七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試卷含解析新人教版2

1、（下）第一次月考數(shù)學(xué)試2015-2016學(xué)年湖北省恩施州咸豐縣清坪鎮(zhèn)七年級、選擇題1.如圖，/1和/2是對頂角的圖形有（A.1B.2C.3D.4A.垂直B.平行C.重合D.1相等的角（/1除外）共有（2個A.45°B,30°C.50°D.362./1與/2互為鄰補(bǔ)角，則下列說法不一定正確的是（）B. Z1+72=180°C. /1與/2有一條公共邊D. /1與/2有一條邊互為反向延長線3 .若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同位角的平分線互相（）相交5 .如圖所示，已知AD/BC,/C=30,/ADB/BDC=12,那么/ADB等于（6 .如圖所示，a

2、/b,/2是/1的3倍，則/2等于（）-aA.45°B.90°C.135°D.150°7 .點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)ABC為直線上三點(diǎn),PA=3cmPB=4cmPC=5cm貝U點(diǎn)P到直線l的距離為（）A.2cmB.3cmC.小于3cmD.不大于3cm8 .如圖所示，已知/1=/2,要使/3=74,只要（）A./1=/3B./2=/4C./1=/4D.AB/CD9 .下列命題是真命題的是（）A.若x>y,則x2>y2B.若|a|=|b|,則a=bC.若a>|b|,則a2>b2D.若av1,則a>a10 .如果/A和/B的兩邊分別

3、平行，那么/A和/B的關(guān)系是（）A.相等B.互余或互補(bǔ)C.互補(bǔ)D.相等或互補(bǔ)11 .如圖所示，F(xiàn)DE經(jīng)過怎樣的平移可得到4ABC（）BDCA.沿射線EC的方向移動DB長B,沿射線CE的方向移動DB長C.沿射線EC的方向移動CD長D.沿射線BD的方向移動BD長12 .如圖所不，有下列五種說法：/1和/4是同位角；/3和/5是內(nèi)錯角；/2和/6是同旁內(nèi)角；/5和/2是同位角；/1和/3是同旁內(nèi)角；其中正確的是（A.B.C.D.、填空題13 .如圖所示，AB與CD相交所成的四個角中，/1的鄰補(bǔ)角是，/2的對頂角是14 .如圖，若/1=25°,則/2=,Z3=,Z4=DC/3=108

4、6;,則/4=度.ADE平移得到的小三角形是16.如圖，ABC是由四個形狀、大小完全一樣的三角形拼成，則可以看著是由4三.解答題(72分)17.推理填空：(1)AD/BC,/FAD=;1=72,(3)AD/BC,./C+/=180°518.按要求畫圖.(1)過P點(diǎn)畫直線L的垂線(2)過點(diǎn)C畫線段AB的垂線段Z3:Z2=3:2,求/1的度數(shù).21.如圖，已知/1=72=90°,Z3=30°,/4=60。，圖中有幾對平行線？說說你的理由.19.如圖，AB/CD/EF,寫出/A,/C,/AFC的關(guān)系并說明理由.22 .如圖，AB/CD/1：/2:/3=1:2:3,說明B

5、A平分/EBF的道理.23 .直線ARCD相交于點(diǎn)O,OEOF分別是/AOC/BOD勺平分線(1)射線OEOF在同一直線上嗎？為什么？(2)OG平分/AODOE與OG有什么位置關(guān)系？為什么？24.如圖，在四邊形ABCD,AB/CDP為BC上一點(diǎn)，設(shè)/CDP奇,/CPD書.(1)試說明不論P(yáng)在BC上怎么移動，總有a+3=/B的理由；(2)點(diǎn)P在BC的延長線移動是否存在上述結(jié)論？若存在，給予證明；若不存在寫出你的結(jié)論.2015-2016學(xué)年湖北省恩施州咸豐縣清坪鎮(zhèn)民族中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1.如圖，/1和/2是對頂角的圖形有（A.1B.2C.3D.4【考點(diǎn)】

6、對頂角、鄰補(bǔ)角.【分析】根據(jù)對頂角的兩邊互為反向延長線進(jìn)行判斷.【解答】解：圖形中從左向右第1,2,4個圖形中的/1和/2的兩邊都不互為反向延長線，故不是對頂角，只有第3個圖中的/1和/2的兩邊互為反向延長線，是對頂角.故選：A.【點(diǎn)評】本題考查對頂角的定義，是一個需要熟記的內(nèi)容.2 ./1與/2互為鄰補(bǔ)角，則下列說法不一定正確的是（）A. /1>/2B. Z1+72=180°C. /1與/2有一條公共邊D. /1與/2有一條邊互為反向延長線【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角.【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義解答即可.【解答】解：由鄰補(bǔ)角的定義得：B,C,D正確，A不一定正確，故選A.【點(diǎn)評】本題

7、考查了鄰補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵.3 .若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同位角的平分線互相（）A.垂直B.平行C.重合D.相交【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】此題需要先畫圖，根據(jù)圖與已知，求解即可.【解答】已知：AB/CQPMMQM別平分/EMBMZMND求證：PM/QN證明：AB/CQEMBWMNQ.PMQN分另I平分/EMBMZMNQ11/1/EMBZ2=TrZMNQ./1=Z2,PM/QN故選B.【點(diǎn)評】此題考查了平行線的性質(zhì)與判定.解題時要注意文字題的解題方法：首先畫圖，寫出已知求證，再證明.4 .如圖所示，AB/CQ則與/1相等的角（/1除外）共有（A.5個B.4

8、個C.3個D.2個【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和對頂角相等作答.【解答】解：=AB/CQ.Z3=71,/1=72,Z3=74,1=/2=/3=/4.故選C.【點(diǎn)評】此題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等.還考查了對頂角相等.解題時注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.5 .如圖所示，已知AD/BC,/C=30,/ADB/BDC=12,那么/ADB等于（A.45°B,30°C.50°D.36【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】直接利用平行線的性質(zhì)得出/ADC=150,再利用/ADB/BDC=12,求出答案.【解答】解：AD/BC/C=30,./ADC吆C=18

9、0,貝U/ADC=150,./ADB/BDC=12,./ADB+2ZADB=150,解得：/ADB=50故選：C.【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，得出/ADC勺度數(shù)是解題關(guān)鍵.6.如圖所示，a/b,/2是/1的3倍，則/2等于（）-aA.45°B.90°C.135°D.150°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】由allb,即可得/3=/1,又由/2是/1的3倍，即可得/2=3/3,由/2+/3=180°,即可求出/2的度數(shù).【解答】解：:allb,Z3=Z1,2是/1的3倍，/2=3/1=3/3,.Z2+73=180°,.4/3=18

10、0°,解得：/3=45°,.-72=135°.故選C.【點(diǎn)評】此題考查了平行線的性質(zhì)與二元一次方程組的解法.此題比較簡單，注意掌握兩直線平行,同位角相等定理的應(yīng)用.7 .點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A日C為直線上三點(diǎn)，PA=3cmPB=4cmPC=5crp則點(diǎn)P到直線l的距離為（）A.2cmB.3cmC.小于3cmD.不大于3cm【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離.【分析】根據(jù)直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離，可得連接直線外一點(diǎn)P與直線上任意點(diǎn)，所得線段中垂線段最短；然后根據(jù)PA=3cmPB=4cmPC=5cm可得三條線段的最短的是3cm,所以點(diǎn)P到直線l的距離不

11、大于3cm,據(jù)此判斷即可.【解答】解：連接直線外一點(diǎn)P與直線上任意點(diǎn)，所得線段中垂線段最短；因?yàn)镻A=3cmPB=4cmPC=5cm所以三條線段的最短的是3cm,所以點(diǎn)P到直線l的距離不大于3cm.故選：D.【點(diǎn)評】此題主要考查了點(diǎn)到直線的距離的含義以及特征，考查了分析推理能力的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確：連接直線外一點(diǎn)P與直線上任意點(diǎn)，所得線段中垂線段最短.8 .如圖所示，已知/1=/2,要使/3=/4,只要（）A./1=/3B./2=/4C./1=/4D.AB/CD【考點(diǎn)】平行線的判定.【分析】已知/1=72,要使/3=74,則需/BEF=ZCFE再根據(jù)平行線白判定，則需AB/CD即可.

12、【解答】解：假設(shè)/3=74,即/BEF=ZCFE由內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得AB/CD故已知/1=72,要使/3=74,只要AB/CD故選D.【點(diǎn)評】在做探究題的時候注意要把已知和結(jié)論進(jìn)行綜合分析.9 .下列命題是真命題的是（）A.若x>y,則x2>y2B.若|a|=|b|,則a=bC.若a>|b|,則a2>b2D.若avl,則a>a【考點(diǎn)】命題與定理.【分析】利用平方的性質(zhì)、絕對值的定義、不等式的性質(zhì)及倒數(shù)的知識分別計算后即可確定正確的選項(xiàng).【解答】解：A、當(dāng)x=1,y=-2時若x>y,則x2>y2錯誤；B、若忸|二|b|,則a=±b,故

13、錯誤；C若a>|b|,則a2>b2正確;1 1H當(dāng)a=由時若a<1,則a>W錯誤，故選：C.【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平方的性質(zhì)、絕對值的定義、不等式的性質(zhì)及倒數(shù)的知識，難度不大.10 .如果/A和/B的兩邊分別平行，那么/A和/B的關(guān)系是（A.相等B.互余或互補(bǔ)C.互補(bǔ)D.相等或互補(bǔ)【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】本題主要利用兩直線平行，同位角相等以及同旁內(nèi)角互補(bǔ)作答.【解答】解：如圖知/A和/B的關(guān)系是相等或互補(bǔ).相等8工故選D.【點(diǎn)評】如果兩個的兩條邊分別平行，那么這兩個角的關(guān)系是相等或互補(bǔ).11 .如圖所示，F(xiàn)DE經(jīng)過怎樣的平移可得到4A

14、BC()BDCEA.沿射線EC的方向移動DB長B,沿射線CE的方向移動DB長C.沿射線EC的方向移動CD長D.沿射線BD的方向移動BD長【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象.【分析】易得兩個三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)，前一個三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)到后一個三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)為平移的方向，兩個三角形對應(yīng)頂點(diǎn)之間的距離為移動的距離.【解答】解：由圖中可以看出B和D是對應(yīng)頂點(diǎn)，C和E是對應(yīng)頂點(diǎn)，那么FDE沿射線EC的方向移動DB長可得到ABC故選A.【點(diǎn)評】用到的知識點(diǎn)為：兩個對應(yīng)頂點(diǎn)之間的距離為平移的距離；從原圖形的對應(yīng)頂點(diǎn)到新圖形的對應(yīng)頂點(diǎn)為平移的方向.12 .如圖所不，有下列五種說法：/1和/4是同位角；/3和/5是內(nèi)錯角；

15、/2和/6是同旁內(nèi)角；/5和/2是同位角；/1和/3是同旁內(nèi)角；其中正確的是()A.B.C.D.【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.【分析】根據(jù)內(nèi)錯角、同位角以及同旁內(nèi)角的定義尋找出各角之間的關(guān)系，再比照五種說法判斷對錯，即可得出結(jié)論.【解答】解：根據(jù)內(nèi)錯角、同位角以及同旁內(nèi)角的定義分析五種說法./1和/4是同位角，即成立；/3和/5是內(nèi)錯角，即成立；/2和/6是內(nèi)錯角，即不成立；/5和/2是同位角，即成立；/1和/3是同旁內(nèi)角，即成立.故選D.【點(diǎn)評】本題考查了同位角、內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)內(nèi)錯角、同位角以及同旁內(nèi)角的定義尋找各角之間的關(guān)系.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該

16、題型題目時，尋找到各角的關(guān)系再去對照各種說法即可得出結(jié)論.二、填空題13 .如圖所示，AB與CD相交所成的四個角中，/1的鄰補(bǔ)角是/1和/4,Z2的對頂角是Z3.j【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角.【分析】根據(jù)對頂角和鄰補(bǔ)角的定義解答，注意兩直線相交，一個角的對頂角只有一個，但鄰補(bǔ)角有兩個.【解答】解：由圖形可知，/1的鄰補(bǔ)角是/1和/4,/2的對頂角是/3,故答案為：/1和/4,/3.【點(diǎn)評】本題考查了鄰補(bǔ)角和對頂角，解決本題的關(guān)鍵是熟記鄰補(bǔ)角和對頂角的定義.14 .如圖，若/1=25°,貝U/2=155°,/3=25°,44=155°【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角.【

17、專題】計算題.【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義和對頂角的性質(zhì)，直線a、b相交，則/1與/2互為鄰補(bǔ)角，即/1+/2=180°,把/1=25。代入，可求/2,再運(yùn)用對頂角相等，可求/3,Z4.【解答】解：1+72=180°,Z1=25°,/2=180°-25°=155°.Z3=71=25°,/4=72=155°.【點(diǎn)評】本題考查鄰補(bǔ)角的定義和對頂角的性質(zhì)，是一個需要熟記的內(nèi)容.4=72度.15 .如圖，/1+72=180°,Z3=108°,貝U/【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì).【專題】計算題.【分析】先根據(jù)/

18、1+72=180°可彳#出allb,再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求解;【解答】解：1+72=180°,a/b,.Z3+75=180°,.Z3=108°,.Z5=180°-108°=72°,，/4=72°,故答案為：72【點(diǎn)評】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵.ADE平移得到的小16.如圖，ABC是由四個形狀、大小完全一樣的三角形拼成，則可以看著是由4三角形是刃85或4EFC【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形直接求得結(jié)果.【解答】解：由AD呼移得

19、到的小三角形是DBF或EFC故答案為：DBF或EFC.【點(diǎn)評】本題主要考查了平移的性質(zhì)，要注意平移不改變圖形的形狀、大小和方向，注意結(jié)合圖形解題的思想，難度適中.三.解答題(72分)17.推理填空：(1) AD/BC,./FAD=DABC;1=/2,AB/CD;(3)AD/BC,/C+/ADC=180°兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)/I【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì).【專題】推理填空題.【分析】(1)由平行線的性質(zhì)可得同位角相等，可得/FAD叱ABC(2)由平行線的判定可得內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得AB/CD,(3)由平行線的性質(zhì)可得同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得答案.【解答】解:(1)AD/BC,/F

20、AD=ZABC1=Z2,AB/CD(3)AD/BC,/C+/ADC=180兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).故答案為：(1)/ABC(2)AB;CD(3)/ADC兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).【點(diǎn)評】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即同位角相等？兩直線平行，內(nèi)錯角相等?兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)？兩直線平行，a/b,b/c?a/c.18.按要求畫圖.(1)過P點(diǎn)畫直線L的垂線P(2)過點(diǎn)C畫線段AB的垂線段【考點(diǎn)】作圖一基本作圖.【分析】(1)根據(jù)過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線方法畫出圖形即可.(2)過點(diǎn)C畫出直線AB的垂線即可解決問題.【解答】解：（1）如圖1所示,圖中直

21、線PM就是所求的垂線.線段CM就是所求的垂線段.【點(diǎn)評】本題考查基本作圖、解題的關(guān)鍵是熟練掌握過一點(diǎn)畫已知直線的方法，作圖時保留作圖痕跡，屬于中考?？碱}型.19.如圖，AB/CD/EF,寫出/A,ZC,/AFC的關(guān)系并說明理由.A?JD【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】由ABIICD根據(jù)平行線的性質(zhì)得/A=Z1,在利用三角形外角性質(zhì)得到/1=/C+/AFC所以/A=/C+ZAFC.【解答】解：/A=ZC+ZAFC.理由如下：如圖，AB/CD/A=Z1,./1=/C+/AFG.A=/C+ZAFC.A5CDE【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等.也考查了三角形外角性質(zhì).20.如圖所示

22、，AB/CD/3:Z2=3:2,求/1的度數(shù).【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角.【專題】計算題.【分析】本題主要利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及鄰補(bǔ)角的定義進(jìn)行做題.【解答】解：設(shè)/3=3x,/2=2x,由/3+/2=180°,可得3x+2x=180°,.x=36,，/2=2x=72;AB/CD.Z1=72=72°.【點(diǎn)評】本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)及鄰補(bǔ)角的定義，是一道較為簡單的題目.21.如圖，已知/1=72=90°,Z3=30°,74=60°,圖中有幾對平行線？說說你的理由.E【考點(diǎn)】平行線的判定.【分析】根據(jù)平行線的判定定

23、理1（同位角相等，兩直線平行）和定理5（在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行）進(jìn)行判斷.【解答】解：圖中共有2對平行線.AB/CD理由如下：1=72=901°,AB/CD（在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行）；,./2=90°,，/4+/5=90°,又/3=30°,Z4=60°,/3=75,.EF/HG（同位角相等，兩直線平行）.綜上所述，圖中共有2對平行線，它們是：AB/CDEF/HG【點(diǎn)評】本題考查了平行線的判定.正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，

24、不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行.22.如圖，AB/CD/1：/2:/3=1:2:3,說明BA平分/EBF的道理.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義.【專題】證明題.【分析】據(jù)題意可以設(shè)三角分別為x、2x。、3x,由同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得到/1=36。，72=72°,從而可求得/EBA=72,即可得BA平分/EBF.【解答】證明：設(shè)/1、/2、/3分別為x°、2x°、3x, AB/CD，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得2x+3x=180°,解得x=36;.Z1=36°,Z2=72°, ./EBG=180,，/EBA=180-(/1+/2)=72° ./2=/EBA BA平