y=kx+2中k<0,函數(shù)y隨x的增大而減小，;？3<1,/.y1>y2.故選A.1點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì).解答此題要熟知一次函數(shù)y=kx+b:當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.6.如圖，在四邊形ABC時(shí)，對(duì)角線AQBD相交于點(diǎn)E,/CBD=90,BC=4BE

14、=ED=3AC=10貝U四邊形ABCD勺面積為（A.6B.12C.20D.24【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理.【分析】根據(jù)勾股定理，可得EC的長，根據(jù)平行四邊形的判定，可得四邊形ABCD勺形狀，根據(jù)平行四邊形的面積公式，可得答案.【解答解：在RtBCE中，由勾股定理，得CE=5.;BE=DE=3AE=CE=5四邊形ABC奧平行四邊形.四邊形ABCD勺面積為BCBD=4（3+3）=24,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，利用了勾股定理得出CE的長，又利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，最后利用了平行四邊形的面積公式.7.不等式組的解集是x&

15、gt;2,則m的取值范圍是（）A.m1B.n1>1C.me1D.m>1【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；不等式的性質(zhì)；解一元一次不等式.【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集得到2>m+1,求出即可.【解答】解：，由得：x>2,由得：x>m+1:不等式組的解集是x>2,.,.2>m+1.me1,故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)解一元一次不等式（組），不等式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集和已知得出2>m+1是解此題的關(guān)鍵.8.若+|2a?b+1|=0,貝U（b?a）2016的值為（）A.?1B.1C.52015D.?5

16、2015【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0,則每個(gè)非負(fù)數(shù)等于0列方程組求得a和b的值，然后代入求解.【解答解：根據(jù)題意得：，解得：，則（b?a）2016=（?3+2）2016=1.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0,則每個(gè)非負(fù)數(shù)等于0,正確解方程組求得a和b的值是關(guān)鍵.9.如圖，在方格紙中選擇標(biāo)有序號(hào)的一個(gè)小正方形涂黑，使它與圖中陰影部分組成的新圖形為中心對(duì)稱圖形，該小正方形的序號(hào)是（）A.B.C.D.【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可.【解答解：應(yīng)該將涂黑.故選B.1點(diǎn)

17、評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形的知識(shí)，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.10.順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)矩形，則下列四邊形中滿足條件的是（）平行四邊形；菱形；矩形；對(duì)角線互相垂直的四邊形.A.B.C.D.【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形.【分析】有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，根據(jù)此可知順次連接對(duì)角線垂直的四邊形是矩形.【解答】解：ACLBDE,F,G,H是AB,BQCDDA的中點(diǎn)，.EH/BDFG/BD.EH/1FG同理；EF/HG二四邊形EFGK平行四邊形.ACLBDEHLEF,四邊形EFGK矩形.所以順次連接對(duì)角線垂直的四邊形是矩形.而菱形、正方形的對(duì)角線互相垂直，則

18、菱形、正方形均符合題意.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查矩形的判定定理和三角形的中位線的定理，從而可求解.11.已知a,b,c為4ABC三邊，且滿足（a2?b2）（a2+b2?c2）=0,則它的形狀為（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形【考點(diǎn)】等腰直角三角形.【分析】首先根據(jù)題意可得（a2?b2）（a2+b2?c2）=0,進(jìn)而得到a2+b2=c2,或a=b,根據(jù)勾股定理逆定理可得ABC勺形狀為等腰三角形或直角三角形.【解答】解：（a2?b2）（a2+b2?c2）=0,.a2+b2?c2,或a?b=0,解得：a2+b2=c2,或a=b,.ABC勺形狀為等腰三角形

19、或直角三角形.故選D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理逆定理以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形就是直角三角形.12.已知果農(nóng)販賣的西紅柿，其重量與價(jià)錢成一次函數(shù)關(guān)系.今小華向果農(nóng)買一竹籃的西紅柿，含竹籃稱得總重量為15公斤，付西紅柿的錢26元，若他再加買0.5公斤的西紅柿，需多付1元，則空竹籃的重量為多少公斤？（）A.1.5B.2C.2.5D.3【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】設(shè)價(jià)錢y與重量x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由（15,26）、（15.5,27）利用待定系數(shù)法即可求出該一次函數(shù)關(guān)系式，令y=0求出x值，即可

20、得出空藍(lán)的重量.【解答解：設(shè)價(jià)錢y與重量x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,將（15,26）、（15.5,27）代入y=kx+b中，得：，解得：，/.y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x?4.令y=0,則2x?4=0,解得：x=2.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是求出價(jià)錢y與重量x之間的函數(shù)關(guān)系式.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，根據(jù)給定條件利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵.13.如圖，在7ABCM,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作EF，AC交BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,連接AECF.則四邊形AECF是（）A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形【考點(diǎn)】菱形的判定；平行四邊形的

21、性質(zhì).【分析】首先利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=C0/AFOhCEO進(jìn)而彳#出AF8ACE（O再利用平行四邊形和菱形的判定得出即可.【解答】解：四邊形AEC呢菱形，理由：在？ABCDK對(duì)角線ACfBD相交于點(diǎn)O,/.AO=COZAFOhCEO在AAFM口ACEO,.AF8ACE（O（AAS,.FO=EO.四邊形AECFf行四邊形，.£立AC.平行四邊形AECF菱形.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的判定以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出EO=F里解題關(guān)鍵.14.已知xy>0,化簡二次根式x的正確結(jié)果為（）A.B.C.?D.?【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡.【分析】二次根

22、式有意義，y<0,結(jié)合已知條件得y<0,化簡即可得出最簡形式.【解答】解：根據(jù)題意，xy>0,得x和y同號(hào)，又x中，>0,得y<0,故x<0,y<0,所以原式=?.故答案選D.【點(diǎn)評(píng)】主要考查了二次根式的化簡，注意開平方的結(jié)果為非負(fù)數(shù).15.某星期天下午，小強(qiáng)和同學(xué)小穎相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小穎到了后兩人一起乘公共汽車回學(xué)校，圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程y（公里）和所用時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.小強(qiáng)乘公共汽車用了20分鐘B.小強(qiáng)在公共汽車站等小穎用了10分鐘C.公共汽車的平均速度是30

23、公里/小時(shí)D.小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.【分析】直接利用函數(shù)圖象進(jìn)而分析得出符合題意跌答案.【解答解：A、小強(qiáng)乘公共汽車用了60?30=30（分鐘），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、小強(qiáng)在公共汽車站等小穎用了30?20=10（分鐘），正確；C、公共汽車的平均速度是：15+0.5=30（公里/小時(shí)），正確；D小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里，正確.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)圖象，正確利用圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵.16.某商品原價(jià)500元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為900元，要保持利潤不低于26%則至少可打()A.六折B.七折C.八折D.九折【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式.【分析

24、】由題意知保持利潤不低于26%就是利潤大于等于26%列出不等式.【解答】解：設(shè)打折為x,由題意知，解得xA7,故至少打七折，故選B.1點(diǎn)評(píng)】要抓住關(guān)鍵詞語，弄清不等關(guān)系，把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式.17.如圖，直線y=?x+m與y=x+3的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為？2,則關(guān)于x的不等式？x+m>x+3>0的取值范圍為()A.x>?2B.x<?2C.?3Vx<?2D.?3<x<?1【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式.【分析】解不等式x+3>0,可得出x>?3,再根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可得出不等式？x+m>

25、;x+3的解集，結(jié)合二者即可得出結(jié)論.【解答】解：x+3>0.x>?3;觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x<?2時(shí)，直線y=?x+m的圖象在y=x+3的圖象的上方，不等式？x+m>x+3的解為x<?2.綜上可知：不等式？x+m>x+3>0的解集為？3Vx<?2.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系解不等式？x+m>x+3.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解集該題型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)鍵解不等式是關(guān)鍵.18.已知2+的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,貝Ua2+b2=()A.13?2B.9+2C.1

26、1+D.7+4【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小.【分析】先估算出的大小，從而得到a、b的值，最后代入計(jì)算即可.【解答】解：1<3<4,/.K<2./.1+2<2+<2+2,即3<2+<4./.a=3,b=?1.a2+b2=9+3+?2=13?2.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，根據(jù)題意求得a、b的值是解題的關(guān)鍵.19.如圖，四邊形ABC奧菱形，AC=8DB=6DHLAB于H,則DH=()A.B.C.12D.24【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì).【分析】設(shè)對(duì)角線相交于點(diǎn)Q根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出AOBO再利用勾股定理列式求出AR然后根據(jù)菱形的面積等

27、對(duì)角線乘積的一半和底乘以高列出方程求解即可.【解答解：如圖，設(shè)對(duì)角線相交于點(diǎn)O,.AC=8DB=6.AO=AC=乂8=4,BO=BD=乂6=3,由勾股定理的，AB=5,.DHLAB,S菱形ABCD=ABDHACBD即5DH=X8X6,解得DH=.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，難點(diǎn)在于利用菱形的面積的兩種表示方法列出方程.20.如圖，正方形ABCM,點(diǎn)E、F分別在BGCD上，4AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G,下歹U結(jié)論：BE=DF/DAF=15,AC垂直平分EF,BE+DF=E尸SzAEC=&ABC其中正確結(jié)論有（）個(gè).

28、A.5B.4C.3D.2【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì).【分析】由正方形和等邊三角形的性質(zhì)得出ABEEiAADIF從而彳#出/BAENDAFBE=DF正確；正確；由正方形的性質(zhì)就可以得出EC=FC就可以得出AC垂直平分EF,正確；設(shè)EC=x由勾股定理和三角函數(shù)就可以表示出BE與EF,得出錯(cuò)誤；由三角形的面積得出錯(cuò)誤；即可得出結(jié)論.【解答】解：:四邊形ABC匿正方形，/.AB=BC=CD=ADZB=ZBCDND=/BAD=90,AEF等邊三角形，.AE=EF=AF/EAF=60,./BAE吆DAF=30,在ABE和RtADF中，AB國RtMDF（HD,.BEuDF

29、（故正確）./BAEhDAF/DAF吆DAF=30,即/DAF=15（故正確），vBC=CD.BC?BE=CDDF,即CE=CFAE=AFAC垂直平分EF.設(shè)EC=x由勾股定理，得EF=x,CG=x,AG=AEsin60=EFsin60=2XCGsin60=x,.ACj/.AB=,.BE=A?x=,/.BE+DF=x?x豐x,（故錯(cuò)誤），vSAAEC=CEABSAABC=BCABCE<BQ/.SAAECC：SAABC故錯(cuò)誤；綜上所述，正確的有，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，解答

30、本題時(shí)運(yùn)用勾股定理的性質(zhì)解題時(shí)關(guān)鍵.二、填空題（本大題共4小題，滿分12分）21.已知直線y=2x+（3?a）與x軸的交點(diǎn)在A（2,0）、B（3,0）之間（包括A、B兩點(diǎn)），則a的取值范圍是7<a<9.【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】根據(jù)題意得到x的取值范圍是2<x<3,則通過解關(guān)于x的方程2x+（3?a）=0求得x的值，由x的取值范圍來求a的取值范圍.【解答】解：.直線y=2x+(3?a)與x軸的交點(diǎn)在A(2,0)、B(3,0)之間(包括A、B兩點(diǎn))，/.2<x<3,令y=0,貝U2x+(3?a)=0,解得x=,貝U2<<3,解得7

31、WaW9.故答案是：7WaW9.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.根據(jù)一次函數(shù)解析式與一元一次方程的關(guān)系解得x的值是解題的突破口.22.如圖所示，正方形ABCD的面積為12,ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD1,在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE勺和最小，則這個(gè)最小值為2.【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問題；正方形的性質(zhì).【分析】由于點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱，所以連接BD,與AC的交點(diǎn)即為F點(diǎn).此時(shí)PD+PE=BE最小，而BE是等邊ABE的邊，BE=AB由正方形ABCD勺面積為12,可求出AB的長，從而得出結(jié)果.【解答解：連接BD,與AC交于點(diǎn)F.點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱，.PD=PB.

32、PD+PE=PB+PE=BB小.正方形ABCD勺面積為12,/.AB=2,又.ABE等邊三角形，.BE=AB=2.故所求最小值為2.故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查軸對(duì)稱?最短路線問題，要靈活運(yùn)用對(duì)稱性解決此類問題.23.在下面的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長均為1,ABC勺三個(gè)頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，已知B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分被為(?1,?1),(1,?2),將4AB談著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,?1).【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).【分析】先利用B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系得到A點(diǎn)坐標(biāo)，再畫出ABCg§點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的A',

33、然后寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)即可.【解答】解：如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),#AABCgg點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的A'的坐標(biāo)為(5,?1).故答案為：(5,?1).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo).常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°,45°,60°,90°,180.24,若關(guān)于x的不等式組有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是？wa<?.【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解.【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解

34、的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍.【解答】解：，由得，x>8,由得，x<2?4a,此不等式組有解集，解集為8cx<2?4a,又.此不等式組有4個(gè)整數(shù)解，此整數(shù)解為9、10、11、12,.X<2?4a,x的最大整數(shù)值為12,.12<2?4aw13,.？<a<?.【點(diǎn)評(píng)】本題是一道較為抽象的中考題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于a的不等式組，臨界數(shù)的取舍是易錯(cuò)的地方，要借助數(shù)軸做出正確的取舍.三、解答題(本大題共5個(gè)小題，共48分)25.(1)計(jì)算(+1)(?1)+?3(2)解不等式組，并在數(shù)軸上表示它的解集解不等式組，并把它們的解集表

35、示在數(shù)軸上.【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組.【分析】(1)利用平方差公式、二次根式的性質(zhì)化簡計(jì)算即可；(2)利用解一元一次不等式組的一般步驟解出不等式組，把解集在數(shù)軸上表示出來.【解答】解：(1)原式=()2?12+X3?3X=3?1+?2=2+;(2),解得，x<2,解得，xn?1,則不等式組的解集為：？1Wx<2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算、一元一次不等式組的解法，掌握二次根式的和和運(yùn)算法則、一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵.26.如圖，直線11的解析式為y=?x+2,11與x軸交于點(diǎn)B,直線12經(jīng)過點(diǎn)D(0,5),與直線

36、11交于點(diǎn)C(?1,mj),且與x軸交于點(diǎn)A(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線12的解析式；(2)求4ABC的面積.【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題.【分析】(1)首先利用待定系數(shù)法求出C點(diǎn)坐標(biāo)，然后再根據(jù)D.C兩點(diǎn)坐標(biāo)求出直線12的解析式；(2)首先根據(jù)兩個(gè)函數(shù)解析式計(jì)算出AB兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后再利用三角形的面積公式計(jì)算出ABC的面積即可.【解答】解：(1廠.直線11的解析式為y=?x+2經(jīng)過點(diǎn)C?1".m=1+2=3.C(?1,3),設(shè)直線12的解析式為y=kx+b,經(jīng)過點(diǎn)D(0,5),C(?1,3),，解得，直線12的解析式為y=2x+5;當(dāng)y=0時(shí)，2x+5=0,解得x=?,則A(?,0),

37、當(dāng)y=0時(shí)，？x+2=0解得x=2,則B(2,0),zABC的面積：X(2+)X3=.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)必能滿足解析式.27.如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F,且AF=BD連接BF.(1)證明：BD=CD(2)當(dāng)4ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFB提矩形？并說明理由.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定.【分析】(1)由AF與BC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等，再一對(duì)對(duì)頂角相等，且由E為AD的中點(diǎn)，得到AE=DE利用AAS導(dǎo)到三角形AFE與三角形DCE

38、ir等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得證；當(dāng)4ABC滿足：AB=AC寸，四邊形AFB提矩形，理由為：由AF與B葉行且相等，得到四邊形AFB陰平行四邊形，再由AB=ACBD=CD利用三線合一得到AD垂直于BC,即/ADB直角，即可得證.【解答】解：(1)AF/BC./AFE之DCEE為AD的中點(diǎn)，/.AE=DE在AFE和ADCE,.AF瞌DCEAAS,/.AF=CD/AF=BD.CD=BD(2)當(dāng)ABCW足：AB=AC寸，四邊形AFB虛矩形，理由如下：.AF/BEDAF=BD.四邊形AFB虛平行四邊形，/AB=ACBD=CD./ADB=90,.四邊形AFBDM矩形.【點(diǎn)評(píng)】止匕題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及矩形的判定，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.28.如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A、B和D的距離分別為1,2,zADpg點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至4ABP,連結(jié)PP,并延長AP與BC相交于點(diǎn)Q(1)求證：zAPP是等腰直角三角形；(2)求/BPQ的大小.【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)