西安交大線性代數(shù)試題及答案1

1、設A是方陣，如有矩陣關系式 AB=AC ,則必有（）fLA =0 乩 B C A=0 C, 時 B= C D. |A | * 0 時 4 O本題得分:冷正確普案：DD所在章：墟性代數(shù)服點：己知矩陣“；則心”A. 1 B2 C.3 D.5本題得分:2分正瞬案：C案：C爭在章：墟性牝數(shù) 點：吾筆解析:設分塊矩陣仆:紅.具中的子塊4, 4為方陣.0為零矩陣.若*可逆.則()人*;可逆.4不一定可逆B.A：可逆.4.不一定可逆C. Ao A都可逆DA,A都不一定可逆本題選分：正鳩案：C您的S案：C所在聿：線性代數(shù)答邸析：設矩陣九B. C. ”為朗方陰且人3可逆.AXB C.則矩陣臚()A. X- C

2、B B, Cf； / C. C D C W本題再分:箱正確答案：AA所2«：如答 :如麋矩陣A満足才則（A、A=0 B、A=E C、A=0或A二E D、可逆或AE不可逆本題律分：冷正確答案：DD所2S：如5«HS：統(tǒng)蝕答 ：設秩（qa：a：） = r 0不能由向組a：.a：線性表示.則（）A、fttgs.aS"+h B、秩（q.a“a./3）"2Cx不能確定秩（冬,冬,a：,Q D.以上結(jié)論都不正確本銅分:盼正確答案：Ac所應：樂蝕a.分塊朋陣D銭性方程組的黑城陣本辭分:2分正翳案：B您的割6:B所矽：»8Of ：穌為 n階 WT9J( Xif

3、iKZ.A. (2A)-：-2A-; D. (2A-;)?-(2AJ)-s C.【(/OT 【GOT ?！?A»】fSTI本題得分:2正瞬案：C您待38:C所 ffig：答 SO?:1.阿J各式中Dm為0()A行列式D中有兩列對應元素之和為0 B.行列式D中對角線上元秦全為0C行列式D中有兩行含有相同的公因子D.D中有一行與另一行元素對應成比例本爲縛分:2分正磐案：D您的答寰：D所確：答雲(yún)解析：用一初等矩陣左乗B ,等于對BS6行根應的(曲a.行趣 R.列題既不曇行趣也不曇列趣 m行變換或列趣本題得分:盼正肩答案：A案：C所鎚：答son設力是門階方陣，若對任意的刀維向量*均滿足亦0,

4、則（）扎扌0 B. fipE G.=n D0<<(£本題得分:2分正躺秦：A您耀案：A所在章：答O設*匕杲非齊次線性方程組* B的兩個不同的解.則（）1.6 5是g 的解B. >7）-72是g 的解C. 3 -27：是g 的解D.坷3帀：是X 的解A本題得分：2分正確答奏：CJS的答案：C所在章：坡性代數(shù)答寰解析：設2E是齊次線性方程組僅=0的基礎解系.則下列向組中.不-4x = 0«O解系的是（）卩A、xp3x2,4xj 舟.州+七.坷+乞+召 C、XpXj +.x, D、齊-七七-曲馮坷卩本甄得分：正列答奚：Djsms：D所Efi:吐蝕綁為. 

5、4;ry（山2A)J2A；B(2m(2ATCJir)T := (A7)" D. (A:): * *尸>本鬆得分:盼向Ifflaj =(1.1.1) az =(02.5) a3 =(1.3.6)是()A線性相關B線性無關C. q+q+Oj =0 D. 2a】+ya嚴0本題律分：吩正辭案：Ajsm 案：D所es：融RS«h°«:融蝕己知用元踐性方程組AXb.其増廣矩陣為:L當（）時.線性方程組有解.A、r(X)» n. B、r(X) n i C、r(A) r(4) i D、r(X) *本甄得分：2分c案：c所es：馳蝕(i i o)設柜陣八1

6、2 0.矩陣B滿足也4=仏4+其中E為三階單位矩陣 才為A的伴0 0 1隨距陣.則0卜()>本題律分：盼正B5的：C"010、 -1 o 一2遂陣；：,則尸00=()U 3 111° 244；A.0 B.3 C.1 D.4矩陣.4巳;的特征值是（）C.厶=一2, Zj =4； D、厶=2A、厶=2. Zj =4； Bx 人=一2 2j =-4；本題得分:2分正賂案:C201-12 10、設矩陣八20 6 01 則心)=(1-1 5 2-5 2；A.O B.3 C.2 D.4本題得分:2分Xxj + xj+xj 02xx x2 + Xj = 0入工（）時方程組帀二。只有

7、塔解.A.1 B.2 C3 D.4本題得分：2分正瞬案:B觀3舲列式| A |的第二5別為1,23對耳分別為3,21 .則昨列式I A |的融（）A.3 B.15 C.-10 D.8本題導分:2分正確答案:C行列式中第三行第二列元素的代數(shù)余子式的值為（）A.3 B.-2 CO D.1本題潯分:2分設碣幽方陣入為軸下列各式成立的星（）A./U|二人制B "卜 RISI cDM=RfH本鬆得分:2分疋確答案:C<r(n- sISBlffl長8os(NrD02 80s909,082 81<勿11*込1坷2 込2勿b +坯3% %如B刃C. Id計算四階行列式A. ("

8、3a) (x-a)"B("3a) (x-a) UC. ("3a) 2 (x-a) hD. ("3a) 1 (x-a) >本甄得分:2分正確答案:A設A為3階方陣.且已知卜"2則(A.-1 B.-1/4 C.l/4 D.1本題得分:2分正確実：B3行列式80010020090010000A. 101B. -101C. 8 101D. -8 10!本題得分:2肪列妬變。（）A.正礎B錯誤本題睜分:2分正確答案:B若n階矩陣A. B. C潢足ABC二E （其中E為n階可逆陣）則BCA二E.（）A.正険B.錯誤本翻分：盼正確S案:A案：o o o

9、 o0 2行列式2 3久正孺B惜諛正辭案:A案：如漿A是n階矩陣且“卜° 則A的列向中至少有一個向杲其余各列向的線性組合（）A.正確B錯溪本題得分:盼本辭分:盼正確答案:A-n階拒陣A與B相似.JMA與B同時可逆或同時不可逆。()A.1EW B.趙本辭分：盼正確卻6：A矩陣 / 1 '是正定的。（）A正確B錯誤本題潯分:盼正賂案:A己弦向組心=（121）。產(chǎn)丄1）心珂"）.則當a= 1或“2時向組如心心線性相關.（）A.正確B錯溪本題專分:盼正確答竇：A陣人與其轉(zhuǎn)卩具有相同的行列式和特征值（）A正購B 惜溪本題得分:盼正瞬案：如JRn階矩陣A的行列武| A | =0.則A至少有一個特征值為零(A.正確B.錯誤本題得分:盼正確A設A為n階方陣.k為常數(shù).則I以卜上"I.()d正確B顯本麵得分：2分正確答案：的秩也是3。()A正確B.錯誤本題律分：2分/(x)«1為 63042-x|23-x廳列式1-x2本題得分:盼正確答案：A143碇則AB與BA相似。()A.正魂B錯誤本題得分:2分正確答案:A矩陣A>mxn矩陣齊次線性方程組AX二0只有零解的充要冬件是A的列向星線性相關。()A.正確B.錯誤本題再分：盼正確警案:A若矩陣A有待征值1/2 .則2走是矩陣啲J（）A.正確B借誤本題得分：2分正確劇5