2017年中考數(shù)學模擬試卷1蘇州昆山帶答案和解釋

1、2017年中考數(shù)學模擬試卷1（蘇州市昆山市帶答案和解釋）2017年江蘇省蘇州市昆山市中考數(shù)學模擬試卷（1）一、選擇題（本大題共10小題）1.（3分）下列說法中，正確的是（）A.0是最小的整數(shù)B.最大的負整數(shù)是？1C.有理數(shù)包括正有理數(shù)和負有理數(shù)D.一個有理數(shù)的平方總是正數(shù)2.（3分）一家商店將某種服裝按成本價提高40麻價，又以8折優(yōu)惠賣出，結果每件服裝仍可獲利15元，則這種服裝每件的成本價是（）A.140元B.135元C.125元D.120元3.（3分）若=0無解，則m的值是（）A. ?2B.2C.3D.?34.（3分）為了了解某班同學一周的課外閱讀量，任選班上15名同學進行調(diào)查，統(tǒng)計如表，則

2、下列說法錯誤的是（）閱讀量（單位：本/周）01234人數(shù)（單位：人）14622A.中位數(shù)是2B.平均數(shù)是2C.眾數(shù)是2D.極差是25.（3分）下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（）A.x2+x+1B. x2+2x+1C.x2+2x?1D.x2?2x?16.（3分）如圖所示，扇形AOB勺圓心角120,半徑為2,則圖中陰影部分的面積為（）A.?2B.?C.?D.7.（3分）若方程組的解x,y滿足0<x+y<1,則k的取值范圍是（）A.?4<k<0B.?1<k<0C.0ck<8D.k>?48.（3分）將一個四邊形紙片依次按圖示、的方式對折，然后沿圖

3、中的虛線裁剪成樣式.將紙片展開鋪平，所得到的圖形是圖中的（）A.B.C.D.9.（3分）若關于x不等式組有且只有四個整數(shù)解，且一次函數(shù)y=（k+3）x+k+5的圖象不經(jīng)過第三象限，則符合題意的整數(shù)卜有（）個.A.4B.3C.2D.110.（3分）觀察圖中正方形四個頂點所標的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù)2016應標在（）A.第504個正方形的左下角B.第504個正方形的右下角C.第505個正方形的左上角D.第505個正方形的右下角二、填空題（本大題共8小題）11.（3分）如圖，點A,B,C在。0上，CO的延長線交AB于點D,/A=50°,/B=30°,則/ADC勺度數(shù)為.12.（3分）

4、如圖是根據(jù)某班50名同學一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖，則這個班50名同學一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)是小時，中位數(shù)是小時.13.（3分）已知關于x的一元二次方程（m?1）x2+x+1=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是.14.（3分）如圖，已知射線OC上的任意一點到/AOB的兩邊的距離都相等，點DE、F分別為邊OCOAOB上，如果要想證得OE=OF只需要添加以下四個條件中的某一個即可，請寫出所有可能的條件的序號./ODE=ODF/OED=OFDED=FDEF，OC15.（3分）以方程組的解為坐標的點（x,y）在平面直角坐標系中的位置是第象限.16.（3分）如圖，在RtACB中，/ACB=90,A

5、C=BC=3CD=1CHLBD于H,點。是AB中點，連接OH則OH=.17.（3分）如圖，6個形狀、大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點稱為格點.已知菱形的一個角（/Q為60°,A,B,C都在格點上，則tan/ABC的值是.18.（3分）如圖，APB中，AB=2,/APB=90,在AB的同側作正ABD正4AP訝口正zBPC則四邊形PCDEM積的最大值是三、解答題（本大題共10小題）19.計算：|?3?20170+（）?1?（）2.20.解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來.21.先化簡再求值：，其中x滿足x2+x?2=0.22.某酒店客房部有三人間、雙人間客房，收費數(shù)據(jù)如下表.為吸引

6、游客，實行團體入住五折優(yōu)惠措施.一個50人的旅游團優(yōu)惠期間到該酒店入住，住了一些三人普通間和雙人普通間客房.若每間客房正好住滿，且一天共花去住宿費1510元，則旅游團住了三人普通間和雙人普通間客房各多少間？普通（元/間/天）豪華（元/間/天）三人間150300雙人間14040023.定義新運算？：對于任意有理數(shù)a,b都有a?b=a（a?b）+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算.比如：2?5=2X（2?5）+1=2X（?3）+1=?6+1=?5.（1）求：（？2）?3的值；（2）若3?x=4,求x的值.24.如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓的頂部B的仰角為45°,看這

7、棟高樓底部C的俯角為60°,熱氣球與高樓的水平距離AD為20ml求這棟樓的高度.（結果保留根號）25.如圖，ACBffiECDfB是等腰直角三角形，ACD三點在同一直線上，連接BDAE,并延長AE交BD于F.（1）求證：AE=BD（2）試判斷直線AE與BD的位置關系，并證明你的結論.26.今年元月，國內(nèi)一家網(wǎng)絡詐騙舉報平臺發(fā)布了2015年網(wǎng)絡詐騙趨勢研究報告，根據(jù)報告提供的數(shù)據(jù)繪制了如下的兩幅統(tǒng)計圖：（1）該平臺2015年共收到網(wǎng)絡詐騙舉報多少例？（2）2015年通過該平臺舉報的詐騙總金額大約是多少億元？（保留三個有效數(shù)字）（3）2015年每例詐騙的損失年增長率是多少？（4）為提高學

8、生的防患意識，現(xiàn)準備從甲、乙、丙、丁四人中隨機抽取兩人作為受騙演練對象，請用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩人的概率是多少？27.如圖，矩形紙片ABCD將4AM麗zBP朋別J沿P睡口PQ折疊（AP>AM,點A和點B都與點E重合；再將CQD&DQW疊，點C落在線段EQ上點F處.（1）判斷AMPABP（QACQLJHFDMfr有哪幾對相似三角形？（不需說明理由）（2）如果AM=1sin/DMF=,求AB的長.28.已知拋物線y=a（x?1）2?3（a#0）的圖象與y軸交于點A（0,?2）,頂點為B.（1）試確定a的值，并寫出B點的坐標；（2）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過AB兩點，試寫出一次函

9、數(shù)的解析式；（3）試在x軸上求一點P,使得PAB的周長取最小值；（4）若將拋物線平移m（m#0）個單位，所得新拋物線的頂點記作C,與原拋物線的交點記作D,問：點。C、D能否在同一條直線上？若能，請求出m的值；若不能，請說明理由.2017年江蘇省蘇州市昆山市中考數(shù)學模擬試卷（1）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題）1.（3分）下列說法中，正確的是（）A.0是最小的整數(shù)B.最大的負整數(shù)是？1C.有理數(shù)包括正有理數(shù)和負有理數(shù)D.一個有理數(shù)的平方總是正數(shù)【解答】解：A、沒有最小的整數(shù)，錯誤；B、最大的負整數(shù)是？1,正確；C有理數(shù)包括0、正有理數(shù)和負有理數(shù)，錯誤；D、一個有理數(shù)的平方是非負數(shù)

10、，錯誤；故選B.2.（3分）一家商店將某種服裝按成本價提高40麻價，又以8折優(yōu)惠賣出，結果每件服裝仍可獲利15元，則這種服裝每件的成本價是（）A.140元B.135元C.125元D.120元【解答】解：設這種服裝每件的成本價為x元，根據(jù)題意得：80%<（1+40%x?x=15,解得：x=125.答：這種服裝每件的成本為125元.故選C.3.（3分）若=0無解，則m的值是（）A.?2B.2C.3D.?3【解答】解：方程兩邊都乘（x?4）得：m+1?x=0,二方程無解，.x?4=0,即x=4,.m+?4=0,即m=3故選C.4.（3分）為了了解某班同學一周的課外閱讀量，任選班上15名同學進行

11、調(diào)查，統(tǒng)計如表，則下列說法錯誤的是（）閱讀量（單位：本/周）01234人數(shù)（單位：人）14622A.中位數(shù)是2B.平均數(shù)是2C.眾數(shù)是2D.極差是2【解答】解：15名同學一周的課外閱讀量為0,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,3,3,4,4,中位數(shù)為2;平均數(shù)為（0X1+1X4+2X6+3X2+4X2）+15=2;眾數(shù)為2;極差為4?0=4;所以A、B、C正確，D錯誤.故選D.5.（3分）下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（）A.x2+x+1B.x2+2x+1C.x2+2x?1D.x2?2x?1【解答解：A、x2+x+1,無法分解因式，故此選項錯誤；B、x2+2x+1=（x+1）2,

12、故此選項正確；C、x2+2x?1,無法分解因式，故此選項錯誤；D、x2?2x?1,無法分解因式，故此選項錯誤；故選：B.6.（3分）如圖所示，扇形AOB勺圓心角120,半徑為2,則圖中陰影部分的面積為（）A.?2B.?C.?D.【解答】解：過點。作ODLAR./AOB=120,OA=2./OAD=30,/.OD=OA=X2=1,AD=,/.AB=2AD=2,S陰影=S扇形OA?SzAOB=?X2X1=?.故選：B.7.（3分）若方程組的解x,y滿足0cx+y<1,則k的取值范圍是（）A.?4<k<0B.?1<k<0C,0<k<8D.k>?4【解答

13、】解：,0<x+y<1,觀察方程組可知，上下兩個方程相加可得：4x+4y=k+4,兩邊都除以4得，x+y=,所以>0,解得k>?4;<1,解得k<0.所以？4<k<0.故選A.8.（3分）將一個四邊形紙片依次按圖示、的方式對折，然后沿圖中的虛線裁剪成樣式.將紙片展開鋪平，所得到的圖形是圖中的（）A.B.C.D.【解答】解：嚴格按照圖中的順序，向右對折，向上對折，從斜邊處剪去一個直角三角形，從直角頂點處剪去一個等腰直角三角形，展開后實際是從原菱形的四邊處各剪去一個直角三角形，從菱形的中心剪去一個和菱形位置基本一致的正方形.故選A.9.（3分）若關于

14、x不等式組有且只有四個整數(shù)解，且一次函數(shù)y=（k+3）x+k+5的圖象不經(jīng)過第三象限，則符合題意的整數(shù)卜有（）個.A.4B.3C.2D.1【解答】解：解不等式組得，<x<2,.不等式組有且只有四個整數(shù)解，其整數(shù)解為：？1,0,1,2,/.?2<<?1,即?4Wk<?2.;一次函數(shù)y=（k+3）x+k+5的圖象不經(jīng)過第三象限，,解得？5Wk<?3,/.?4<k<?3,.k的整數(shù)解只有？4.故選D.10.（3分）觀察圖中正方形四個頂點所標的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù)2016應標在（）A.第504個正方形的左下角B.第504個正方形的右下角C.第505個正方形

15、的左上角D.第505個正方形的右下角【解答】解：:2016+4=504,又由題目中給出的幾個正方形觀察可知，每個正方形對應四個數(shù)，而第一個最小的數(shù)是0,0在右下角，然后按逆時針由小變大，.第504個正方形中最大的數(shù)是2015,數(shù)2016在第505個正方形的右下角，故選D.二、填空題（本大題共8小題）11.（3分）如圖，點A,B,C在。0上，CO的延長線交AB于點D,/A=50°,/B=30,則/ADC勺度數(shù)為110.【解答】解：A=50,/.ZBOC=2A=100,/B=30,/BOC=B+/BDC/BDCMBOC/B=100?30=70,./ADC=180?/BDC=110,故答案

16、為110.12.（3分）如圖是根據(jù)某班50名同學一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖，則這個班50名同學一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)是8小時，中位數(shù)是9小時.【解答】解：因為數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了19次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以8為眾數(shù)；因為有50個數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)應是第25個與26個的平均數(shù)，在第25位、26位的均是9,所以9為中位數(shù).故答案為：8;9.13.（3分）已知關于x的一元二次方程（m?1）x2+x+1=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是me且mmM.【解答】解：由題意得：1?4（m?1）A0;m?1?0,解得：me且m1.14.（3分）如圖，已知射線OC±的任意一點到/AOB勺兩邊的距離都相等，

17、點DE、F分別為邊OCOAOB上，如果要想證得OE=OF只需要添加以下四個條件中的某一個即可，請寫出所有可能的條件的序號./ODE=ODF/OED=OFDED=FDEF±OC【解答】解：.射線OC上的任意一點到/AOB的兩邊的距離都相等，.OC平分/AOB若/ODENODF根據(jù)ASA定理可求出OD9ODF由三角形全等的性質(zhì)可知OE=ORE確；若/OEDNOFD根據(jù)AAS定理可得ODE2AODR由三角形全等的性質(zhì)可知OE=OF正確；若ED=FDM牛不能得出.錯誤；若EF±OC根據(jù)ASA定理可求出OG目AOGF由三角形全等的性質(zhì)可知OE=OF正確.故答案為.15.（3分）以方程

18、組的解為坐標的點（x,y）在平面直角坐標系中的位置是第四象限.【解答】解：+得2y=?4,即y=?2,把y=?2代入得：x=4,方程組的解為，坐點的標（4,?2）,則點（x,y）在平面直角坐標系中的位置是第四象限.故答案為：四16.（3分）如圖，在RtACB中，/ACB=90,AC=BC=,3CD=1CKBD于H,點O是AB中點，連接OH則OH=.【解答】解：在BD上截取BE=CH連接COOE./ACB=90,CHLBDAC=BC=,3CD=1.BD=,.CDWABDC二，.CH=,ACBM:等腰直角三角形，點O是AB中點，AO=OB=OCA=/ACO=BCO=ABC=45,/OCH+DCH=

19、45,/ABD+DBC=45,/DCH=CBD/OCHHABD在CHOWBEOK,.CHOBEQ.OE=OH/BOEMHOC.OCLBO./EOH=90,即HOE等腰直角三角形，VEH=B0DH?CH=?=,/.OH=EH=,故答案為：.17.（3分）如圖，6個形狀、大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點稱為格點.已知菱形的一個角（/。為60°,A,B,C都在格點上，則tan/ABC的值是.【解答】解：如圖，連接EAEQ設菱形的邊長為a,由題意得/AEF=30,/BEF=60,AE=a,EB=2a./AEC=90,/ACEHACGHBCG=60,.E、CB共線，在RtzAEB中，ta

20、n/ABC=.故答案為.18.（3分）如圖，APB中，AB=2,/APB=90,在AB的同側作正ABD正4AP訝口正zBPC則四邊形PCDEM積的最大值是1.【解答】解：延長EP交BC于點F,./APB=90,/APENBPC=60,./EPC=150,./CPF=180?150=30,.PF平分/BPCXvPB=PC.PFlBC設RtABP中，AP=aBP=b貝UCF=CP=b,a2+b2=22=4,二APE和ABDtB是等邊三角形，.AE=APAD=AB/EAP=zDAB=60,./EADhPAB二EA乎PAB（SAS,.ED=PB=QP同理可得：APADCB（SAS,EP=AP=CD四邊

21、形CDE匿平行四邊形，四邊形CDEP勺面=EF<CF=axb=ab,又(a?b)2=a2?2ab+b2A0,2abwa2+b2=4,/.ab<1,即四邊形PCDE®積的最大值為1.故答案為：1三、解答題(本大題共10小題)19.計算：|?3|?20170+()?1?()2.【解答】解：原式=3?1+4?2=7?3=4.20.解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來.【解答解：去分母，得：1+x<3x?3,移項，得：x?3x<?3?1,合并同類項，得：？2x<?4,系數(shù)化為1,得：x>2,將解集表示在數(shù)軸上如圖：21.先化簡再求值：，其中x滿足x2+x?2

22、=0.【解答解：原式=?=?=x(x+1)=x2+x,x2+x?2=0,/.x2+x=2,則原式=2.22.某酒店客房部有三人間、雙人間客房，收費數(shù)據(jù)如下表.為吸引游客，實行團體入住五折優(yōu)惠措施.一個50人的旅游團優(yōu)惠期間到該酒店入住，住了一些三人普通間和雙人普通間客房.若每間客房正好住滿，且一天共花去住宿費1510元，則旅游團住了三人普通間和雙人普通間客房各多少間？普通(元/間/天)豪華(元/間/天)三人間150300雙人間140400【解答】解：設三人普通房和雙人普通房各住了x、y間.根據(jù)題意，得化簡得：，？X5得：y=13,將y=13代入得：x=8,(7分)答：三人間普通客房、雙人間普通

23、客房各住了8、13間.23.定義新運算？：對于任意有理數(shù)a,b都有a?b=a(a?b)+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算.比如：2?5=2X(2?5)+1=2X(?3)+1=?6+1=?5.(1)求：(？2)?3的值；(2)若3?x=4,求x的值.【解答】解：(1)根據(jù)題意得：(？2)?3=?2X(?2?3)+1=10+1=11；(2)根據(jù)題意化簡已知等式得：3(3?x)+1=4,去括號得：9?3x+1=4,移項合并得：3x=6,解得：x=2.24.如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓的頂部B的仰角為45°,看這棟高樓底部C的俯角為60°,熱氣球與高樓的水平

24、距離AD為20ml求這棟樓的高度.(結果保留根號)【解答】解：在RtABD中，/BDA=90,/BAD=45,.BD=AD=20在RtMCD中，/ADC=90,/CAD=60,/.CD=AD=20.BC=BD+CD=20+20rm.答：這棟樓高為(20+20)ml25.如圖，zAC麗ECDtB是等腰直角三角形，ACD三點在同一直線上，連接BDAE,并延長AE交BD于F.(1)求證：AE=BD（2）試判斷直線AE與BD的位置關系，并證明你的結論.【解答】（1）證明：.ACBffiECDIB是等腰直角三角形，.ACuBCCE=CD/ACEWBCD=90,在AACEj口BCD.AC自ABCDSAS;

25、（2）答：直線AE與BD互相垂直，理由為：證明：:AC自ABCD/EAChDBC又./DBC+CDB=90,./EACyCDB=90,./AFD=90,/.AF±BD即直線AE與BD互相垂直.26.今年元月，國內(nèi)一家網(wǎng)絡詐騙舉報平臺發(fā)布了2015年網(wǎng)絡詐騙趨勢研究報告，根據(jù)報告提供的數(shù)據(jù)繪制了如下的兩幅統(tǒng)計圖：（1）該平臺2015年共收到網(wǎng)絡詐騙舉報多少例？（2）2015年通過該平臺舉報的詐騙總金額大約是多少億元？（保留三個有效數(shù)字）（3）2015年每例詐騙的損失年增長率是多少？（4）為提高學生的防患意識，現(xiàn)準備從甲、乙、丙、丁四人中隨機抽取兩人作為受騙演練對象，請用樹狀圖或列表法求

26、恰好選中甲、乙兩人的概率是多少？【解答】解：（1）該平臺2015年共收到網(wǎng)絡詐騙舉報24886例；（2）2015年通過該平臺舉報的詐騙總金額大約是24886X5.106=1.27億元；（3）2015年每例詐騙的損失年增長率=（5106?2070）+2070=147%（4）畫樹狀圖為：（用A、B、GD分別表示甲乙丙?。┕灿?2種等可能的結果數(shù)，其中選中甲、乙兩人的結果數(shù)為2,所以恰好選中甲、乙兩人的概率=.27,如圖，矩形紙片ABCD將4AMP和ABPQ分別沿P解口PQ折疊（AAAM，點A和點B都與點E重合；再將CQD&D的疊，點C落在線段EQlh點F處.（1）判斷4AMPABPQACQDFHFDM有哪幾對相似三角形？（不需說明理由）（2）如果AM=1sin/DMF=,求AB的長.【解答】解：（1）AM十ABP（QACQD:四邊形ABCDB巨形，./A=/B=/C=90,根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：/APMNEPM/EPQ=BPQ./APM+BPQ=EPM+EPQ=90,/APM+AMP=90,/BPQNAMP.AM已BPQ同理：BP6ACQD根據(jù)相似的傳遞性，AM十ACQD（2