2013年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試題自貢

1、2013年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試題（自貢市）考試時(shí)間：120分鐘，試卷分值：120分題號(hào)一二三總分1718192021222324得分一、選擇題（每空3分，共30分）1、在2,3,5這三個(gè)數(shù)中，任意兩數(shù)積的最小值為（）A.6B.10C.-15D.152、在RtABC中，/C=90,若sinA=,則/A的度數(shù)是（）A.30°B.45C.60D.903、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)P點(diǎn)的坐標(biāo)（），則P點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（）B.（）C.（）D.（,-1）4、袋中有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，若從袋中任意摸出1個(gè)球，則摸出白球的概率是（）A.B.C.D.5、一個(gè)幾何體的三視圖如右，其中主視圖和左視圖

2、都是腰長(zhǎng)為4、底邊為2的等腰三角形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為（）A.B.C.D.6、已知：如圖，在正方形ABCW卜取一點(diǎn)E,連接AEBEDE過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線(xiàn)交DE于點(diǎn)P.若AE=AP=1,PB=.下列結(jié)論：4AP乎AAEEB點(diǎn)B到直線(xiàn)AE的距離為；EB!EDSJAAPD+SJAAPB=1+.其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.B,C.D.7、如圖，在四邊形ABCM,E、F分別是ABAD的中點(diǎn)。若EF=2,BC=5,CD=3,則tanC等于A(yíng).B.C.D.8、如圖，在A(yíng)BC,AD=DE=EF=FB）G/EH/FI/BC已知BC=a貝UDG+EH+FI的長(zhǎng)是（）.A.B.C.D.9、如圖，已知A

3、、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（一2,0）、（0,1）,OC的圓心坐標(biāo)為（0,1）,半徑為1.若D是。C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線(xiàn)AD與y軸交于點(diǎn)E,則ABE面積的最大值是（）A.3B.C.D.410、如圖，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（1,4）和（4,4）,拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于CD兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為一3,則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為（）A.-3B.1C.5D.8二、填空題（每空3分，共18分）11、計(jì)算：=。12、分解因式：=.13、已知是關(guān)于x的一元二次方程的兩實(shí)根，那么的最小值是。14、如圖，。0的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E,若AE=7,BE=1,cos/AED=，則CD=。

4、15、如圖，DE是ABC勺中位線(xiàn)，M是DE的中點(diǎn)，CM勺延長(zhǎng)線(xiàn)交AB于N,那么S四邊形DBCMBzDMN=。16、已知：如圖所示，一次函數(shù)y=2x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A(yíng)C兩點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)C,且與一次函數(shù)在第二象限交于另一點(diǎn)B,若AC:CB=1:2,那么這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.三、解答題（第17-21小題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共72分）17.先化簡(jiǎn)再求值：，其中a=。18 .某學(xué)校為了解該校九年級(jí)學(xué)生的身高情況，抽樣調(diào)查了部分同學(xué)，將所得數(shù)據(jù)處理后，制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（部分）如下（每組只含最低值不含最高值，身高單位：

5、CM測(cè)量時(shí)精確到1cm）:（1）請(qǐng)根據(jù)所提供的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）樣本的中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)圖的哪個(gè)范圍內(nèi)？（3）如果上述樣本的平均數(shù)為157cm,方差為0.8;該校八年級(jí)學(xué)生身高的平均數(shù)為159cm方差為0.6,那么（填“九年級(jí)”或“八年級(jí)”）學(xué)生的身高比較整齊.19 .已知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且.（1）求及的值；（2）求的值.20 .如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90m的頂燈.已知梯子由兩個(gè)相同的矩形面組成，每個(gè)矩形面的長(zhǎng)都被六條踏板七等分，使用時(shí)梯腳的固定跨度為1m矩形面與地面所成的/為780,李師傅的身高為1.78m,當(dāng)他攀升到頭頂距天花板0.050.20m時(shí)，安

6、裝起來(lái)比較方便.他現(xiàn)在豎直站立在梯子的三級(jí)踏板上，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷他安裝是否比方便？（參考數(shù)據(jù)：sin78-0.98,cos78=0.21,tan78=4.70）21 .民政部門(mén)為了幫助失學(xué)兒童重返校園，舉辦了一次獻(xiàn)愛(ài)心抽獎(jiǎng)活動(dòng)，印制了10000張獎(jiǎng)票，其中印有老虎圖案的獎(jiǎng)票10張，每張可獲獎(jiǎng)金1000元，印有羊圖案的50張，每張可獲獎(jiǎng)金100元，印有雞圖案的100張，每張可獲獎(jiǎng)金20元，印有兔圖案的1000張，每張可獲獎(jiǎng)金2元，其余無(wú)圖案也無(wú)獎(jiǎng)金，小麗買(mǎi)了一張獎(jiǎng)票，請(qǐng)你幫她算一算：（1）她能獲得獎(jiǎng)金的概率是多少？（2）她能獲得1000元和2元獎(jiǎng)金的概率分別是多少？對(duì)此你有什么感受？22,如圖

7、所示，已知AB是。0的直徑，直線(xiàn)與。0相切于點(diǎn)C,CD交AB于點(diǎn)E,B。直線(xiàn)，垂足為F,BF交。0于點(diǎn)G（1）圖中哪條線(xiàn)段與AE相等？試證明你的結(jié)論。（2）若，AE=4,求AB的值。23 .電子商務(wù)的快速發(fā)展帶動(dòng)了網(wǎng)上購(gòu)物的人越來(lái)越多，訂購(gòu)的商品往往通過(guò)快遞來(lái)送達(dá)。買(mǎi)多網(wǎng)上某店鋪率先與“青蛀王子”童裝廠(chǎng)取得聯(lián)系，經(jīng)營(yíng)該廠(chǎng)家某種型號(hào)的童裝。根據(jù)第一周的銷(xiāo)售記錄，該型號(hào)服裝每天的售價(jià)（元/件）與當(dāng)日的銷(xiāo)售量（件）的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：每件的銷(xiāo)售價(jià)（元/件）200190180170160150140每天的銷(xiāo)售量（件）8090100110120130140已知該型號(hào)童裝每件的進(jìn)價(jià)是70元，同時(shí)為吸引顧客，該店鋪承諾，每件服裝的快遞費(fèi)10元由賣(mài)家承擔(dān)。（1）請(qǐng)用一次函數(shù)表示出與的函數(shù)關(guān)系式。（2）設(shè)第一周每天的贏(yíng)利為元，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出每天的售價(jià)為多少元時(shí)，每天的贏(yíng)利最大？最大贏(yíng)利是多少？24 .已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5,0）,B（6,-6）和原點(diǎn)。（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；（2）若過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)C（2,）,請(qǐng)求出OBC勺面積S的值；（3）過(guò)點(diǎn)C作平行于軸的直線(xiàn)交軸于點(diǎn)D,在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸