期末復習一次函數大題練習

1、學習必備歡迎下載一次函數大題練習50米?1 .甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的 高度y （米）與登山時間x （分）之間的函數圖象如圖所 示，根據圖象所提供的信息解答下列問題：米，乙在A地時距（1）甲登山上升的速度是每分鐘 地面的高度b為 米.（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度y （米）與登山時間x （分）之間的函數關系式.（3）登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為沿原路線再跑回2 .某市舉行 迷你馬拉松”長跑比賽，運動員從起點甲地出發(fā)，跑到乙地后, 點甲地.設該運動員離開起點甲地的路程s（km）與跑步時間t（min）之

2、間的函數關系如圖所示.已知該運動員從甲地跑到乙地時的平均速度是0.2 km/min ,根據圖像提供的信息，解答下列問題：(1) a =km; （2）組委會在距離起點甲地3km處設立一個拍攝點巳該運動員從第一次過 P點到第二次過 P點所用的時間為24min .求AB所在直線的函數表達式； 該運動員跑完全程用時多少min ?3 .為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設備，現有 A B兩種型號的設備，其中A種型號的設備每臺價格為12萬元，B種型號的設備每臺價格為 10萬元；A種型號的設備每臺每月可以處理污水240噸，B種型號的設備每臺每月可以處理污水200噸，經預算，該企業(yè)購買設備的資金不高于

3、105萬元.（1）寫出購買設備的資金 y萬元與購買A型設備的臺數x之間的函數關系（不需要寫出自變量 的取值范圍（2）該企業(yè)有幾種購買方案，寫出每種方案，并說明理由（3）若該企業(yè)每月產生的污水量為2040噸，利用函數的知識 說明，應該選哪種購買方案？4 . A市和B市分別有庫存的某聯(lián)合收割機 12臺和6臺，現決定開往 C市10臺和D市8臺, 已知從A市開往C市、D市的油料費分別為每臺 400元和800元，從B市開往C市和D市的 油料費分別為每臺 300元和500元.（1）設B市運往C市的聯(lián)合收割機為 x臺，求運費w關于x的函數關系式.（2）若總運費不超過 9000元，問有幾種調運方案？（3）求出

4、總運費最低的調運方案，并求出最低運費.5 .某企業(yè)積極響應政府“創(chuàng)新發(fā)展”的號召，研發(fā)了一種新產品.已知研發(fā)、生產這種產品的成本為30元/件，且年銷售量y（萬件）關于售價x（元/件）的函數解析式為：-2x 140 (40 < x < 60), 什W萬元），請直接寫出年x（元/件）為多少時，企業(yè)x（元/件）的取值范圍.y ='7 (1)若企業(yè)銷售該產品獲得的利潤為y 1 -x 8060 Mx < 70利潤W6元）關于售價x（元/件）的函數解析式；（2）當該產品的售價銷售該產品獲得的年利潤最大？最大年利潤是多少？（3）若企業(yè)銷售該產品的年利潤不少于750萬元，試確定該產品

5、的售價學習必備歡迎一6 .如圖，直線li： yi=-3x+m與y軸交于點A (0, 6),直線 412： y2=kx+1分別與x軸交于點B(-2 , 0),與y軸交于點 C.兩 條直線相交于點 D,連接AB.(1)求兩直線交點 D的坐標；(2)求"BD的面積；(3)根據圖象直接寫出 y1>y2時自變量x的取值范圍.7 .李老師為鍛煉身體一直堅持步行上下班.已知學校到李老師家總路程為2000米.一天，李老師下班后，以45米/分的速度從學校往家走， 走到離學校900米時，正好遇到一個朋友，停下又聊了半小時，之后 以110米/分的速度走回了家.李老師回家過程中，離家的路程S(米) 與

6、所用時間t (分)之間的關系如圖所示.(1)求a、b、c的值；(2)求李老師從學校到家的總時間.8.如圖，已知一次函數 y=x+2與y=-2x+6的圖象相交于點 A,函 數y = -2x+6的圖象分別交x軸、y軸于點B C,函數y= x+2的圖 象分別與x軸、y軸交于點E、D.(1)求點A的坐標； (2)求 ABE勺面積.9某校在去年購買A, B兩種足球，費用分別為2400元和2000元，其中A種足球數量是B#足球數量的2倍，B種足球單價比A種足球單價多80元/個.(1)求A, B兩種足球的單價；(2)由于該校今年被定為 足球特色?！保瑢W校決定再次購買A, B兩種足球共18個， 且本次購買B種

7、足球的數量不少于A種足球數量的2倍，若單價不變，則本次如何購買 才能使費用W最少？10 .春節(jié)期間，某商場計劃購進甲、乙兩種商品，已知購進甲商品 2件和乙商品3件 共需270元；購進甲商品3件和乙商品2件共需230元(1)求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？(2)商場決定甲商品以每件 40元出售，乙商品以每件 90元出售，為滿足市場需求， 需購進甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數量不少于乙種商品數量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤11 .如圖，直線l 1的解析表達式為 y= - 3x+3,且11與x軸交于點 D.直線l2經過點A B,直1i, l2交于點C.(1)求

8、點D的坐標；(2)求直線l 2的解析表達式；(3)在直線l 2上存在異于點 C的另一個點 P,使得 ADP與4ADC 的面積相等，求 P點的坐標.12 .某產品每件成本10元，試銷階段每件產品的銷售價x (元)與產品白日銷售量 y (件)之間的關系如下表:x (元)152030y (件)252010學習必備歡迎下載若日銷售量y是銷售價x的;而以（1）求出日銷售量y （件）是銷售價x （元）的函數關系式；（2）要使每日的銷售利潤最大，每件產品的銷售價應定為多少元？此時每日的銷售利潤是多 少元？13 .為了保護環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A, B兩種型號的污水處理設備共10臺.已知用90萬

9、元購買A型號的污水處理設備的臺數與用75萬元貝買B型號的污水處理設備的臺數相同，每臺設備價格及月處理污水量如下表所示：污水處理設備A型B型價格（萬元/臺）mm- 3月處理污水量（噸/臺）220180（1）求m的值；（2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設備的資金不超過165萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數.14 .濟寧移動公司手機話費“世界風吉祥58A套餐（月租費58元，通話費每分 0.15元）”和“預付費全球通本地套餐（月租費0元，通話費每分鐘 0.19元）”兩種.設“世界風吉祥 58A套餐”每月話費為 y1 （元），“預付費全球通本地套餐”每月話費為y2 （元

10、），月通話時間為35分鐘.（1）分別表示出y1與x, y2與x的函數關系式.（2）月通話時間為多長時，兩種套餐收費一樣？（3）什么情況下用“世界風吉祥 58A套餐”更省錢？15 .如圖，請根據圖象所提供的信息解答下列問題：%：產現（1）當 x 時，kx+b >mx-n;（2）不等式kx+b<0的解集是;（3）交點P的坐標（1,1）是一元二次方程組： 的解；（4）若直線11分別交x軸、y軸于點M A,直線12分別交x軸、y軸于點B、N,求點M的坐 標和四邊形 OMPN1面積.16 .（ 2016湖南衡陽第23題）為保障我國海外維和部隊官兵的生活，現需通過 A港口、B港口分別運送100

11、噸和50噸生活物資.已知該物資在甲倉庫存有80 噸，乙倉庫存有70噸，若從甲、乙兩倉庫運送物資到港口的費用（元/噸）如 表所示：港口運費（元/臺）甲庫乙?guī)霢港1420學習必備歡迎下載B港108(1)設從甲倉庫運送到A港口的物資為x噸，求總運費y (元)與x(噸)之 間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；(2)求出最低費用，并說明費用最低時的調配方案.17 .如圖，直線 AB與x軸交于點 A (1, 0),與y軸交于點B (0, -2).(1)求直線AB的解析式；(2)若直線AB上的點C在第一象限，且 & bo=2,求點C的坐標.18 .如圖，已知直線 y1= - 2 x+1與x軸交于點A

12、,與直線y2=- 2 x交于點B.(1)求 AOB勺面積；(2)求y1>y2時x的取值范圍.19 .甲、乙兩車分別從相距 480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時，并以各自的速度勻速行駛， 途彳5 c地，甲車到達C地停留1小時，因有事按原路原速返回 A地.乙車 從B地直達A地，兩車同時到達 A地.甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y (千米)與甲車出發(fā)所用的時間x (小時)的關系如圖，結合圖象信息解答下列問題：(1)乙車的速度是 一千米/時，t=小時；(2)求甲車距它出發(fā)地的路程 y與它出發(fā)的時間x的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；(3)直接寫出乙車出發(fā)多長時間兩車相距120

13、千米.20 . 一農民帶上若干千克自產的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用， 按市場價售出一些后，又降價出售，售出的土豆千克數與他手中持有的錢數(含備用零錢)的關系，如圖 所示，結合圖象回答下列問題.(1)農民自帶的零錢是多少？(2)試求降價前y與x之間的關系式？(3)由表達式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少？(4)降價后他按每千克 0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢(含備用零錢)是 26元，試問他一共帶了多少千克土豆？21 .如圖，直線li的解析表達式為y = -3x+3,且li與x軸交于點D ,直線12經過點A, B,直線h , I2交于點C.(1)求點D的坐標；(2)求直

14、線12的解析表達式；(3)求4ADC的面積；(4)在直線12上存在異于點C的另一點P ,使得4ADP與4ADC的面積相等，請直接 寫出點P的坐標.22 .如圖，直線l 1： yi=x和直線l2： y2=-2x+6相交于點 與x軸交于點B,動點P沿路線 8AfB運動.學習必備歡迎下載(1)求點A的坐標，并回答當 x而可而導yi>y2?(2)求 AOB勺面積；(3)當 POB勺面積是 AOB的面積的一半時，求出這時點P的坐標.23 .小明家與學校在同一直線上且相距720ml 一天早上他和弟弟都勻速步行去上學，弟弟走80m/分，以小明出發(fā)開始計時，設時y與x的函數關系的部分圖象，根據得慢，先走

15、1分鐘后，小明才出發(fā)，已知小明的速度是 間為x (分)，兄弟兩人之間的距離為 ym,圖中的折線是圖象解決下列問題：(1)弟弟步行的速度是m/ 分，點B的坐標是 (2)線段AB所表示的y與x的函數關系式是 ;(3)試在圖中補全點 B以后的圖象.24 .如圖，已知函數y=-x+b的圖象與x軸、y軸分別交于點 A、B,與 函數y=2x的圖象交于點 M,點M的橫坐標為2,在x軸上有一點P(a, 0)(其中a>2),過點P作x軸的垂線，分別交函數y= - x+b和y=2x的圖象于點C, D.(1)求點A的坐標；(2)若OB=CD求a的值25-如圖，直線l 1在平面直角坐標系中，直線l 1與y軸交于

16、點A,點B ( - 3, 3)也在直線l 1±,將點B先向右平移1個 單位長度，再向下平移 2個單位長度得到點 C,點C恰好也在 直線l 1上.(1)求點C的坐標和直線l1的解析式；(2)若將點C先向左平移3個單位長度，再向上平移 6個單 位長度得到點 D,請你判斷點 D是否在直線l1上；(3)已知直線l2： y=x+b經過點B,與y軸交于點E,求 ABE 的面積.學習必備歡迎下載參考答案1. (1) 10; 30(2)乙登山全程中，距地面的高度y (米)與登山時間 x (分)之間的函數關系式為 y=15x 0 < x < 230x-30(2<x<11)

17、9;(3)登山4分鐘、9分鐘或15分鐘時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米.1 K2. (1) 5千米.(2)直線AB解析式為s = -7t+ . 60分.3. (1) y=2x+100; (2)有三種購買方案：購 A型0臺，B型10臺；購 A型1臺，B型9臺；購A型2臺，B型8臺；(3)為節(jié)約資金，應選購 A型1臺，B型9臺4. (1) W=200x+8600 ( 0Mx M6);(2)有三種方案；(3)總運費最低的方案是，At C10臺， At D2臺，BtC0臺，Bt D6臺，此時總運費為 8600兀.5. . ( 1 )年利潤 W(萬元)關于售價 x(元/件)的函數解析式為(40 &l

18、t; x :二 60),60 M x m 70 .2-2x2 200x - 4200W =2-x2 110x-2400(2)當該產品的售價定為 50元/件時，銷售該產品的年利潤最大，最大利潤為800萬元;(3)要使企業(yè)銷售該產品的年利潤不少于750萬元，該產品的銷售價 x(元/件)的取值范圍為 45<x<55.6. (1) D點坐標為(4, 3) (2) 15; (3) x<47. (1) a=20, b=1100, c=50; (2)李老師從學校到家的共用60分鐘. 4 10、258. ( 1) A( -, ) ； (2) 3 339. (1) A種足球單價為120元/個，B足球單價為200元/個.(2)本次購買A種足球6個， B種足球12個，才能使購買費用 W最少.10. (1)甲種商品每件的進價為 30元，乙種商品為70元;(2)購進甲種商品80件， 則購進乙種商品20件時獲利最大，為1200元.11. (1) >(1,0); (2)、y=1.5x 6; (3)、(6, 3).12. (1) 一次函數的關系式為y=-x+40;(2)產品的銷售價應定為25元，此時