任務(wù)四 繪制正等軸測圖

1、編輯課件編輯課件學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)目目標(biāo)標(biāo)任務(wù)四繪制正等軸測圖編輯課件編輯課件任務(wù)四繪制正等軸測圖如圖（a）所示為用正投影法繪制的形體三視圖，其度量性好，能準(zhǔn)確地表達(dá)物體的形狀和位置關(guān)系，但缺乏立體感。而軸測圖如圖（b）所示，是用單面投影來表達(dá)物體空間結(jié)構(gòu)形狀的，且直觀性強，是一種有實用價值的圖示方法。由于軸測圖的自身特點，在機械工程中常用其作為輔助圖形來表達(dá)機器的外觀效果和內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及對產(chǎn)品拆裝、使用和維修的說明等。本實例主要介紹形體正等軸測圖的繪制。 實例分析實例分析編輯課件編輯課件任務(wù)四繪制正等軸測圖1.軸測圖的行程軸測圖的行程將物體連同確定物體的直角坐標(biāo)系，沿不平行于將物體連同確定物體的直角坐標(biāo)

2、系，沿不平行于任一坐標(biāo)面的方向，用平行投影法將其任一坐標(biāo)面的方向，用平行投影法將其 投射在單一投射在單一投影面上所得的圖形稱為軸測圖。用正投影法得到的投影面上所得的圖形稱為軸測圖。用正投影法得到的軸測圖稱為正軸測圖，用軸測圖稱為正軸測圖，用 斜投影法得到的軸測圖稱斜投影法得到的軸測圖稱為斜軸測圖為斜軸測圖 。當(dāng)三個坐標(biāo)軸與軸測投影面傾斜的角度相同時，當(dāng)三個坐標(biāo)軸與軸測投影面傾斜的角度相同時，用正投影法得到的軸測圖稱為正等用正投影法得到的軸測圖稱為正等 軸測圖，簡稱軸測圖，簡稱正等測。正等測。 學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料1.1.軸測圖的形成軸測圖的形成將物體連同確定其空間位置的直角坐標(biāo)系一起，用不平行于任

3、將物體連同確定其空間位置的直角坐標(biāo)系一起，用不平行于任何直角坐標(biāo)面的平行投射線向單一投影面何直角坐標(biāo)面的平行投射線向單一投影面P P進(jìn)行投射，把物體長、寬、進(jìn)行投射，把物體長、寬、高三個方向的形狀都表達(dá)出來，這種投影圖稱為軸測投影圖，簡稱高三個方向的形狀都表達(dá)出來，這種投影圖稱為軸測投影圖，簡稱軸測圖，如圖所示。軸測圖，如圖所示。一、軸測圖的基本概念一、軸測圖的基本概念編輯課件編輯課件任務(wù)四繪制正等軸測圖學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料ZXVZCXAHOBY1O1B1A1X1Z1C1XYY1O1B1A1X1Z1C1O編輯課件編輯課件任務(wù)四繪制正等軸測圖學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料2.軸測軸軸測軸 直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)軸OX

4、、OY、OZ在軸測投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1稱為軸測圖的軸測軸，如圖（a）所示。 3.軸間角軸間角 軸測圖中相鄰兩軸測軸之間的夾角X1O1Y1、X1O1Z1、Y1O1Z1稱為軸間角，如圖（ b）所示。 4.軸向伸縮系數(shù)軸向伸縮系數(shù) 沿軸測軸方向，線段的投影長度與其在空間的真實長度之比稱為軸向伸縮系數(shù)。分別用p、q、r 表示OX、OY、OZ軸的軸向伸縮系數(shù)，即p=O1A1/OA，q=O1B1/OB，r=O1C1/OC。 編輯課件編輯課件任務(wù)四繪制正等軸測圖學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料5.軸測投影的特性及基本作圖方法軸測投影的特性及基本作圖方法 （1）立體上平行于坐標(biāo)軸的線段，在軸測投影圖中也

5、平行于相應(yīng)的軸測軸，如圖所示（2）立體上互相平行的線段（如圖中的 ADBC），在軸測投影圖中仍然互相平行。 （3）不平行于坐標(biāo)軸的線段不可直接量取，可先畫出其兩個端點，然后連線。如圖（a） 所示，線段 ab、（cd）在軸測圖中不可直接量取，只能依據(jù)該線段兩個端點的坐標(biāo)，先確定 點A、B、C、D再連線，其作圖過程如圖（b）、圖（c）所示。 （4）軸測圖中一般只畫出可見部分的輪廓線，必要時可用細(xì)虛線畫出其不可見部分的輪廓線。編輯課件編輯課件任務(wù)四繪制正等軸測圖學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料6.軸測投影圖的分類軸測投影圖的分類 國家標(biāo)準(zhǔn)推薦了兩種作圖比較簡便的軸測圖，即正等軸測圖（簡稱正等測）和斜二軸測圖（簡稱斜

6、二測）。這兩種常用軸測圖的軸測軸位置、軸間角大小及各軸向伸縮系數(shù)各不相同，但表示物體高度方向的 Z軸始終處于豎直方向，以符合人們觀察物體的習(xí)慣。編輯課件編輯課件任務(wù)四繪制正等軸測圖1.軸測圖的行程軸測圖的行程學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料1.1.正等軸測圖的形成正等軸測圖的形成 使物體的三直角坐標(biāo)軸與軸測投影面具有相同的傾角，用正投使物體的三直角坐標(biāo)軸與軸測投影面具有相同的傾角，用正投影法向軸測投影面投射所得的圖形稱為正等軸測圖（簡稱正等測）。影法向軸測投影面投射所得的圖形稱為正等軸測圖（簡稱正等測）。二、正等軸測圖二、正等軸測圖Z1X1X1Z1X1Z1軸側(cè)投影面軸側(cè)投影面YXOZZXYZXYO編輯課件編輯

7、課件任務(wù)四繪制正等軸測圖1.軸測圖的行程軸測圖的行程將物體連同確定物體的直角坐標(biāo)系，沿不平行于將物體連同確定物體的直角坐標(biāo)系，沿不平行于任一坐標(biāo)面的方向，用平行投影法將其任一坐標(biāo)面的方向，用平行投影法將其 投射在單一投射在單一投影面上所得的圖形稱為軸測圖。用正投影法得到的投影面上所得的圖形稱為軸測圖。用正投影法得到的軸測圖稱為正軸測圖，用軸測圖稱為正軸測圖，用 斜投影法得到的軸測圖稱斜投影法得到的軸測圖稱為斜軸測圖為斜軸測圖 。當(dāng)三個坐標(biāo)軸與軸測投影面傾斜的角度相同時，當(dāng)三個坐標(biāo)軸與軸測投影面傾斜的角度相同時，用正投影法得到的軸測圖稱為正等用正投影法得到的軸測圖稱為正等 軸測圖，簡稱軸測圖，簡

8、稱正等測。正等測。 學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料2.2.正等軸測圖的軸測軸、軸間角和軸向伸縮系數(shù)正等軸測圖的軸測軸、軸間角和軸向伸縮系數(shù)正等軸測圖的軸間角均為120，如圖（a）所示。軸測軸的畫法如圖（b）所示，由于物體的三直角坐標(biāo)軸與軸測投影面的傾角均相同，因此正等軸測圖的軸向伸縮系數(shù)也相同，即p=q=r=0.82。為了作圖、測量和計算都方便，常把正等軸測圖的軸向伸縮系數(shù)簡化成1，這樣在作圖時，凡是與軸測軸平行的線段，可按其實際長度量取，不必進(jìn)行換算。這樣畫出的圖形，其軸向尺寸均為原來的1.22倍（10.821.22），但形狀沒有改變，如（c）和圖（d）所示。 二、正等軸測圖二、正等軸測圖編輯課件編輯課件

9、任務(wù)四繪制正等軸測圖1.軸測圖的行程軸測圖的行程將物體連同確定物體的直角坐標(biāo)系，沿不平行于將物體連同確定物體的直角坐標(biāo)系，沿不平行于任一坐標(biāo)面的方向，用平行投影法將其任一坐標(biāo)面的方向，用平行投影法將其 投射在單一投射在單一投影面上所得的圖形稱為軸測圖。用正投影法得到的投影面上所得的圖形稱為軸測圖。用正投影法得到的軸測圖稱為正軸測圖，用軸測圖稱為正軸測圖，用 斜投影法得到的軸測圖稱斜投影法得到的軸測圖稱為斜軸測圖為斜軸測圖 。當(dāng)三個坐標(biāo)軸與軸測投影面傾斜的角度相同時，當(dāng)三個坐標(biāo)軸與軸測投影面傾斜的角度相同時，用正投影法得到的軸測圖稱為正等用正投影法得到的軸測圖稱為正等 軸測圖，簡稱軸測圖，簡稱正

10、等測。正等測。 學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料2.2.正等軸測圖的軸測軸、軸間角和軸向伸縮系數(shù)正等軸測圖的軸測軸、軸間角和軸向伸縮系數(shù)二、正等軸測圖二、正等軸測圖編輯課件編輯課件任務(wù)四繪制正等軸測圖1.軸測圖的行程軸測圖的行程學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料畫軸測圖時，軸測軸的位置可選在物體上最有利于畫圖的位置上，圖是設(shè)置軸畫軸測圖時，軸測軸的位置可選在物體上最有利于畫圖的位置上，圖是設(shè)置軸測軸位置的示例，讀者可自行分析。測軸位置的示例，讀者可自行分析。 二、正等軸測圖二、正等軸測圖編輯課件編輯課件任務(wù)四繪制正等軸測圖1.軸測圖的行程軸測圖的行程學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料為把機件表達(dá)清楚，畫軸測圖時應(yīng)選擇有利的投射方向，如圖所示為把

11、機件表達(dá)清楚，畫軸測圖時應(yīng)選擇有利的投射方向，如圖所示二、正等軸測圖二、正等軸測圖編輯課件編輯課件任務(wù)四繪制正等軸測圖1.軸測圖的行程軸測圖的行程學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料3.3.正等軸測圖的畫法正等軸測圖的畫法 （1）坐標(biāo)法 坐標(biāo)法是軸測圖常用的基本作圖方法，它是根據(jù)坐標(biāo)關(guān)系，先畫出物體特征表面上各點的軸測投影，然后由各點連接物體特征表面的輪廓線，來完成正等軸測圖的作圖。由圖（a）所示正六棱柱的主、俯視圖畫出其正等軸測圖。作圖方法與步驟如下: 確定出直角坐標(biāo)系，如圖（a）所示。選頂面中心點作為坐標(biāo)原點，頂面的兩對稱線作為 X軸、Y軸，Z軸在其中心線上。 繪制軸測軸O1X1、O1Y1、O1Z1，根據(jù)正投

12、影頂面的尺寸S、D定出1、1、1、1的位置，如圖（b）所示。 根據(jù)軸測圖的特性，過點1、1作平行于O1X1的直線，并以Y1軸為界各取a/2，然后連接各點，如圖（c）所示。過頂面各點向下量取H值，畫出平行于Z1軸的側(cè)棱;再過各側(cè)棱頂點畫出底面各邊，擦去作圖輔助線、細(xì)虛線并描深，完成正六棱柱的正等軸測圖，如圖（d）所示。二、正等軸測圖二、正等軸測圖編輯課件編輯課件任務(wù)四繪制正等軸測圖1.軸測圖的行程軸測圖的行程學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料二、正等軸測圖二、正等軸測圖HXOZsda3124sdX1Z1IIIO1Y1IIIIVa編輯課件編輯課件任務(wù)四繪制正等軸測圖1.軸測圖的行程軸測圖的行程學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料二、正

13、等軸測圖二、正等軸測圖由此可見，繪制軸測圖時要記清正等測的軸間角和軸向伸縮系數(shù)，按照先畫上面的結(jié)構(gòu)再畫下面的結(jié)構(gòu)、先前再后、先左再右的順序?qū)⒖梢姴糠值妮S測圖畫出，不可見部分的軸測圖不畫。X1Z1O1Y1YS特征面出發(fā)繪制正等軸測圖的兩個示例(a)三棱錐軸測圖畫法A1B1XaC1XCYCS1XsZs編輯課件編輯課件任務(wù)四繪制正等軸測圖1.軸測圖的行程軸測圖的行程學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料二、正等軸測圖二、正等軸測圖由此可見，繪制軸測圖時要記清正等測的軸間角和軸向伸縮系數(shù)，按照先畫上面的結(jié)構(gòu)再畫下面的結(jié)構(gòu)、先前再后、先左再右的順序?qū)⒖梢姴糠值妮S測圖畫出，不可見部分的軸測圖不畫。XZabOcdXYOacdbD

14、1B1Y1C1X1Z1A1編輯課件編輯課件任務(wù)四繪制正等軸測圖1.軸測圖的行程軸測圖的行程學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料二、正等軸測圖二、正等軸測圖（2 2）方箱切割法）方箱切割法 大多數(shù)的平面立體可以看成是由長方體切割而成的，因此，先畫出長方體的正等軸測圖，然后進(jìn)行軸測切割，從而完成物體正等軸測圖的畫圖方法稱為方箱切割法。由圖（a）所示物體的主、俯視圖畫出其正等軸測圖，作圖方法與步驟如圖所示。編輯課件編輯課件任務(wù)四繪制正等軸測圖1.軸測圖的行程軸測圖的行程學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料二、正等軸測圖二、正等軸測圖（3 3）平面圓的正等軸測圖的畫法）平面圓的正等軸測圖的畫法 繪制如圖所示平行于H面的圓的正等軸測圖，作圖方

15、法與步驟如下:編輯課件編輯課件任務(wù)四繪制正等軸測圖1.軸測圖的行程軸測圖的行程學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料二、正等軸測圖二、正等軸測圖確定直角坐標(biāo)軸，并作圓外切四邊形，如圖（a）所示。 作軸測軸 O1X1、O1Y1，作平面圓外切四邊形的軸測投影菱形，如圖（b）所示。 分別以圖（c）中點 A、B為圓心，以AC為半徑在CD間畫大圓弧，以BE為半徑在EF間畫大圓弧。 連接 AC和AD交長軸于、兩點，如圖（d）所示分別以、兩點為圓心， D、 C為半徑畫兩小圓弧，在C、F、D、E處與大圓弧相 切，即完成平面圓的正等軸測圖，如圖（e）所示。編輯課件編輯課件任務(wù)四繪制正等軸測圖1.軸測圖的行程軸測圖的行程學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資

16、料二、正等軸測圖二、正等軸測圖平面圓的正等軸測圖的繪制過程平面圓的正等軸測圖的繪制過程ddXOXYABX1CDY1EFIII編輯課件編輯課件任務(wù)四繪制正等軸測圖1.軸測圖的行程軸測圖的行程學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料從以上繪制平面圓的正等軸測圖的過程中可知，平行于坐標(biāo)面的平面圓的正等軸測圖都應(yīng)該是橢圓，作圖時應(yīng)弄清楚平面圓平行于哪個坐標(biāo)面，以確定不同的長短軸方向，其近似作圖方法是相同的。圖所示為三種位置平面圓及圓柱的正等軸測圖，請讀者仔細(xì)觀察并分析。編輯課件編輯課件任務(wù)四繪制正等軸測圖學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料（4）曲面立體正等軸測圖的畫法 繪制如圖（a）所示圓臺的正等軸測圖，作圖方法與步驟如圖所示。ZXOhd2d

17、1OYZY1Z1O1X1d2hd1編輯課件編輯課件任務(wù)四繪制正等軸測圖學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料圖1、圖2分別是圓柱、圓球正等軸測圖的繪制過程，請讀者仔細(xì)觀察并分析。圖圖1 圓柱正等軸測圖的繪制過程圓柱正等軸測圖的繪制過程O1Y1X1dZ1hO1Y1X1O1Y1X1(b)(b)畫軸測軸，定上下底圓畫軸測軸，定上下底圓中心，畫上下底橢圓中心，畫上下底橢圓編輯課件編輯課件任務(wù)四繪制正等軸測圖學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料圖1、圖2分別是圓柱、圓球正等軸測圖的繪制過程，請讀者仔細(xì)觀察并分析。圖圖2 圓球正等軸測圖的繪制過程圓球正等軸測圖的繪制過程編輯課件編輯課件任務(wù)四繪制正等軸測圖學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料（5 5）圓角（）圓角（1

18、/41/4圓柱）正等軸測圖的畫法圓柱）正等軸測圖的畫法 如圖（a）所示，平面立體上的每個圓角相當(dāng)于一個完整圓柱的四分之一，作出其正等軸測圖。作圖方法與步驟如下: 根據(jù)正投影圖，確定出圓角半徑 R的圓心和切點的位置，如圖（a）所示。 作出平板上表面的正等軸測圖，在對應(yīng)邊上量取R，得切點，過切點作邊線的垂線，以兩垂線的交點為圓心，在切點內(nèi)畫圓弧，所得即為平面上圓角的正等軸測圖，如圖（b）所示。 將上表面各圓角圓心沿Z1軸方向向下移動高度h，完成平板下表面各圓角的正等軸測圖，并作兩表面圓角的公切線，即完成圓角的正等軸測圖，如圖（c）所示。編輯課件編輯課件任務(wù)四繪制正等軸測圖學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料圓角正等軸

19、測圖的繪制過程圓角正等軸測圖的繪制過程RhRRh編輯課件編輯課件任務(wù)四繪制正等軸測圖繪制如圖繪制如圖（a）所示形體）所示形體的正等軸測圖的正等軸測圖（尺寸從三視（尺寸從三視圖中量?。?，圖中量?。?，作圖方法與步作圖方法與步驟如圖所示。驟如圖所示。實施任務(wù)實施任務(wù)編輯課件編輯課件任務(wù)四繪制正等軸測圖一、一、斜二軸測圖斜二軸測圖1. .斜二軸測圖的形成斜二軸測圖的形成當(dāng)物體上的兩個坐標(biāo)軸當(dāng)物體上的兩個坐標(biāo)軸OX、OZ與軸測投影面平行，與軸測投影面平行，而投射方向與軸測投影面傾斜而投射方向與軸測投影面傾斜時，所得的軸測圖稱為斜二軸時，所得的軸測圖稱為斜二軸測圖，如右圖所示。測圖，如右圖所示。知識拓展知

20、識拓展ZXYOZXYO投射線與軸側(cè)投影面傾斜投射線與軸側(cè)投影面傾斜編輯課件編輯課件任務(wù)四繪制正等軸測圖回轉(zhuǎn)體的正等軸測圖畫法回轉(zhuǎn)體的正等軸測圖畫法一、一、斜二軸測圖斜二軸測圖2. .斜二軸測圖的參數(shù)斜二軸測圖的參數(shù)斜二軸測圖的參數(shù)斜二軸測圖的參數(shù)(1)軸間角：軸間角：X1O1Z1=90，X1O1Y1=Y1O1Z1=135。(2)軸向伸縮系數(shù)：軸向伸縮系數(shù)：p=r=1，q=0.5。(3)軸測圖：如右圖所示，斜二軸測圖的軸軸測圖：如右圖所示，斜二軸測圖的軸測軸有一個顯著的特征，即物體正面測軸有一個顯著的特征，即物體正面OX軸軸和和OZ軸的軸測投影沒有變形。軸的軸測投影沒有變形。知識拓展知識拓展編輯課件編輯課件任務(wù)四繪制正等軸測圖回轉(zhuǎn)體的正等軸測圖畫法回轉(zhuǎn)體的正等軸測圖畫法一、一、斜二軸測圖斜二軸測圖3. .斜二軸測圖的畫法斜二軸測圖的畫法繪制下圖繪制下圖(a)所示正面形狀復(fù)雜的單方向形體的斜二軸測圖。所示正面形狀復(fù)雜的單方向形體的斜二軸測圖。 作圖步驟如下圖所示。作圖步驟如下圖所示。知識拓展知識拓展一、一、ZXOXYyO0.5y0.5y編輯課件編輯課件任務(wù)四繪制正等軸測圖回轉(zhuǎn)體的正等軸測圖畫法回轉(zhuǎn)體