第六章一次函數(shù)復(fù)習(xí)題

1、劉順 初二數(shù)學(xué) 2010-1-3 9：00-11：00am 系統(tǒng)檢測(cè)考點(diǎn)1：一次函數(shù)的意義及其圖象和性質(zhì)一、考點(diǎn)講解：1一次函數(shù)：若兩個(gè)變量x、y間的關(guān)系式可以表示成y=kxb(k、b為常數(shù)，k 0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x是自變量,y是因變量特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)2一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，b),(，0 ）的一條直線，正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0，0）的一條直線，如下表所示3一次函數(shù)的性質(zhì)：y=kxb(k、b為常數(shù)，k 0）當(dāng)k 0時(shí)，y的值隨x的值增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小4直線y=kxb(k、b為常數(shù)，

2、k 0）時(shí)在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k在的關(guān)系 直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限（直線不經(jīng)過(guò)第四象限）； 直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限（直線不經(jīng)過(guò)第二象限）； 直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限（直線不經(jīng)過(guò)第三象限）； 直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限（直線不經(jīng)過(guò)第一象限）；二、經(jīng)典考題剖析： 【考題11】（2004、貴陽(yáng)，4分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖161所示，當(dāng)x0時(shí)，y的取值范圍是（ ） Ay0 B、y0 C、2y0 Dy2 解：D 點(diǎn)撥：由圖象可知一次函數(shù)y=kxb過(guò)一、三、四象限，當(dāng)x0時(shí)，y對(duì)應(yīng)的值在2的下方故 選D 【考題12】（2004、寧安，3分）在函數(shù)y=2x+3中當(dāng)自變量x滿足_時(shí)，圖象在第一象

3、限 解：0x 點(diǎn)撥：由y=2x+3可知圖象過(guò)一、二、 四象限，與x軸交于(，0)，所以，當(dāng)0x時(shí)，圖象在第一象限三、針對(duì)性訓(xùn)練：( 30分鐘) (答案：238 ) l下列關(guān)于x的函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（ ） 2如果直線y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，那么有（） Ak0，b0 Bk0，b0 Ck < 0，b0 Dk 0，b0*4若 ab0，bc<0，則直線y=x不通過(guò)（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D.第四象限5已知一次函數(shù)y= x+m和y= x+n的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）且與y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，那么ABC的面積是（ ） A2 B3 C4 D66已知一次函數(shù)y=kx+

4、2，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件_，使y隨x的增大而減小*7已知一次函數(shù)y=(3a+2)x(4b),求字母a、b為何值時(shí)：（1）y隨x的增大而增大；（2）圖象不經(jīng)過(guò)第一象限；（3）圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；（4）圖象平行于直線y=4x+3；（5）圖象與y軸交點(diǎn)在x軸下方*8若正比例函數(shù)y=(12m)x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（x1，y1）和點(diǎn)（x2，y2）當(dāng)x1x2時(shí)，y1y2 ，則m的取值范圍是（ ） A、m<0 B.m>0 C.m D.m*9兩個(gè)一次函數(shù)y1=mx+ny2=nx+n，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可能是圖l62中的（ ）10 小李以每千克08元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干千克西瓜到市場(chǎng)去銷售，在銷售了部分西

5、瓜之后，余下的每千克降價(jià)04元，全部售完銷售金額與賣瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖l63所示，那么小李賺了（ ）A32元 B36元C38元 D44元11 楊嫂在再就業(yè)中心的扶持下，創(chuàng)辦了“潤(rùn)楊”報(bào)刊零售點(diǎn)，對(duì)經(jīng)營(yíng)的某種晚報(bào)，楊嫂提供了如下信息： （1）買進(jìn)每份02元，賣出每份03元； （2）一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)）有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120份； （3）一個(gè)月內(nèi)，每天從報(bào)社買進(jìn)的報(bào)紙數(shù)必須相同,當(dāng)天賣不掉的報(bào)紙，以每份01元退給報(bào)社 填下表：設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)該種晚報(bào)x份(120x200 )時(shí)，月利潤(rùn)為y元，試求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求月利潤(rùn)的最大值考點(diǎn)2：一次函數(shù)表

6、達(dá)式的求法一、考點(diǎn)講解：1、待定系數(shù)法：先設(shè)出式子中的未知系數(shù)，再根據(jù)條件列議程或議程組求出未知系數(shù)，從而寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法，其中的未知系數(shù)也稱為待定系數(shù)。2、用待定系數(shù)法求出函數(shù)表殼式的一般步驟：寫出 函數(shù)表達(dá)式的一般形式；把已知條件(自變量 與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值)公共秩序 函數(shù)表達(dá)式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的議程或議程組；解方程(組)求出待定系數(shù)的值，從而寫出函數(shù)的表達(dá)式。3、一次函數(shù)表達(dá)式的求法：確定一次函數(shù)表達(dá)式常用 待定系數(shù)法，其中確定正比例函數(shù)表達(dá)式，只需一對(duì)x與y的值，確定一次函數(shù)表達(dá)式，需要兩對(duì)x與y的值。二、經(jīng)典考題剖析： 【考題21】（2004、青島）生物學(xué)研究表明：

7、某種蛇的長(zhǎng)度y()是其尾長(zhǎng)x(cm)的一次函數(shù)，當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為6cm時(shí)，蛇長(zhǎng)為45.5；當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為14cm時(shí)，蛇長(zhǎng)為105.5；當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為10cm時(shí)，蛇長(zhǎng)為_(kāi)； 【考題22】（2004、開(kāi)福四省區(qū)）在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1分鐘所叫次數(shù)與當(dāng)?shù)販囟戎g近似為一次函數(shù)關(guān)系。下面是蟋蟀所叫次數(shù)與溫度變化情況對(duì)照表：蟋蟀叫的次數(shù)8498119溫度(ºC)151720(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定該一次函數(shù)的關(guān)系式；(2)如果蟋蟀1分鐘叫了63次，那么該地當(dāng)時(shí)的溫度 約為多少攝氏度？解：設(shè)蟋蟀1分鐘叫了x次，則根據(jù)一次函數(shù)解析式可得y= x+3當(dāng)x=63時(shí)，y= ×63+3=12【考題23

8、】（2004、寧安）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的解析式為，關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。試求出的值，并求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0 ，）和D（，0）的直線解析式；在線段AD上順次取兩點(diǎn)B、C，使AB=CD=，試判斷OBC的形狀；設(shè)直線與直線AD交于點(diǎn)P，圖中是否存在與OAB相似的三角形？如果存在，請(qǐng)直接寫出；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 【回顧14】（2005、武漢，8分）某加工廠以每噸3000 元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)50噸原料進(jìn)行加工若進(jìn)行粗加工，每噸加工費(fèi)用為600元，需天，每噸售價(jià)4000元；若進(jìn)行精加工，每噸加工費(fèi)用為900元，需天，每噸售價(jià)4500元?，F(xiàn)將這50噸原料全部加工完。設(shè)其中粗加工x噸，

9、獲利y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系或（不要求寫自變量的范圍）如果必須在20天內(nèi)完成，如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？【回顧15】（2005、江西，8分）如圖l639，直線1 、2相交于點(diǎn)A，1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：求出直線2表示的一次函數(shù)的表達(dá)式；當(dāng)x為何值時(shí)，1 、2表示的兩個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)值都大于0？【回顧16】（2005、自貢，8分）觀察函數(shù)圖象l640，并根據(jù)所獲得的信息回答問(wèn)題：折線 OAB表示某個(gè)實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)圖象，請(qǐng)你編寫一道符合圖象意義的應(yīng)用題；根據(jù)你所給出的應(yīng)用題，分別指出x軸，y軸所表示的意義，并寫出A由

10、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；求出圖象AB的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量x的取值范圍.【回顧17】（2005、臨沂，8分）某家庭裝飾廚房需用480塊某品牌的同一種規(guī)格的瓷磚，裝飾材料商場(chǎng)出售的這種瓷磚有大、小兩種包裝，大包裝每包50片，價(jià)格為30元；小包裝每包30片，價(jià)格為20片，若大、小包裝均不拆開(kāi)零售，那么怎樣制定購(gòu)買方案才能使所付費(fèi)用最少？【回顧18】（2005、河南，3分）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍為_(kāi).【回顧19】（2005、河南，3分）兩個(gè)變量y與x之間的函數(shù)圖象如圖l641所示，則y的取值 范圍是_.中考題預(yù)測(cè)( 110分 90分鐘) 答案(242 ) 一、基礎(chǔ)經(jīng)典題( 50分)(一)選擇題(每題

11、2分，共28分)【備考1】在下列函數(shù)中，滿足x是自變量，y是因變 量，b是不等于0的常數(shù)，且是一次函數(shù)的是（ ） 【備考2】直線y=2x+6與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A（0，3）B（0，3）C（3，0）D.（,1）【備考3】在下列函數(shù)中是一次函數(shù)且圖象過(guò)原點(diǎn)的 是（ ） 【備考4】直線 y=x4與 x軸交于 A，與y軸交于B, O為原點(diǎn)，則AOB的面積為（ ） A12 B24 C6 D10【備考5】已知函數(shù)：y=x，y= ，y=3x1 y=3x2，y= ，y=73x中，正比例函數(shù)有（ ） A B C D【備考6】如果每盒圓珠筆有12支，售價(jià)6元，那么圓珠筆的售價(jià)y（元）與圓珠筆的支數(shù)x(支）之

12、間的關(guān)系式是（ ） Ay= By=2x Cy=6x Dy=12x【備考7】一次函數(shù)y=3x2的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（） A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【備考8】一次函數(shù)的圖象如圖l642所示，那么這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是（ ）Ay2x2 By2x2Cy 2x2 Dy2x2 【備考9】油箱中存油20升，油從油箱中均勻流 出，流速為02升分鐘，則油箱中剩余油量 Q（升）與流出時(shí)間t(分鐘）的函數(shù)關(guān)系是（ ） AQ02t BQ202t Ct=02Q Dt=2002Q【備考10】下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和二、四象限 的為（ ） Ay5x By Cy5x+1 D. y+1【備考11】次函數(shù) y=k

13、xb，當(dāng)3x1時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值為1y9，則k·b的值為（） A14 B6 C4或 21 D6或 14【備考12】幸福村辦工廠，今年前五個(gè)月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量C（件）關(guān)于時(shí)間t（月）的函數(shù)圖象如圖l643所示，則該工廠對(duì)這種產(chǎn)品來(lái)說(shuō)（ ） A1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月每月生產(chǎn)總量逐月減小 Bl月至3月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月生產(chǎn)總量與3月持平 Cl月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月均停止生產(chǎn) Dl月至3月每月生產(chǎn)總量不變，4、5兩月均停止生產(chǎn)【備考13】已知方程組 的解為，則一次函數(shù)y=2x+3與y= x+的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A（l，5）B（1，1）C（l，2）

14、D（4，l）【備考14】一天，小軍和爸爸去登山，已知山腳到山頂?shù)穆烦虨?00米小軍先走了一段路程，爸爸才開(kāi)始出發(fā)圖l644中兩條線段分別表示小軍和爸爸離開(kāi)山腳登山的路程S(米）與登山所用的時(shí)間t（分）的關(guān)系（從爸爸開(kāi)始登山時(shí)計(jì)時(shí)）根據(jù)圖象，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A爸爸登山時(shí)，小軍已走了50米 B爸爸走了5分鐘，小軍仍在爸爸的前面 C小軍比爸爸晚到山頂 D爸爸前10分鐘登山的速度比小軍慢，10分鐘后登山的速度比小軍快（二）填空題（每題2分，共12分）【備考15】若函數(shù) y=（m2）x5m是一次函數(shù)，則m滿足的條件是_.【備考16】函數(shù)y=2x6中，y值隨x值的增大而_【備考17】若正比例函數(shù)的

15、圖象經(jīng)過(guò)（l，5）那么這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)，y的值隨x 的減小而_【備考18】若一次函數(shù)y=kx3經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，0)，則k=_ 該圖象還經(jīng)過(guò)點(diǎn)( 0， ）和（ ，2）【備考19】一次函數(shù)y=2x4的圖象如圖1645所示，根據(jù)圖象可知，當(dāng)x_時(shí)，y0；當(dāng)y>0時(shí)，x=_【備考20】一某市市內(nèi)出租車行程在 4km以內(nèi)（含 4km）收起步費(fèi) 8元，行駛超過(guò)4km時(shí)，每超過(guò)1 km，加收180元，當(dāng)行程超出4km時(shí)收費(fèi)y元與所行里程x(km）之間的函數(shù)關(guān)系式_(三)解答題：（10分）【備考21】如圖1646所示，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)圖中的點(diǎn)A（1）求此函數(shù)的表達(dá)式；（2）求當(dāng) y=1時(shí)，x的值二、

16、學(xué)科內(nèi)綜合題（每題7分，共14分）【備考22】已知直線 y=x2與直線 y= x2交于 C點(diǎn)，直線y= x+2與x軸交點(diǎn)為A，直線y= x+2與x軸交點(diǎn)為B。求ABC的面積【備考23】如圖1647所示，求直線y=2xl關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的圖形的表達(dá)式三、跨學(xué)科滲透題(10分）【備考24】聲音在空氣中傳播的速度x（米秒）(簡(jiǎn)稱音速）是氣溫x（）的一次函數(shù)下表列出了一組不同氣溫時(shí)的音速：求 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；氣溫是 (22）時(shí)，某人看到煙花燃放 5秒后才聽(tīng)到聲響，那么此人與燃放的煙花所在地約相距多遠(yuǎn)？四、實(shí)際應(yīng)用題(10分）【備考25】某車間有20名工人，每人每天加工甲種零件5件或乙種零件4個(gè)，在這20名工人中，派x 人加工甲種零件，其余的加工乙種零件，已知加工一個(gè)甲種零件可獲利潤(rùn)6元，加工一個(gè)乙種零件可獲利潤(rùn)24元寫出此車間每天所獲利潤(rùn)y（元）與x（人）之間的函數(shù)表達(dá)式；若要使車間每天獲利潤(rùn)1260元，問(wèn)要派多少人加工甲種零件？五、滲透新課標(biāo)理念題（每題13分，共26分）【備考26】（新情境題）為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課 桌、凳的高度都是按照一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)的小明對(duì)學(xué)校所添置的一批課桌、凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長(zhǎng)調(diào)節(jié)高度于是，他測(cè)量了一套課桌、凳上對(duì)應(yīng)四檔的高