人教B版高中數(shù)學(xué)選修（2-2）-3.1《實數(shù)系、復(fù)數(shù)的概念》教學(xué)課件2

1、教教學(xué)學(xué)教教法法分分析析課課前前自自主主導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)當(dāng)當(dāng)堂堂雙雙基基達達標(biāo)標(biāo)易易錯錯易易誤誤辨辨析析課課后后知知能能檢檢測測 課課堂堂互互動動探探究究教教師師備備選選資資源源 31 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的概念數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的概念3.1.1實數(shù)系實數(shù)系3.1.2復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)的概念三維目標(biāo)三維目標(biāo)1知識與技能知識與技能了解引進復(fù)數(shù)的必要性；理解并掌握虛數(shù)的單位了解引進復(fù)數(shù)的必要性；理解并掌握虛數(shù)的單位2過程與方法過程與方法理解并掌握虛數(shù)單位與實數(shù)進行四則運算的規(guī)律理解并掌握虛數(shù)單位與實數(shù)進行四則運算的規(guī)律3情感、態(tài)度與價值觀情感、態(tài)度與價值觀理解并掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)概念理解并掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)概念(復(fù)數(shù)集、代

2、數(shù)形式、虛數(shù)、復(fù)數(shù)集、代數(shù)形式、虛數(shù)、純虛數(shù)、實部、虛部純虛數(shù)、實部、虛部)理解并掌握復(fù)數(shù)相等的有關(guān)概念理解并掌握復(fù)數(shù)相等的有關(guān)概念重點難點重點難點重點：復(fù)數(shù)的概念，虛數(shù)單位重點：復(fù)數(shù)的概念，虛數(shù)單位i，復(fù)數(shù)的分類，復(fù)數(shù)的分類(實數(shù)、虛實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)數(shù)、純虛數(shù))和復(fù)數(shù)相等的充要條件和復(fù)數(shù)相等的充要條件難點：虛數(shù)單位難點：虛數(shù)單位i的引進及復(fù)數(shù)的概念的引進及復(fù)數(shù)的概念【問題導(dǎo)思問題導(dǎo)思】為了解決方程為了解決方程x22在有理數(shù)范圍內(nèi)無根的問題，數(shù)系從在有理數(shù)范圍內(nèi)無根的問題，數(shù)系從有理數(shù)擴充到實數(shù)，那么怎樣解決方程有理數(shù)擴充到實數(shù)，那么怎樣解決方程x210在實數(shù)系中無在實數(shù)系中無根的問題？根的

3、問題？【提示提示】設(shè)想引入新數(shù)設(shè)想引入新數(shù)i，使，使i是方程是方程x210的根，即的根，即ii1，那么方程，那么方程x210就有解就有解xi了了1數(shù)系的擴充及對應(yīng)的集合符號表示數(shù)系的擴充及對應(yīng)的集合符號表示2復(fù)數(shù)的有關(guān)概念復(fù)數(shù)的有關(guān)概念實數(shù)實數(shù)【問題導(dǎo)思問題導(dǎo)思】由由32能否推出能否推出3i2i？兩個實數(shù)能比較大小，那么兩？兩個實數(shù)能比較大小，那么兩個復(fù)數(shù)能比較大小嗎？個復(fù)數(shù)能比較大小嗎？【提示提示】由由32不能推出不能推出3i2i，當(dāng)兩個復(fù)數(shù)都是實，當(dāng)兩個復(fù)數(shù)都是實數(shù)時，可以比較大小，當(dāng)兩個復(fù)數(shù)不全是實數(shù)時，不能比較數(shù)時，可以比較大小，當(dāng)兩個復(fù)數(shù)不全是實數(shù)時，不能比較大小大小兩個復(fù)數(shù)相等的充

4、要條件兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件如果如果a，b，c，d都是實數(shù)，那么都是實數(shù)，那么abicdiabi0.ac，且，且bda0，且，且b0【問題導(dǎo)思問題導(dǎo)思】1復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)zabi(a，bR)，當(dāng)，當(dāng)b0時，時，z是什么數(shù)？是什么數(shù)？【提示提示】當(dāng)當(dāng)b0時，時，za為實數(shù)為實數(shù)2復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)zabi(a，bR)，當(dāng)，當(dāng)a0且且b0時，時，z是什么是什么數(shù)？數(shù)？【提示提示】當(dāng)當(dāng)a0，b0時，時，zbi為純虛數(shù)為純虛數(shù)(2)集合表示：集合表示：(1)若若(x21)(x23x2)i是純虛數(shù)，則實數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)x的值是的值是()A1B1C1D1或或2(2)已知復(fù)數(shù)已知復(fù)數(shù)za(a21)i是實數(shù)，則實數(shù)是實數(shù)，則

5、實數(shù)a的值為的值為_【思路探究思路探究】依據(jù)復(fù)數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，列出方程依據(jù)復(fù)數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，列出方程(不等式不等式)組求解組求解【答案答案】B(2)z是實數(shù)，是實數(shù)，a210，a1.【答案答案】11解答本題的著眼點是復(fù)數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，但需注意對應(yīng)解答本題的著眼點是復(fù)數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，但需注意對應(yīng)實、虛部的變量取值范圍實、虛部的變量取值范圍2復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)zabi(a，bR)當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)a0，b0時，時，z為純?yōu)榧兲摂?shù)，在求解時，易忽略虛數(shù)，在求解時，易忽略“b0”這一條件這一條件若將本例若將本例(1)中的中的“純虛數(shù)純虛數(shù)”改為改為“虛數(shù)虛數(shù)”，結(jié)論又如，結(jié)論又如何？何？【解解】若若(x21)(x23x2

6、)i是虛數(shù)，則是虛數(shù)，則x23x20，x2且且x1.(1)下列命題：下列命題：若若abi0，則，則ab0；xyi22ixy2；若若yR，且，且(y21)(y1)i0，則，則y1.其中正確命題的個數(shù)為其中正確命題的個數(shù)為()A0個個B1個個C2個個D3個個(2)已知已知x，yR，(x2y1)(x3y4)i105i，求，求x，y.【思路探究思路探究】根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件求解根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件求解【自主解答自主解答】(1)命題，中未明確命題，中未明確a，b，x，y是否是否為實數(shù)，從而為實數(shù)，從而a，x不一定為復(fù)數(shù)的實部，不一定為復(fù)數(shù)的實部，b，y不一定是復(fù)數(shù)的不一定是復(fù)數(shù)的虛部，故命題虛部，故

7、命題錯；命題錯；命題中，中，yR，從而，從而y21，(y1)是實數(shù)，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件得是實數(shù)，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件得利用復(fù)數(shù)相等進行解題的技巧：利用復(fù)數(shù)相等進行解題的技巧：(1)利用兩個復(fù)數(shù)相等進行解題的依據(jù)是實部與虛部分別利用兩個復(fù)數(shù)相等進行解題的依據(jù)是實部與虛部分別相等相等(2)在兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件中，注意前提條件是在兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件中，注意前提條件是a，b，c，dR.忽略條件后，不能成立因此在解決復(fù)數(shù)相等問忽略條件后，不能成立因此在解決復(fù)數(shù)相等問題時，一定要把復(fù)數(shù)的實部與虛部分離出來，再利用復(fù)數(shù)相題時，一定要把復(fù)數(shù)的實部與虛部分離出來，再利用復(fù)數(shù)相等的充要條件化復(fù)數(shù)問題為實數(shù)問

8、題來解決等的充要條件化復(fù)數(shù)問題為實數(shù)問題來解決若若(xy)(y1)i0，則實數(shù)，則實數(shù)x，y的值分別為的值分別為_【答案答案】1，1因忽視虛數(shù)不能比較大小而致誤因忽視虛數(shù)不能比較大小而致誤已知復(fù)數(shù)已知復(fù)數(shù)x21(y1)i大于復(fù)數(shù)大于復(fù)數(shù)2x3(y21)i，試，試求實數(shù)求實數(shù)x，y的取值范圍的取值范圍【錯因分析錯因分析】想當(dāng)然地認為大的復(fù)數(shù)所對應(yīng)的實部和想當(dāng)然地認為大的復(fù)數(shù)所對應(yīng)的實部和虛部都大，忽視了只有實數(shù)才能比較大小的前提虛部都大，忽視了只有實數(shù)才能比較大小的前提【防范措施防范措施】(1)當(dāng)兩個復(fù)數(shù)不全是實數(shù)時，不能比較當(dāng)兩個復(fù)數(shù)不全是實數(shù)時，不能比較大小，只可判定相等或不相等，但兩個復(fù)數(shù)

9、都是實數(shù)時，可大小，只可判定相等或不相等，但兩個復(fù)數(shù)都是實數(shù)時，可以比較大小以比較大小(2)當(dāng)兩個復(fù)數(shù)能比較大小時，可以確定這兩個復(fù)數(shù)都是當(dāng)兩個復(fù)數(shù)能比較大小時，可以確定這兩個復(fù)數(shù)都是實數(shù)實數(shù)1復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)i2的虛部是的虛部是()AiB2C1D2【解析解析】i22i，因此虛部是，因此虛部是1.【答案答案】C2若復(fù)數(shù)若復(fù)數(shù)(x21)(x1)i(xR)為純虛數(shù)，則實數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)x的值的值為為()A1 B0 C1 D1或或1【解析解析】由題意知由題意知x1，故選，故選A.【答案答案】A3z134i，z2(n23m1)(n2m6)i(m，nR)且且z1z2，則，則m_，n_【答案答案】224實數(shù)實數(shù)

10、m取什么值時，復(fù)數(shù)取什么值時，復(fù)數(shù)(m23m2)(m24)i是：是：(1)實數(shù)？實數(shù)？(2)虛數(shù)？虛數(shù)？(3)純虛數(shù)？純虛數(shù)？【解解】設(shè)設(shè)z(m23m2)(m24)i.(1)要使要使z為實數(shù)，必須有為實數(shù)，必須有m240，得得m2或或m2，即，即m2或或m2時，時，z為實數(shù)為實數(shù)(2)要使要使z為虛數(shù)，必須有為虛數(shù)，必須有m240，即，即m2且且m2.故故m2且且m2時，時，z為虛數(shù)為虛數(shù)已知集合已知集合M1，(m22m)(m2m2)i，P1，1，4i，若，若MPP，求實數(shù)，求實數(shù)m的值的值【思路探究思路探究】由由MPP可得可得MP，分情況利用復(fù)數(shù)，分情況利用復(fù)數(shù)相等列出方程組求解相等列出方程組求解m的值的值【自主解答自主解答】由由MPP可得可得MP，(m22m)(m2m2)i1或或(m22m)(m2m2)i4i.一般根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，可將一個復(fù)數(shù)等式轉(zhuǎn)化一般根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，可將一個復(fù)數(shù)等式轉(zhuǎn)化為由兩個實數(shù)等式組成的方程組，從而確定兩個獨立參數(shù)，為由兩個實數(shù)等式組成的方程組，從而確定兩個獨立參數(shù)，本題就是利用這一重要思想